$C_0$-半群近似中的残差Krylov子空间方法的自动平滑性检测

关于Banach空间中Krylov可解性的一些结果及其与谱理论的联系

Some results on Krylov solvability in Banach space and connections to spectral theory

本文首次探讨Banach空间中逆线性问题的Krylov可解性分析，重点在于解决Krylov子空间的拓扑补集问题，并利用解析算子的谱工具进行研究。

Rational Krylov methods for functions of matrices with applications to fractional partial differential equations

In this paper, we propose a new choice of poles to define reliable rational Krylov methods. These methods are used for approximating function of positive definite matrices. In particular, the fractional power and the fractional resolvent are considered because of their importance in the numerical solution of fractional partial differential equations. The results of the numerical experiments we have carried out on some fractional models confirm that the proposed approach is promising.

关于算子分数次幂的解析算子的Padé型近似

Padé-type approximations to the resolvent of fractional powers of operators

本文研究了在有限和无限维情况下，通过有理逼近算子分数次幂解析算子的可靠极点选择方法，利用超几何函数表示Padé逼近误差，并提供定量准确的误差估计以用于实际计算，还通过数值例子验证理论结果，并展示了基于该理论的有理Krylov方法的行为。

有理 Krylov 子空间方法的传递函数插值余项公式

Transfer function interpolation remainder formula of rational Krylov subspace methods

针对有理 Krylov 模型降阶中远离插值节点的误差性质，本文给出同时含移位与 Ritz 值的显式余项公式，并据此提出插值型 $H_{\infty}$ 范数降阶贪心算法。

核方法用于某些传输方程的统一方法：通过变分法、格林函数和特征方法学习近似柯普曼本征函数的核

Kernel Methods for Some Transport Equations with Application to Learning Kernels for the Approximation of Koopman Eigenfunctions: A Unified Approach via Variational Methods, Green's Functions and the Method of Characteristics

本文提出了一种统一框架，通过变分法、格林函数和特征方法构建核，用于近似传输方程的柯普曼本征函数，并通过数值实验验证其有效性。