拟合理性与prounipotent交叉模

拟有理表示的前代数交叉模

Proalgebraic crossed modules of quasirational presentations

我们引入了离散和亲$p$群的离散和亲$p$表示的拟有理关系模的概念，并证明了非球面表示及其子表示是拟有理的。在pro- $p$ -情形下，具有单一定义关系的pro- $p$ -群的拟合理性成立.对于每一个拟有理（$p$）关系模，我们构造了所谓的$p$有理化，它是一个pro-fd-模$\overline{R}\widehat{\otimes}\mathbb{Q}_p= \varprojlim R/[R,R\mathcal{M}_n]\otimes\mathbb{Q}_p$ .我们给出了同构$\overline{R^{\wedge}_w}(\mathbb{Q}_p)=\overline{R}\widehat{\otimes}\mathbb{Q}_p$和$\overline{R_u}(\mathbb{Q}_p)=\mathcal{O}(G_u)^*$，其中$R^{\wedge}_w$和$R^{\wedge}_u$分别代表连续的原幂幺完备和相应的原幂幺表示.我们展示了如何$\overline{R^{\wedge}_{w}}$嵌入到一个序列的阿贝尔prounipotent群。这个序列自然产生于某个prounipotent交叉模，后者带来了proalgebraic同伦类型的具体例子。塞尔的老问题，由Gildenhuys稍微修正，在它的现代形式中指出，具有单一定义关系的亲$p$ -群是非球面的。…