Cluster approximation solution of a two species annihilation model
研究了一维格子上粒子扩散相遇湮灭的两种群反应扩散模型。精确求解了一般选择反应速率的平均场方程。研究了该模型的团簇平均场近似。结果表明，一点和两点数算符函数的大时间行为的一般形式由两类粒子的扩散速率决定，而与湮灭速率无关.
2003-01-04 cond-mat.stat-mech
Explicit formula of energy-conserving Fokker-Planck type collision term for single species point vortex systems with weak mean flow
本文导出了二维单组分点涡系统的动力学方程。我们考虑的情况下（不同于以前考虑的）弱平均流的宏观运动的时间尺度是长于去相关时间，使点涡的轨迹可以近似由一条直线上的去相关时间尺度。当点涡流的数量$N$不太大时，可能是这种情况。利用基于Klimontovich形式的动力学理论，我们导出了一个由扩散项和漂移项组成的碰撞项，其结构类似于Fokker-Planck方程。碰撞项具有几个重要的性质：（a）它包含非局域效应;（b）它保持平均场能量;（c）它满足H定理;（d）它的效应在每个具有相同温度的局域平衡区域中消失。当系统达到全局平衡态时，碰撞项在整个系统内完全收敛到零。
2014-12-16 cond-mat.stat-mech
Superfluid-insulator transitions of two-species Bosons in an optical lattice
我们考虑了两种群玻色子哈伯德模型的一个实现，该模型具有可变的种间相互作用和跳跃强度。我们分析了超流-绝缘体（SI）的转变为相关的参数制度和计算的基态相图奇数填充在相称的密度。我们发现，在相反的情况下，甚至相称的填充，超流绝缘体转变发生（a）同时发病的超流性的两个物种或（b）共存的莫特绝缘状态的一个物种和超流性的其他或，在单位填充的情况下，（c）完全人口减少的一个物种。超流-绝缘体相变在相图的大区域内可以是一级相变。我们发展了一种变分平均场方法，它考虑了二阶量子涨落对超流-绝缘体相变的影响，并使用量子蒙特卡罗研究证实了平均场相图。
2005-08-02 cond-mat.stat-mech
Nonequilibrium critical behavior of a species coexistence model
利用平均场论和数值模拟方法研究了一个具有生物动机的两个竞争种群的时空共存模型。在d>1维的相图显示了一个扩展的区域，其中两种物质共存，由两个二级相变线属于定向渗流普适类。两条过渡线在多临界点相交，在该点观察到非平凡的临界行为。
2006-04-11 cond-mat.stat-mech
The inverse problem beyond two-body interaction: the cubic mean-field Ising model
本文研究三次平均场伊辛模型的逆问题，从构型数据重建系统自由参数，并验证该方法在解唯一区域和多热力学相区域中的鲁棒性。
2022-10-06 cond-mat.stat-mech
Effects of differential mobility on biased diffusion of two species
利用模拟和一个简单的平均场论，我们研究了非平衡稳态条件下两种格子气中的干扰跃迁。这两种类型的粒子扩散与不同的迁移率在一个正方形晶格，受排斥的体积约束和偏置在相反的方向。不同的填充分数，差分流动性，和驱动器，我们绘制出的相图，确定一阶和连续过渡之间的自由流动的无序和空间不均匀的堵塞相。有序的结构被观察到漂移，具有特征速度，在更移动的物种的方向。
2003-02-12 cond-mat.stat-mech
A non-equilibrium Monte Carlo approach to potential refinement in inverse problems
无序系统的反问题涉及确定与给定的一组实验数据相一致的粒子间相互作用参数。最近，Rutledge已经表明（Phys.Rev.E63，021111（2001）），这样的问题通常可以用多分散粒子的巨正则系综来表示。在这个框架内，人们识别出一个多分散属性（“伪种”）$σ$，它对应于手头系统的某个适当的广义坐标。与该属性相关联的是测量每个种类的颗粒数量的组成分布$\barρ(σ)$。它的形式是由共轭化学势分布$μ(σ)$控制的，它起着必要的粒子间相互作用势的作用。逆问题的模拟方法涉及确定$μ(σ)$的形式，其中$\barρ(σ)$与可用的实验数据相匹配。这样做的困难在于$μ(σ)$（通常）是$\barρ(σ)$的未知{ \em泛函}，因此必须通过迭代来找到。在高颗粒密度和高多分散度下，$μ(σ)$和$\barρ(σ)$之间的强交叉偶联使得该过程在计算上有问题且费力。在这里，我们描述了一个有效的和强大的{ \em非平衡}的模拟计划，寻找平衡形式的$μ[\barρ(σ)]$。该方法的实用性证明了通过计算共轭的化学势分布到一个特定的对数正态分布的颗粒尺寸在多分散流体。
2003-07-24 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Two-species TASEP model: from a simple description to intermittency and travelling traffic jams
我们扩展的范例和通用的TASEP（完全不对称简单排除过程）随机一维运输，允许两种不同的粒子种类，每个都有特定的进入和退出率。我们提供了一个完整的平均场分析，包括相图，通过映射到一个有效的一个物种TASEP这个模型。随机模拟证实了结果，但表示偏差时，粒子种类有非常不同的退出率。我们说明，这是由于一种现象的不稳定性，并制定了一个完善的“间歇性”平均场（iMF）理论，这一制度。我们讨论如何非平稳效应可能进一步丰富的现象。
2021-09-09 cond-mat.stat-mech nlin.CG
Inverse problem for the mean-field monomer-dimer model with attractive interaction
反问题的方法进行测试的一类单体-二聚体统计力学模型，也包含一个有吸引力的潜力，并显示一个平均场临界点的边界处的共存线。反演是通过解析识别参数的关联函数和通过最大似然法。在整个相空间中测试精度，并且当接近共存线时，该算法与聚类方法一起使用以照顾反演的潜在可能的模糊性。
2016-09-01 cond-mat.stat-mech
Spontaneous Symmetry Breaking in a Non-Conserving Two-Species Driven Model
介绍了一个开链上具有整体非守恒动力学的两种群粒子模型。定义该模型的动力学规则服从两个物种之间的对称性。该模型表现出丰富的行为，其中包括自发对称性破缺和局域冲击。在平均场近似下计算了参数空间中几个区域的相图，并与蒙特卡罗模拟进行了比较。在系统中粒子数的波动为零的极限下，得到了精确解。我们提出并分析了一个物理图像，用来解释模型的不同阶段。
2003-11-10 cond-mat.stat-mech
Cyclic competition of four species: mean field theory and stochastic evolution
推广循环竞争的三种群模型（通常被称为石头剪刀布游戏），我们考虑一个简单的系统的种群动力学没有空间结构，涉及四个物种。与之前的模型不同，这四个人形成了类似于桥牌游戏中的伙伴关系的联盟对。在离散随机动力学的有限系统中，除了4个吸收态外，所有的吸收态都是由一个伙伴对共存组成的。从主方程出发，我们导出了一组平均场演化方程。这种方法预测复杂的时间依赖性的系统和幸存的合作伙伴对是一个较大的产品，他们的实力（消费率）。模拟通常会证实这些情况。除此之外，还揭示了更丰富的行为，包括复杂的灭绝概率和幸存对中人口比例的非平凡分布。这些发现自然提出了许多有趣的问题，这反过来又暗示了未来各种各样的研究途径，特别是对于自然界中更现实的多物种竞争模型。
2010-11-22 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Heterogeneous mean-field theory for two-species symbiotic processes on networks
一个简单的模型来研究合作是两个物种的共生接触过程（2SCP），其中两个不同的物种在图上传播，并通过减少死亡率进行交互，如果都占据同一个顶点，代表共生相互作用。已知2SCP表现出复杂的行为，具有丰富的相图，包括活跃相和消光之间的连续和不连续过渡。在这项工作中，我们推进的相变的非相关网络上的2SCP的发展的异质平均场（HMF）理论，其中的接触的异质性是明确的估计。幂律度分布网络的HMF理论表明，随着度指数的降低，非均匀性水平的增加，相图中的双稳态区域（活性和非活性相）缩小。微尺度分析揭示了一个复杂的行为，在有限尺寸的伪不连续过渡可以转换成一个连续的热力学极限，取决于度指数和共生耦合。理论结果得到了广泛的数值模拟的支持。
2022-08-09 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Multi-species mean-field spin-glasses. Rigorous results
我们研究了一个多物种的自旋玻璃系统，其中每个物种的密度保持固定在不断增加的体积。该模型减少到Sherrington-Kirkpatrick一个单物种的情况下。在凸性条件下证明了热力学极限的存在性。研究了该模型的热力学性质，并利用Guerra方法证明了退火、副本对称和复本对称性破缺的边界.退火近似在高温条件下被证明是精确的。我们发现，副本对称的解决方案在低温下有负熵。我们研究了一个适当定义的复本对称性破缺解决方案的属性，我们优化它内的一个ziggurat animals。广义序参量由Parisi-like偏微分方程描述。
2014-04-10 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
A mean field stochastic theory for species-rich assembled communities
在一个“平均场近似”中分析了一个生态群落的动力学模型，其中一个物种与群落中所有其他物种的组合相互作用。在这种近似下，模型可以被公式化为描述一步随机过程的主方程。固定分布得到封闭的形式，并减少到对数级数或对数正态分布，这取决于值的参数描述的模型采取on.A双曲线的物种间相互作用的矩阵的连通性和物种的平均数之间的关系，存在一个范围内的参数值。利用van Kampen近似分析了模型在短期和中期的时间演化，该近似在社区中的个体数量较大时是有效的。通过求解概率分布的生成函数方程，得到了系统的大时间行为和到达定态的途径。从分析中得出的分析结果也与模型的直接模拟吻合得很好。
2000-09-17 cond-mat.stat-mech nlin.AO q-bio.PE
Mean-field and Monte Carlo Analysis of Multi-Species Dynamics of agents
本文提出多物种粒子动力学的平均场近似，并与蒙特卡洛模拟对比，发现经瞬态后粒子分布从高斯恢复为高斯，揭示了复杂环境中集体运动的统计规律。
2025-06-20 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph physics.soc-ph
Inverse Freezing in Mean-Field Models of Fragile Glasses
介绍了一种适用于研究脆性玻璃形成系统逆凝固的无序自旋模型。该模型是一个微观实现的“随机一阶”的情况下，玻璃化转变可以是连续的或不连续的热力学意义上的。该相图展示了在临界点处终止的两个流体相之间的一阶转变线。当相互作用的自由度是熵有利的逆静态玻璃化转变和双逆动态冻结出现。
2006-05-25 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Immigration-induced phase transition in a regulated multispecies birth-death process
幂律分布的物种数或克隆数出现在许多生物学环境中，如多物种细胞群体、群体遗传学和生态学。由$k$个体代表的物种数$c_{k}$是$k$的负幂，这一经验观察也得到了一系列理论出生-死亡-移民（BDI）模型的支持，这些模型一致地预测了许多低种群物种、少数中等种群物种和非常高种群物种。然而，我们展示了一个简单的全球人口依赖的中性BDI模型中的监管破坏的幂律分布。调节BDI模型的模拟表明，观察到一个高人口的物种，占主导地位的总人口的概率很高。进一步的分析表明，这种故障的起源与预期的物种丰度分布的平均场近似的失败。通过将问题映射到低维Moran过程，我们找到了对预期分布$\langle c_k \rangle$的准确估计，从而也可以直接计算协方差$\langle c_k c_\ell \rangle$。最后，我们利用与能源景观的概念来解释失败的平均场假设，通过确定一个相变的准稳态物种计数所引发的移民率下降。
2018-08-27 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Solving the inverse Ising problem by mean-field methods in a clustered phase space with many states
在这项工作中，我们解释了如何正确地使用平均场方法来解决逆伊辛问题时，相空间是集群，即许多国家目前。相空间的聚类可以由于许多原因而发生，例如当系统经历相变时。平均场方法通常用于逆伊辛问题，而不考虑输入配置的最终聚类结构，并且可能导致非常糟糕的推断（例如在居里-外斯模型的低温阶段）。在目前的工作中，我们解释了如何修改平均场的方法时，相空间是集群，我们说明了新方法的有效性，对不同的集群结构（居里-外斯和Hopfield模型的低温相）。
2016-06-29 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Uphill in reaction-diffusion multi-species interacting particles systems
本文研究带硬核相互作用的多物种反应–扩散粒子系统，借助外部储库边界驱动与对偶过程刻画单参数线性模型族，证明离散晶格存在部分上坡扩散但流体动力学极限中消失。
2023-02-15 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Mean-field theory for the inverse Ising problem at low temperatures
大量来自分子生物学和神经科学的数据使得人们对逆伊辛问题重新产生了兴趣：如何从从玻尔兹曼测度中采样的一些自旋组态重构伊辛模型的参数（自旋与外场之间的耦合）。为了反演模型参数和可观测量（磁化和相关性）之间的关系，通常使用平均场近似，允许从数据确定模型参数。然而，所有已知的平均场方法失败，在低温下出现多个热力学状态。在这里，我们展示了如何集群自旋配置可以近似这些热力学状态，以及如何平均场方法应用于热力学状态允许有效的重建伊辛模型也在低温下。
2012-08-10 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech q-bio.QM
Geometric Mean of Concentrations and Reversal Permanent Charge in Zero-Current Ionic Flows via Poisson-Nernst-Planck Models
这项工作检查的几何平均浓度和它的行为在各种情况下，以及反转永久电荷的问题，在X射线衍射中看到的电荷共享。观测结果是从使用经典Poisson-Nernst-Planck模型的几何奇异扰动分析建立的分析结果中获得的。对于多个离子种类的离子混合物，Mofidi和Liu [{ \em SIAM J. Appl. Math. { \bf 80}（2020），1908-1935}]以具有不等扩散常数的两个离子种类为中心，以获得用于确定反转电势和反转永久电荷的系统。他们研究了反转电位问题及其对扩散系数、膜电位、膜浓度等的依赖性。在这里，我们使用相同的方法来研究反转永久电荷的对偶问题及其对其他条件的依赖性。我们考虑两个离子物种的正电荷和负电荷，即Ca $^+$和Cl $^-$，以确定特定的条件下，永久电荷是唯一的。此外，我们调查的行为的几何平均浓度的不同值的跨膜电位和永久电荷。
2020-09-21 cond-mat.stat-mech math-ph math.DS
