Repeat-Until-Success: Non-deterministic decomposition of single-qubit unitaries
我们提出了一种分解技术，使用非确定性电路来近似一个任意的单量子比特酉到距离$ε$内，需要显着减少非Clifford门比现有技术。我们开发的“重复，直到成功”（RUS）的电路和酉，可以完全表示为RUS电路的特点。我们的RUS电路通过在给定的测量结果上调节并且仅使用少量的非Clifford门和辅助量子比特来操作。我们构建了一个基于RUS电路的算法，该算法将任意单量子位$Z$轴旋转近似为距离$ε$内，其中$T$门的数量按比例缩放为$1.26\log_2(1/ε) - 3.53$，比最先进的技术大约提高了三倍。然后，我们扩展我们的算法，并表明，可以实现任意酉和小范围的$ε$，这是大约两倍的最佳确定性分解方法的缩放$2.4\log_2(1/ε) - 3.28$。
2014-10-19 quant-ph
Implementation of discrete positive operator valued measures on linear optical systems using cosine-sine decomposition
正算符值测量在量子通信和计算中起着重要的作用。虽然光学系统是长距离量子通信和信息处理的最强候选者之一，但在这些系统中实现POVM的有效方法很少。在这里，我们提出了一个全光方案，实现任意POVM使用线性光学元件的内部自由度的m维希尔伯特空间。所提出的方案的线性光学性质使其高效和鲁棒性。我们展示了如何该计划可以应用于状态层析成像和准备任意混合状态。
2022-01-18 quant-ph
Spin-orbit implementation of Solovay-Kitaev decomposition of single-qubit channels
Solovay-Kitaev定理允许我们用一组通用的门的基本操作的有限序列来近似任何单量子比特门到任意精度。受此分解的启发，我们提出了一个量子信道模拟器能够实现任何完全积极的保迹映射。我们的实现包括一个辅助量子位，编码在激光束的横模（轨道自由度），一个量子位系统，编码在其偏振（自旋），一个自旋轨道CNOT门和四个单量子位操作执行棱镜和偏振组件。我们的结果描述了任意单量子比特信道的光子偏振使用的横模作为辅助量子比特的实现。
2020-12-03 quant-ph
Decompositions of unitary evolutions and entanglement dynamics of bipartite quantum systems
我们描述了任意维二分量子系统幺正演化李群的分解。分解是基于一个递归过程，系统地使用李群SO（n）的对称空间的Cartan分类。由此产生的酉演化的因式分解清楚地显示了每个因子的局部性和纠缠性。
2006-03-07 quant-ph
Decomposition Algorithm of an Arbitrary Pauli Exponential through a Quantum Circuit
本文回顾阶梯算法并提出两种更高效的递归方法（倒阶梯算法和费米子SWAP门方法），分别减少单比特门和CNOT门数量，并讨论费米子门不可替代性。
2023-05-08 quant-ph
A Note on State Decomposition Independent Local Invariants
我们导出了任意维量子系统在局域么正变换下的一组不变量。这些不变量由超行列式给出，与给定量子态的详细纯态分解无关。它们也给出了局域幺正变换下量子态等价的必要条件。
2013-07-23 quant-ph
Lower Bound of Multipartite Concurrence Based on Sub-quantum State Decomposition
研究了三重量子态的纠缠，给出了子态纠缠度的解析下界。该下界可以改进现有的所有并发下界。该方法被推广到任意维的多部系统。
2012-08-08 quant-ph
Three consequences of decompositional consistency
在量子测量的讨论中，把世界分解成系统通常被认为是任意的超理论假设。相反，我们可以把分解看作理论的一部分，并问它们必须满足什么条件才能自洽。它示出，自洽的分解，指定的测量上下文（即冯诺依曼分解）必须表示装置，包含内部散肩环境，并具有已知的指针组件和就绪状态。在这种情况下，冯·诺依曼分解可以作为观测器就绪状态的一个分量。最小无坍缩量子力学加上对冯诺依曼分解的这些一致性要求避免了测量问题。
2009-06-12 quant-ph
Decomposing Quantum Generalized Toffoli with an Arbitrary Number of Ancilla
我们提出了一个一般的分解的广义Toffoli，并为完整性，多目标门使用任意数量的干净或脏的辅助。虽然先前的工作已经示出了如何使用0，1或$O(n)$许多干净的辅助和0，1，和$n-2$脏辅助来分解广义Toffoli，我们提供了一个通用的算法来弥合差距，即这项工作给出了一个算法来生成任何数量的干净或脏辅助的分解。虽然很难保证最优性，但我们的分解保证了电路深度随着辅助电路数量的增加而减少。
2019-04-02 cs.ET quant-ph
Qubit-qunit decomposition of quantum channel
利用梯形算符方法研究了用于信息传输的并行量子信道的分类问题。给出了与http://arxiv.org/abs/quant-ph/0702076比较详细的阶梯算子方法的介绍。增加了成对通道和量子位-量子单元对的示例。得到了复合信道及其子信道的密度矩阵的本征值之间的关系，从而确定了信道中任意混合态纠缠的存在与否。
2008-07-01 quant-ph
The Bell bases decomposition of a general N-qubit state Teleportation through a non-maximally entangled quantum channel
提出了一种通过非最大纠缠量子信道传送任意未知N量子比特态的Bell基分解方法，并给出了N量子比特态的普适分解矩阵.使用分解矩阵，我们可以很容易地获得在接收器站点的崩溃状态。分解矩阵的逆矩阵就是接收方可以操纵的变换矩阵。分解矩阵是量子信道的参数的函数。在定义了量子信道的子矩阵后，我们发现分解矩阵是子矩阵的张量积。
2007-02-28 quant-ph
Entanglement of formation for an arbitrary two-mode Gaussian state
给出了任意双模高斯态的最优纯态分解，并证明了其纠缠度与高斯纠缠度一致。这使我们能够开发一种有见地的方法来评估形成的确切纠缠。最后证明了它的可加性。
2008-12-16 quant-ph
Comment on `Decomposition of pure states of a quantum register'
I. Raptis和R. quant-ph/0010104中的Zapatrin显示了将$l$ -量子位量子寄存器的一般状态表示为至多$2^l-l$产物状态的总和的可能性。本文对任意维数$n$的Hilbert空间的张量积分解提出了一种更简单的构造方法，并有推广的可能性（文中所用的单纯复形不直接应用）。在这种情况下，它是具有$n^l-(n^2-n)l/2$产物状态的分解。
2000-11-09 quant-ph
The Decompositions of Werner and Isotropic States
可分Werner态和各向同性态的分解是量子信息理论中的一个难题，本文在Bloch矢量表示下研究了它们，探讨了Hilbert空间中对称信息完备正算符值测度（SIC-POVM）.我们成功地得到了任意$N\times N$ Werner态的正则单形分解。同时，发现各向同性态的分解与Werner态的分解通过部分转置联系在一起。有趣的是，在大的$N$极限下，虽然沃纳态是可分离的或非立体纠缠的，但大多数各向同性态往往是可操纵的。
2020-09-16 quant-ph
The decomposition of an arbitrary $2^w\times 2^w$ unitary matrix into signed permutation matrices
Birkhoff定理指出任何双随机矩阵都可以分解为置换矩阵的加权和。一个类似的定理揭示了任何酉矩阵都可以分解为复置换矩阵的加权和。维数等于~2的幂的酉矩阵（比如$2^w$）值得特别关注，因为它们代表量子比特电路。我们调查的签署置换矩阵的子群足以分解任意这样的矩阵。它是一个同构于$2^{2w+1}$阶的超特殊群{ \bf E} $_{2^{2w+1}}^+$的矩阵群。一个$2^{2w}$阶的相关投射群同样足够。
2020-05-26 math-ph math.MP quant-ph
Majorana Tensor Decomposition: A unifying framework for decompositions of fermionic Hamiltonians to Linear Combination of Unitaries
本文提出了Majorana张量分解（MTD）框架，统一了现有的LCU分解方法，并利用低秩张量分解技术为电子结构哈密顿量提供新的分解途径。
2024-10-15 physics.chem-ph quant-ph
Universal Prony fitting decomposition for optimized hierarchical quantum master equations
在这项工作中，我们提出了Prony拟合分解（PFD）作为一个准确和有效的指数级数方法，适用于任意相互作用浴关联函数。由此产生的分层运动方程（HEOM）的形式主义大大优化，特别是在极低的温度制度，将无法与其他方法。为了演示，我们校准本PFD对著名的Padé谱分解方法，然后收敛HEOM评价单杂质安德森模型系统。
2022-04-14 physics.chem-ph quant-ph
Decomposition of pure states of a quantum register
使用领先的矢量方法，我们表明，任何矢量$h\in(C^2)^{\otimes l}$可以分解为最多（至少在一般情况下）$2^l-l$产品矢量使用本地按位酉变换的总和。该方法是基于代表的向量链适当的单纯复形。这将2位寄存器的纯状态的Scrum分解推广到任意长度$l$的寄存器。
2000-10-31 math.RA quant-ph
A State Distillation Protocol to Implement Arbitrary Single-qubit Rotations
构建可扩展的容错量子计算机所需的一个重要任务是通过容错量子操作有效地表示任意单量子比特旋转。传统上，将单量子比特幺正分解为离散的门集合的方法是Solovay-Kitaev分解，其在实践中产生深度为O（\log^c（1/ε））的序列，其中c~3.97是最先进的。已证明的下限是c=1，然而，使该界限饱和的有效算法是未知的。在本文中，我们提出了一种替代Solovay-Kitaev分解采用状态蒸馏技术，减少c到1.12和2.27之间，这取决于设置。对于给定的单量子比特旋转，我们的协议显着降低了近似序列的长度和所需的资源状态（辅助量子比特）的数量。此外，我们的协议是强大的噪声在资源状态。
2012-10-06 cs.ET quant-ph
Mathematical aspects of the decomposition of diagonal U(N) operators
本文证明任意对角算子可分解为较小矩阵的张量积与矩阵乘积，引入图示表示法可视化其结构并讨论对称性，为量子计算、生物分析及AI模型优化等领域提供方法支持。
2025-10-10 hep-th math.GR quant-ph
Convex decomposition of dimension-altering quantum channels
量子信道是完全正的且迹保持映射，其可以改变系统的维度;例如，从量子比特到量子比特的量子信道。研究了变维量子信道的凸集性质，特别是利用极端信道的凸和来分解信道的问题。我们提供了各种量子线路表示的极端和广义极端的通道，它可以在一个优化近似分解任意的通道。低维信道的数值模拟来证明我们的信道分解方案。
2016-11-18 math-ph math.MP quant-ph
