极小-极大公式及其他某些非凸有效哈密顿量类的性质
Min-max formulas and other properties of certain classes of nonconvex effective Hamiltonians
AI总结：
本文首次系统研究了某些 coercive 但非凸 Hamilton-Jacobi 方程的周期正则化中出现的有效哈密顿量 $\overline{H}$ 的性质，提出了一种新的稳健分解方法以获得极小-极大公式，并分析了非凸哈密顿量的其他现象，如准凸化和对称性破坏。
摘要：
本文首次系统研究了某些 coercive 但非凸 Hamilton-Jacobi 方程的周期正则化中出现的有效哈密顿量 $\overline{H}$ 的性质，提出了一种新的稳健分解方法以获得极小-极大公式，并分析了非凸哈密顿量的其他现象，如准凸化和对称性破坏。最后，在附录中，我们展示了我们的新方法以及从周期设定中获得的先验公式可用于获得相同类非凸 Hamilton-Jacobi 方程的随机正则化。一些猜想和问题也得到了提出。
英文摘要：
This paper is the first attempt to systematically study properties of the effective Hamiltonian $\overline{H}$ arising in the periodic homogenization of some coercive but nonconvex Hamilton-Jacobi equations. Firstly, we introduce a new and robust decomposition method to obtain min-max formulas for a class of nonconvex $\overline{H}$. Secondly, we analytically and numerically investigate other related interesting phenomena, such as "quasi-convexification" and breakdown of symmetry, of $\overline{H}$ from other typical nonconvex Hamiltonians. Finally, in the appendix, we show that our new method and those a priori formulas from the periodic setting can be used to obtain stochastic homogenization for same class of nonconvex Hamilton-Jacobi equations. Some conjectures and problems are also proposed.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
