关于分数扩散模型中顺序优化：分析、近似与算法方面
Optimization with respect to order in a fractional diffusion model: analysis, approximation and algorithmic aspects
AI总结：
研究分数扩散模型中顺序参数的识别问题，分析最优解的存在性与局部唯一性条件，提出半离散和全离散算法并进行收敛性分析，通过数值实验验证理论结果。
摘要：
本文考虑一个识别问题，其中状态$u$由分数椭圆方程 governed，未知变量对应于底层算子的阶数$s \in (0,1)。我们研究最优对$(\bar s, \bar u)$的存在性，并提供其局部唯一性的充分条件。我们开发半离散和全离散算法来近似解决该识别问题，并提供收敛性分析。我们呈现数值示例以确认并扩展我们的理论。
英文摘要：
We consider an identification problem, where the state $u$ is governed by a fractional elliptic equation and the unknown variable corresponds to the order $s \in (0,1)$ of the underlying operator. We study the existence of an optimal pair $(\bar s, \bar u)$ and provide sufficient conditions for its local uniqueness. We develop semi-discrete and fully discrete algorithms to approximate the solutions to our identification problem and provide a convergence analysis. We present numerical illustrations that confirm and extend our theory.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
