Bootstrapping a Change-Point Cox Model for Survival Data
本文研究了在生存数据为右删失的Cox模型中，各种Bootstrap方法对时间变点的推断的（不）一致性。建立了自举方法的一致性准则。结果表明，通常的非参数Bootstrap方法对于变点的最大偏似然估计是不相容的。提出了一种新的基于模型的引导方法，并建立了其一致性。仿真研究进行评估各种引导方案的性能。
2013-07-31 stat.ME
Active-set algorithms based statistical inference for shape-restricted generalized additive Cox regression models
近年来，形状限制推论在统计和计量经济学文献中得到广泛的应用，以放松回归分析中的线性或二次协变量效应。典型的形状限制协变量效应包括单调递增、递减、凸性或非凸性。本文将形状限制推断引入到著名的Cox回归模型（SR-Cox）中，其中协变量响应被建模为形状限制的可加函数。SR-Cox回归使用样条基扩展和数据驱动的节点选择来近似形状限制函数。将负对数似然函数的最小化问题转化为一个凸优化问题，并采用有效集优化算法求解。该算法的特点是能自动消除多余节点。当协变量效应包括具有未知形式和线性项的凸项或凹项的组合时，最有趣的发现是SR-Cox产生准确的线性协变量效应估计，如果形式确实已知，则其与最大偏似然估计相当。我们的结论是，凹或凸SR-Cox模型可以显着提高非线性协变量响应恢复和模型拟合优度。
2021-07-02 stat.ME stat.ML
Smoothed isotonic estimators of a monotone baseline hazard in the Cox model
考虑Cox模型中单调基线风险率$λ_0$的光滑极大似然估计和光滑Grenander型估计。我们分析了它们的渐近行为，并表明，它们是渐近正态的速率$n^{m/(2m+1)}$，当~ $λ_0$是$m\geq 2$倍连续可微的，这两个估计是渐近等价的。最后，我们提出了逐点置信区间的数值结果，说明了这两种方法的可比行为。
2018-05-17 math.ST stat.TH
Isotonized smooth estimators of a monotone baseline hazard in the Cox model
考虑Cox模型中单调基线风险的两个保序光滑估计，一个是最大光滑似然估计，另一个是基于累积基线风险的光滑Breslow估计的Grenander型估计.我们证明了它们在速率$n^{m/(2m+1)}$下都是渐近正态的，其中$m\geq 2$表示所考虑的平滑水平，并且我们将它们的极限行为与Lopuhaä和Musta（2016）中研究的核平滑保序估计量联系起来。结果表明，Grenander型估计量与核平滑保序估计量是渐近等价的，而最大平滑似然估计量具有相同的渐近方差，但有不同的偏差。最后，我们提出了逐点置信区间的数值结果，说明了这两种方法的可比行为。
2018-05-17 math.ST stat.TH
Flexible modeling of nonnegative continuous data: Box-Cox symmetric regression and its zero-adjusted extension
Federal University of Rio Grande do Norte（北里奥格兰德联邦大学）；University of São Paulo（圣保罗大学）
本文提出Box-Cox对称回归模型及其零调整扩展，用于建模具有显著零比例的非负连续数据，通过最大似然估计和诊断工具分析其在零膨胀和偏斜数据中的应用效果。
2026-01-15 stat.ME
Optimal Estimation for the Functional Cox Model
功能协变量在许多医学、生物人口统计学和神经影像学研究中很常见。本文研究了具有右删失数据的函数型Cox模型在函数型和标量型协变量同时存在的情形。研究了极大偏似然估计的渐近性质，建立了有限维估计的渐近正态性和渐近有效性。在再生核Hilbert空间的框架下，证明了函数协变量系数函数的估计在加权$L_2$ -风险下具有极小极大最优收敛速度.该最优速率由删失方案、再生核和协方差核共同决定。详细讨论了估计方法的实现和平滑参数的选取。通过仿真实例和实际应用说明了有限样本性能。
2016-01-27 math.ST stat.ME stat.TH
Efficient estimation of partially linear additive Cox models and variance estimation under shape restrictions
本文针对右删失数据提出带形状约束的可加部分线性Cox模型，证明其形状约束最大偏似然估计量的理论性质，提出数据拆分方差估计法，实验验证该方法在模型误设或风险非光滑时更具优势。
2024-07-09 math.ST stat.TH
Chernoff Index for Cox Test of Separate Parametric Families
在大偏差框架下，研究了Cox提出的广义似然比检验的渐近有效性.特别地，考虑了两个独立的参数假设族[Cox，1961，1962]。显着性水平被设置为使得广义似然比检验的最大I型和II型错误概率以相同的速率以指数方式快速衰减。我们推导出了这种比率的解析形式，也被称为“零效率指数”[Zeroff，1952]，这是一种在零假设和备择假设之间没有偏好时的相对效率度量。我们进一步扩展分析的逼近误差概率时，两个家庭没有完全分离。讨论了目前的结果对模型选择的影响。
2016-06-27 math.ST stat.TH
A likelihood ratio test for monotone baseline hazard functions in the Cox model
我们考虑一种似然比方法来检验Cox模型中的单调基线风险函数在不动点处是否具有特定值。所涉及的估计的特征都提供了在非减和非增设置。这些特征便于推导的渐近分布的似然比检验，这是相同的非递减和非递增的情况下。似然比检验的渐近分布使得能够通过反演来构造逐点置信区间。模拟结果表明，这些置信区间表现出与基于单调基线风险函数的非参数最大似然估计量的渐近分布的置信区间相当的覆盖概率。
2013-04-04 math.ST stat.TH
A Note on "Quasi-Maximum-Likelihood Estimation in Conditionally Heteroscedastic Time Series: A Stochastic Recurrence Equations Approach"
本文针对条件异方差时间序列的拟极大似然估计，在更一般的完备子空间条件下，用类似论证证明了随机递推方程解的收敛性。
2025-10-07 math.PR math.ST stat.TH
Asymptotic theory for the Cox model with missing time-dependent covariate
通常通过Cox模型评价不定常协变量与生存时间之间的关系。不定常协变量通常作为研究过程中定期收集的纵向数据提供。然而，一个常见的问题是缺少协变量数据的发生。在这种情况下，最近的Cox模型估计方法联合建模生存和纵向协变量。然而，这种方法的理论依据仍然缺乏。本文证明了联合模型中极大似然估计的存在性和相合性。估计量的渐近分布以及渐近方差的一致估计。
2006-07-03 math.ST stat.TH
Optimal subsampling for the Cox proportional hazards model with massive survival data
在生存分析中，大量生存数据的使用已变得普遍。针对协变量为时间相关的考克斯比例风险模型，在样本量非常大但计算资源相对有限的情况下，提出了一种二次抽样算法.子样本估计是通过最大化加权偏似然，它被证明具有一致性和渐近正态性。通过最小化子样估计量的渐近均方误差，给出了最优子样概率的显式表达式。仿真研究表明，该方法可以令人满意地近似估计的全部数据集。然后将所提出的方法应用于企业贷款和乳腺癌数据集，具有不同的删失率，结果证实了其实际优势。
2023-02-05 stat.CO
Likelihood Inference for a Functional Marked Point Process with Cox-Ingersoll-Ross Process Marks
本文考虑了一个功能性标值点过程-随机增长-相互作用过程-的极大似然推断，这是一个扩展的时空增长-相互作用过程的随机标记设置。作为一个试点研究，我们在这里考虑这个扩展过程的一个特定版本，它有一个齐次泊松过程作为无标记的点过程和移位独立Cox-Ingersoll-Ross过程作为功能标记。这些标记具有由移民-纯灭过程产生的生命期确定的支持。通过考虑标记的（时间）离散样本方案，并通过考虑过程的替代进化表示为具有跳跃的多变量扩散（马尔可夫），似然函数被表示为过程的封闭形式的转移密度的乘积。另外，在假设mark过程起始于其共同的平稳分布下，在对参数的某些限制下，证明了极大似然（ML）估计的相合性和渐近正态性.从平稳性假设的ML-估计，然后在数值上进行比较，根据非平稳性的ML-估计，为了研究平稳性假设的鲁棒性。为了说明该模型在林业中的使用，它适合苏格兰松的数据集。
2012-10-07 math.ST stat.TH
Estimation of a pure-jump stable Cox-Ingersoll-Ross process
本文研究了纯跳跃稳定CIR过程的参数估计，提出基于似然近似的相合估计量，证明其渐近性质，并通过一步法改进初步估计量。
2024-02-12 math.PR math.ST stat.TH
Truncated sequential guaranteed estimation for the Cox-Ingersoll-Ross models
本文研究有限观测时长下CIR模型的漂移参数估计问题，提出截断序贯估计方法，证明其渐近最优性并显著减少观测时长。
2025-04-07 math.ST stat.TH
Shape constrained nonparametric estimators of the baseline distribution in Cox proportional hazards model
我们研究了Cox模型中单调基线风险和基线密度递减的非参数估计。提出了非减基线风险函数的两种估计。我们推导出非参数最大似然估计，并考虑Grenander型估计，定义为最大凸次项的Breslow估计的左斜率。我们证明了这两个估计是强相合的和渐近等价的，并在一个不动点得到了它们的公共极限分布。非递增基线风险的估计量及其渐近性质都是以类似的方式获得的。此外，我们引入了一个Grenander型估计的非递增基线密度，定义为左手斜率的最小凹优估计的基线累积分布函数，来自Breslow估计。我们证明了该估计量是强相合的，并得到了它在不动点的渐近分布。
2013-01-09 math.ST stat.TH
A Modern Theory for High-dimensional Cox Regression Models
Texas A&M University（德克萨斯农工大学）；Shanghai University of Finance and Economics（上海财经大学）
本文提出高维Cox回归模型的现代理论，揭示MPLE在高维情形下的渐近行为，扩展了CGMT的应用范围。
2026-01-15 math.ST stat.TH
Cox Point Processes for Multi Altitude LEO Satellite Networks
本文提出一种可变高度泊松轨道过程与Cox点过程模型，用于多星座LEO卫星网络，并推导距离分布、中断概率等关键统计量，以评估系统性能。
2024-05-23 cs.IT eess.SP math.IT
A Sequential Quadratic Hamiltonian-Based Estimation Method for Box-Cox Transformation Cure Model
本文提出一种基于无梯度序列二次哈密顿(SQH)的最大似然估计算法，用于增强Box-Cox变换治愈率模型的参数估计，证明其比NCG算法偏差更小、均方根误差更小且CPU耗时更少。
2025-05-02 stat.CO
Maximum likelihood estimation for Gaussian processes under inequality constraints
本文研究了高斯过程在固定域渐近性条件下，在不等式约束（有界性、单调性或凸性）下的协方差参数估计。本文讨论了Matérn和Wendland协方差函数的方差参数估计和微遍历参数估计。首先，我们证明了（无约束）极大似然估计具有相同的渐近分布，无条件和条件的事实，高斯过程满足不等式约束。然后，我们研究了最近提出的约束极大似然估计。我们表明，它具有相同的渐近分布（无约束）的最大似然估计。此外，我们在模拟中表明，约束最大似然估计一般是更准确的有限样本。最后，我们提供了扩展预测和噪声观测。
2019-07-15 math.PR math.ST stat.TH
Max-compound Cox processes. III
极值被认为是随机大小的样本，具有混合泊松分布是由一个重随机泊松过程。本文证明了极大复合Cox过程分布的极限定理的收敛速率的界的一些不等式。
2020-04-01 math.PR
Two methods of estimation of the drift parameters of the Cox-Ingersoll-Ross process: continuous observations
本文考虑一个形式为$dr_t = (a - b r_t) dt + σ\sqrt{r_t}dW_t$的随机微分方程，其中$a$，$b$和$σ$是正常数.该解对应于Cox-Ingersoll-Ross过程。本文研究了由样本路径$\{r_t,t\in[0,T]\}$的连续观测值估计未知漂移参数$(a,b)$的问题。首先，我们证明了极大似然估计的强相合性。由于此估计量仅在$2a>σ^2$的情况下定义良好，因此我们提出了另一种估计量，该估计量对所有正$a$，$b$，$σ$都是定义的且强一致的。模拟结果表明，估计的质量。
2020-05-11 math.PR
Bayesian Optimization through Gaussian Cox Process Models for Spatio-temporal Data
The George Washington University（乔治·华盛顿大学）
针对现有贝叶斯优化不适用于高斯Cox过程的问题，提出基于拉普拉斯近似与核变换的最大后验推断方法，构建对应BO框架并结合Nyström近似提速，实验表现优于现有方案。
2024-01-25 cs.LG math.FA math.PR
Characterizations of the UMD property via tail estimates for tangent processes
本文通过切线条件对称过程的尾界刻画Banach空间的UMD性质，证明了UMD等价于某种尾估计成立，同时推导了相关的洛伦茨范数不等式及离散、连续和纯离散情形的刻画。
2026-05-09 math.FA math.PR
