投射模中的么模元及Mandal的一个结果的类似
Unimodular Elements in Projective Modules and an analogue of a result of Mandal
Indian Institute of Technology Bombay（印度理工学院孟买分校）
摘要：
设$R$是维数为$n$的Noether交换环，$A=R[X_1,\cdots,X_m]$是$R$上的多项式环，$P$是秩为$n$的投射$A[T]$ -模.假设$P/TP$和$P_f$都包含某个一元多项式$f(T)\in A[T]$的幺模元素。则$P$有幺模元素。
英文摘要：
Let $R$ be a Noetherian commutative ring of dimension $n$, $A=R[X_1,\cdots,X_m]$ be a polynomial ring over $R$ and $P$ be a projective $A[T]$-module of rank $n$. Assume that $P/TP$ and $P_f$ both contain a unimodular element for some monic polynomial $f(T)\in A[T]$. Then $P$ has a unimodular element.
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