首页/论文/1610.06002

arXiv 1610.060022016-10-19math.DS

叶理变形的Schlesinger叶理

Schlesinger foliation for deformations of foliations

Yohann Genzmer

备注：: Dynamical Systems (math.DS), Complex Variables (math.CV)

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

摘要英文摘要相关论文

摘要：

本文证明了对于解析叶理的任意变形，在沿叶的参数空间上存在一个极大的解析奇异叶理，其变形是可积的。

英文摘要：

In this article, we show that for any deformation of analytic foliations, there exists a maximal analytic singular foliation on the space of parameters along the leaves of which the deformation is integrable.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

阅读原文

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

本文内容

摘要英文摘要相关论文

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

继续探索

相关论文

关于叶理变形的一个示性类

On a characteristic class associated with deformations of foliations

本文研究叶理变形的一个示性类，称为Fuks-Lodder-Kotschick类（简称FLK类）。这似乎是未知的，如果有一个真正的叶理与非平凡FLK类。在这篇文章中，我们给出了一些条件来保证FLK类的平凡性。另一方面，我们证明了对于横观全纯叶理，FLK类很容易是非平凡的。我们提出了一个例子，并给出了一个建设，推广它。

2020-11-09math.DS

复平面中叶理双临界芽的刚性

Rigidity for dicritical germ of foliation in the complex plane

研究了复平面中双临界叶理的刚性性质。事实上，我们证明了对于一般的双临界叶理，存在分解空间的变形，而这些变形不能携带具有常数完整伪群的叶理的任何变形。这种情况在非临界情况下永远不会发生。

2007-01-04math.DS

全纯叶理芽的拓扑模空间II：泛变形

Topological moduli space for germs of holomorphic foliations II: Universal deformations

本文研究了$(\mathbb C^{2},0)$上奇异叶理芽的拓扑分类。工作在一个合适的类的叶理，我们固定的拓扑不变量给出的分界线集，Camacho-Sad指数和投影holonomy表示，我们证明了存在的拓扑普遍变形，通过每一个equisingular变形唯一因式分解拓扑共轭。这是通过表示一个固定叶理的等奇异变形的拓扑类的函子来完成的。我们还描述了函依赖这种表示相对于叶理。

2022-01-17math.CTmath.CVmath.DS

切触结构、变形和绷紧叶理

Contact structures, deformations and taut foliations

使用变形的叶理切触结构以及Anosov叶理的刚性属性，我们提供了无限的例子表明，在一个给定的同伦类的平面场的绷紧叶理的空间是在一般情况下不路径连通。类似的方法也证明了双曲曲面的基本群到具有固定欧拉类的圆的光滑同态群的表示空间一般不是路连通的。作为一个重要的步骤，我们解决的问题，普遍紧的切触结构的塞弗特纤维空间是变形的taut或Reeblessfoliation时，亏格的基础是积极的或扭转数的切触结构在吉鲁意义上是非负的。

2015-06-30math.DSmath.GTmath.SG

负曲率三维流形中全测地叶状结构和极小曲面的变形

Deformations of Totally Geodesic Foliations and Minimal Surfaces in Negatively Curved 3-Manifolds

设$g_t$是闭双曲3-流形$M$上的光滑单参数负曲度量族.我们构造了切2-平面的Grassmann丛$Gr_2(M)$的叶理，其叶是$(M,g_t)$中极小曲面的提升.这些叶理是$Gr_2(M)$叶理的变形，由从普适覆盖层$\mathbb{H}^3$向下投影的全测地平面（的提升）产生。只要叶的（到$M$的投影）的主曲率的平方和在量值上逐点保持小于法线方向上的环境里奇曲率，我们的构造就继续工作。在本文的第二部分中，我们给出了一些应用，并构造了负曲度量，使$Gr_2(M)$不能允许上述叶状。

2021-02-06math.DGmath.DSmath.GT

全纯叶理的拓扑刚性

Topological rigidity for holomorphic foliations

研究复射影平面$\mathbb{C}P(2)$上全纯叶理的解析变形与开折。设$\{\mathcal{F}_t\}_{t \in \mathbb{D}_ε}$是$\mathbb{C}^2$上叶理$\mathcal{F}_0$的拓扑平凡（在$\mathbb{C}^2$中）解析变形.我们发现，在一些动力学的$\mathcal{F}_0$的限制下，我们有两种可能性：$\mathcal{F}_0$是达布（对数）叶状，或$\{\mathcal{F}_t\}_{t \in \mathbb{D}_ε}$是一个展开。我们以这种方式获得的分析分类之间的联系的展开和它的一个芽在奇点上的无穷线。证明了$\mathrm{Diff}(\mathbb{C}^n,0)$的多项式增长子群是可解的.

2007-09-13math.CVmath.DS

更多相关论文收起更多论文

关于叶状曲面的模空间

On moduli of foliated surfaces

King’s College London（伦敦国王学院）；Università degli Studi di Milano（米兰大学）；Universidad de Buenos Aires（布宜诺斯艾利斯大学）；IMAS (UBA - CONICET)（阿根廷国家科学研究委员会数学研究所）

该研究给出叶状结构稳定族的定义，证明叶状曲面的模函子可由德利涅-芒福德叠层表示，解决叶状曲面模空间的表示问题。

2026-09-29math.AGmath.DS

复曲面叶理的合理回撤

Rational pullbacks of toric foliations

本文研究了单纯完全复曲面簇$X$上的奇异余维$1$叶理$\mathcal{F}$及其由占优有理映射$φ:\mathbb{P}^n\dashrightarrow X$拉回.首先，我们描述了一个通用对$(φ,\mathcal{F})$的$\mathcal{F}$和$φ^*\mathcal{F}$的奇异性。然后我们证明了$φ^*\mathcal{F}$的一阶变形是$φ_\varepsilon^*\mathcal{F}$形式的族，其中$φ_\varepsilon$是$φ$的微扰.我们还证明了$φ^*\mathcal{F}_\varepsilon$形式的变形恰好由与$φ$的纤维相切的族组成。为了做到这一点，我们国家的一些结果的独立利益有关的Kupka奇点这些叶理。

2023-01-29math.AGmath.CVmath.DS

奇异局部解析纤维化的可积变形

Integrable deformations of local analytic fibrations with singularities

研究了由$df=0$给出的全纯叶理在原点$0 \in \mathbb C^n, n \geq 3$上的芽的解析可积变形。我们考虑的情况下，$f$是一个胚芽的不可约和减少全纯函数。我们的中心假设是，{ \em在一个维度$\leq n-3$解析子集$Y\subset X$之外，解析超曲面$X_f : (f=0)$只有法向交叉奇点}。然后，我们证明，作为芽，这样的变形也表现出全纯的第一个积分，解析依赖于变形的参数。这适用于研究可积芽写作$ω= df + f η$，其中$f$是准齐次的。在同样的假设下，我们证明了$X_f : (f=0)$ $ω$也允许一个全纯第一积分。最后，我们得出结论：可积芽$ω= adf + f η$允许全纯第一积分，条件是：（i）$X_f: (f=0)$不可约且在原点有孤立奇点$0 \in \mathbb C^n, n \geq 3$ ;（ii）$ω$和$f$在原点的代数重数满足$ν(ω) = ν(df)$ .在$(f=0)$的孤立奇点的情况下，总是保证写$ω= adf + f η$，从而我们得出全纯第一积分的存在性。一些与相对上同调有关的问题被自然地考虑，但并不是所有的问题都得到了回答。

2016-05-18math.CVmath.DS