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arXiv 1610.044002016-10math.MGmath.CO

凸体的成对相交同素异形

Pairwise intersecting homothets of a convex body

Alexandr Polyanskii

备注：: v2: 8 pages, 2 figures, corrections are made in the proof of Lemma 3, Discrete Mathematics, accepted
发表信息：: Discrete Mathematics, 340(8), 2017, 1950-1956
DOI：: 10.1016/j.disc.2017.04.002

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摘要：

我们证明了$d$维中心对称凸体的最大成对相交正同素异形数至多为$3^{d+1}$，其中任何一个凸体的中心都不包含在其内部。同时，我们改进了Minkowski空间中$k$ -距离集的基数的上界.

英文摘要：

We show that the maximum number of pairwise intersecting positive homothets of a $d$-dimensional centrally symmetric convex body, none of which contains the center of another in its interior, is at most $3^{d+1}$. Also, we improve upper bounds for cardinalities of $k$-distance sets in Minkowski spaces.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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