环与代数中的B-Fredholm元
B-Fredholm Elements in Rings and Algebras
摘要：
本文研究了环和代数中的B-Fredholm元。在用广义Fredholm元刻画了这些元素之后，我们给出了单位本原巴拿赫代数$A$的基柱的一个条件，在这个条件下，我们证明了$A$的一个元素是指数为$0$的B-Fredholm元当且仅当它是$A$的一个Drazin可逆元与$A$的基柱的一个元素之和.
英文摘要：
In this paper, we study B-Fredholm elements in rings and algebras. After characterising these elements in terms of generalized Fredholm elements, we will give a condition on the socle of a unital primitive Banach algebra $A$, under which we prove that an element of $A$ is a B-Fredholm element of index $0$ if and only if it is the sum of a Drazin invertible element of $A$ and an element of the socle of $A$.
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