分析状态空间模型的代数工具
Algebraic Tools for the Analysis of State Space Models
摘要：
我们提出了代数技术来分析状态空间模型的结构可识别性，可观测性和不可观测性。虽然重点是调查现有的代数工具研究常微分方程系统，我们也提出了各种新的结果。特别是：在结构可辨识性方面，对于不可辨识的模型，提出了一种利用线性代数求模型参数可辨识函数的方法。在可观测性方面，我们提出了使用Gröbner基和代数拟阵来检验状态空间模型的代数可观测性的方法。在不可测性方面，我们利用计算代数给出了可测性的一个充分条件，并证明了测试不可测性。
英文摘要：
We present algebraic techniques to analyze state space models in the areas of structural identifiability, observability, and indistinguishability. While the emphasis is on surveying existing algebraic tools for studying ODE systems, we also present a variety of new results. In particular: on structural identifiability, we present a method using linear algebra to find identifiable functions of the parameters of a model for unidentifiable models. On observability, we present techniques using Gröbner bases and algebraic matroids to test algebraic observability of state space models. On indistinguishability, we present a sufficient condition for distinguishability using computational algebra and demonstrate testing indistinguishability.
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