Outcomes and Duration of Tidal Evolution in a Star-Planet-Moon System
我们制定了潮汐衰变寿命的假设卫星轨道太阳系外行星与月球和恒星潮汐。以前的工作忽略了月球潮汐对行星自转的影响，因此只适用于月球质量远小于行星质量的系统。相比之下，这项工作可以应用于相对较大的卫星，这些卫星可能会在新发现的海王星质量和超级地球行星周围被探测到。我们的结论是，当行星/卫星系统远离母星时，卫星更稳定，行星更重，或者母星更轻。相对于先前的公式，包含月球潮汐可以显着延长大质量月球的寿命。我们预计，第一个被发现的系外卫星所在的行星的半长轴在G型恒星周围是0.4-0.6 AU，在M型恒星周围是0.2-0.4 AU。
2012-06-02 astro-ph.EP
Resonance locking as the source of rapid tidal migration in the Jupiter and Saturn moon systems
木星和土星的内卫星由于行星内部的潮汐能量耗散而向外迁移，其细节仍然知之甚少。我们证明了卫星之间的共振锁定和行星的内部振荡模式可以产生快速的潮汐迁移。共振锁定是由于行星内部结构的演化而产生的，通常会产生与太阳系年龄相当的向外迁移速率。共振锁定预测一个类似的迁移时间尺度，但不同的有效潮汐品质因数$Q$管理每个月亮的迁移。它还预测了几乎恒定的迁移时间尺度的半长轴的函数，从而有效的$Q$值在过去更大。最近对木星和土星的卫星系统的测量发现，有效的$Q$值比预期的要小（并且在卫星之间是不同的），并且对应于$\sim$ 10 Gyr的迁移时间尺度。如果得到证实，这些测量结果与共振锁定作为木星和土星潮汐耗散的主要来源基本一致。共振锁定也提供了解决目前的测量所带来的几个问题：它自然地解释了异常小的$Q$管理土卫五的迁移，它允许土卫二的大加热率，以实现在平衡偏心配置，它解决了进化问题所产生的现代迁移/加热率。
2016-09-10 astro-ph.EP
The Coupled Tidal Evolution of the Moons and Spins of Warm Exoplanets
Princeton University（普林斯顿大学）；Canadian Institute for Theoretical Astrophysics（加拿大理论天体物理研究所）；Observatoire de Paris, Université PSL, Sorbonne Université, Université de Lille, LNE, CNRS（巴黎天文台，巴黎文理研究大学，索邦大学，里尔大学，LNE，法国国家科学研究中心）
研究揭示了暖系外行星卫星与自转的耦合演化，发现卫星轨道不稳定导致卫星丢失，并影响行星倾角。
2025-10-31 astro-ph.EP
Tidal Heating of the Lunar Magma Ocean: Reconciling an Old Moon with a Young Solidification
Brown University（布朗大学）
研究通过潮汐加热解释月球熔融洋早期热演化，揭示月球形成与固结时间差的成因，预测月球近侧与远侧结晶的不对称性。
2026-04-06 astro-ph.EP
Exoplanets Torqued by the Combined Tides of a Moon and Parent Star
近年来，人们对低质量恒星（$\sim0.1-0.6\,M_\odot$）宜居带中的类地系外行星产生了兴趣。此外，有人认为，一个大的卫星可能对稳定行星上的生命条件很重要。如果这两个特征结合起来，那么系外行星可以感受到来自其卫星和母星的类似潮汐影响，从而产生潜在的有趣动力学。月球的轨道演化取决于系外行星的初始自转周期$P_0$。当$P_0$很小时，系外行星的角动量转移到月球的轨道上会导致月球向外迁移，足以被恒星剥离。当$P_0$较大时，月球迁移较少，恒星的潮汐扭矩使系外行星旋转。潮汐的相互作用导致月球向内迁移，直到它可能被系外行星潮汐破坏并可能产生环。虽然人们可能会认为这些发现排除了低质量恒星系外行星的卫星存在，但事实上，月球的丢失或破坏有很大的时间范围;根据系统参数，它可能需要$\sim10^6-10^{10}\,{\rm yrs}$。当月球仍然存在时，潮汐力矩的结合迫使系外行星相对于它的月球和母星异步旋转，这会给系外行星带来潮汐加热。这可以产生与目前通过地球的热通量相当的热通量，认为组合潮汐可能是驱动系外行星构造活动的一种方法。
2018-06-29 astro-ph.EP
Forced libration of tidally synchronized planets and moons
动能的潮汐耗散，当它足够强时，往往会使行星和卫星的旋转与平均轨道运动同步，或者使其进入长期稳定的自旋轨道共振。当轨道运动由于有限的轨道偏心率而经历周期性加速时，自旋速率也围绕平衡平均值振荡，引起强迫或偏心率驱动的振动。同步粘弹性行星和卫星的强迫振动的形状和振幅由两种不同类型的扰动力矩，潮汐力矩和三轴力矩的组合定义。因此，受迫振动可能是潮汐主导的（例如，木卫一和可能的土卫六）或变形主导（例如，月球）取决于一组轨道，流变学和其他物理参数。对于小偏心率，对于前一种，平动角中的最大项可以是平均距平的负余弦，而对于后一种，它是平均距平的负正弦。潮汐强迫振动的形状和振幅决定了同步行星和卫星的轨道演化速率，即，半长轴耗散阻尼率和偏心率。已知的超级地球系外行星可以表现出这两种天平动，或两者的混合，这取决于例如它们刚性地幔的有效麦克斯韦时间。我们的方法可以扩展到估计其他天平动谐波的振幅，以及非同步自旋轨道共振中的强迫天平动。
2015-11-19 astro-ph.EP
Titan-Hyperion Resonance and the Tidal Q of Saturn
Lainey等人（2012）通过重新分析土星卫星的长基线天体测量，发现卫星的潮汐演化比以前认为的要快得多，这意味着土星内部的潮汐耗散要强一个数量级。这一结果是有争议的，并暗示至少有一些土星的中型冰卫星是最近形成的。在这里，我们表明，这种更密集的潮汐耗散是在完全符合的演化状态的泰坦共振。这种共振以前被认为是非潮汐起源的，因为它的组装所需的潮汐演化量超出了假设所有主要卫星都是原始的模型的可能性。我们发现泰坦-土卫八共振的存在与过去的泰坦-土卫八5：1共振一致，但与土卫五从环到目前距离的不间断潮汐演化不一致。
2013-11-26 astro-ph.EP
Tidal evolution of packed moon systems around an Earth-mass planet
East Texas A&M University（东德克萨斯农工大学）；University of Colorado Boulder（科罗拉多大学博尔德分校）
研究地球质量行星周围紧密堆积卫星系统的潮汐演化，用REBOUND N体积分器及相关模块，在多种潮汐耗散参数下评估稳定性，发现地球质量行星可稳定容纳不同质量卫星数，其多卫星系统的存在依赖潮汐耗散，十亿年尺度下潮汐要更弱。
2026-07-17 astro-ph.EP
Catching a planet: A tidal capture origin for the exomoon candidate Kepler 1625b I
在开普勒1625中发现了一颗海王星大小的卫星（尚未得到证实），它围绕着一颗质量约为3.2亿美元的行星，这对该系统的形成提出了有趣的限制。特别是，月球围绕行星的相对较宽的轨道，大约40个行星半径，很难与行星形成理论相一致。我们证明，所观察到的系统的特性可以解释从潮汐捕获的年轻系统中的一颗二级行星。在潮汐循环的快速阶段之后，月球轨道最初比40个行星半径紧密得多，随后由于行星自转与轨道的潮汐同步而逐渐加宽，导致同步行星-月球系统。有趣的是，在我们的场景中，被捕获的物体最初是一颗类似海王星的行星，被捕获后变成了一颗卫星。
2018-11-24 astro-ph.EP
Tidal Dissipation in Giant Planets
本文回顾巨行星内部结构与演化，阐述平衡潮与动力潮的耗散机制，并探讨共振锁定导致卫星潮汐迁移增强的可能性，以解释观测到的迁移速率。
2024-02-08 astro-ph.EP
The Stability of Tidal Equilibrium for Hierarchical Star-Planet-Moon Systems
受当前探索外卫星的启发，本文考虑了包含一颗恒星、一颗行星和一颗卫星的分层三体系统潮汐平衡的稳定性。在这种处理中，能量和角动量收支包括行星轨道、月球轨道、恒星自旋、行星自旋和月球自旋的贡献。目标是确定系统在恒定角动量约束下的最优能态。然而，由于完整的三体问题缺乏封闭形式的解，我们必须使用轨道的近似描述。我们首先考虑开普勒极限，发现临界能态是鞍点，而不是极小值，因此这些分级系统没有稳定的潮汐平衡态。然后，我们概括的计算，使月球轨道是由一个时间平均版本的圆形限制性三体问题。在后一种情况下，临界能态是一个浅的最小值，因此存在一个潮汐平衡态。然而，在这两种情况下，临界点的月球轨道位于边界之外（大约是希尔半径的一半），（以前的）数值模拟表明动力学不稳定。这些结果表明，恒星-行星-月球系统没有类似于二体系统的可行的长期稳定状态。
2016-07-27 astro-ph.EP
The role of multiple giant impacts in the formation of the Earth-Moon system
地月系统被认为是通过一次巨大的碰撞形成的，在这次碰撞中，月球从撞击产生的碎片盘中吸积而成。然而，这种巨大的撞击是罕见的，在其演化过程中，地球经历了许多较小的撞击，产生了可能共同进化的较小卫星。在月球形成的多重撞击假说中，目前的月球是由几个较小的卫星（小卫星）合并而成，每个小卫星都是由连续的大撞击产生的碎片盘形成的。在撞击之间的迈尔士，一个先前存在的小卫星潮汐向外演化，直到随后的撞击形成一个新的小卫星，在这一点上，两个小卫星将潮汐演化，直到合并或系统中断。在这项工作中，我们研究的可能性，预先存在的小卫星生存随后的影响事件，并探讨地球小卫星系统，其中包含两个小卫星产生迈尔士分开的动力学。我们证明，预先存在的小卫星可以潮汐向外迁移，在随后的影响保持稳定，后来与新创建的小卫星合并（或重新与地球碰撞）。因此，由几个小卫星合并而形成的月球可能是地球通过多次撞击而成长的自然副产品。更一般地说，我们研究了地球有先前的卫星的可能性和后果，并发现小卫星的稳定性对后续影响的破坏意味着几个大的影响可能晚于月球形成。
2018-06-01 astro-ph.EP
Tidal Evolution of the Earth-Moon System with a High Initial Obliquity
月球的巨大撞击起源被普遍接受，但月球形成的许多方面仍然知之甚少和有争议。Escheruk等人（2016年）提出，一次撞击使地月系统具有高的倾斜度和角动量，可以解释月球的轨道倾角和同位素与地球的相似性。在这种情况下，拉普拉斯平面转变期间的不稳定性，当月球轨道从地球形状的引力影响转变为太阳的引力影响时，既会将系统的角动量降低到今天的值，又会产生月球的轨道倾角。最近，Tian和Wisdom（2020）发现了拉普拉斯平面转变的新动力学约束，并得出结论，地月系统不可能从具有高重复性的初始状态演化而来。在这里，我们证明了具有初始高重复性的地月系统可以演化到目前的状态，我们确定了一个自旋轨道长期共振作为一个关键的动力学机制，在拉普拉斯平面过渡的后期阶段。Tian和Wisdom（2020）的一些模拟没有遇到这种后期长期共振，因为他们的模型抑制了潮汐和由此产生的倾斜阻尼。我们的研究结果表明，一个巨大的影响，离开地球的高角动量和高的结晶度（$θ> 61^{\circ}$）是一个很有前途的方案来解释地球-月球系统的许多属性，包括它的角动量和结晶度，地球和月球的地球化学，以及月球倾角。
2021-07-07 astro-ph.EP
Exomoon Habitability and Tidal Evolution in Low-Mass Star Systems
太阳系外行星在其母恒星的宜居带（HZ）的发现导致了关于在HZ中绕行星运行的大质量卫星的可居住性的问题。在低质量恒星周围，HZ比类太阳恒星更接近恒星。对于这样一个HZ的行星-月亮双星，恒星的接近迫使一个接近的轨道，使月亮保持与行星的引力束缚。在这些条件下，潮汐加热，扭曲力矩和恒星扰动的影响成为重要的考虑外卫星的可居住性。利用一个模型，同时考虑动力学和潮汐相互作用，我们进行了一个计算的调查exomoon演化系统的HZ低质量恒星（$\lesssim 0.6\ M_{\odot}$）。我们表明，质量$\lesssim 0.2\ M_{\odot}$的矮星不能主机内的恒星HZ由于极端的潮汐加热在月球的可居住的系外卫星。来自中心恒星的扰动可能会继续对直到$\approx 0.5\ M_{\odot}$的HZ产生有害影响，具体取决于宿主行星的质量及其在HZ中的位置等。除了加热问题，潮汐和自旋扭曲引起的扭矩也会导致月球相对快速的向内螺旋运动。因此，在最丰富类型的恒星周围的HZ中的巨行星的卫星不太可能有可居住的表面。在潮汐加热强度较低的情况下，恒星扰动可能会通过促进长期加热和可能延长外卫星的HZ，对外卫星的可居住性产生积极的影响。
2017-07-21 astro-ph.EP
Constraints on the habitability of extrasolar moons
开普勒太空望远镜可以探测到巨大的太阳系外卫星。开普勒在恒星宜居带中发现了大约50颗系外行星，这自然让我们对它们假想的卫星的宜居性产生了疑问。来自行星的照明，日食，潮汐加热和潮汐锁定区分了系外卫星和系外行星的远程特征。我们展示了如何评估一个系外卫星的可居住性是可能的基础上访问的参数，通过当前和不久的将来的技术。
2012-10-18 astro-ph.EP
Orbital evolution of Saturn's mid-sized moons and the tidal heating of Enceladus
土星内部中型卫星的形成和轨道演化仍然存在争议。最令人困惑的方面是：1）特提斯-土卫四对和土卫一-土卫二对如何在潮汐轨道演化过程中通过它们的强3：2平均运动共振; 2）土卫二目前的强热流，比土卫二目前轨道偏心率引起的潮汐能量耗散高几个数量级。在这里，我们从不同的初始条件下对卫星的轨道演化进行N体模拟-假设卫星是由土星的假想大质量环形成的-并研究解决上述困难的可能途径。如果忽略土星环的影响，我们发现土卫三-土卫四对在远离土星时无法避免被困在平均运动共振中，而土卫三-土卫二对在共振捕获后无法避免碰撞，如果土星的品质因数小于15，000。这些发现与目前的轨道结构不一致。然而，考虑到偏心激励和环扭矩引起的轨道膨胀，我们发现这些共振捕获是避免的。由于扭矩产生的高偏心率，土卫二通过了与特提斯的共振，狄俄涅-特提斯对也通过了2：1和3：2的共振。当土卫二与外环边缘的共振超过2：1时，偏心率可以被潮汐阻尼。虽然这是一条很有希望的进化道路，但在大多数情况下，土卫二与土卫三的碰撞都是由兴奋的偏心率引起的。有迹象表明，减少环质量可以避免碰撞。由于环力矩的偏心激发而产生的潮汐热储存在卫星中并缓慢地辐射出去。它可能解释了当前的高热流。
2018-09-03 astro-ph.EP
Tidal Evolution of the Evection Resonance/Quasi-Resonance and the Angular Momentum of the Earth-Moon System
高角动量撞击形成月球可能解释了地月同位素的相似性，但是，撞击后的角动量需要在月球形成后减少2倍或更多到目前的值（1 L_EM）。当月球近地点进动周期等于一年时，捕获到逃逸共振中，可以消除多余的角动量。然而，适当的角动量去除似乎敏感的潮汐模型和选定的潮汐参数。在这项工作中，我们使用一个恒定的时间延迟潮汐模型来探索月球的轨道演变通过evection。我们发现，退出正式evection发生早，随后，月球进入准共振制度，evection仍然规定月球偏心率，即使共振角不再振动。虽然不是共振，但在准共振期间，角动量不断地从地月系统中移除，并转移到地球的日心轨道。最终的角动量，由准共振逃逸的时间决定，是月球和地球潮汐强度比和地球潮汐耗散绝对速率的函数。我们考虑了一个物理驱动的地球潮汐耗散的地幔冷却从熔融到部分熔融状态的模型。我们发现，随着地幔的固化，地球耗散的增加使月球脱离了准共振状态。对于包含>2 L_EM的撞击后系统，准共振逃逸后的最终角动量值仍然显著高于当前的地月值。
2020-08-07 astro-ph.EP physics.space-ph
The Tethered Moon
我们地址的热历史后，月球形成的影响，考虑到潮汐加热和热覆盖的大气。大气层为地球冷却的速度设定了一个上限，约为100 W/m^2。液态岩浆海洋冷却超过2-10百万年，更长的时间对应于高角动量事件。潮汐加热主要集中在刚开始冻结的地幔物质中。大气对冷却的控制在粘度依赖的潮汐加热和岩浆海洋的温度依赖的粘度之间建立了负反馈。虽然反馈保持不变，但月球轨道的演变受到地球大气层适度辐射冷却率的限制。轨道演化比传统的常数Q模型慢几个数量级，这促进了共振捕获。当地球熔化时，早期会遇到离心共振。被逃逸共振捕获似乎是确定的，但不太可能产生很大的偏心率，因为它是在地球熔融的早期遇到的，并且Q_Earth >> Q_Moon。当月球位于~20 R_Earth和~40 R_Earth之间时，地球中的潮汐耗散变得更有效（Q_Earth << Q_Moon）。如果月球的偏心率变得很大，这就是它这样做的时候，也许为其他一些过程奠定了基础，在月球的倾角上留下了印记。
2015-08-06 astro-ph.EP
Tidal Demise: The Evolution and Fate of a Hypothetical Venus Moon
University of California, Riverside（加州大学河滨分校）；University of Bordeaux（波尔多大学）
本研究探讨假设的金星卫星的潮汐演化，发现其存活取决于向外迁移与同步半径扩张的竞争，解释金星无卫星的原因仅需潮汐演化，无需后续灾难性剥离事件。
2026-09-22 astro-ph.EP
Can Moons Have Moons?
太阳系中的每一颗巨行星都有巨大的卫星，但这些卫星都没有自己的卫星（我们称之为${\it submoons}$）。通过与短周期系外行星周围卫星的研究类比，我们研究了亚卫星的潮汐动力学稳定性。我们发现，10公里级的亚卫星只能生存在大（1000公里级）卫星周围的宽分离轨道。潮汐耗散会使围绕小卫星或离母星太近的卫星的轨道不稳定;这是太阳系大多数卫星的情况。然而，少数已知的卫星能够承载长寿的亚卫星：土星的卫星泰坦和土卫八，木星的卫星木卫四和地球的月亮。根据其推断的质量和轨道分离，新发现的系外卫星候选者开普勒-1625 b-I原则上可以拥有一个大型的亚卫星，尽管它的稳定性取决于一些未知参数。我们讨论了可能的可居住性的submoons和潜在的subsubmoons。在行星系中，卫星的存在或缺乏可能对卫星的形成和演化产生重要的限制。
2019-01-21 astro-ph.EP
Enhanced thermal radiation from a tidally heated exomoon with a single hot spot
非完美圆形轨道上的系外卫星经历潮汐加热，能够显着促进月球的热亮度。本文认为，月球表面的热能分布是不均匀的，潮汐热的释放仅限于表面的几个热点。一个著名的例子是潮汐加热的木卫一。由于其显著增加的温度，热点增强了热波长中的能量发射。我们用Monte-Carlo方法进行了模拟，以检验这种贡献，并预测这种斑点外卫星的可能探测能力。我们发现，在大的情况下，地球大小的伴星木星周围的红矮星表现出的热通量，使月球的直接检测，由于其光度信号，可以超过$\approx$ 100 ppm的最有利的配置。
2021-10-12 astro-ph.EP
Rotation of the Solar System planets and the origin of the Moon in the context of the tidal downsizing hypothesis
最近有人提出，岩石和气体巨行星形成的第一步是尘埃沉积成气体团（巨行星胚胎）内的固体核心。然后假设这些团块迁移到更靠近恒星的地方，在那里它们的贫金属外壳被潮汐力或辐射驱动的质量损失剪切掉。我们认为这一假设的影响，出生的地球和气体巨行星的自转速率。发现这两种类型的行星在出生时都可能在它们的分裂角频率附近旋转。自旋的方向应该与母盘和恒星的方向一致，除非胚胎在过去与其他胚胎有密切的相互作用或合并。此外，在出生时特定角动量的巨大储存库也允许在相同的胚胎内形成接近的双岩石行星。我们将这些预测与太阳系中行星的自转速率进行了比较，并质疑地月对是否可能在同一个巨行星胚胎中形成。
2010-10-15 astro-ph.EP
Tidal pull of the Earth strips the proto-Moon of its volatiles
关于月球的形成，流行的模型认为是行星胚胎与原地球\citep{Canup_2004, Cuk_Stewart_2012}之间的巨大撞击。尽管与地球地幔相比，月球上的难熔元素的同位素和化学丰度相似，但挥发性物质\citep{Wolf_Anders_1980}却很贫乏。目前的模型倾向于通过地月碎片盘\citep{Charnoz_Michaut_2015,Canup_2015,Lock_2018}中的原月球的不完全凝聚进行脱挥发分。然而，对这一原月盘的物理学知之甚少，地球强大的引力场\citep{Nakajima_Stevenson_2014}抑制了气体的热逃逸。在这里，我们调查了一个简单的过程，其中地球的潮汐拉力促进了强烈的流体动力学逃逸的液体表面的熔融原月球组装在3-6地球半径。这种潮汐驱动的大气逃逸在$\sim 1600-1700$ K温度下持续不到1 Kyr，再现了测得的月球K和Na的消耗。
2021-04-30 astro-ph.EP astro-ph.SR
Initial conditions for tidal synchronisation of a planet by its moon
US Naval Observatory（美国海军天文台）
本文基于角动量守恒推导了行星被卫星潮汐同步的通用初始条件，该条件与行星内部结构无关，适用于收缩和扩张轨道及逆行运动，并通过太阳系实例和系外行星应用展示了其约束演化场景的能力。
2026-07-02 astro-ph.EP physics.class-ph
Investigating tidal stripping of a pre-existing moon as the origin of Saturn's young icy rings
University of California, Santa Cruz（加州大学圣克鲁兹分校）；Tsinghua University（清华大学）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；Brown University（布朗大学）
本文通过数值模拟研究了Chrysalis月球在接近土星时的潮汐响应，探讨其剥离冰层形成环系统的过程，并支持环系统可能源自近期失去的月球的假说。
2026-03-14 astro-ph.EP
Origin of the lunar inclination from tidal interaction of multiple-moon system
School of Physics, Henan Normal University（河南师范大学物理学院）
本文探讨了多月系统中地球与月球之间的潮汐作用如何导致月球轨道倾角增大，解释了月球形成初期较大的倾角成因。
2026-03-31 astro-ph.EP astro-ph.HE
The Resonant Tidal Evolution of the Earth-Moon Distance
由于地球-月球系统中的潮汐相互作用，地球的自转速度减慢，月球漂移。月球的这种后退现在已经被非常精确地测量出来了，但是人们在50多年前就意识到，简单的潮汐模型推断出的月球年龄与地质年代学和地球化学证据是不相容的。为了避免这个问题，人们提出了更精细的模型，考虑到海洋的潮汐耗散。然而，这些模型并不能同时拟合估计的月球年龄和目前的月球衰退速度。在这里，我们提出了一个物理模型，调和这两个约束，并产生一个独特的解决方案的潮汐历史。该解与地月系统历史的地质代用指标吻合良好，巩固了旋回地层学方法。由此产生的演化涉及海洋耗散中共振的多次交叉，这些共振与月球轨道距离、地球日长和地球的自转速度的显著和快速变化有关。
2022-07-01 astro-ph.EP physics.ao-ph physics.geo-ph
Past and present dynamics of the circumbinary moons in the Pluto-Charon system
冥王星-冥卫一（PC）双星通常被认为是处于双同步状态的双星，这是其潮汐演化的终点。小的环双星，冥河，尼克斯，海王星和九头蛇，分别位于与冥卫一的平均运动共振（MMR）3/1，4/1，5/1和6/1附近，揭示了系统复杂的动力学结构。已经提出了PC系统的几种形成机制。我们的目标是分析卫星系统过去和目前的轨道动态。我们研究了过去和当前的PC系统的动力学通过一个大的数值积分的精确运动方程，占的PC二进制与小卫星和潮汐演化的引力相互作用，建模的恒定时间滞后的方法。我们在伪雅可比坐标系中构造了稳定性映射。此外，考虑到冥王星扁率的纬向谐波$J_2$和卡戎的吸积质量，我们研究了整个系统的潮汐演化。结果表明，在所选的参考系中，所有卫星的当前轨道都是近圆、近平且与Charon近共振的，这可以看作是该系统过去所经历的收敛耗散迁移的一个指标.我们验证，假设冥卫一在潮汐膨胀过程中完成其形成，卫星可以安全地穿过主MMR，而不会被强烈激发，从而弹出的运动。在这里提出的更现实的情况下，小卫星在PC双星的潮汐膨胀中幸存下来，而不必调用共振传输的假设。我们的研究结果指出，不能排除在PC系统中发现其他小卫星的可能性。
2021-12-22 astro-ph.EP
The diverse shapes of binary asteroid satellites born from sub-escape-velocity moonlet mergers
University of Bern（伯尔尼大学）；Politecnico di Milano（米兰理工大学）
研究通过亚逃逸速度碰撞和潮汐破坏机制，揭示了二元小行星卫星形成中非典型形状的产生机制及影响因素。
2025-10-14 astro-ph.EP
No pseudosynchronous rotation for terrestrial planets and moons
我们重新审视流行的信念，一个地球的行星或卫星的偏心轨道可以，外自旋轨道共振，被捕获在一个准静态的潮汐平衡称为伪同步旋转。这种配置的存在推导出从过于简化的潮汐模型假设一个恒定的潮汐扭矩或扭矩的潮汐频率的线性。一个更准确的治疗需要的扭矩被分解成达尔文Kaula系列的潮汐模式，这种分解结合了一个现实的选择地幔的流变特性。这一发展表明，除了自旋轨道共振之外，固体行星和卫星不存在稳定的平衡态。
2013-01-19 astro-ph.EP physics.geo-ph
Near-resonance tidal evolution of the Earth-Moon system influenced by orbital-scale climate change
建立了地月系统气候和潮汐演化的概念耦合模型，探讨了气候对潮汐的影响。本文应用能量平衡模式，由年平均日射量作为变化天文参数的函数，计算稳态温度场。采用谐振子模型，将月球轨道和地球自转与潮汐力矩结合起来，潮汐力矩依赖于海洋的主导固有频率。海洋的几何形状是温度和海洋频率之间的桥梁。在半球形大陆和赤道圆形月球轨道的假设下，仅考虑地球自转周期$\varepsilon$和$M_2$潮汐的41 kyr周期，模拟了$10^6$ yr的近共振潮汐。验证了气候可以通过海洋影响潮汐演变。与恒定$\varepsilon$相比，变化$\varepsilon$的潮汐演化变慢;地月距离在共振极大值前与$\varepsilon$同相振荡，共振极大值后完全反相振荡;振荡位移与海洋频率和潮汐频率之差呈正相关。
2019-08-19 astro-ph.EP physics.ao-ph
Constraints on Moon's orbit 3.2 billion years ago from tidal bundle data
地月系统的角动量最初由地球自转主导，太阳日很短，大约持续5小时。从那时起，地球通过潮汐摩擦逐渐将角动量转移到月球轨道，导致轨道半径增加，地球自转减速。潮汐沉积物的地质观测可以用来验证和约束月球轨道演化模型。在这项工作中，我们重新审视最古老的潮汐记录适合分析的穆迪集团，南非，年龄为32.2亿年。考虑到缺失纹层的可能性，对砂页岩层厚度系列的时间频率分析得出15.0层的周期性。假定为混合潮系统，两个小潮-大潮-小潮周期的持续时间为30.0太阴日（优势半日潮）或30.0恒星日（优势日潮）。我们推导了这一观测结果与过去地月距离的关系，并回顾了相关的文献。我们发现，32亿年前的地月距离大约是今天的70%。太古代的太阳日大约有13个小时。太阳和月球的引潮力矩的比值控制着地月系统角动量的泄漏，但偏离假设的0.211的比值只会导致适度的变化。假设的21小时大气共振的持续时间短于2亿年，这与我们的观察是一致的;它将显著改变地月距离。
2023-01-05 astro-ph.EP physics.geo-ph
Survival of exomoons around exoplanets
尽管进行了多次尝试，但迄今为止还没有任何一颗系外卫星得到确认。像CHEOPS这样的新任务旨在描述以前探测到的系外行星，并有可能发现系外卫星。为了优化搜索策略，我们需要确定那些最有可能拥有卫星的行星。我们调查潮汐演化的假设月球轨道系统组成的一颗恒星，一颗行星和一个测试月球。我们研究了几个积分时间为100亿年的具体情况，其中月球轨道的演化遵循以下三种情况之一：（1）“锁定”，即月球在长时间尺度上具有稳定的轨道（$\gtrsim$ 10 $^9$年）;（2）“逃逸情景”，即月球离开行星的引力域;和（3）“破坏情景”，其中月球向内迁移，直到到达洛希瓣并被强大的潮汐力破坏。将该模型应用于系外行星目录中的实际案例，我们研究了已知系外行星周围月球轨道的长期稳定性。我们计算的生存率是调查的情况下，当月球生存在行星周围的完整的积分时间（这是恒星的年龄，或者如果不知道，那么太阳的年龄）的分数。决定长期生存的系外卫星的最重要的因素是行星的轨道周期。对于大多数近距离行星（<10天的轨道周期）来说，没有稳定的卫星轨道。在10到300天之间，我们发现存活率从大约0到70%的转变。我们的研究结果给出了一个可能的解释，缺乏成功的系外行星的发现。潮汐不稳定性导致卫星逃逸或在近距离行星周围被潮汐破坏，这是目前探测技术最青睐的。
2021-05-25 astro-ph.EP
Analytical Model for the Tidal Evolution of the Evection Resonance and the Timing of Resonance Escape
与地球的高角动量巨型撞击可以产生一个硅酸盐同位素组成与地球地幔几乎相同的月球，这与地球和月球岩石的观测结果一致。然而，这样的事件需要随后的角动量去除，以与当前的地月系统保持一致。早期的月球可能已经被捕获进入了轨道共振，发生在月球近地点岁差周期等于一年的时候。有人提出，在一次高角动量的巨行星撞击后，地球-月球对中多余的角动量被移走，并转移到地球绕太阳的轨道上。然而，先前的N体积分表明，这一结果取决于潮汐模型和选定的潮汐参数。在这里，我们研究月球的遭遇用互补的分析描述和Mignard潮汐模型的逃逸。当月球与近地点的月球经度共振时，如果潮汐演化充分激发了天平动振幅，就会发生脱离共振的现象。由形式矢量产生的角动量损耗取决于共振维持的时间。我们估计，共振逃逸发生的早期，导致只有一个小的减少（~几个到10%）在地月系统的角动量。正如先前所建议的那样，由于高角动量撞击而形成的月球将需要其他角动量去除机制，而不是标准的逃逸天平动。
2020-05-01 astro-ph.EP physics.space-ph
Tidal insights into rocky and icy bodies: An introduction and overview
固体潮提供了关于行星体内部结构、演化和起源的关键信息。我们的太阳系拥有非常多样化的行星体，包括那些由岩石，冰，气体或所有混合物组成的行星体。虽然几年来已经开发了丰富的地球物理方法来推断有关地球内部的知识，但调查其他太阳系天体内部的工具仍然有限。由于只有地球、月球和火星的地震数据，包括观测潮汐响应在内的大地测量变得特别有价值，因此在了解几个太阳系天体的内部和历史方面发挥了重要作用。为了使用潮汐响应测量作为一种手段，以获得约束的内部结构的行星机构，适当的理解的粘弹性反应的材料，行星形成是必要的。在这里，我们回顾了潮汐建模的基本方面和信息的现代内部性质和演化的几个行星和卫星的基础上研究它们的潮汐响应。我们首先概述粘弹性和潮汐响应理论。接下来，我们将讨论有关潮汐响应的信息以及水星、金星、火星及其卫星、月球和巨行星最大卫星的推断结构，这些信息是通过分析太空任务提供的数据获得的。我们还总结了目前计划的任务所提供的可能性。
2022-06-09 astro-ph.EP
Can close-in giant exoplanets preserve detectable moons?
系外行星的发现激发了许多寻找看不见的系外卫星种群的努力，但他们都没有成功。一个合理的解释是，大多数发现的行星都位于近轨道上，这使得它们的卫星容易发生潮汐演化和轨道分离。在最近的潮汐驱动的系外卫星迁移模型中，进化中的行星可能会阻止它们最合理的命运（即与其宿主行星相撞），有利于卫星被推开并达到我们定义的“卫星潮汐轨道停车”距离的情况（$a_\mathrm{stop}$），它通常在不稳定轨道的临界极限内，主要取决于系统的初始条件：质量比、半长轴和旋转速率。通过半解析计算和数值模拟，我们计算了不同初始系统参数下的$a_\mathrm{stop}$，并限制了近距离行星系外卫星凌日的可探测性。我们发现，具有$M_\mathrm{m}/M_\mathrm{p} \geq 10^{-4}$的系统，不太可能形成，也是稳定的，可以用现有的设施（例如开普勒和TESS）通过它们在行星+月球过境中的直接和次要影响进行检测，因为它们质量大，尺寸大，迁移缓慢。相比之下，具有较低的月球与行星质量比的系统是“短暂的”，很难检测到。此外，任何探测、确认和全面表征都需要TESS的短节奏能力和地面观测站的高光度灵敏度。最后，尽管在目前可用的数据库中发现的长周期行星不足，但这项工作中采用的潮汐迁移模型支持这样一种观点，即它们更有可能拥有第一个可检测的系外卫星。
2019-12-17 astro-ph.EP
The energy budget and figure of Earth during recovery from the Moon-forming giant impact
在形成月球的巨大撞击之后的最初几百万年内量化地球的能量预算对于理解地球的初始热状态和月球潮汐演化的动力学至关重要。撞击后，该天体基本上被蒸发并迅速旋转，与我们今天所知的行星非常不同。随后地球的能量收支的演变，因为身体冷却和角动量在月球潮汐衰退期间转移，尚未准确计算所有相关的能量成分。在这里，我们使用巨型撞击模拟和行星结构模型来计算地球演化阶段的能量预算。我们表明，地球的形状和内部结构发生了很大的变化，在其后的影响演变和动能，潜力，和内能的变化都是显着的。这些变化对潮汐衰退的动力学和早期地球的热结构具有重要意义。
2019-10-01 astro-ph.EP
Tidally Heated Exomoons around $ε$ Eridani b: Observability and prospects for characterization
本文通过耦合热-潮汐模型研究ε Eridani b周围潮汐加热系外卫星在MIRI/JWST红外波段的可观测性，并利用可探测性约束其轨道偏心率和内部熔融结构。
2023-05-05 astro-ph.EP
Can Moons Exist around the Habitable-zone Planet K2-18b?
本文通过 N-body 模拟研究宜居带行星 K2-18b 周围存在系外卫星的可能性，发现因潮汐驱动的快速向外迁移，卫星极难形成且寿命不超过 10 Myr，难以存活至系统寿命，从而质疑了短周期 M 矮星行星基于卫星的宜居性。
2025-07-15 astro-ph.EP
Habitability of Exomoons at the Hill or Tidal Locking Radius
围绕太阳系外行星运行的卫星是下一类需要观测和表征的天体，以确定其可能的可居住性。就像主行星和主恒星一样，外卫星也有一个极限半径，在这个半径上，它们可以被引力束缚，或者说是希尔半径。此外，它们也有一个距离，在这个距离上它们将被潮汐锁定，因此与行星同步旋转。我们已经研究了一个模拟的，假设的月球轨道在一个遥远的半径周围确认系外行星μ Ara b，HD 28185 b，BD +14 4559 b和HD 73534 b的通量相位分布。在离行星最远、最稳定的距离上，卫星上的辐射通量达到了最大的通量梯度，这限制了后续（观测到的）卫星在离行星更近的轨道上的通量范围。我们还分析了行星偏心率对月球通量的影响，研究了在轨道上完全或部分穿过宜居带的行星。仅从恒星的贡献来看，我们发现行星周围的卫星完全在宜居带内，它们的热平衡温度高于失控的温室极限，需要一个小的热再分布效率。相比之下，围绕行星运行的系外卫星只有一小部分时间在宜居带内，需要接近100%的热再分布效率，以达到适合宜居的温度。也就是说，一颗行星并不需要将其整个轨道都放在宜居带内，就可以让系外卫星宜居。由于应用系统由明亮恒星周围的巨行星组成，我们认为凌日探测方法最有可能发现系外卫星。
2013-07-17 astro-ph.EP
Worlds Without Moons: Exomoon Constraints for Compact Planetary Systems
系外行星探测的主要惊喜之一是发现了紧凑的行星系，其中许多行星居住在主恒星的0.5 AU范围内。近年来发现了许多这类系统，表明它们是相当常见的轨道结构。特别令人感兴趣的是那些主恒星质量较低的系统，因此有可能使一颗或多颗行星位于主恒星的宜居带内。地球的可居住性的贡献者之一是一个巨大的月球的存在，其潮汐效应可以稳定轴向倾斜变化，并增加潮汐池形成的速度。在这里，我们探讨的约束存在的卫星的行星在紧凑的系统的基础上希尔半径和罗氏极限的考虑。我们将这些限制应用于TRAPPIST-1系统，并证明大多数行星很可能是没有卫星的世界。
2017-04-07 astro-ph.EP
Tidally Torn: Why the Most Common Stars May Lack Large, Habitable-Zone Moons
University of Texas at Arlington（阿灵顿得克萨斯大学）
本研究利用rebound模拟器分析发现，受三体相互作用与潮汐力影响，M矮星宜居带类地行星的大型卫星在极短时间内失稳，因此这类行星极可能缺乏大型卫星，对地外生命探索及Drake方程和Fermi悖论有重要启示。
2025-11-05 astro-ph.EP astro-ph.SR
Viscoelastic Models of Tidally Heated Exomoons
外卫星的潮汐加热可能在其可居住性中发挥关键作用，因为即使没有显著的太阳辐射，高温也可以融化身体上的冰。在太阳系的卫星上，如木卫二或土卫二，生命的可能性正在被深入研究，那里的表面冰层覆盖着潮汐加热的海洋。在太阳系外的系统中，潮汐力可能更强，这取决于月球及其轨道的性质。为了研究外卫星的潮汐加热地面温度，我们首次采用了粘弹性模型。该模型比广泛使用的所谓固定Q模型更现实，因为它考虑了潮汐热通量的温度依赖性和内部物质的熔化。利用这个模型，我们引入了环行星潮汐温带（TTZ），强烈依赖于月球的轨道周期，而不是它的半径。我们将结果与固定Q模型进行了比较，并使用两种模型研究了TTZ的统计体积。我们已经发现，粘弹性模型预测2.8倍的外卫星在TTZ与轨道周期在0.1和3.5天之间比固定Q模型的物理和轨道参数的合理分布。粘弹性模型在适居性方面给出了更有希望的结果，因为身体的内部熔化缓和了地面温度，就像一个恒温器。
2015-02-25 astro-ph.EP
The surface signature of the tidal dissipation of the core in a two-layer planet
潮汐耗散与内部结构直接相关，是驱动系统演化和控制其结构的关键物理机制之一。因此，需要对其幅度进行稳健的评估，以预测自旋和轨道及其最终状态的演化时间。本文的目的是改进目前巨行星中心稠密区滞弹性潮汐耗散的模型，一般认为中心稠密区保留了大量的重元素，它们构成耗散的重要来源。上一篇论文通过潮汐品质因数Qc评估了静态流体包络对岩心潮汐变形和相关滞弹性潮汐耗散的影响。我们在这里研究其影响相应的有效滞弹性潮汐耗散，通过有效的潮汐品质因数Qp。我们表明，这种机制的强度主要取决于质量浓度。在木星和土星类行星的情况下，它可以增加它们的有效潮汐耗散，分别约为2.4和2倍。特别是，与先前配方的结果相比，与观察结果相容的流变学范围扩大了。本文在不作一般假设的情况下，导出了一个改进的用岩芯潮汐耗散因子Qc表示的潮汐有效因子Qp的表达式。当应用于巨行星时，这里得到的公式可以更好地匹配两层模型的弹性核的潮汐耗散和观测。
2014-09-29 astro-ph.EP
Elastic ice shells of synchronous moons: Implications for cracks on Europa and non-synchronous rotation of Titan
许多同步卫星被认为在其外层冰壳下拥有海洋。一个地下海洋从内部包裹着贝壳。这导致了一个建议，一个弱的潮汐或大气扭矩可能会导致壳旋转差异相对于同步旋转的内部。由于离心力和潮汐力的作用，海洋将呈现椭圆形，其长轴朝向母行星。壳体离开其平衡位置的任何位移都会引起应变，从而增加其弹性能并产生弹性恢复扭矩。我们比较的弹性扭矩与潮汐扭矩作用在木卫二和大气扭矩作用在土卫六。对木卫二来说，潮汐扭矩太弱，不足以产生可能使冰壳破裂的应力，从而驳斥了一个广泛提倡的观点。相反，我们认为，裂缝产生的时间依赖性的应力，由于非流体静力学重力异常潮汐驱动，幕式对流在内部。卡西尼雷达对土卫六表面两年的观测被解释为相对于同步性的角位移约为0.24度。观测到的非同步旋转的幅度和相位与大气扭矩的估计值的兼容性要求土卫六的外壳与其内部解耦。我们发现，在角位移<0.05度时，弹性扭矩平衡大气扭矩，从而将壳体与内部耦合。此外，如果土卫六的表面旋转速度比同步旋转速度快，那么趋向于恢复同步旋转的潮汐扭矩肯定会大于大气扭矩。要么是雷达观测的解释有问题，要么是我们对土卫六大气层和/或内部的理解有问题。
2010-05-07 astro-ph.EP
On the Tidal Dissipation of Obliquity
我们研究了热对流层中对流的潮汐耗散。假设初始随机取向的平行度和参数相关的观察到的人口，热超导体的平行度不会演变成纯粹的对齐系统。事实上，潮汐性演化为逆时针、逆行或90^{o}轨道，在这些轨道上，由于潮汐扰动而产生的扭矩消失。这种分布与观测结果不一致，观测结果显示，围绕着冷恒星的热木星通常是成一直线的。这使人们对潮汐耗散作为冷恒星周围热彗星的平行排列机制的可行性提出了质疑。
2013-04-15 astro-ph.EP
Scaling laws to quantify tidal dissipation in star-planet systems
行星系在长期时间尺度上演化。推动这种演变的关键机制之一是潮汐耗散。在潮汐作用下，恒星和行星的流体层不像岩石层那样活动。事实上，它们是共振重力惯性波的场所。因此，流体中的潮汐耗散强烈地依赖于激发频率，而固体中的这种依赖性是平滑的。因此，在研究潮汐动力学时，必须考虑天体内部结构的影响。本工作的目的是提出一个本地模型的潮汐重力惯性波，使我们能够定量分析由于粘性摩擦和热扩散的内部耗散，并研究的共振频谱的耗散能量的属性。我们从这个模型中推导出的比例律表征潮汐耗散作为流体参数（旋转，分层，扩散率）的函数，并讨论它们的背景下，恒星行星系统。
2015-10-02 astro-ph.EP
A revision of the lifetime of submoons: tidal dynamics with the Euler-Lagrange equation
本研究修正亚卫星最大寿命，发现地球曾可容纳小行星级亚卫星，而暖木星系统Kepler1625更可能承载大质量亚卫星，但中间质量亚卫星稳定性最低，宜居亚卫星或罕见。
2025-10-16 astro-ph.EP
Resonance locking in giant planets indicated by the rapid orbital expansion of Titan
行星系中的潮汐效应是自然卫星轨道迁移的主要驱动力。它们是天体内部深处发生的物理过程的结果，其影响很少从表面成像中观察到。对于巨大的行星系统，潮汐迁移率是由行星中知之甚少的耗散过程决定的，标准理论认为轨道膨胀率与距离的1 1/2次方成反比，这意味着土星最大的卫星土卫六等外卫星几乎没有迁移。在这里，我们使用卡西尼号航天器获得的两个独立测量来测量土卫六的轨道膨胀率。我们发现土卫六迁移远离土星在11.3 $\pm$ 2.0厘米/年，对应于Q $\simeq$ 100的土星潮汐品质因数，和大约10 Gyr的迁移时间尺度。这种快速的轨道扩张表明土卫六的形成距离土星很近，并且已经向外迁移到了现在的位置。我们对土卫六和其他五颗卫星的研究结果与共振锁定潮汐理论的预测一致，该理论由行星内部的惯性波激发维持。相关的潮汐膨胀对轨道距离只有微弱的敏感性，这促使人们对土星卫星系统的演化历史进行了修正。共振锁定机制可以在其他系统中运作，例如恒星双星和系外行星系统，它可能允许潮汐耗散发生在比以前认为的更大的轨道间隔。
2020-06-11 astro-ph.EP
Hydrodynamical simulations of proto-Moon degassing
本研究利用二维含时 FARGOCA 流体动力学模拟，证明潮汐辅助逃逸可使月球岩浆洋在约1800–2000 K下去挥发分，并解释 Na、K 亏损及月面重新吸积的前后侧二分性。
2024-12-02 astro-ph.EP
Anelastic tidal dissipation in multi-layer planets
类地行星有粘弹性地幔，而巨行星可能有粘弹性核心。这种固体区域的潮汐耗散，在引力作用下受到伴星的扰动，在很大程度上取决于它们的流变学和潮汐频率。因此，潮汐相互作用的建模提出了一个高度的兴趣，以提供约束行星的属性，并了解他们的历史和他们的演变，在我们的太阳系或系外行星系统。我们研究的平衡潮的滞弹性部分的一个行星的流变学，考虑到存在一个恒定密度的流体信封。我们展示了如何获得不同的爱数，描述其潮汐变形。因此，我们讨论固体部分的潮汐耗散如何取决于行星的内部结构和流变学。最后，我们展示了如何实施的结果来描述行星系的动力学演化。潮汐的第一个表现是沿着中心线扭曲行星的形状。然后，物体对潮汐势的响应势定义了复洛夫数，其实部对应于纯绝热弹性形变，而虚部考虑耗散。这种耗散是负责的虚部的扰动函数，这是实现在动力学演化方程，从中我们得到的特征演化时间。系统演化的速率取决于潮汐耗散的物理性质，特别是剪切模量如何随潮汐频率变化，取决于固体核的半径以及流变性质。对巨行星固体内核中的潮汐耗散的定量研究揭示了一种可能的高耗散，这种耗散可能与流体层中的耗散相竞争。
2012-04-06 astro-ph.EP
Impact of the frequency dependence of tidal Q on the evolution of planetary systems
上下文行星和恒星中的潮汐耗散是驱动行星系演化的关键物理机制之一。目标。潮汐耗散特性与所研究天体的内部结构和流变学有着密切的联系。固体和流体的耗散对潮汐频率的依赖性是非常不同的。方法.我们计算了两体共面系统的潮汐演化，使用潮汐品质因子的频率依赖性适合于岩石和对流流体。结果随之而来的轨道动力学是平稳的还是强烈的不稳定，取决于潮汐耗散如何依赖于频率。结论.我们展示了强烈的影响的内部结构和流变学的中心体的轨道演化的潮汐扰动。潮汐耗散的平滑的频率依赖性呈现平滑的轨道演化，而峰值耗散可以提供不稳定的轨道行为。
2013-11-19 astro-ph.EP
Dissipation in a tidally perturbed body librating in longitude
受潮汐扰动的振动体的内耗散不同于稳定旋转的转子的潮汐耗散。首先，与稳定自旋的情况相比，天平动改变了潮汐模式中潮汐阻尼的谱分布。这改变了潮汐加热率和潮汐扭矩。第二，虽然非振动转子经历交替变形仅由于扰动器施加在其上的势力，但振动体也经受与角加速度成比例的环形力。第三，在一个稳定旋转的物体中，离心力只造成永久变形，而在一个振动的物体中，这个力包含两个交替的分量$-$，一个是径向的，另一个是2度的势力。两者都有助于加热，以及潮汐扭矩和潜力。我们建立了一个形式主义来描述耗散在一个均匀的地球身体进行小振幅天平动经度。这种形式主义结合了线性流变定律，定义了材料对力的响应。虽然形式主义可以与任意线性流变学一起工作，但我们考虑麦克斯韦材料的简单示例。我们发现，独立的流变学，强迫天平动在经度上可以提供一个相当大的，甚至领先的输入潮汐加热。根据观测到的参数，这一输入量在火卫一中占52%，在土卫一中占33%，在土卫二中占23%，在土卫二中占96%。这支持了Makarov和Efroimsky（2014）的假设，即由于强迫天平动而产生的额外阻尼可能参与了一些卫星的早期加热。作为一种可能性，一颗卫星可能是由于碰撞$-$而被切割的，因此它获得了更高的三轴度和更高的强迫天平动震级，因此，更高的加热速率。月球升温后，其三轴度减小，潮汐加热也随之减小。
2018-04-07 astro-ph.EP
Observed tidal evolution of Kleopatra's outer satellite
（216）Kleopatra的外卫星Alexhelios的轨道已经受到VLT/SPHERE仪器获得的自适应光学天体测量的限制。然而，在1980年也有一个先前的掩星事件归因于这颗卫星。在下文中，我们试图将1980- 2018年的所有观察结果联系起来。我们发现名义轨道在真实经度上有一个无法解释的$+60^\circ$位移。使用周期图分析和$\ell = 10$多极模型适合相互作用的卫星的不规则体的运动，我们证实，这是不可能调整各自的密切期$P_2$。相反，我们被迫使用潮汐耗散（和增加轨道周期）的模型来解释这种转变。我们还分析了1977- 2021年的光变曲线，并寻找了克娄巴特拉预期的自转减速。根据我们的最佳拟合模型，观测周期率为$\dot P_2 = (1.8\pm 0.1)\cdot 10^{-8}\,{\rm d}\,{\rm d}^{-1}$和相应的潮汐时滞$Δt_2 = 42\,{\rm s}$，假设洛夫数为$k_2 = 0.3$。这是第一次探测到围绕100公里小行星运行的卫星的潮汐演化。相应的耗散因子$Q$与其他地球上的机构，虽然在一个较高的加载频率$2|ω-n|$。我们还预测了一个长期的演变的内月，$\dot P_1 = 5.0\cdot 10^{-8}$，以及旋转减速的克娄巴特拉，$\dot P_0 = 1.9\cdot 10^{-12}$。在替代模型中，卫星被捕获在3：…
2021-10-25 astro-ph.EP
