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arXiv 1609.069922016-09quant-phmath-phmath.MP

广义函数的形式级数及其在形变量子化中的应用

Formal Series of Generalised Functions and Their Application to Deformation Quantisation

Jaromir Tosiek, Michał Dobrski

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摘要：

讨论了变形量化中形式级数$*$ --演算的基础。介绍了代数上的几类连续线性泛函在经典物理和量子物理中的应用。提出了形式级数演算的非负性概念。分析了在形式级数集上定义量子态的问题。

英文摘要：

Foundations of the formal series $*$ -- calculus in deformation quantisation are discussed. Several classes of continuous linear functionals over algebras applied in classical and quantum physics are introduced. The notion of nonnegativity in formal series calculus is proposed. Problems with defining quantum states over the set of formal series are analysed.

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