Variable transformation to obtain geometric ergodicity in the random-walk Metropolis algorithm
一个随机游动Metropolis采样器是几何遍历的，如果它的平衡密度是超指数轻的，并且满足曲率条件[随机过程]. 85（2000）341-361]。许多应用，包括贝叶斯分析与共轭先验的逻辑和泊松回归和对数线性模型的分类数据的结果在后验分布，不是超指数轻。我们展示了如何应用变量的变化公式，以获得新的密度，满足几何遍历的条件。对新变量进行采样，并将结果映射回旧变量，从而为原始变量提供几何遍历采样器。这种获得几何遍历性的方法具有很广的适用性。
2013-12-11 math.ST stat.TH
Convergence analysis of the block Gibbs sampler for Bayesian probit linear mixed models with improper priors
在这篇文章中，我们考虑马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）算法探索棘手的后验密度与贝叶斯概率线性混合模型在不适当的先验下的回归系数和方差分量。特别是，我们构造的两块吉布斯采样器使用的数据增强（DA）技术。此外，我们证明了Gibbs抽样的几何遍历性，这是建立基于MCMC的估计和后续推理的中心极限定理的基础。几何收敛的条件与保证后验性质的条件相似。当设计矩阵采取通常观察到的形式时，我们也提供了后适当的条件。一般而言，用于DA的Haar参数展开（PX- DA）算法是DA算法的改进，并且已经表明，它在理论上至少与DA算法一样好。在这里，我们构建了一个Haar PX DA算法，它具有基本相同的计算成本的两块吉布斯采样器。
2018-11-22 math.ST stat.TH
Convergence Analysis of a Collapsed Gibbs Sampler for Bayesian Vector Autoregressions
我们研究了具有预测变量或外生变量的贝叶斯向量自回归的一个塌陷吉布斯采样器的收敛性质。证明了由该算法生成的马尔可夫链是几何遍历的，而与向量自回归的阶数和维数无关，并在收敛复杂性分析中给出了当观测数趋于无穷大时几何遍历渐近稳定的条件.具体而言，几何收敛速度被证明是有界的渐近远离团结，几乎肯定或概率趋于一，这取决于什么是假设的数据生成过程。这一结果是第一个实际相关的马尔可夫链蒙特卡罗算法的同类。我们的收敛结果保持在接近任意的模型误指定。
2020-10-02 math.ST stat.TH
A Theoretical Comparison of No-U-Turn Sampler Variants: Necessary and Sufficient Convergence Conditions and Mixing Time Analysis under Gaussian Targets
Université Paris-Saclay, ENS Paris-Saclay, Centre Borelli（巴黎-萨克雷大学，巴黎-萨克雷高等师范学院，Borelli中心）；University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）
本文比较了NUTS-mul和NUTS-BPS两种变体，推导了几何平稳性条件，分析了混合时间，发现两者在定性行为上相似，但收敛速率存在差异。
2026-04-14 cs.LG math.PR stat.ML
Gibbs Sampling for a Bayesian Hierarchical General Linear Model
我们考虑贝叶斯分层版本的正常理论一般线性模型，这是实际相关的意义上说，它是足够普遍的，有许多应用程序，它不是直接从相应的后验分布直接采样。因此，我们研究了一个块吉布斯采样器的后验作为其不变分布。特别是，我们建立的吉布斯采样器收敛于几何速度。这使我们能够建立一个中心极限定理的遍历平均用于估计后的功能的条件。几何遍历性也是使用批平均方法一致地估计渐近正态分布方差的关键组成部分。总之，我们的研究结果为从业者提供了工具，使他们对基于吉布斯采样器观察结果的推断和基于后验随机样本的推断一样有信心。我们的理论结果说明了应用程序的健康维护组织发布的健康计划的成本数据。
2010-01-21 math.ST stat.CO stat.TH
On the Geometric Ergodicity of Two-Variable Gibbs Samplers
马尔可夫链是几何遍历的，如果它在全变差范数下以几何速率收敛到它的不变分布。我们研究了两变量Gibbs抽样器的确定性和随机扫描版本的几何遍历性。我们给出了一个充分条件，同时保证两个版本是几何遍历。我们还开发了一种方法，simula-pronouncement建立，这两个版本是亚几何遍历。这些一般结果使我们能够表征特定离散双变量分布族中双变量吉布斯采样器的收敛速度。
2012-06-21 math.ST stat.TH
Convergence analysis of the Gibbs sampler for Bayesian general linear mixed models with improper priors
一般线性混合模型数据的贝叶斯分析是具有挑战性的，因为任何非平凡的前导致一个棘手的后验密度。然而，如果采用条件共轭先验密度，则可以使用简单的Gibbs采样器来探索后验密度。在条件共轭先验中，一个常见的缺陷是不适当的先验，它与回归参数上的平坦先验和每个方差分量上的所谓幂先验形成乘积形式。本文对相应的Gibbs采样器进行了收敛速度分析。主要结果是Gibbs-马尔可夫链几何遍历性的一个简单、易检验的充分条件。这个结果接近于最好的可能结果，因为这个充分条件仅仅比确保后验适当性所需的条件稍微强一些。本文中开发的理论是非常重要的，从实用的角度来看，因为它保证了存在的中心极限定理，允许计算有效的渐近标准误差的估计使用吉布斯采样器计算。
2013-02-18 math.ST stat.TH
A Short Note on the Efficiency of Markov Chains for Bayesian Linear Regression Models with Heavy-Tailed Errors
本文证明了在重尾误差和条件共轭正态-逆Wishart先验下，Backlund和Hobert（2020）的采样器仍保持一致的几何遍历性，并进一步在更温和条件下证明了Roy和Hobert（2010）采样器在非正常先验情形下的几何遍历性。
2024-10-28 math.ST stat.CO stat.TH
A Hybrid Scan Gibbs Sampler for Bayesian Models with Latent Variables
吉布斯抽样是一种广泛流行的马尔可夫链蒙特卡罗算法，可用于分析与贝叶斯分层模型相关的棘手的后验分布。吉布斯采样器有两个标准版本：系统扫描（SS）版本，其中所有变量在每次迭代时更新，以及随机扫描（RS）版本，其中单个随机选择的变量在每次迭代时更新。文献比较SS和RS吉布斯采样器的理论特性进行了审查，并介绍了一种替代的混合扫描吉布斯采样器，这是特别适合于贝叶斯模型的潜变量。“混合”一词反映了这样的事实，即在该算法中使用的扫描具有系统和随机元两者。事实上，在每次迭代中，我们都会更新整个潜在变量集，以及随机选择的剩余变量块。混合扫描（HS）Gibbs采样器与两种标准扫描Gibbs采样器相比具有重要的优点。首先，HS算法通常更容易从理论角度进行分析。特别地，建立HS吉布斯马尔可夫链的几何遍历性比对相应的SS和RS版本做同样的事情要容易得多。其次，在Hobert和Marchev（2008）中开发的三明治方法，也被审查，可以应用于HS吉布斯算法（但不适用于标准扫描吉布斯采样器）。结果表明，在弱正则性条件下，添加三明治步骤的HS吉布斯采样器总是导致在理论上优越的算法。三个具体的贝叶斯层次模型的不同复杂性来说明的结果。一个是一个简单的位置规模模型的数据从学生的$t$分布，这是作为一个教学工具。另外两个是复杂但实用的贝叶斯回归模型。
2019-12-30 math.ST stat.TH
The occlusion process: improving sampler performance with parallel computation and variational approximation
本文提出遮挡过程，通过在现有MCMC采样器上并行替换去相关样本并结合变分近似，在不增加时间复杂度的情况下降低自相关和估计方差，并在高斯混合模型与Ising模型上验证了效果。
2024-11-18 stat.CO
Ergodicity of an Adaptive MCMC Sampler under a Probability Bound
Université du Littoral Côte d’Opale（滨海大学）
本文提出在概率界内放松自适应MCMC采样器的遍历性条件，无需假设样本和参数空间的紧致性。
2026-02-16 math.PR math.ST stat.CO
Block Gibbs samplers for logistic mixed models: convergence properties and a comparison with full Gibbs samplers
逻辑斯蒂线性混合模型（LLMM）是应用最广泛的统计模型之一。通常，马尔可夫链蒙特卡罗算法用于探索与贝叶斯LLNN相关联的后验密度。Polson、Scott和Windle（2013）的Polya-Gamma数据增强（DA）技术可用于构建LLLRR的完整Gibbs（FG）采样器。在这里，我们开发了高效的块吉布斯（BG）采样器贝叶斯LLPERS使用Polya-Gamma DA方法。当固定效应和随机效应之间的相关性发生变化以及设计矩阵的维度发生变化时，我们在真实数据示例的上下文中比较FG和BG采样器。这些数值例子证明了BG采样器优于FG采样器的性能。我们还得到了条件，保证几何遍历的BG马尔可夫链时，流行的不适当的一致先验分配的回归系数，适当或不适当的先验放置在方差参数的随机效应。这一理论结果具有重要的实际意义，因为它证明了使用渐近有效的蒙特卡罗标准误的马尔可夫链为基础的后验量的估计。
2021-12-16 stat.ME
Geometric Ergodicity of Affine Invariant Ensemble Langevin and its Discrete Time Variants
Department of Mathematics, UCLA（加州大学洛杉矶分校数学系）
本文针对仿射不变集合朗之万动力学及其离散变体，通过构造新型李雅普诺夫函数解决其几何遍历性的开放问题，证明了正则化后方法的收敛性及离散化不变分布的弱收敛性。
2026-10-06 cs.NA math.NA math.OC
Geometric ergodicity of Gibbs samplers for linear latent models with GIG variance mixtures
King Abdullah University of Science and Technology（阿卜杜拉国王科技大学）；Lund University（隆德大学）
本文研究了广义逆高斯方差混合模型中Gibbs采样器的几何遍历性，通过迹类算子和漂移次要性方法，证明其在参数空间的广泛适用性，并验证了最大似然估计的一致性。
2026-02-08 math.PR math.ST stat.TH
Convergence properties of Gibbs samplers for Bayesian probit regression with proper priors
贝叶斯概率回归模型（Albert和Chib（1993））是流行的，广泛用于二元回归。虽然在没有任何先验信息的情况下，回归系数的不适当的平坦先验是适当的选择，但是当先验信息可用时或者在系数的数量（$p$）大于样本大小（$n$）的现代高维设置中，适当的正态先验是期望的。对于这两种选择的先验，由此产生的后验密度是棘手的，数据Dugmentation（DA）马尔可夫链是用来产生近似样本的后验分布。建立这个DA马尔可夫链的几何遍历性是很重要的，因为它提供了理论保证构造标准误差的马尔可夫链为基础的后验量的估计。在本文中，我们首先表明，在正常的先验的情况下，DA马尔可夫链是几何遍历 * 的所有 * 选择的设计矩阵$X$，$n$和$p$（不像不适当的先验的情况下，其中$n \geq p$和另一个条件$X$后的适当性本身）。我们还得到了DA马尔可夫链是迹类的充分条件，即，相应算子的本征值是可求和的。特别是，这使我们能够得出结论，Haar PX-DA三明治算法（通过在DA算法的两个步骤之间插入一个廉价的额外步骤获得）在适当的意义上严格优于DA算法。
2017-01-03 math.ST stat.ME stat.TH
Geometric Ergodicity of Gibbs Algorithms for a Normal Model With a Global-Local Shrinkage Prior
本文研究了具有全局-局部收缩先验的正态线性回归模型的 Gibbs 采样器，证明了其几何遍历性，提出了实用的拒绝采样方法，并通过模拟验证了其有效性。
2025-10-13 math.ST stat.CO stat.TH
Uniform ergodicity of the Particle Gibbs sampler
粒子吉布斯（PG）采样器是在马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）中使用粒子滤波器的系统方法。这导致在状态轨迹的空间上的现成的马尔可夫核，其可用于从MCMC方案中的状态空间模型的全联合平滑分布进行模拟。我们表明，PG马尔可夫内核是一致遍历的相当一般的假设下，我们将仔细审查和讨论。特别是，我们提供了一个显式的收敛速率，它揭示了：（i）对于固定数量的数据点，可以通过增加粒子数量来使收敛速度任意好，以及（ii）在一般混合假设下，可以通过超线性地增加粒子数量来保持收敛速度恒定观察次数。通过对两种常见的非紧状态空间模型的详细研究，说明了本文结果的适用性。
2014-02-05 math.PR math.ST stat.TH
Shrinkage with shrunken shoulders: Gibbs sampling shrinkage model posteriors with guaranteed convergence rates
使用连续收缩先验-具有接近零的“尖峰”和朝向无穷大的重尾-是一种越来越流行的方法来诱导参数估计的稀疏性。然而，当参数仅通过似然性弱识别时，后验结果可能会像前验结果一样具有较重的尾部，从而危及推理的鲁棒性。一个自然的解决方案是通过在合理的参数范围之外减轻其尾部来“收缩收缩先验的肩部”，从而产生先验的正则化版本。我们开发了一种正则化方法，与以前的建议不同，它保留了原始收缩先验的计算上有吸引力的结构。我们研究了Gibbs采样器在得到的后验分布上的理论性质，重点研究了稀疏逻辑斯谛回归的P{ó}lya-Gamma Gibbs采样器的收敛速度.我们的分析表明，提出的正则化导致几何遍历下的广泛的全球局部收缩先验。本质上，唯一的要求是局部尺度$λ$上的先前$π_{\rm local}$满足$π_{\rm local}(0) < \infty$。如果$π_{\rm local}(\cdot)$进一步满足$\lim_{λ\to 0} π_{\rm local}(λ) / λ^a < \infty$为$a > 0$，在贝叶斯桥先验的情况下，我们表明，采样器是一致遍历的。
2021-09-15 math.ST stat.ME stat.TH
Approximating the Spectral Gap of the Pólya-Gamma Gibbs Sampler
由Pólya-Gamma Gibbs采样器定义的自伴正马尔可夫算子（在适当的正态先验下）被证明是迹类，这意味着它的谱的所有非零元素都是特征值。因此，频谱间隙是$1-λ_*$，其中$λ_* \in [0,1)$是第二大本征值。通过将Qin等人（2019）的经典Monte Carlo技术应用于Pólya-Gamma Gibbs采样器，开发了一种为$λ_*$上界构建渐近有效置信区间的方法。结果表明，使用德国的信贷数据。它还表明，在一般情况下，一致遍历并不意味着迹类性质，也不迹类性质意味着一致遍历。
2021-04-27 math.ST stat.TH
Laplace approximation for fast Bayesian inference in generalized additive models based on penalized regression splines
广义可加模型（GAM）是一种成熟的统计工具，用于对协变量与假设具有指数族条件分布的响应之间的复杂非线性关系进行建模。在这篇文章中，P-样条和拉普拉斯近似耦合的灵活和快速的近似贝叶斯推断的GAM。建议的拉普拉斯-P-样条模型有助于开发一种新的方法来探索后验惩罚空间，通过考虑一个确定性的基于网格的策略或马尔可夫链采样器，根据预测中的平滑加法项的数量。我们的方法的优点是依赖于封闭形式的分析表达式的梯度和Hessian的近似后验惩罚向量，这使得能够构建准确的后验逐点和可信的集合估计的潜在字段变量在一个相对较低的计算预算，即使是大量的光滑的附加组件。基于简单的高斯近似的条件潜在字段后验，建议的方法具有良好的统计特性。通过不同的模拟场景，拉普拉斯P样条模型的性能得到证实，并在两个真实数据集上说明了该方法。
2020-03-16 stat.ME
Analysis of block slice samplers for Bayesian GLMMs and GAMs with linear inequality and shape constraints
指数族模型、广义线性模型、广义线性混合模型和广义可加模型是统计学中广泛使用的模型。然而，许多科学应用需要对模型参数进行约束，例如形状和线性不等式约束。参数的约束估计和推断仍然是统计学中的一个普遍问题，其中许多方法依赖于修改刚性大样本理论假设进行推断。针对具有线性不等式和形状约束的贝叶斯GLM和GAM问题，提出了一种灵活的切片采样Gibbs算法。我们证明我们的后验样本遵循马尔可夫链中心极限定理（CLT），证明我们的马尔可夫链的一致遍历性和存在的一个矩母函数为我们的后验分布。我们使用我们的CLT的结果来获得联合频带和多重调整贝叶斯推断的非参数功能的影响。我们严格的CLT结果解决了文献中的一个缺点，在有限样本设置的约束参数获得有效的估计和推断。我们的算法和证明技术适用于无数重要的统计建模问题。我们将贝叶斯GAM应用到一个真实的数据分析实例中，该实例涉及具有形状约束和平滑非参数效应的儿童脑震荡恢复的比例优势回归。我们得到的单调非参数时间效应的多重调整推断，以阐明儿童的恢复趋势作为时间的函数。
2022-12-22 stat.ME
Automatic Zig-Zag sampling in practice
从目标分布生成样本的新型蒙特卡罗方法，例如贝叶斯分析的后验，在过去十年中迅速发展。基于分段确定性马尔可夫过程（PDMP）（不可逆连续时间过程）的算法正在发展成为自己的研究分支，这要归功于它们的重要属性（例如，正确的不变分布，遍历性和超效率）。然而，在这一领域的实践并没有赶上理论，使用PDMP来解决应用问题并不普遍。这可能是由于，首先，几个实施的挑战，PDMP为基础的采样器，其次，缺乏文件，展示的方法和实施中应用的设置。在这里，我们解决这两个问题，使用最有前途的PDMP之一，锯齿形采样器，作为一个典型的例子。在解释了Zig-Zag采样器的关键要素之后，暴露并解决了其实施挑战。具体地，提供了从感兴趣的目标分布提取样本的算法的公式化。值得注意的是，该算法的唯一要求是评估感兴趣的目标密度的闭合形式函数，并且与先前的实现不同，不需要关于目标的进一步信息。该算法的性能进行评估对另一个基于梯度的采样器，它被证明是有竞争力的，在模拟和真实数据设置。最后，我们证明了超效率属性，即能够以低于评估所有数据的可能性的成本绘制一个独立样本，可以在实践中获得。
2022-09-02 stat.CO
Convergence rate of Markov chain methods for genomic motif discovery
我们分析的收敛速度的一个流行的吉布斯抽样方法的简化版本用于统计发现的基因调控结合基序的DNA序列。这个采样器满足一个非常强的遍历形式（均匀）。然而，我们发现，由于多模态的后验分布，收敛的收敛速率往往呈指数下降的DNA序列的长度的函数。具体来说，我们表明，每当有一个以上的真正的重复模式的数据。在实践中，生物数据中通常有多种这样的模式，目标是检测其中最保守和最频繁出现的模式。我们的研究结果与实证结果相匹配，其中基序发现吉布斯采样器表现出如此差的收敛性，以至于它仅用于寻找后验分布（候选基序）的模式，而不是从该分布中获取样本。我们的是一些第一个有意义的界限上的收敛速度的马尔可夫链方法的抽样从一个多峰后验分布，作为一个函数的统计量，如观察的数量。
2013-03-12 math.ST stat.TH
Posterior computation with the Gibbs zig-zag sampler
最近提出了一类有趣的分段确定性马尔可夫过程（PDMP），作为马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）的替代方法。为了便于应用到更大的一类问题，我们提出了一类新的PDMP称为吉布斯之字形采样器，它允许参数更新块与之字形采样器应用于某些参数和传统的MCMC风格的更新其他。我们证明了这个框架的灵活性后验抽样的逻辑模型与收缩先验的高维回归和随机效应，并提供几何遍历性和有效性的中心极限定理的条件。
2022-05-22 math.ST stat.CO stat.TH
Extensions of the solidarity principle of the spectral gap for Gibbs samplers to their blocked and collapsed variants
University of Florida（佛罗里达大学）
本文扩展了完整Gibbs采样器的固有原则，证明了阻塞和坍塌变体继承谱间隙，并通过例子说明其不继承几何平稳性。
2026-01-11 math.PR math.ST stat.CO
Geometric convergence of elliptical slice sampling
Georg-August-Universität Göttingen（哥廷根大学）；Technische Universität Bergakademie Freiberg（弗赖贝格工业大学）
对于贝叶斯学习，给定似然函数和高斯先验，Murray，Adams和MacKay 2010年引入的椭圆切片采样器提供了一种用于构建马尔可夫链的工具，用于对底层后验分布进行近似采样。除了它的广泛适用性和简单性之外，它的主要特点是不需要调优。在弱正则性的假设下，我们证明了相应的马尔可夫链是几何遍历的，因此产生定性的收敛保证。我们说明我们的结果高斯后验，因为它们出现在高斯过程回归，以及在设置的多模态分布。值得注意的是，我们的数值实验表明，即使在我们的遍历性结果不适用的情况下，椭圆切片采样的维度无关的性能。
2021-07-23 cs.LG math.ST stat.ML
A Metropolized adaptive subspace algorithm for high-dimensional Bayesian variable selection
提出了一种简单有效的自适应马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）方法--Metropolized Adaptive Subspace（MAdaSub）算法，用于贝叶斯变量选择中的高维后验模型分布采样. MAdaSub算法基于独立的Metropolis-Hastings采样器，其中解释变量的个体建议概率在每次迭代后使用贝叶斯自适应学习的形式进行更新，以最终收敛到各自协变量的后验包含概率的方式。我们证明了算法的遍历性，并提出了一个并行版本的MAdaSub的适应计划的建议概率的基础上，从多个链的信息组合。该算法的有效性通过各种模拟和真实数据的例子，包括一个高维问题，超过20,000协变量证明。
2022-07-07 stat.CO stat.ME
CoMET: A Compressed Bayesian Mixed-Effects Model for High-Dimensional Tensors
The University of Iowa（爱荷华大学）；University of Florida（佛罗里达大学）
CoMET是一种用于高维张量数据的压缩贝叶斯混合效应模型，通过结构化随机投影和低秩分解实现高效计算与预测。
2026-02-22 stat.ME
Bayesian Compressed Mixed-Effects Models
本文提出压缩混合效应模型，通过随机投影降低随机效应协方差维度并结合收缩先验与折叠吉布斯采样，在预测、区间覆盖和固定效应选择上优于现有方法。
2025-07-22 stat.CO stat.ME
Bayesian inference for Gaussian graphical models beyond decomposable graphs
图模型的贝叶斯推断近年来受到了广泛的关注。众所周知，当图G是可分解的时，贝叶斯推断比在一般的不可分解设置中明显更易处理。另一方面，惩罚似然推理在过去几年中在可扩展性和易处理性方面取得了巨大的进步。然而，贝叶斯推断并没有取得同样的成功，尽管可扩展的贝叶斯方法有其各自的优势，特别是在量化不确定性方面。为了解决这个问题，我们提出了一个可扩展的和灵活的新贝叶斯方法估计和模型选择高斯无向图模型。首先，我们开发了一类广义G-Wishart分布的多个形状参数的任意底层图。这个类包含G-Wishart分布作为特例。然后，我们引入了广义Bartlett（GB）图的类，并推导出一个有效的吉布斯抽样算法，以获得后验绘制从广义G-Wishart分布对应的GB图。广义Bartlett图类包含可分解图类作为特殊情况，但比可分解图类大得多。我们继续推导出所提出的吉布斯采样器的理论性质。然后，我们证明，建议的吉布斯采样器是可扩展的显着高维问题相比，使用一个接受拒绝或大都市-黑斯廷斯算法。最后，我们展示了所提出的方法对模拟和真实数据的有效性。
2015-05-04 stat.ME
Gibbs Sampling using Anti-correlation Gaussian Data Augmentation, with Applications to L1-ball-type Models
针对 L1-ball-type 稀疏先验的后验计算瓶颈，提出反相关高斯数据增强与分块 Gibbs 抽样，实现低成本、快速混合并具有几何遍历性保证。
2024-04-06 stat.ME
Perfectly random sampling of truncated multinormal distributions
目标测量$μ$是随机向量在盒子$\cB$中的分布，盒子是有界区间的笛卡儿积。Gibbs采样器是具有不变测度$μ$的马尔可夫链。Gibbs采样器的“来自过去的耦合”构造用于显示动力学的遍历性并完美地模拟$μ$。然后实现了一种对具有截断为$\cB$的多正态分布的向量进行采样的算法。
2007-09-25 math.PR math.ST stat.TH
A shrinkage-thresholding Metropolis adjusted Langevin algorithm for Bayesian variable selection
本文介绍了一种新的马尔可夫链蒙特卡罗方法，用于高维环境下贝叶斯变量的选择。该算法是一个黑斯廷斯-大都会采样器的建议机制，它结合了大都会调整的朗之万（MALA）的步骤，提出与收缩阈值的步骤，允许提出新的模型相关联的局部移动。证明了这种新的跨维马尔可夫链Monte Carlo采样器的几何遍历性。一个广泛的数值实验，模拟和真实的数据，提出了一些更经典的跨维算法相比，说明所提出的算法的性能。
2015-09-11 math.ST stat.TH
Bayesian Multiple Imputation for Functional Data
University of Minnesota（明尼苏达大学）
本文提出BAMIFun框架，通过贝叶斯低秩模型和FTSVD实现功能数据的多重插补，提升插补精度和下游推断可靠性。
2026-11-03 stat.ME
Blocking Strategies and Stability of Particle Gibbs Samplers
在马尔可夫链蒙特卡罗方法的背景下，从隐马尔可夫模型的潜在状态的条件（或后验）概率分布中采样，给定所观察的过程的实现，是一个非平凡的问题。为此，Andrieu et al.（2010）构建了一个马尔可夫核，使用粒子滤波器保持这个条件分布不变。从从业者的角度来看，这个马尔可夫内核试图模拟的行为采样所有的潜在状态变量作为一个块从后验分布，但模型的精确模拟是不可能的。有一些最近的理论结果，建立了均匀遍历的马尔可夫核，混合率不会减少提供的粒子数至少线性增长的数量在后的潜在状态。这导致了内核的每次应用的成本，即潜在状态的数量是二次的，这对于长观测序列来说可能是禁止的。我们试图回答一个明显但重要的问题：是否有一个不同的实现，其每次迭代的成本随潜在状态的数量线性增长，但在这个意义上仍然是稳定的，它的混合率不会恶化？我们解决这个问题，使用阻塞策略，这是很容易并行化，并证明稳定的采样器。
2015-09-28 math.ST stat.TH
The Cox-Polya-Gamma Algorithm for Flexible Bayesian Inference of Multilevel Survival Models
本文提出Cox-Polya-Gamma算法，通过泊松过程近似与充分降维策略，解决贝叶斯多层Cox半参数回归中非参数基线累积风险的单调性约束计算难题，并给出算法的一致遍历性条件。
2024-11-23 stat.ME
