Equivalence of the (generalised) Hadamard and microlocal spectrum condition for (generalised) free fields in curved spacetime
本文证明了弯曲时空中广义实自由标量场态的所有n点分布的奇异性结构，只要两点分布是Hadamard形式，就可以估计。特别是这适用于真正的自由标量场和结果有微扰量子场论中的应用，表明类的所有阿达玛状态是状态空间的利益。在我们的证明中，我们假设场是广义自由场，即它满足标量（c数）对易关系，但它不需要满足运动方程。同样的论点也适用于反对易关系，它可以推广到向量值域。为了表明我们的假设的优势和局限性，我们还证明了类似物的一个定理，由Borchers和Zimmermann的自伴域运营商和一个非常弱的形式的约斯特-Schroer定理。在Wightman框架中，这些结果的原始证明使用了解析延拓参数。在我们的例子中，没有假设解析性，但在某种程度上，标量对易关系可以代替它。
2009-03-05 math-ph math.MP
The Necessity of the Hadamard Condition
阿达玛态通常被认为是弯曲时空上线性量子化场的物理状态，有几个很好的理由。在这里，我们提供了一个新的动机的Hadamard条件：对于“超静态板时空”与紧凑的柯西表面，我们表明，Wick平方的量子化Klein-Gordon场的所有时间导数有有限的波动，只有当Wick序是相对于一个Hadamard状态定义。这提供了一个相反的一个重要结果Brunetti和Fredenande。最近提出的“S-J（索金-约翰斯顿）状态”，一般地，给无限的波动的威克平方的时间导数的字段，进一步限制其效用作为合理的状态。受S-J构造的启发，我们还研究了在Minkowski空间的双锥区域上扩展纯态（或由相对于纯态的密度矩阵给出）的一般问题.我们证明了一般量子场论的结果表明，这种状态不能扩展到任何更大的双锥没有遇到奇异行为的类空边界的内部区域。在克莱因-戈登场的背景下，这表明，即使S-J态在双锥内是阿达玛，它也必须在边界处失败。
2013-08-08 gr-qc math-ph math.MP
Microlocal spectrum condition and Hadamard form for vector-valued quantum fields in curved spacetime
几年前，Radzikowski发现了四维整体双曲时空中标量量子场的Hadamard态的一个特征，即它们的两点函数的波前集的一种特殊形式（称为“波前集谱条件”），从而在弯曲时空中对Hadamard态的理解和量子场论的进一步发展方面取得了重大进展。本文将波前集谱条件与Hadamard条件等价的这一重要结果从标量场推广到矢量场（向量束中的部分），其服从波动方程并且被量化以满足协变正则对易关系，或者其服从狄拉克方程并且根据协变反对易关系被量化，在任何三维或更高维的全局双曲时空中。在证明这一结果时，将消除已发表的标量场证明中的一个空白。此外，我们确定了向量丛值场的Hadamard态的短程标度极限，发现它们与相应的平空间无质量真空态相吻合。
2001-02-23 gr-qc hep-th math-ph
Adiabatic invariants for the FPUT and Toda chain in the thermodynamic limit
考虑由$N \gg 1$粒子组成的Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou（FPUT）链和周期性边界条件，在小温度下赋予相空间$β^{-1}$ Gibbs测度.给定一个固定的${1\leq m \ll N}$，我们证明了第一个$m$积分的周期Toda链的运动是绝热不变量的FPUT（即他们是近似常数沿哈密顿流的FPUT）的时间顺序为$β$，初始数据在一组大的措施。我们还证明了特殊的线性组合的谐波能量是绝热不变的FPUT在同一时间尺度上，而他们成为绝热不变的户田动力学的所有时间。
2021-03-21 math-ph math.AP math.MP
Gravitational Chern-Simons and the adiabatic limit
我们使用广义相对论中的标准方法计算了绝热度量族的引力Chern-Simons项。我们使用的事实，我们的基础三流形是一个拟正则K-接触流形在这个计算中大量。我们的关键观察是，这个几何假设正好对应于我们的三个流形上的度量张量的卡鲁扎-克莱因近似，这使我们能够将我们的问题转化为广义相对论的语言。在Guralnik、Iorio、Jackiw和Pi（2003）的论文中已经进行了类似的计算，尽管不是在绝热环境中。
2010-12-13 math-ph math.MP
Adiabatic Limits, Vanishing Theorems and the Noncommutative Residue
本文计算了数量曲率的绝热极限，证明了几个消灭定理，并在叶理情形下得到了非对易剩余的Kastler-Kalau-Walze型定理.
2006-09-02 math-ph math.DG math.MP
Effective N-body dynamics for the massless Nelson model and adiabatic decoupling without spectral gap
从具有紫外截止的无质量Nelson模型出发，导出了N粒子通过有效对势相互作用的薛定谔方程。我们考虑一个尺度极限，其中粒子是慢的和重的，但是，与早期的工作[6]相反，没有“弱耦合”被假设。为此，我们证明了一个空间绝热定理没有间隙条件，特别是，控制收敛速度的绝热极限。
2002-03-22 math-ph math.MP
Generalized Adiabatic Theorem and Strong-Coupling Limits
本文将Kato的绝热定理推广到具有等谱生成元的非酉动力学。这使我们能够统一两个强耦合的限制：一个驱动下的快速振荡的哈密顿量，和其他驱动下的Lindbladian强阻尼。我们讨论的情况下，这两种机制都存在，并提供非微扰误差界。我们还分析了与量子芝诺效应和动力学的联系。
2019-06-04 math-ph math.MP quant-ph
Quantum speed limits for adiabatic evolution, Loschmidt echo and beyond
人们经常需要估计量子系统的演化状态离开希尔伯特空间的某个目标状态或目标子空间的速度。这种估计被称为量子速度极限。我们推导了一般含时目标子空间的量子速度极限。当目标子空间是含时哈密顿量的瞬时不变子空间时，所得到的量子速度极限限制了绝热保真度，这是量子绝热性的品质因数。我们还比较了两个不同的哈密顿量下的两个国家的发展，并推导出一个绑定的Loschirton回声。
2020-05-23 math-ph math.MP quant-ph
Adiabatic theorem in the thermodynamic limit: Systems with a uniform gap
本研究证明有限格点有相互作用有隙多体系统的绝热理论结果在热力学极限下成立，提出推广的超绝热定理，拓展了可观测量适用范围，还验证了无穷系统的响应理论，为后续体相有隙系统的绝热定理研究奠基。
2023-12-20 math-ph math.MP quant-ph
Commutativity of the adiabatic elimination limit of fast oscillatory components and the instantaneous feedback limit in quantum feedback networks
我们证明了，对于由量子场连接的多个量子力学元件组成的任意量子反馈网络，元件中快振子模的绝热消除极限和沿内部量子场连接的瞬时传输极限是可交换的.基本的技术是表明，这两个限制涉及舒尔补程序。结果表明，常用的近似方法，如消除强耦合光学腔的近似方法，在数学上是一致的。
2010-12-29 math-ph math.MP quant-ph
Compactness in the adiabatic limit of disk vortices
本文是第一次输入到一个开放的模拟量子Kirwan地图。本文考虑了单位圆盘上具有拉格朗日边界条件的Hamilton G-流形上的辛涡方程的绝热极限，通过对圆盘上的度规进行爆破，得到了单位圆盘上辛涡方程的绝热极限。我们定义了一个适当的概念，稳定的解决方案的限制，并证明了任何序列的磁盘涡的能量一致有界的有一个子序列收敛到这样一个稳定的对象。我们还证明了上半平面上涡的几个解析性质，这些涡是紧化中出现的一种新的泡。
2016-10-12 math-ph math.MP math.SG
Adiabatic theorem in the thermodynamic limit: Systems with a gap in the bulk
本研究针对扩展费米子系统，仅假设体域存在谱能隙，证明了广义超绝热定理，同时验证该定理在有限系统体域中也成立，误差衰减快于系统尺寸的任意逆幂次。
2023-12-20 math-ph math.MP quant-ph
Adiabatic theorem for bipartite quantum systems in weak coupling limit
研究了当两个分量之间的耦合为微扰时，两体量子系统相对于其中一个分量的动力学的绝热近似。我们表明，所考虑的组件的密度矩阵所描述的绝热传输公式表现出运营商值的几何和动力学阶段。这些结果可用于研究量子比特动力学的量子控制和开放量子系统的量子控制，其中系统和环境是两个组成部分。我们处理两个例子，一个原子量子位与另一个相互作用的控制和海森堡自旋链中间的自旋控制。
2014-10-21 math-ph math.MP quant-ph
Adiabatic limit of RKKY range function in one dimension
本文通过推迟格林函数的绝热极限分解一维RKKY范围函数的强奇异性并恢复其表达式，同时揭示该极限下RKKY相互作用诱导一维自旋泵浦和距离依赖的磁阻尼。
2021-12-09 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
Asymptotic analysis of diabatic surface hopping algorithm in the adiabatic and non-adiabatic limits
表面跳跃算法作为一类重要的非绝热量子动力学模拟算法，通常在绝热表象下进行，当绝热势能面（PES）和绝热耦合项存在时，绝热表象会失效。表面跳跃算法的另一个问题是难以捕获马库斯（弱耦合/非绝热）制度中的跃迁速率的正确标度。虽然第一个问题可以通过利用非绝热表示来规避，但非绝热表面跳跃算法通常缺乏理论上的合理性。我们考虑[Fang，Lu.多尺度模型Simul 16：4，1603-1622，2018]并提供马库斯机制中跃迁率的渐近分析，证明自旋玻色子模型的正确标度。我们提出了两个条件，保证一般潜力的正确性。在相反的（强耦合/绝热）制度，我们推导出有趣的匹配的平均场描述的一种类型的算法的渐近行为。这里使用的技术可以揭示其他糖尿病为基础的算法的分析。
2022-05-04 cs.NA math-ph math.MP
The adiabatic limit of the connection Laplacian
研究了复向量丛E $\rightarrow$ M上Laplace型算子H在基空间绝热极限下的行为.该空间是具有致密纤维的纤维丛M $\rightarrow$ B，并且极限对应于垂直于纤维的方向以因子1/ $ε$的方式吹胀。在纤维式特征值的间隙条件下，我们证明了在L ${}^2$（E）的一个适当的几乎不变子空间上，H（具有Dirichlet边界条件）的$ε$中提供任何阶渐近性的有效算子的存在性。
2018-09-25 math-ph math.DG math.MP
Ultraviolet finite non-local Hamiltonian perturbation Quantum Field Theories and their weak adiabatic limit
非定域量子场论作为考虑量子引力效应的有效描述现实的候选理论引起了数学和物理界的兴趣。传统的局域量子场论的标准方法往往不适用。本文将最初为量子化非定域有效理论而提出的哈密顿方法推广到一大类紫外有限非定域哈密顿微扰量子场论。这些理论的一般性质进行了讨论。证明了这类理论的弱绝热极限的存在性。
2022-11-18 hep-th math-ph math.MP
Stueckelberg massive electromagnetism in curved spacetime: Hadamard renormalization of the stress-energy tensor and the Casimir effect
本文讨论任意四维弯曲时空上的Stueckelberg大质量电磁场（经典理论的规范不变性和协变量子化，大质量自旋1场$A_μ$、辅助Stueckelberg标量场$Φ$和鬼场$C$和$C^\ast$的波动方程，沃德恒等式，各种费曼传播子的Hadamard表示和相应系数的协变泰勒级数展开）。这使我们能够为阿达玛量子态构造与施图克尔伯格理论相关的重整化应力-能量张量的期望值。我们提供了两个替代的，但等价的表达式，这个结果。第一个是通过删除的贡献的“Stueckelberg鬼”$Φ$，只涉及状态相关的和几何量与质量矢量场$A_μ$。另一种是有质量矢量场和辅助Stueckelberg标量场的贡献，它是以这样一种方式构造的，即在零质量极限下，有质量矢量场的贡献平滑地退化到Maxwell理论的结果。作为结果的一个应用，我们考虑了具有平面边界的理想导电介质外的Casimir效应。我们讨论了使用Stueckelberg，但也德布罗意Proca电磁学所获得的结果，我们认为在这两个理论的真空能量的零质量极限。最后，我们比较了德布罗意-普罗卡和施蒂克尔伯格的形式主义，并强调了施蒂克尔伯格观点的优点，即使在我们看来，德布罗意-普罗卡和施蒂克尔伯格的方法是同一个场论的两个方面。
2016-10-02 gr-qc hep-th math-ph
Yang-Mills moduli space in the adiabatic limit
考虑四维Minkowski空间未来光锥中矩阵规范群$G$的Yang-Mills方程，四维Minkowski空间未来光锥可以看作三维双曲空间$H^3$上的洛伦兹锥$C(H^3)$.利用$C(H^3)$和圆柱体$R\times H^3$的共形等价性，我们证明了在绝热极限下，当$H^3$上的度规按比例缩小时，经典的Yang-Mills动力学在从边界2-球面$S^2_\infty=\partial H^3$到规范群$G$的光滑映射的无穷维群流形$C^\infty (S^2_\infty,G)$中可用测地运动来描述.
2015-08-28 hep-th math-ph math.DG
