通用自由分解和根系

摘要：

本文给出了长度为3的有限自由分解的一般环R_{gen}的一个显式构造。长度为2的分解的相应问题在1970年代由Hochster和Huneke解决。关键的作用是发挥缺陷李代数介绍了我的老工作的主题。亏度李代数是一个Kac-Moody李代数中的抛物李代数，该李代数与图T_{p,q,r}相关联，该图对应于分解的格式。环R_{gen}是Noether的当且仅当图T_{p.q.r}是Dynkin图。

英文摘要：

In this paper I give an explicit construction of the generic ring R_{gen} for finite free resolutions of length 3. The corresponding problem for resolutions of length 2 was solved in 1970'ies by Hochster and Huneke. The key role is played by the defect Lie algebra introduced in my old work on the subject. The defect Lie algebra turns out to be a parabolic Lie algebra in a Kac-Moody Lie algebra associated to the graph T_{p,q,r} corresponding to the format of the resolution. The ring R_{gen} is Noetherian if and only if the graph T_{p.q.r} is a Dynkin graph.

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