arXiv 1609.014002016-09cs.DS

树中最近着色结点的简洁数据结构

Succinct data-structure for nearest colored node in a tree

Dekel Tsur

摘要：

我们给出了一个简洁的数据结构，它存储了一个在节点上有颜色的树。给定一个节点x和一个颜色alpha，结构找到距离x最近的具有颜色alpha的节点。这一结果改进了Gawrychowski等人的$O(n\log n)$位结构。[CPM 2016年]。

英文摘要：

We give a succinct data-structure that stores a tree with colors on the nodes. Given a node x and a color alpha, the structure finds the nearest node to x with color alpha. This results improves the $O(n\log n)$-bits structure of Gawrychowski et al.~[CPM 2016].

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

阅读原文

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

本文内容

摘要英文摘要相关论文

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

继续探索

相关论文

基于简洁着色 de Bruijn 图的比较基因组学

Comparative genomics with succinct colored de Bruijn graphs

提出gcBB及改进版mgcBB方法，直接基于简洁着色de Bruijn图比较基因组，无需序列比对，在系统发育比较中取得良好效果。

2024-11-14cs.DS

关于（近似）最近着色结点问题的复杂性

On the complexity of the (approximate) nearest colored node problem

给定一个图$G=(V,E)$，其中每个顶点都从集合$C=\{c_1, c_2, .., c_σ\}$中分配一种颜色。在（近似）最近着色节点问题中，我们想要查询给定$v \in V$和$c \in C$的从$v$到彩色$c$的最近节点的（近似）距离$\widehat{\mathbf{dist}}(v, c)$。对于任意整数$1 \leq k \leq \log n$，我们提出了一个颜色距离预言（也经常被称为顶点标签距离预言）拉伸$4k-5$使用空间$O(knσ^{1/k})$和查询时间$O(\log{k})$。这改进了从$O(k)$到$O(\log{k})$的查询时间，而不是最著名的由Albuhik \cite{DBLP:journals/corr/abs-1109-3114}开发的Color Distance Oracle。然后，我们证明了一个下界的细胞探针模型表明，我们的查询时间是最佳的空间常数的因素。我们还调查了动态设置的问题，并找到新的上限和下限。

2018-07-10cs.DS

树的最小一致子集问题再探

Minimum Consistent Subset for Trees Revisited

本文研究顶点着色图的最小一致子集问题，针对固定颜色数 $k$ 的 $k$-色树，提出了多项式时间算法，扩展了双色树的结果。

2023-05-12cs.DS

故障彩色图中的连通性标记

Connectivity Labeling in Faulty Colored Graphs

研究故障彩色图中的连通性标记问题，提出针对单一颜色故障的确定性 $\tilde{O}(\sqrt{n})$ 位标记方案及匹配下界，并扩展至多色故障与路由、集中式设置。

2024-02-19cs.DS

图中路径规划的外存算法

External Memory Algorithms For Path Traversal in Graphs

本文给出了一些关于树和图中路径遍历的结果。特别是，我们专注于数据结构，它允许这样的遍历在外部存储器设置有效地执行。此外，对于树和平面图，我们提出的数据结构是简洁的。我们的树结构允许有效的自下而上的路径遍历任意程度的根树和有效的自上而下的路径遍历二叉树。在图的设置，我们允许有效的遍历任意路径有界度平面图。我们的数据结构的树和图形匹配或略有改善目前最好的结果，外部存储器路径遍历在这些设置中，而在同一时间，由于我们的数据结构的简洁性，提高空间边界。利用我们的有界度平面图的路径遍历结构，我们描述了这种技术在R^2中三角网格上的一些有用的应用。作为三角形网格R^2表示的扩展，我们还提出了R^3中良好形状四面体网格的有效外存储表示。我们提出的外部存储器表示是基于一个分区方案，匹配目前最知名的结果，形状良好的四面体网格。我们描述了应用程序的路径遍历四面体网格，这是有效的外部存储器设置使用我们的结构。最后，我们给出了一个在R^2和R^3的良好形状网格中使用跳跃-行走点定位的结果。我们证明，给定一个近似最近的邻居从一个网格的顶点之间，定位包含查询点的单纯形涉及一个恒定长度的步行（路径遍历）在网格中。

2013-08-21cs.DS

对大字母运行压缩排序/选择

Run Compressed Rank/Select for Large Alphabets

给定一个长度为$n$的字符串，该字符串由来自字母表$\{0,1,\ldots,σ{-}1\}$的字母组成，使得$2 \le σ\le r$，我们描述了一种数据结构，该数据结构提供$r \le n / \log^{ω(1)} n$，以$r\log\frac{nσ}{r} + o(r\log\frac{nσ}{r})$位存储字符串，并支持在$O(\log\frac{\log(n/r)}{\log\log n})$时间中的选择和访问查询以及在$O(\log\frac{\log(nσ/r)}{\log\log n})$时间中的排名查询。我们表明，$r\log\frac{n(σ-1)}{r} - O(\log\frac{n}{r})$位是必要的任何这样的数据结构，因此，我们的解决方案是简洁的。我们还描述了一个数据结构，它使用$(1 + ε)r\log\frac{nσ}{r} + O(r)$位，其中$ε> 0$是一个任意常数，具有相同的查询时间，但没有限制$r \le n / \log^{ω(1)} n$。通过简单的减少有色前任问题，我们表明，查询时间是最佳的重要情况下$r \ge 2^{\log^δn}$，为任意常数$δ> 0$。我们实施了我们的解决方案，并将其与最先进的解决方案进行了比较，结果显示，最接近的竞争对手消耗的空间要多31-46%。

2018-02-26cs.DS