arXiv 1608.075682016-08cs.DMcs.DSmath.CO

三次图中的图TSP

Graphic TSP in cubic graphs

Zdenek Dvorak, Daniel Kral, Bojan Mohar

摘要：

本文提出了一种多项式时间的9/7-近似算法，改进了2-连通三次图的最佳近似因子1.3，同时降低了对2-连通度的要求.为了设计我们的算法，我们证明了每个简单的2-连通立方n-顶点图包含一个长度至多为9 n/7-1的生成闭行走，并且这样的行走可以在多项式时间内找到。

英文摘要：

We present a polynomial-time 9/7-approximation algorithm for the graphic TSP for cubic graphs, which improves the previously best approximation factor of 1.3 for 2-connected cubic graphs and drops the requirement of 2-connectivity at the same time. To design our algorithm, we prove that every simple 2-connected cubic n-vertex graph contains a spanning closed walk of length at most 9n/7-1, and that such a walk can be found in polynomial time.

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