Coulombic antiferromagnet in spin-1/2 pyrochlores with dipole-octupole doublets
研究自旋-1/2烧绿石偶极-八极双重态中的库仑反铁磁体，揭示其兼具反铁磁序与涌现量子电动力学，解释异常$T^3$比热及宽自旋子连续谱，为有序磁体奇异物理探索提供新方向。
2023-08-30 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Triple-$q$ quadrupole-octupole order scenario for PrV$_2$Al$_{20}$
我们提出了新的三重${\bm q}$多极订单作为可能的候选人的两个不同的低温对称性破缺相在四极系统PrV $_2$铝$_{20}$。对[111]磁场下实验的分析表明，低温相的{ \it ferro}八极矩是由{ \it antiferro}八极相互作用产生的.我们证明了三重- ${\bm q}$多极序可以解决这个看似不一致的问题。四极矩的各向异性稳定了三重${\bm q}$阶，这进一步导致第二次跃迁到与三重${\bm q}$八极矩共存的相位。由三重${\bm q}$分量形成的四极矩的立方不变量以及与八极矩在其自由能中的特征耦合起着重要的作用。本文用平均场近似分析了多极交换模型，讨论了温度和磁场相图。许多微观结果，如相图中的相数和临界场的大小，定性地与PrV $_2$ Al $_{20}$中的实验一致。
2021-12-23 cond-mat.str-el
Influence of lattice structure on multipole interactions in $Γ_3$ non-Kramers doublet systems
研究了在立方晶体电场作用下，$f^2$离子与$Γ_3$非Kramers双重态基态之间的多极相互作用.我们用总角动量$j=5/2$构造了电子的$Γ_3$二重态。通过应用二阶微扰理论，我们得到了多极相互作用。我们得到了简单立方晶格的四极相互作用，体心立方晶格的八极相互作用，以及面心立方晶格的四极和八极相互作用。通过与$f^1$离子的$Γ_8$四重态体系的结果进行比较，我们还讨论了多极相互作用的一般趋势取决于晶格结构。
2017-01-31 cond-mat.str-el
Reply to "Comment on: 'Case for a U(1)$_π$ Quantum Spin Liquid Ground State in the Dipole-Octupole Pyrochlore $\mathrm{Ce}_2\mathrm{Zr}_2\mathrm{O}_7$' "
在他的评论[arXiv：2209.03235]，S. W. Lovesey认为我们对Ce $_2$ Zr $_2$ O $_7$的中子散射实验的分析是无效的。Lovesey认为，我们没有正确地考虑高阶多极对磁散射的贡献，我们使用赝自旋- $1/2$算符来描述散射是不合适的。在这个答复中，我们表明，多极校正Lovesey讨论只有在散射波矢量超过我们的实验中访问的显着。这与我们的工作并不矛盾，也没有破坏我们的工作，因为我们的工作从未声称直接观察到高阶多极子的散射。我们进一步表明，Lovesey的反对我们使用的pseudospins是没有根据的，和pseudospin运营商能够描述所有的磁散射过程中的能量尺度，我们的实验，远远低于晶场间隙。最后，我们评论某些假设Lovesey的计算的散射振幅是不符合实验。
2022-09-30 cond-mat.str-el
Selective measurements of intertwined multipolar orders: non-Kramers doublets on a triangular lattice
受自旋-轨道耦合莫特绝缘体实验进展的启发，我们提出并研究了一个通用的自旋模型，该模型描述了三角晶格上非Kramers二重态之间的相互作用，并适用于三角晶格稀土磁体.我们预测，该系统支持纯四极订单和交织的多极订单的相图。除了多极级，我们还探讨了磁激发，以揭示系统的动力学性质。由于非Kramers二重态的特殊性质和对磁场的选择性耦合，我们进一步研究了系统在磁场中的磁化过程。我们指出的选择性测量的静态和动态性质的纠缠多极中子散射，NMR和$μ$ SR探针和预测的实验结果。讨论了与现有材料如TmMgGaO $_{4}$、Pr基和Tb基磁体以及许多三元硫属化物的相关性。我们的结果说明了强自旋轨道纠缠多极矩和几何挫折之间的相互作用的丰富的物理和有前途的方向。
2018-05-17 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Quantum Spin Ice Dynamics in the Dipole-Octupole Pyrochlore Magnet Ce$_2$Zr$_2$O$_7$
对烧绿石磁体Ce $_2$ Zr $_2$ O $_7$的中子散射测量揭示了其最低$J$ =5/2多重态的不寻常的晶场分裂，使得其基态双重态由m $_J$ = $\pm$ 3/2组成，使这些双重态具有局部伊辛各向异性的偶极-八极（DO）特征。它的磁化率显示出弱的反铁磁关联，$θ_{CW}$ =-0.4（2）K，导致在低温下全入全出有序态的天真预期。相反，我们的低能非弹性中子散射测量显示了一个动态的量子自旋冰态，|$\textbf{Q}$| =0，并且在低温下没有长程有序。这与最近的理论预测的对称性丰富的U（1）量子自旋液体，这样的DO双峰装饰烧绿石晶格一致。最后，我们表明，无序，特别是粉末样品的氧化，是重要的Ce $_2$ Zr $_2$ O $_7$，并可能发挥重要作用，在这种材料的低温行为。
2019-03-21 cond-mat.str-el
Sequence of multipolar transitions: Scenarios for URu2Si2
d-和f-壳层支持大量的局部自由度：偶极、四极、八极、十六极等。通常，任何多极分量的排序使系统足够对称，以允许第二次对称性破缺过渡。假设第二个连续的相变发生，我们分类的可能性。我们构造了第一阶相位的对称群，并在新的对称群中对序参量进行了重新分类。虽然这对于偶极或四极阶是直接的，但对于八极阶是不太熟悉的。我们给出了一个组的理论分析，和一些说明性的平均场计算，为假设的情况下，当第二次订购过渡修改的主要T（XYZ）八极订购在一个四元系统，如URu 2Si 2。如果在第二次相变中出现四极子，则必须伴随有作为诱导序参量的时间反演奇多极子。对于O（xy）、O（zx）或O（yz）四极子，这将是J的分量之一，这应该很容易检查或排除。然而，一个预先存在的八极对称性也可以打破过渡到一个新的八极-十六极秩序，或O（22）四极和triakontadipole秩序的组合。值得注意的是，如果最近关于URu 2Si 2的NQR结果（Saitoh et al，2005）被解释为一种暗示，即在T0= 17 K时的八极隐藏顺序的开始是在T* = 13.5 K时的四极顺序，那么这个事件序列可能符合我们的一般分类方案中发现的几种情况。然而，我们必须等待进一步的证据表明，在T* = 13.5 K的NQR异常与平衡相变。
2005-09-14 cond-mat.str-el
Kondo Effects and Multipolar Order in the cubic PrTr2Al20 (Tr=Ti, V)
我们的单晶研究表明，PrTr 2Al 20（Tr = Ti和V）提供了立方的Γ3 π接地双态系统的第一个例子，该系统显示了包括-ln T依赖的电阻率的近藤效应。PrV 2Al 20中的Γ3四极矩通过与导电电子的杂化而引起反常的金属行为，如在~ 20 K以下直到其有序化温度T_0 = 0.6 K，电阻率和磁化率随T^{1/2}的变化。而在PrTi_2Al_（20）中，四极子在T_0 = 2.0K时呈现出有序性。PrV_2Al_（20）中的近藤耦合比PrTi_2Al_（20）中的近藤耦合更强，抑制了四极有序，反而促进了Γ3二重态和传导电子之间的杂化，最有可能导致四极近藤效应。
2011-04-21 cond-mat.str-el
Fluctuations and all-in$-$all-out ordering in dipole-octupole Nd2Zr2O7
我们提出了一个实验研究的烧绿石化合物Nd_2Zr_2O_7的中子散射和磁化强度测量的手段下降到90 mK。Nd $^{3+}$磁矩表现出强的局部$\langle$ 111 $\rangle$ Ising各向异性以及偶极-八极性质，不同于迄今为止研究的标准Kramers双峰。我们发现，尽管正居里-外斯温度，\ndzr \经历了一个过渡约285 mK的全在$-$全出反铁磁状态。我们建立了$(H,T)$在三个方向上的相图，并揭示了在0.1 T附近的变磁转变。强约化的有序磁矩以及磁化曲线的意外形状表明Nd_2 Zr_2 O_7不是标准的伊辛反铁磁体。我们建议，Nd的双重竞争相互作用相结合的特殊性质解释了这些发现。
2015-07-07 cond-mat.str-el
Efficient Method for Prediction of Meta-stable/Ground Multipolar Ordered States and its Application in Monolayer $α$-\ce{RuX3} (X=Cl,I)
近年来，奇异高阶多极序参量在越来越多的相关材料中被发现具有意想不到的活性。这种多极子通常被称为“隐藏订单”，因为它们对常见的实验探针不敏感。理论上，在实际材料中通过\textit{ab initio}计算来预测多极级也是困难的。在这里，我们提出了一个有效的方法来预测可能的多极在材料的线性响应理论的基础上随机相位近似。利用这种方法，我们成功地预测了单层$α$ - \ce{RuCl3}中的两个纯亚稳磁性八极态，并通过自洽的非限制性Hartree-Fock计算得到了证实.然后，我们证明，这些八极态可以稳定在单层$α$ - \ce{RuI3}，其中之一成为八极基态。此外，我们还预测了正交磁化模式的八极矩，这可以很容易地通过实验检测的指纹。本文所提出的方法和算例对在其它相关材料中寻找多极序参量具有指导意义。
2021-09-06 cond-mat.str-el
Phonon Dynamics and Multipolar Isomorphic Transition in beta-pyrochlore KOs2O6
我们用微观模型研究了β-烧绿石超导体KOs_2O_6中由中子实验观察到的K-阳离子非谐振荡，它也显示了在Tp= 7.5K时神秘的一级结构转变.我们已经确定了一组微观模型参数，成功地再现所观察到的温度依赖性和超导转变温度。考虑到在Tp参数的变化，我们可以解释令人困惑的实验结果的电子-声子耦合和中子数据。我们的分析表明，一级跃迁是由K-阳离子振荡的八极分量驱动的多极跃迁。八极矩不改变对称性，是非中心对称K-阳离子势的特征。
2011-01-04 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Lattice Distortion and Octupole Ordering Model in CexLa1-xB6
可能的序参量的第四阶段在CexLa 1-xB 6的讨论，特别注意最近观察到的晶格畸变。提出了沿[111]方向畸变的起源是一个具有有限波数的Γ_{5 u}型八极阶。晶体电场（CEF）能级被一个具有Γ_{5 u}对称性的平均场分裂为三个能级。基态和最高的单线态具有相同的四极矩，而中间的双线态具有相反的符号。结果表明，任何共线阶的Γ_{5 u}型八极矩都伴随着Γ_{5g}型铁四极矩，四极矩与晶格的耦合导致了畸变。在相变的磁化的尖点被再现，但由于八极矩的内部磁场是小于观察到的一个数量级。
2003-04-30 cond-mat.str-el
Light-driven octupolar inverse Faraday effect and multipolar order in Mott insulators
University of Greifswald（格赖夫斯瓦尔德大学）；Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg（埃尔朗根-纽伦堡弗里德里希·亚历山大大学）
研究光驱动在Mott绝缘体中产生多极序的机制，通过Floquet Schrieffer-Wolff展开推导出低能多极哈密顿量，发现两种新的光驱动项，实现八极逆法拉第效应和非平衡多极相空间的调控。
2026-09-15 cond-mat.str-el
Theory of magnetostriction for multipolar quantum spin ice in pyrochlore materials
多极磁性是量子材料研究的一个新兴领域。多极现象的基石是具有非Kramers双重态的磁性离子，其中轨道和自旋自由度不可分割地交织在一起，导致不寻常的自旋轨道纠缠态。然而，由于合适的实验工具数量有限，探测这种微妙形式的物质是困难的。在这项工作中，最近的磁致伸缩实验的动机Pr $_2$ Zr $_2$ O $_7$，我们理论上研究如何多极量子自旋冰，一个难以捉摸的三维量子自旋液体，和其他多极有序相的烧绿石材料可以使用磁致伸缩检测。我们提供的理论结果的基础上的经典和/或量子研究的非Kramers和Kramers磁性离子，并对比在这两个系统中的不同阶段的行为。我们的工作铺平了一个重要的途径，为未来的识别异国情调的基态在多极系统。
2020-04-04 cond-mat.str-el
Unveiling Hidden Orders: Magnetostriction as a Probe of Multipolar-Ordered States
在涉及高阶多极自由度的固体中的对称性破缺在历史上被称为“隐藏订单”，由于用常规探针检测它们的艰巨任务。这种隐藏的有序的例子包括量子磁体中的自旋-自旋有序，以及各种相关量子材料中的四极或更高的多极有序。在这项工作中，我们从理论上提出，磁致伸缩的研究提供了一个强大的和新颖的工具，直接检测高阶多极对称性破缺$-$，如难以捉摸的八极顺序$-$通过检查其相对于施加的磁场$h$的标度行为。作为一个说明性的例子，我们检查这样的关键缩放签名的背景下，Pr为基础的笼化合物与强相关的$f$ -电子，Pr（Ti，V，Ir）$_2$（Al，Zn）$_{20}$，其低能量自由度是由纯粹的高阶多极：四极$\mathcal{O}_{20,22}$和八极$\mathcal{T}_{xyz}$。采用基于朗道理论的多极矩耦合到晶格应变场，我们证明了沿[111]方向施加的磁场的结果在长度变化与一个独特的线性在$h$标度行为，伴随着滞后，低于八极有序温度。我们表明，由此产生的“磁致伸缩系数”是直接成正比的八极序参量，提供了第一个明确的访问这个微妙的序参量。沿着其他场方向，我们表明磁致伸缩的场依赖性提供了进入四极级的窗口。我们的工作提供了一个跳板，为未来的实验和理论研究的多极秩序和它们的量子相变在各种各样的系统。
2018-12-31 cond-mat.str-el
Multipolar magnetism in d-orbital systems: Crystal field levels, octupolar order, and orbital loop currents
自旋轨道耦合莫特绝缘体中的自旋$J=2$量子磁体具有潜在的多极有序性。我们进行了一个简单的八面体晶体场哈密顿量的精确对角化研究的两个电子，将自旋轨道耦合（SOC）和相互作用，发现无论是明确包括$e_g$轨道，或超越旋转不变的库仑相互作用的$t_{2g}$部门，导致简并打破的$J\!=\!2$水平简并。这可能导致一个低洼的非克拉默斯双峰携带四极和八极矩和一个激发的三重态，支持磁偶极矩，支持我们以前的唯象建议的稳定铁八极秩序的重过渡金属氧化物。我们发现，自发的时间反演对称性破缺由于铁八极有序内的非Kramers双重导致电子轨道环电流。由此产生的内部磁场可以潜在地解释从立方$5d^2$锇酸盐双钙钛矿Ba $_2$ ZnOsO $_6$，Ba $_2$ CaOsO $_6$和Ba $_2$ MgOsO $_6$的μ子自旋弛豫（$μ$ SR）实验推断的小磁场，这些小磁场以前被归因于弱偶极磁性。我们对这些材料的氧核磁共振实验作了进一步的预测。我们还研究了反向水平计划，其中的$J\!=\!2$多重分裂成一个低洼的磁性三重态和激发非Kramers双峰，在这种情况下，提出单离子的磁化率的结果，并指出其可能的相关性的钡$_2$ YReO $_6$。我们的工作突出了重过渡金属氧化物和$f$电子基重费米子化合物之间的密切联系。
2020-04-15 cond-mat.str-el
Magnetically Hidden Order of Kramers Doublets in $d^1$ Systems: Sr$_2$VO$_4$
本文提出并研究了正方晶格上$d^1$离子的低能Kramers二重态的有效哈密顿量。我们发现该系统表现出一个磁隐序，其中的局部自旋和轨道矩的期望值都为零。负责时间反演对称性破缺的序参量具有复合性质，并且是磁八极子的自旋-轨道模拟。我们认为，这种隐藏的顺序是实现在层状钙钛矿Sr $_2$ VO $_4$。
2009-08-09 cond-mat.str-el
Fate of multipolar physics in $5d^2$ double perovskites
本文通过从头计算研究5d^2锇双钙钛矿的结构稳定性，发现Ba_2CdOsO_6倾向于菱方畸变，并确定了在三角畸变下E_g仍为最低能态的条件，从而揭示非立方环境中多极相仍可涌现。
2023-08-10 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Multipolar fluctuations from localized 4f electrons in CeRh2As2
Okayama University（冈山大学）；Research Institute for Interdisciplinary Science, Okayama University（冈山大学跨学科科学研究所）
研究CeRh2As2中非超导相变的性质，通过密度泛函理论与动态均场理论分析局域4f电子的多极响应和相互作用，发现磁八极和电四极波动主导相变机制。
2026-04-03 cond-mat.str-el
Field-induced multipolar character in the dipolar ground state of the honeycomb rare-earth chalcohalide NdOF
School of Physical Science and Technology, Lanzhou University（兰州大学物理科学与技术学院）；Beijing National Laboratory for Condensed Matter Physics, Institute of Physics, Chinese Academy of Sciences（中国科学院物理研究所凝聚态物理国家实验室）
通过拉曼光谱和磁化率分析，发现蜂巢稀土硫卤化物NdOF中晶体电场双重态在磁场下从偶极连续演变为偶极-多极特性，为稀土磁体中多极分量的可控诱导提供了模型系统。
2026-05-28 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Neutron scattering by magnetic octupoles of a quantum liquid
中子散射是研究磁结构和动力学的有力工具，得益于精确建立的理论框架。中子偶极矩通过其磁场与材料中的电子相互作用，该磁场可以具有自旋和轨道起源。然而，在大多数实验研究的情况下，各个自由度在偶极近似中得到了很好的描述，有时还伴随着多极展开的进一步条款，这些条款通常作为偶极形状因子的微小修正。在这里，我们报告一个独特的例子，中子衍射主要是由磁八极。这种不寻常的情况出现在量子自旋冰中，其中电子波函数在相关性的作用下基本上变成八极。这种新型的量子自旋液体的发现是值得注意的，它在中子散射中具有特定的实验特征，因为这些物质的局部状态非常难以检测。
2020-11-20 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Multipolar fluctuations in localized $4f^2$-electron systems from dynamical mean-field theory: application to $\mathrm{PrCdNi}_4$
Okayama University（冈山大学）
本文将多极涨落分析从4f¹扩展至4f²电子体系，提出两项方法进展，应用于PrCdNi₄预测出特定波矢处的反铁电四极有序，该形式主义适用于一般4fⁿ电子体系。
2026-10-09 cond-mat.str-el
Competing multipolar orders in a face-centered cubic lattice: Application to the osmium double perovskites
在5个具有强自旋轨道耦合的$d^2$莫特绝缘体中，最低赝自旋态形成一个非Kramers二重态，它携带四极矩和八极矩。提出了一个双钙钛矿家族，其中磁性离子形成面心立方（fcc）晶格，揭示了八极序，在$d$轨道系统中提供了一个罕见的例子。由于反铁磁（AFM）伊辛模型在面心立方晶格上高度受挫，因此所提出的有序需要铁磁（FM）八极相互作用.一个微观模型，最近推导出各种晶格：对于一个边缘共享八面体的几何形状，原子力显微镜伊辛octupolar和键依赖的四极相互作用被发现时，只有占主导地位的轨道间和轨道内跳跃积分被考虑在内。在这里，我们调查所有可能的内和轨道间的交流过程，并报告说，两个轨道内交流的干扰产生FM八极相互作用。应用强耦合展开结果和密度泛函理论得到的紧束缚参数，我们估计了锇双钙钛矿Ba $_2$ BOsO $_6$（B=Mg，Cd，Ca）的交换相互作用.使用经典的蒙特卡罗模拟，我们发现这些系统是接近AFM的I型四极和FM八极之间的相边界。我们还发现，交换过程超越二阶微扰理论，包括虚拟过程通过赝自旋三重态可能稳定八极秩序。
2022-04-25 cond-mat.str-el
Multipolar edge states in the breathing kagome model
有序绝缘磁体的激发由于其潜在的拓扑性质和著名的拓扑模型的磁性类似物的自然实现而重新引起人们的兴趣。在本文中，我们超越了这些相似之处，并探讨了量子磁体的非常规激发中还有什么。研究了具有强呼吸各向异性和Dzyaloshinskiii-Moriya相互作用的反铁磁自旋1/2kagome系统的拓扑非平凡多重态激发.结果表明，在手征磁基态中，激发可以用自旋1/2的二重态和自旋3/2的四重态来表征。当四个能带相互接触形成一个新的自旋为3/2的狄拉克锥时，利用磁场可以通过能带接触的拓扑相变对四重态进行调谐。在拓扑非平凡区域，自旋为3/2的带具有大的陈氏数-3，-1，1，3。在开放系统中，出现的手征边缘态自然继承了多极特性，我们发现了新的四极边缘模。
2018-01-24 cond-mat.str-el
Field-angle resolved magnetic excitations as a probe of hidden-order symmetry in CeB6
与由电子的偶极矩形成的磁有序相反，与高阶多极子（四极子、八极子等）相关的有序现象被认为是磁有序的一种表现。更难以表征，因为可以区分不同多极矩的实验探针的选择有限。重费米子化合物CeB6及其La稀释合金是长程有序多极相的最佳研究实现之一，通常被称为“隐藏秩序”。在此之前，第二阶段的隐藏顺序被确定为初级反铁四极（AFQ）和场诱导八极（AFO）顺序。在这里，我们提出了一个相结合的实验和理论研究的集体激发在第二阶段的CeB6。在高达16.5T的磁场中，非弹性中子散射（INS）揭示了除了低能磁激发之外，14T以上的一种新的高能模式。它们的能量对所施加的磁场的大小和角度的实验依赖性相比，多极相互作用模型的结果。采用赝自旋表示的局域化方法计算了γ 8态在旋转场中的磁激发谱。我们表明，在固定动量的散射场技术可以补充传统的INS测量的色散在恒定的字段，并持有很大的希望，用于确定多极序参量的对称性和多极间的相互作用，稳定隐藏的顺序相位的细节。
2020-01-06 cond-mat.str-el
Quantum spin ices and topological phases from dipolar-octupolar doublets on the pyrochlore lattice
我们考虑一类d-和f-电子系统，其中偶极-八极Kramers双峰出现在烧绿石晶格的网站上。对于这样的二重态，赝自旋的两个分量像磁偶极子一样变换，而另一个分量像磁八极张量的分量一样变换。基于对称性分析，我们构造并研究了偶极-八极二重态在巡游极限和定域极限下的模型。在这两种限制下，所得到的模型具有令人惊讶的简单形式。在巡回极限中，我们发现拓扑绝缘行为。在局域极限下，最一般的最近邻自旋模型是XYZ模型。我们发现，这个XYZ模型表现出两个不同的量子自旋冰（QSI）阶段，我们称之为偶极QSI，和八极QSI。最后，我们讨论了潜在的相关性，真正的物质系统。
2014-04-14 cond-mat.str-el
Beyond relativistic mean-field approach for nuclear octupole excitations
我们报道了第一个超越平均场的研究低的奇偶偶态在224 Ra通过扩展的多参考相对论能量密度泛函方法，包括动力学相关的对称性恢复和四极八极形状起伏与发电机坐标方法结合宇称，粒子数，角动量投影。我们从微观上阐明了低自旋态中自旋相关宇称分裂的起源与正宇称态的八极形状稳定化有关，其主导形状逐渐向负宇称态漂移。
2015-10-08 cond-mat.str-el hep-ph nucl-ex
Multipolar Phase Transition in the 4$f^2$ fcc lattice compound PrCdNi$_{4}$
本文通过磁化率、比热、中子衍射和磁电阻测量研究了 4$f^2$ 面心立方化合物 PrCdNi$_4$，发现其在 1.0 K 处发生由 $Γ_3$ 双重态电四极矩或磁八极矩反铁型有序驱动的多极相变。
2025-04-08 cond-mat.str-el
A quantum liquid of magnetic octupoles on the pyrochlore lattice
自旋液体是由磁偶极子$^1$的纠缠所形成的高度相关但无序的状态。理论通常使用规范场和非限定准粒子激发来定义这种状态，这些准粒子激发来自于一个简单的规则，该规则支配着受抑磁体的局部基态。例如，四面体上偶极矩的“2进2出”冰规则可以导致稀土辉石中的量子自旋冰--量子电动力学的格点规范理论$^{2-4}$描述的一种状态。然而，f-电子离子经常携带比偶极子更高秩的多极自由度，导致有趣的行为和“隐藏”订单$^{5-6}$。在这里，我们证明了基于Ce $^{3+}$的烧绿石Ce $_2$ Sn $_2$ O $_7$的相关基态是磁性八极的量子液体。我们的中子散射结果是一致的形成的流体状的物质状态，但强度分布加权较大的散射矢量，这表明相关的自由度有一个更复杂的磁化强度密度比典型的磁偶极子在自旋液体。在低于1开尔文的相关制度的整体性质的温度演化是很好地再现使用的偶极八极双峰烧绿石晶格$^{7-8}$的模型。八极-八极耦合的性质和强度，加上自旋子激发的连续性，为八极的量子冰受“2加2减”规则支配提供了进一步的证据。我们的工作确定Ce $_2$ Sn $_2$ O $_7$作为一个独特的例子，材料的挫折多极形成一个“隐藏”的拓扑秩序，从而概括观察量子自旋液体多极相，可以支持新类型的紧急领域和激励。
2019-12-02 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Hidden Magnetic Octupolar Order driven by Spin-Orbit coupling in KFeF$_3$
University of Warwick（华威大学）；Durham University（杜伦大学）；University of Edinburgh（爱丁堡大学）；European Synchrotron Radiation Facility（欧洲同步辐射装置）；Institut Laue-Langevin（朗之万研究所）
研究以KFeF₃为对象，结合多种方法发现其40K下出现由自旋-轨道耦合驱动的隐藏磁八极序，该序可用于诱导反常铁磁性。
2026-09-04 cond-mat.str-el
Classical symmetry enriched topological orders and distinct monopole charges for dipole-octupole spin ices
International Center for Quantum Materials, Peking University（北京大学量子材料中心）；Tsung-Dao Lee Institute, Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学李政道研究所）；Collaborative Innovation Center of Quantum Matter（量子物质协同创新中心）；The University of Hong Kong, Shenzhen Institute of Research and Innovation（香港大学深圳研究院）；Beijing Key Laboratory of Quantum Devices, Peking University（北京大学量子器件北京市重点实验室）
研究通过经典自旋冰中磁单极电荷区分双极和八极自旋液体，揭示长程双极-双极相互作用对磁单极电荷的影响，为Ce₂Sn₂O₇性质争论提供新视角。
2026-04-21 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Emergent Hidden Multipolar State in the Triangular Lattice Magnet TmZn2GaO5
本研究报道新三角晶格磁体TmZn2GaO5，其展现出无长程磁序的量子无序/多极态，为探索受挫磁性中的奇异量子相提供了新平台。
2025-03-27 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Evolution of non-Kramers Doublets in Magnetic Field PrNi$_2$Cd$_{20}$ and PrPd$_2$Cd$_{20}$
基于镨的1-2-20笼化合物Pr $T_2X_{20}$（$T$通常是Ti、V、Nb、Ru、Rh、Ir;并且$X$是Al、Zn或Cd）提供了另一个平台来研究从拓扑和磁序到非常规多极序和超导性的物质的非平凡电子状态。本文报道了两种Pr基1-2-20材料PrNi $_2$ Cd $_{20}$和PrPd $_2$ Cd $_{20}$的电子热容的测量结果。我们发现Pr的$4f^2$价态的最低能量多重态是$Γ_3$非Kramers双重态，第一激发三重态被假定为磁性$Γ_5$ .通过分析基态和第一激发单重态之间的能量分裂对外部磁场的依赖关系，我们发现，与PrNi $_2$ Cd $_{20}$不同，PrPd $_2$ Cd $_{20}$中对应于肖特基异常的热容的最大值对外部磁场具有明显的线性依赖性，在较高的磁场值下.这种效应与场致磁偶极矩之间的交换相互作用有关。
2021-12-01 cond-mat.str-el
Exchange interactions, Jahn-Teller coupling, and multipole orders in pseudospin one-half $5\boldsymbol{d}^\mathbf{2}$ Mott insulators
本文发展了5种$d^2$过渡金属离子化合物的多极相互作用和有序化的微观理论。在立方环境中，5个$d^2$离子的基态是非Kramers $E_g$双重态，其是双态的，但具有四极矩和八极矩。我们得到赝自旋半哈密顿描述这些离子之间的各种自旋轨道交换过程。$t_{2g}$轨道的直接重叠导致与锰氧化物中$e_g$轨道类似的键依赖赝自旋相互作用。通过氧离子的超交换过程产生了新型的成对相互作用。在具有180个$^\circ$键的钙钛矿中，我们发现海森堡和$e_g$轨道罗盘耦合的几乎相等的混合。在具有共边八面体的化合物中，90 $^\circ$超交换是最不寻常的：尽管$E_g$波函数具有高度各向异性的形状，但赝自旋相互作用没有键依赖性，而是显示出隐藏的SU（2）对称性，这同样支持四极和八极序。我们考虑了各种晶格上的$E_g$赝自旋模型，并利用解析、经典蒙特卡罗和精确对角化方法得到了它们的基态性质。在蜂窝晶格上，我们观察到了扩展Kitaev模型的对偶性，并发现了四极和八极态完全简并的临界点。在三角晶格上，由于几何阻挫，实现了一个奇异的赝自旋态，对应于涡旋型四极和亚铁型八极的相干叠加。我们还考虑了Jahn-Teller耦合效应和晶格介导的$E_g$赝自旋之间的相互作用。最近的实验结果对双钙钛矿锇酸盐的可能影响进行了讨论，包括本地扭曲的赝自旋波函数和相互作用的影响。
2021-05-19 cond-mat.str-el
Intrinsic quantum Ising model on a triangular lattice magnet TmMgGaO$_{4}$ and beyond
本文提出稀土磁体$_{4}$是一种内禀量子伊辛磁体，用反铁磁横向场伊辛模型描述，其自由度为Tm $^{3+}$离子的非简并偶极-多极偶极子，横向场的内禀起源于偶极子的弱分裂.我们比较这种特殊的双峰Tm $^{3+}$的偶极-八极Kramers双峰。我们研究了所提出的有效模型的Tm基三角晶格，并考虑外部磁场和有限温度的影响。从“正交算符方法”出发，我们证明了三子格缠结有序态的T_∞与实验结果一致，并进一步澄清了磁子格团与测量的磁振子分支之间的差异.我们作出具体的预测与外部磁场的磁性的演变。此外，我们证明了一个紧急的U（1）对称性出现在热熔化的基础订单和在临界，并总结了以前已知的签名有关的有限温度Berezinskiii-Kosterlitz-无（BKT）物理。我们讨论了广泛的相关性的内在量子伊辛磁体的许多其他系统，特别是Tm基材料。
2020-04-10 cond-mat.str-el
Multipole fluctuation theory for heavy fermion systems: Application to multipole orders in CeB6
在重费米子系统中，多极自由度使得丰富现象的出现成为可能，例如隐藏秩序和超导性。然而，他们中的许多人仍然没有解决，因为高阶多极相互作用的起源还没有得到很好的理解。在这些问题中，我们重点讨论了$_6$中的四极序，这是一个著名的多极重费米子系统，研究了几十年。我们分析了$_6$的多轨道周期性Anderson模型，发现由于高阶多体效应（称为顶点修正）引起的强多极间耦合，磁、四极和八极涨落都协同发展。发现$_6$中的反铁四极序是由磁多极涨落之间的干涉驱动的。所发现的多极间耦合机制是各种重费米子系统中各种隐序的潜在起源。
2019-01-18 cond-mat.str-el
Single Crystal Diffuse Neutron Scattering Study of the Dipole-Octupole Quantum Spin Ice Candidate Ce$_2$Zr$_2$O$_7$: No Apparent Octupolar Correlations Above $T = 0.05$ K
本研究通过单晶漫散射中子衍射测量与数值连接团簇计算，发现在 $T = 0.05$ K 时 Ce$_2$Zr$_2$O$_7$ 仅表现出偶极自旋冰关联，未观察到八极关联散射的证据。
2025-04-29 cond-mat.str-el
Pseudo-chiral phonon splitting from octupolar magnetic order
University of Toronto（多伦多大学）；The Institute for Solid State Physics, The University of Tokyo（东京大学固体物理研究所）
研究受偶极磁体中手性声子磁响应启发，考虑非克莱默斯\(\Gamma_3\)双重态，用路径积分方法结合蒙特卡罗模拟，发现八极或四极有序致\(E_g\)声子双重态简并打破，铁磁八极序有赝手性声子分裂，还探讨对相关材料的影响及概念扩展。
2026-07-24 cond-mat.str-el
Antiferro octupolar order in the 5d$^1$ double perovskite Sr$_2$MgReO$_6$ and its spectroscopic signatures
本文通过从头算低能哈密顿量证明四方5d$^1$双钙钛矿Sr$_2$MgReO$_6$中存在反铁八极序，该序由四方晶场主导并诱导极弱偶极矩，导致准无隙磁激发谱及大散射动量处中子衍射峰值。
2025-03-31 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Quantum Spin Ice Response to a Magnetic Field in the Dipole-Octupole Pyrochlore Ce$_2$Zr$_2$O$_7$
本研究通过热容与中子散射实验结合理论计算，揭示了偶极-八极烧绿石Ce$_2$Zr$_2$O$_7$在不同方向磁场下的量子自旋冰响应，验证了其交换相互作用的多极性及微观参数估计。
2023-08-29 cond-mat.str-el
Two-Peak Heat Capacity Accounts for $R\ln(2)$ Entropy and Ground State Access in the Dipole-Octupole Pyrochlore Ce$_2$Hf$_2$O$_7$
本文通过偶极-八极烧绿石Ce₂Hf₂O₇单晶低温磁热容测量发现双峰结构，结合弥散中子散射，解释了Rln(2)熵与基态特性，揭示弱相互作用及经典-量子自旋液体转变的可能。
2025-07-30 cond-mat.str-el
Probing octupolar hidden order via Janus impurities
本研究针对非 Kramers 双重态材料中杂质探针破坏被测序的问题，结合 {\it ab initio} 计算、Landau 理论与 Monte Carlo 模拟，揭示 Janus 杂质在锇酸盐双钙钛矿中诱导应变、抑制八极 $T_c$ 并产生寄生偶极矩以暴露隐藏八极序的双重机制。
2024-02-15 cond-mat.other cond-mat.str-el
Ferro-octupolar order and low-energy excitations in d$^2$ double perovskites of Osmium
对实验数据的简单解释妨碍了对自旋-轨道耦合$d^2$双钙钛矿量子磁态的理解。无论是基态是一个詹特勒扭曲的四极或迄今难以捉摸的八极秩序仍然存在争议。我们通过直接计算$d^2$双钙钛矿系列Ba $_2M$ OsO $_6$（$M$ = Ca，Mg，Zn）的所有秩位间交换相互作用和非弹性中子散射截面来解决这种不确定性。利用先进的多体第一性原理方法，我们表明，基态形成的铁有序八极耦合的超交换相互作用的基态$E_g$双峰。计算的有序温度的单一的二阶相变与实验观察到的材料依赖的趋势是一致的。微小的变形的母立方结构示出定性修改的结构的间隙磁激发。
2021-12-01 cond-mat.str-el
Thermodynamics of the dipole-octupole pyrochlore magnet Ce$_2$Hf$_2$O$_{7}$ in applied magnetic fields
该研究结合比热、数值拟合与中子衍射考察 Ce$_2$Hf$_2$O$_7$ 沿 [110] 加场的热力学，发现高场偏差与两步熵释放，并以磁场失准模型给出定性解释。
2025-05-13 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Spin-orbit-entangled electronic structure of Ba$_2$CaOsO$_6$ studied by O $K$-edge resonant inelastic X-ray scattering
本研究利用 RIXS、拉曼光谱和理论计算，表征了 Ba$_2$CaOsO$_6$ 中 5$d^2$ 电子的局部电子结构与晶体场对称性，发现其低能激发无分裂，证实基态由磁八极主导，为高阶多极系统的自旋-轨道物理研究奠定基础。
2025-07-15 cond-mat.str-el
Octupolar order and Ising quantum criticality tuned by strain and dimensionality: Application to $d$-orbital Mott insulators
最近的实验已经发现了多种$d$轨道莫特绝缘体中的多极有序.出于揭示交换相互作用的基础上提出的八极顺序的锇酸盐双钙钛矿，我们研究了一个两个网站的模型，使用精确对角化的五轨道哈密顿量，纳入自旋轨道耦合（SOC）和相互作用，并包括轨道内和轨道间的跳跃。使用一个精确的Schriming-Wolff变换，然后我们提取一个有效的赝自旋哈密顿量的非Kramers双峰，揭示主导的铁八极耦合驱动的相互作用的两个不同的轨道内跳跃条款。利用经典的蒙特卡罗模拟的面心立方晶格上，我们得到了一个铁八极转变温度，这是在很好的符合与实验上的锇酸盐双钙钛矿。我们还探讨了单轴应变和尺寸调谐通过dielectric薄膜，这是诱导伊辛八极顺序的横向场的影响。这抑制了$T_c$，并可能允许访问八极伊辛量子临界点。我们讨论了可能的影响，我们的研究结果为更广泛的一类材料，可能会举办这样的非克拉默双态离子。
2021-11-23 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Possibility of ferro-octupolar order in Ba$_2$CaOsO$_6$ assessed by X-ray magnetic dichroism measurements
Japan Atomic Energy Agency（日本原子能研究开发机构）；Japan Synchrotron Radiation Research Institute（日本同步辐射研究所）；National Synchrotron Radiation Research Center（国家同步辐射研究中心）；Department of Quantum Matter, Hiroshima University（广岛大学量子物质系）；Institute for Solid State Physics, The University of Tokyo（东京大学固体物理研究所）；Graduate School of Chemical Sciences and Engineering, Hokkaido University（北海道大学化学科学与工程学院）；Department of Physics and Astrophysics, University of Delhi（德里大学物理与天体物理学系）
通过X射线吸收光谱和X射线磁圆二色光测量研究Ba₂CaOsO₆中Os⁶+离子的八极序可能性，发现其在约50K以下相变至隐藏序态时存在强交换相互作用。
2026-03-26 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Octupolar order in d-orbital Mott insulators
出于在$d$ -轨道材料中实现多极有序的实验和理论兴趣，我们讨论了$J\!=\!2$离子的量子磁性，其可以在具有$5d^2$过渡金属离子的自旋轨道耦合氧化物中实现。基于晶体场环境，我们认为分裂的$J\!=\!2$多重态，导致一个低躺非克拉默斯双峰主机四极和八极矩。我们讨论了一个微观机制，即轨道排斥和反铁磁海森堡自旋相互作用相结合的微扰效应导致相邻站点之间的铁八极耦合，并稳定铁八极秩序的面心立方晶格。同样的机制也不利于四极有序。我们表明，通过拉曼散射在磁场研究晶体场水平提供了一个探针的八极顺序。我们研究自旋动力学的铁八极态使用的奴隶玻色子的方法，揭示了一个带隙和色散的磁激子。对于足够强的磁交换，色散激子可以凝聚，导致传统的I型反铁磁（AFM）秩序，可以抢占八极秩序。我们的建议，铁八极秩序，具体结果的背景下，模型哈密顿量，提供了一个全面的了解热力学，$μ$ SR，X射线衍射，和非弹性中子散射测量的范围内的立方$5d^2$双钙钛矿材料，包括Ba $_2$ ZnOsO $_6$，Ba $_2$ CaOsO $_6$，和Ba $_2$ MgOsO $_6$。我们的建议激子凝聚导致I型AFM秩序可能是相关的材料，如Sr $_2$ MgOsO $_6$。
2020-03-11 cond-mat.str-el
Extended Coulomb liquid of paired hardcore boson model on a pyrochlore lattice
$U(1)$库仑液体在烧绿石冰量子材料、团簇莫特绝缘体和冷原子系统中的应用越来越受到人们的关注。我们探讨了烧绿石晶格上的成对硬核玻色子模型。这个模型是等价的XYZ自旋模型，提出了稀土辉石与“偶极八极”的双重。由于该模型在大参数区域的量子蒙特卡罗（QMC）模拟中没有符号问题，我们进行了分析和QMC计算。我们发现，$U(1)$库仑液体是相当稳定的，并跨越了相当大的一部分的相图与玻色子配对。此外，我们还从热力学角度证明了玻色子对在库仑液体和$\mathbb{Z}_2$破碎相之间的相边界附近诱导出可能的$\mathbb{Z}_2$液体.除了材料与量子自旋冰的相关性外，我们还指出了在光晶格上用冷原子进行的量子模拟。
2018-06-11 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Dynamic Jahn-Teller effect in the strong spin-orbit coupling regime
本研究发现高对称5d¹双钙钛矿Ba₂MgReO₆是强自旋轨道耦合下的动态Jahn-Teller体系，证实其基态为二重简并态，动态行为源于量子零点运动，为研究相关关联效应提供新平台。
2024-09-02 cond-mat.str-el
Deviation from the dipole-ice model in the new spinel spin-ice candidate, MgEr$_2$Se$_4$
在自旋冰的研究中，结构或相互作用的微小变化会驱动许多不同的行为，但已知材料的收集在很大程度上依赖于“227”烧绿石结构。在这里，我们提出了一种新的自旋冰材料，镁铒$_2$硒$_4$，这有助于相对未开发的家庭稀土尖晶石硫族化合物的热力学，结构和非弹性中子散射数据。X射线和中子衍射证实了正常的尖晶石结构，并把Er $^{3+}$矩上的一个理想的烧绿石亚晶格。用非弹性中子散射测量晶体电场激发证实了该矩具有完美的伊辛性质，并进一步确定了基态Kramers双峰具有偶极-八极形式，具有显著的多极性质。热容和磁中子漫散射具有冰的特征，但与最近邻和次最近邻偶极自旋冰（DSI）模型的蒙特卡罗模拟不一致。观察到一个显著的剩余熵为$T\rightarrow0$ ~K，但再次低于DSI的完整鲍林期望，除非添加显著的无序。我们表明，这些观察是完全符合最近报道的CdEr $_2$ Se $_4$，并指出在这些材料中的量子涨落的重要性。
2019-04-29 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
Canted antiferromagnetism in a spin-orbit coupled $S_{\text{eff}} = 3/2$ triangular-lattice magnet DyAuGe
本研究通过同步辐射X射线衍射发现三角晶格磁体DyAuGe中存在由4f电子准四重态（S_eff = 3/2）引起的倾斜反铁磁基态，揭示了反铁电四极有序与非共线磁偶极排列的紧密关联，为超越 S_eff = 1/2 的阻挫磁系统非平庸磁态提供了新见解。
2025-03-04 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
