Pólya猜想对分数Laplacian不成立
Pólya's conjecture fails for the fractional Laplacian
摘要：
波利亚猜想的类似物被证明是失败的分数拉普拉斯（-Delta）^{alpha/2}在1维的区间上，只要0 < alpha < 2。失败是完全的：每一个特征值都低于Weyl渐近的相应项。在二维空间中，分数波利亚猜想对于第一个本征值已经失败了，当0 < alpha < 0.984时。
英文摘要：
The analogue of Pólya's conjecture is shown to fail for the fractional Laplacian (-Delta)^{alpha/2} on an interval in 1-dimension, whenever 0 < alpha < 2. The failure is total: every eigenvalue lies below the corresponding term of the Weyl asymptotic. In 2-dimensions, the fractional Pólya conjecture fails already for the first eigenvalue, when 0 < alpha < 0.984.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
