隧道中机器人手臂的位形空间
The configuration space of a robotic arm in a tunnel
摘要：
我们研究了机器人手臂在矩形隧道内的运动。我们证明了机器人所有可能位置的位形空间是CAT（0）三次复形。这使我们能够使用几何群论的技术来找到将手臂从一个位置移动到另一个位置的最佳方式。我们还计算了配置空间的直径，即机器人两个位置之间的最长距离。
英文摘要：
We study the motion of a robotic arm inside a rectangular tunnel. We prove that the configuration space of all possible positions of the robot is a CAT(0) cubical complex. This allows us to use techniques from geometric group theory to find the optimal way of moving the arm from one position to another. We also compute the diameter of the configuration space, that is, the longest distance between two positions of the robot.
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