Bayesian aggregation of two forecasts in the partial information framework
Philip Ernst, Robin Pemantle, Ville Satopaa, Lyle Ungar
我们概括了\cite{SPU, SJPU}的结果，显示如何高斯聚合器可以计算的设置中，不需要参数估计。我们继续提供一个明确的公式为“一杆”聚合问题与两个预测。
We generalize the results of \cite{SPU, SJPU} by showing how the Gaussian aggregator may be computed in a setting where parameter estimation is not required. We proceed to provide an explicit formula for a "one-shot" aggregation problem with two forecasters.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Bayesian Aggregation
统计学中的一个普遍挑战是在存在多个候选模型或学习算法的情况下进行预测。模型聚合试图将来自各个模型的所有预测分布组合起来，这比单一的模型选择更稳定和灵活。在这篇文章中，我们描述了何时以及如何在贝叶斯决策理论的镜头下聚合模型。在两个广泛使用的方法，贝叶斯模型平均（BMA）和贝叶斯叠加，我们比较他们的预测性能，并审查其理论最优性，概率解释，实际实施，并在复杂的模型扩展。
Bayesian Ensembles of Binary-Event Forecasts: When Is It Appropriate to Extremize or Anti-Extremize?
许多组织面临着依赖于二元事件预测的关键决策。在这些情况下，组织通常从多个专家或模型收集预测，并对这些预测进行平均，以生成单个聚合预测。由于平均预测是不可靠的，因此已经提出了创建比平均预测更极端的聚合预测的方法。但是，将平均预测极端化总是合适的吗？如果不是，什么时候反极端化是合适的（即，使总体预测不那么极端）？为了回答这些问题，我们引入了一类最优聚合器。这些聚合器是贝叶斯集成，因为它们遵循专家所拥有的基础信息的贝叶斯模型。每个集成是专家概率的广义可加模型，该模型首先将专家的概率转换成其相应的信息状态，然后将这些信息状态线性组合，最后将组合的信息状态转换回概率空间。从分析上讲，我们发现这些最佳聚合器并不总是使平均预测极值化，当它们这样做时，它们可能与现有方法背道而驰。在两个公开的数据集上，我们证明了这些新的集成很容易拟合到真实的预测数据，并且比现有的方法更准确。
Multivariate Bayesian Predictive Synthesis in Macroeconomic Forecasting
我们发展的方法和详细的案例研究中使用的一类贝叶斯预测合成（BPS）模型的多变量时间序列预测。这将最近引入的BPS基础框架扩展到多变量环境，并在货币政策环境中的多步骤宏观经济预测的主题和挑战性背景下详细应用。BPS评估-顺序和自适应地随着时间的推移-不同的预测偏差和方面的个别预测密度的误校准，和-关键-随时间变化的相互依赖关系，他们之间在多个系列。我们开发了新的BPS方法的一个特定的子类的动态多变量潜在因素模型隐含的BPS理论。结构化动态潜在因子BPS在此的动机是应用背景--对多个美国宏观经济时间序列进行连续预测，预测结果来自几个传统的计量经济学时间序列模型。案例研究突出了BPS在多个预测范围内改善多个系列预测的潜力，以及它在学习预测模型或代理之间的动态关系中的用途。
Approximate Bayesian Forecasting
近似贝叶斯计算（ABC）作为一种在一系列具有挑战性的统计问题中进行参数推断的方法已经变得越来越突出，最显著的是那些以难以处理的似然函数为特征的问题。在本文中，我们专注于使用ABC的参数推断的工具，但作为一种手段，产生概率预测，或进行我们所说的“近似贝叶斯预测”。探讨的四个关键问题是：i）ABC后验的理论行为与基于ABC的预测行为之间的联系; ii）使用适当的评分规则来衡量当使用近似而不是精确预测时，预测准确性的（潜在）损失; iii）状态空间模型中近似贝叶斯预测的性能;以及iv）使用预测标准来告知经验设置中ABC摘要的选择。该论文的主要发现是，ABC可以提供一种计算效率高的方法来生成与精确预测几乎相同的概率预测，并且只需通过精确方法生成预测所需的一小部分时间。y与精确预测产生的那些相同，并且在通过精确方法产生预测所需的时间的一小部分内。
Bayesian Forecast Combination with Predictive Priors via Particle Filtering
本文提出带预测先验的贝叶斯预测组合框架，首次将前瞻性信号嵌入时变权重更新，以模型多样性为信号实现DTVW方法，通过模拟与实证验证其预测准确性优于TVW等基准，还能提供模型诊断见解。
Bayesian Reconciliation of Overlapping Multi Step Forecasts: A Post Processing Framework for Cross Origin Coherence
针对多步预测中跨来源不一致性问题，提出模型无关的贝叶斯后处理协调框架，通过状态空间模型联合校准重叠预测，显著降低不一致性并提升区间覆盖率。
Hierarchical Dynamic Modeling for Individualized Bayesian Forecasting
我们提出了一个案例研究和方法的发展，在大规模的层次动态建模的个性化预测在商业。背景是超市销售，其中改进的客户/家庭特定的购买行为预测通知个性化定价和促销的持续基础上的决策。这是一个大数据、大建模和预测环境，涉及成千上万的客户和销售商品，需要进行顺序分析，解决随着时间的推移在多个层面上的信息流，以及客户档案和商品类别的异质性。开发的模型是完全贝叶斯的，可解释的和多尺度的，分层形式覆盖在零售环境的固有结构上。客户行为在几个聚合级别上进行建模，信息从聚合级别流向各个级别。在单个家庭层面上进行预测可以推断价格敏感度，从而为个性化定价和促销决策提供信息。方法上的创新包括贝叶斯动态混合模型的扩展，将其集成到多尺度系统中，以及使用特定于上下文的指标进行预测评估。使用多个层次的同时预测，提高了预测在客户项目的主要利益。这在许多不同的家庭和项目中得到了证明，表明建模框架在此和其他个性化预测应用中的实用性。
Multivariate Dynamic Modeling for Bayesian Forecasting of Business Revenue
预测企业范围的收入对许多公司来说至关重要，并为重大业务影响带来了一些挑战和机遇。本案例研究基于模型开发，以解决大型零售公司预测的这些挑战。分层动态模型专注于超市和产品类别集合的多变量收入预测，是很自然的：这些模型能够在集成预测模型中耦合收入流，同时允许条件解耦，以实现相关和敏感的分析以及可扩展的计算。结构化模型利用多尺度建模来级联关于价格和促销活动的信息，作为跨类别和商店组的相关预测因子。该研究重点关注预测未来12周的收入，突出了受益于多尺度信息的产品类别，定义了多变量模型何时，如何以及为什么提高预测准确性的见解，并显示了跨类别依赖关系如何与影响其他类别的促销决策相关。贝叶斯建模的发展基础的情况下，研究是访问自定义代码为感兴趣的读者。
A Bayesian Dirichlet Auto-Regressive Conditional Heteroskedasticity Model for Forecasting Currency Shares
本文提出B-DARMA-DARCH模型，用于预测货币份额，通过引入狄利克雷ARCH组件，有效捕捉波动聚集性并提高预测精度。
Data aggregation can lead to biased inferences in Bayesian linear mixed models and Bayesian ANOVA: A simulation study
本文通过模拟研究证明，在贝叶斯线性混合模型和贝叶斯方差分析中，对受试者层面聚合数据进行零假设检验会产生有偏的贝叶斯因子，并指出在非聚合数据上建模完整随机效应结构可避免或减少该问题。
Kelly Betting as Bayesian Model Evaluation: A Framework for Time-Updating Probabilistic Forecasts
本文提出利用凯利投注框架评估时间更新的概率预测，通过迭代投注比赛实时更新模型可信度，提高区分正确与错误模型的准确性。
Bayesian Modal Regression for Forecast Combinations
本研究提出将模回归纳入预测组合的贝叶斯分层框架，利用非对称重尾误差分布建模条件模，在真实分析师预测数据中优于均值回归，揭示了收入预测误差的偏态与肥尾特性。
Reply to Discussions of "Multivariate Dynamic Modeling for Bayesian Forecasting of Business Revenue"
本文是对商业收入贝叶斯预测多变量动态建模一文的讨论回复，作者感谢讨论者意见，并围绕贝叶斯预测系统宏观视角及各项具体问题进行了逐一回应。
A Bayesian Spatial Modeling Approach to Mortality Forecasting
本文在考虑随机结构和空间自相关效应的基础上，对多总体贝叶斯死亡率预测模型进行了推广。我们解释了高水平的过度分散，根据相邻位置的条件自回归模型的基础上。在实证研究中，我们比较了不同的层次投影模型，用于分析日本各县之间多年来死亡率的地理多样性。通过马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）计算，结果表明，我们提出的模型的灵活性和预测性能。
Bayesian Stacking via Proper Scoring Rule Optimization using a Gibbs Posterior
针对协作预测中的权重选择问题，提出基于Gibbs后验、通过恰当评分规则优化的贝叶斯堆叠最优线性池，兼具正则化与权重不确定性量化能力，在模拟和FluSight竞赛数据上表现优于对比方法。
Probabilistic wind speed forecasting using Bayesian model averaging with truncated normal components
贝叶斯模型平均（Bayesian Model Averaging，BMA）是一种统计方法，用于对从多次运行的数值天气预报模型中获得的大气变量的预报集合进行后处理，以创建校准的预测概率密度函数（PDF）。未来天气量的BMA预测PDF是对应于集合成员的各个PDF的混合，并且使用集合成员和来自给定训练期的验证观测来估计权重和模型参数。在本文中，我们介绍了一个BMA模式校准风速预报，其中的PDF组件遵循截断正态分布与截止为零，并将其应用到ALADIN-HUNEPS集合的匈牙利气象服务。提出了三种参数估计方法，每种方法的模型在校正和预测精度方面都优于传统的伽马BMA模型。此外，由于这里参数的极大似然估计不需要数值优化，因此可以比在伽马混合物的情况下更快地执行建模。
A Time-varying Parameter Based Seasonally-adjusted Bayesian State-space Model for Forecasting
在本文中，我们开发了一个基于时变参数的季节性调整贝叶斯状态空间模型的非平稳时间序列数据集的趋势和季节成分都存在，它是在各种科学学科的大多数真实数据集的一般情况。尽管使用一些做和检查程序来删除这些项以使数据稳定，但我们的模型直接拟合数据集并预测一些未来的观测结果。对于一个特定的先验结构，我们已经考虑，每个参数更新是一维的，所以我们不需要逆任何矩阵，而且我们克服了困难的Metropolis-Hastings步骤简单地通过吉布斯抽样，这是该模型的另一个优点。它还可以处理时间序列上下文中经常出现的缺失数据。我们实施它足够大（24年的月平均温度系列，即观测数=288）为57个气象站在印度，并表明，对于大多数情况下，我们的方法预测相当准确的第25年的月份。
Learning of Optimal Forecast Aggregation in Partial Evidence Environments
我们认为预测聚合问题在重复设置，其中的预测是在一个二进制事件。在每个时期，多位专家提供关于事件的预测。聚合器的目标是将这些预测聚合成主观准确的预测。我们假设专家是贝叶斯的，也就是说，他们有一个共同的先验，每个专家都暴露在一些证据中，每个专家都应用贝叶斯规则来推断他的预测。聚合器对于信息结构是无知的（即，专家们根据这些数据进行预测。聚合器只观察专家的预测。在每个周期结束时，实现实际状态。我们专注于聚合器是否可以学习最佳地聚合专家的预测，其中最佳的聚合是贝叶斯聚合，考虑到系统中的所有信息（证据）的问题。我们考虑的类的部分证据信息结构，每个专家暴露于不同的子集的条件独立的信号。我们的主要结果是积极的;我们表明，最佳聚集可以在多项式时间内学习在相当广泛的部分证据环境的情况下。我们提供了一个严格的表征的情况下，学习是可能的和不可能的。
Bayesian ranking and selection with applications to field studies, economic mobility, and forecasting
决策通常涉及排名和选择。例如，为了组建一个政治预测团队，我们可以先将选择范围缩小到我们有信心在预测能力上排在前10%的候选人。不幸的是，我们不知道每个候选人的真实能力，但观察到一个嘈杂的估计。本文开发了新的贝叶斯算法排名和选择候选人的基础上嘈杂的估计。使用基于经验数据的模拟，我们表明，我们的算法往往优于频率论的排名和选择算法。我们的贝叶斯排名算法产生较短的排名置信区间，同时保持近似正确的覆盖率。我们的贝叶斯选择算法选择更多的候选人，同时保持正确的错误率。我们将我们的排名和选择程序应用于实地实验，经济流动性，预测和类似的问题。最后，我们在一个用户友好的Python包中实现了我们的排名和选择技术，该包的文档如下：https://dsbowen-conditional-inference.readthedocs.io/en/latest/。
Bayesian Forecasting in Economics and Finance: A Modern Review
本综述系统回顾了贝叶斯统计范式在经济学与金融学概率预测中的应用，阐述了如何通过积分量化未知量不确定性，并介绍了现代贝叶斯计算方法及实施细节。
Bayesian forecasting and scalable multivariate volatility analysis using simultaneous graphical dynamic models
最近推出的一类同步图形动态线性模型（SGDLM）定义了一种能力，规模在线贝叶斯分析和预测更高的维度时间序列。本文提出了SGDLM的方法，开发和嵌入一种新的，自适应的方法，同时预测器选择在线学习和预测的前向滤波。这些进展包括贝叶斯计算的可扩展性的发展，并在探索由此产生的潜力，改善短期预测的大规模波动矩阵的案例研究。一个案例研究涉及财务预测和投资组合优化与400维系列的每日股票价格。分析表明，SGDLM能够很好地预测波动率和共同波动率，使其非常适合为量化投资策略做出贡献，以提高投资组合回报。我们还确定了与序贯贝叶斯过滤分析相关的绩效指标，这些指标定义了金融市场压力增加的领先指标，与标准的圣路易斯联邦储备银行金融压力指数（STLFSI）指标相当，但领先。使用GPU实现的并行计算大大提高了拟合和使用这些模型的能力。
Bayesian Dynamic Modeling of Realized Volatility in Financial Asset Price Forecasting
本文提出了一种新的贝叶斯动态模型，用于金融预测中的价格-实现波动率时间序列。通过将新的动态伽马过程模型与传统贝叶斯动态线性模型结合，改进了波动率杠杆和反馈效应的建模。
Sparse Functional Data Classification via Bayesian Aggregation
针对稀疏函数型数据分类难题，提出融合 FPCA、bootstrap 概率聚合与 Bayesian GLM 贝叶斯校准的方法，模拟和三项真实数据分析均验证其准确率优于传统方法。
Aggregation by exponential weighting, sharp PAC-Bayesian bounds and sparsity
研究了确定性设计回归模型中平方损失下的聚集问题。我们得到尖锐的PAC贝叶斯风险界定义通过指数权重的聚集，在一般假设下的分布误差和聚集的功能。然后，我们应用这些结果来推导稀疏预言不等式。
Real-time forecasting within soccer matches through a Bayesian lens
本文提出一种基于贝叶斯方法的新框架，利用多项 probit 回归处理比赛事件序列数据以实时预测足球比赛结果，在八个赛季英超数据上表现优于现有统计与机器学习算法且具备稳健性。
PAC-Bayesian aggregation of affine estimators
使用指数权重的聚合估计取决于他们的风险似乎是最佳的期望，但不是概率。我们在这里使用一个轻微的overpenalization得到这样一个显式的聚集过程的概率的甲骨文不等式。我们专注于固定的设计回归框架和仿射估计的聚合，并获得结果的一个大家庭的仿射估计不一定独立的亚高斯噪声假设。
Bayesian forecast combination using time-varying features
在这项工作中，我们提出了一种新的框架密度预测组合，通过构建基于时间序列特征的时变权重，这被称为基于时间序列的贝叶斯预测模型平均（FEBAMA）。我们的框架通过贝叶斯对数预测得分来估计预测组合中的权重，其中最佳预测组合由历史信息的时间序列特征确定。特别是，我们使用自动贝叶斯变量选择方法来增加权重的重要性不同的功能。为此，我们的方法相比其他黑箱预测组合方案具有更好的可解释性。我们将我们的框架应用于股票市场数据和M3竞争数据。基于我们的结构，一个简单的最大后验方案优于基准方法，贝叶斯变量选择可以进一步提高点和密度预测的准确性。
Dynamic Bayesian regression quantile synthesis for forecasting outlook-at-risk
本文提出动态贝叶斯回归分位数合成方法，通过引入时间变化的潜在因子结构，提升多变量时间序列的分位数预测性能。
Minimax Optimal Bayesian Aggregation
通常认为，集成方法结合了多种算法或模型，可以在机器学习任务（如预测）中优于任何单一算法。在本文中，我们提出了贝叶斯凸和线性聚合方法的回归应用程序的动机。我们表明，所提出的方法是极小极大最优的真实数据生成模型是一个凸或线性组合的模型列表中。此外，该方法可以适应稀疏结构，其中某些模型应该得到零权重，该方法是调整参数自由不同于竞争对手。更一般地说，在M-开放观点下，当真相落在所有凸/线性组合的空间之外时，我们的理论表明后验测度往往集中在极小极大率下真相的最佳逼近上。我们说明了通过模拟研究和几个应用程序的方法。
Individual Claims Forecasting with Bayesian Mixture Density Networks
我们介绍了一个利用贝叶斯混合密度网络的个人索赔预测框架，可用于索赔分析任务，如案件保留和分流。所提出的方法能够整合来自结构化和非结构化数据源的索赔信息，生成多期现金流预测，并生成未来支付模式的不同场景。我们使用公开的数据实现和评估建模框架。
Sequential time-window learning with approximate Bayesian computation: an application to epidemic forecasting
COVID-19大流行持续时间长，导致感染率和死亡率多次爆发，即所谓的流行病浪潮。这种复杂的行为不再是简单的房室模型所能处理的，需要更复杂的数学技术来分析流行病数据和生成可靠的预测。在这项工作中，我们提出了一个框架，用于分析复杂的动力系统划分的数据在连续的时间窗口分别进行分析。我们通过近似贝叶斯计算（ABC）算法拟合每个时间窗口的参数，并将一个窗口获得的参数的后验分布用作下一个窗口的先验分布。这种贝叶斯学习方法用多个国家的COVID-19病例数据进行了测试，结果表明，它提高了ABC的性能，并产生了良好的短期预测。
Bayesian Analysis of Extreme Precipitation Events and Forecasting Return Levels
在这项研究中，我们研究了贝叶斯方法来分析极端日降雨量和预测回报水平。估计未来极端事件的发生概率和分位数在许多应用中非常重要，包括土木工程和公共基础设施的设计。与使用点估计来实现这一目标的传统分析相比，贝叶斯方法利用了从观测值导出的完整后验密度。贝叶斯方法提供了良好定义的可信（置信）区间，改进的预测，并能够捍卫严格的概率评估的好处。我们说明了贝叶斯方法，使用极端降水数据从长岛，纽约州，美国和显示，目前的回报水平，或降水风险，可能被低估。
Adversarial attacks against Bayesian forecasting dynamic models
在过去的十年里，对抗性机器学习（AML）兴起。这门学科研究如何操纵数据以欺骗推理引擎，以及如何保护这些系统免受此类操纵攻击。针对回归和分类系统的攻击已经有了大量的工作，而针对时间序列预测系统的攻击却很少受到关注。在本文中，我们提出了一个基于决策分析的攻击策略，可用于对贝叶斯预测动态模型。
Nonparametric Bayesian Aggregation for Massive Data
我们开发了一套可扩展的贝叶斯推理程序的一般类的非参数回归模型。具体地说，非参数贝叶斯推理分别对每个子集随机分裂的海量数据集，然后获得的局部结果聚合成全球同行。这个聚合步骤是显式的，不涉及任何额外的计算成本。通过仔细的分区，我们表明，我们的聚合推理结果获得的Oracle规则的意义上说，他们是等同于那些直接从整个数据（这是计算禁止）。例如，一个聚合的可信球达到了期望的可信度水平，也频率覆盖，同时拥有相同的半径的预言球。
Forecasting macroeconomic data with Bayesian VARs: Sparse or dense? It depends!
本文提出半全局框架，用组特定收缩参数替代全局参数，应用于多种贝叶斯收缩先验，通过模拟和实证发现稀疏与稠密先验的预测性能因变量和时间而异，动态模型平均可兼得两者优势。
A Bayesian Approach to Probabilistic Solar Irradiance Forecasting
太阳能发电的输出在很大程度上取决于可用的太阳辐射。因此，随着光伏发电在现代电网中的普及，预测太阳辐照度对于电网的正常运行至关重要。为了提高预测性能的准确性，本文讨论了概率预测的贝叶斯处理。该方法被证明使用公开的数据从佛罗里达州自动气象网（FAWN）。该算法在Python中开发，并将结果与点预测，其他概率方法和该时期获得的实际现场结果进行比较。
Dynamic Bayesian Influenza Forecasting in the United States with Hierarchical Discrepancy
及时准确地预测季节性流感将有助于公共卫生决策者规划干预战略，有效地分配资源，并可能挽救生命。基于这些原因，流感预测是重要的。然而，由于数据嘈杂和有限，对疾病传播过程的理解不完整，以及疾病传播过程和数据生成过程之间的不匹配，及时准确地进行流感预测已被证明具有挑战性。在本文中，我们介绍了一个动态贝叶斯（DB）流感预测模型，利用模型的差异，通过分层模型。DB模型允许预测部分观察到的流感季节，借用以前观察到的流感季节的差异信息。我们将DB模型与参加CDC 2015- 2016年流感预测挑战的所有模型进行了比较。DB模型优于所有模型，表明DB模型是领先的流感预测模型。
Dimensionality Reduction and State Space Systems: Forecasting the US Treasury Yields Using Frequentist and Bayesian VARs
使用状态空间系统，我预测美国国债收益率采用频率和贝叶斯方法后，首先分解成其不可观测的期限结构因素的不同期限的收益率。然后，利用状态空间模型的结构对国债收益率进行预测，并利用均方预测误差比较了各个模型的预测性能。在频率论方法中，我采用了两步Diebold-Li，两步主成分和一步卡尔曼滤波方法。同样，我在贝叶斯VAR中使用了五种不同的先验：扩散、明尼苏达、自然共轭、独立正态逆（Wishart）和随机搜索变量选择先验。在对9个不同预测期的国债收益率进行预测后，我发现具有明尼苏达先验的BVAR通常使损失函数最小化。我增加了上述BVAR包括宏观经济变量和构造脉冲响应函数与递归排序识别计划。最后，我用虚拟观测值拟合了一个符号限制的BVAR。
The Bayesian Context Trees State Space Model for time series modelling and forecasting
本文提出BCT-X分层贝叶斯框架，通过树结构混合模型结合任意基模型，用于时间序列建模与预测，在金融数据中揭示增强杠杆效应，并在准确性和计算效率上超越现有技术。
Traffic Flow Forecasting Using a Spatio-Temporal Bayesian Network Predictor
提出了一种新的交通流预测模型--时空贝叶斯网络预测模型。与现有的方法不同，我们的方法结合了所有的空间和时间信息，在交通网络进行我们的交通流量预测的当前站点。采用Pearson相关系数对输入变量（交通流）进行排序预测，并采用最佳优先策略选择一个子集作为贝叶斯网络的原因节点。在时空贝叶斯网络中，给定导出的原因节点和相应的结果节点，采用高斯混合模型描述输入和输出之间的统计关系。最后，在最小均方误差（M.M.S.E.）准则下进行交通流预测。北京市城市车流数据的实验结果验证了时空贝叶斯网络预测器的有效性。
Adaptive Bayesian Online Learning via Expert Aggregation
研究如何改进贝叶斯在线学习，将其更新规则视为专家，按顺序预测损失聚合专家。通过在线共形推理和高斯过程回归实例化框架，得到平滑贝叶斯对应物及神谕不等式，实验显示聚合能跟踪强大专家且无需神谕专家选择。
ViBR-WM: Visual Bayesian Regression for World Modeling
ViBR-WM是一种视觉贝叶斯回归世界模型，通过可解释回归和贝叶斯变量选择，在四项预测任务中均优于现有方法，实现更低的物理目标误差。
Generalized Robust Bayesian Committee Machine for Large-scale Gaussian Process Regression
为了将标准高斯过程（GP）回归扩展到大规模数据集，聚合模型采用因子分解的训练过程，然后组合来自分布式专家的预测。然而，最先进的聚合模型要么提供不一致的预测，要么需要耗时的聚合过程。我们首先证明了不相交或随机数据划分的典型聚集的不一致性，然后提出了一个一致的，但有效的大规模GP聚集模型。所提出的模型继承了聚合的优点，例如，封闭形式的推理和聚合，并行化和分布式计算。此外，理论和实证分析表明，新的聚合模型表现更好，由于一致的预测，收敛到真正的底层函数时，训练规模接近无穷大。
Bayesian semi-parametric forecasting of ultrafine particle number concentration with penalised splines and autoregressive errors
观测的时间序列数据往往表现出周期性的时间趋势和自相关性，也可能依赖于协变量。因此，需要能够捕获这些趋势并同时对任何剩余自相关进行建模的灵活回归模型。对残差中的自相关进行建模，比假设独立性更能得到更真实的预测。在本文中，我们提出了一种方法，结合样条半参数回归建模的自回归误差的建模。该方法被应用到一个模拟的数据集，以显示其有效性和超细颗粒数浓度在芬兰赫尔辛基，以显示其在现实世界中的问题。
Spatially adaptive, Bayesian estimation for probabilistic temperature forecasts
预测未来天气的不确定性通常是通过使用预报集合来评估的，预报集合采用不同变量的数值天气预测模型。统计后处理可以校正数值模型中的偏差并改进校准。我们提出了一个贝叶斯版本的标准集成模型输出统计（EMOS）后处理方法，其中空间变化的偏差系数被解释为实现高斯马尔可夫随机场。我们的马尔可夫EMOS（MEMOS）技术利用最近开发的随机偏微分方程（SPDE）和集成的嵌套拉普拉斯近似（INLA）的计算效率的推理方法。MEMOS方法显示出良好的预测性能，在德国的基础上，50个成员的合奏欧洲中期天气预报中心（ECMWF）的24小时提前温度预报的比较研究。
A Case-Study of Sample-Based Bayesian Forecasting Algorithms
对于贝叶斯，实时预测与后验预测分布可以是具有挑战性的各种时间序列模型。首先，当模型的似然性难以处理时和/或当所使用的数据集较大时，估计时间序列模型的参数可能难以使用基于样本的方法。第二，一旦在固定的数据窗口上获得了来自参数后验的样本，就不清楚它们将如何用于生成预测，也不清楚它们将如何以及在什么意义上被“更新”，因为随着新数据的到来，人们的兴趣转向了更新的后验。本文提供了一个基于样本的预测算法，可用于贝叶斯感兴趣的实时预测与非线性/非高斯状态空间模型的比较。财务回报的应用分析提供了一个完善的随机波动模型。本文的主要目的是提供指导如何选择这些算法之一，并描述了各种好处和陷阱与每种方法。
Bayesian forecasting of mortality rates using latent Gaussian models
我们使用两种不同的方法来预测死亡率。首先，我们采用基于Heligman-Pollard公式的动态非线性Logistic模型。其次，我们假设死亡率的动态可以通过高斯马尔可夫随机场建模。我们使用有效的贝叶斯方法来估计所提出的模型的参数和潜在的状态。这两种方法都用过去的数据进行了测试，并用于预测未来21年内大型（英国和威尔士）和小型（新西兰）人口的死亡率。我们证明，可以很容易地获得对个人幸存者函数的预测以及人口统计和精算兴趣的其他后验总结。我们的结果与其他竞争的预测方法进行了比较。
Approximate Bayesian Inference in Linear State Space Models for Intermittent Demand Forecasting at Scale
针对线性状态空间模型，提出了一种可扩展的鲁棒贝叶斯推断方法.该方法被应用到需求预测的背景下，一个大型电子商务平台，特别注意间歇性和突发性的目标统计。推理近似的牛顿-拉夫森算法，减少到线性时间卡尔曼平滑，这使我们能够操作几个数量级以上的问题比以前的相关工作。在对大型真实世界销售数据集的研究中，我们的方法在快速和中等移动项目上优于竞争方法。
Forecasting COVID-19 Counts At A Single Hospital: A Hierarchical Bayesian Approach
我们考虑预测单个医院站点的每日住院COVID-19患者人数的问题，以帮助管理人员进行物流和规划。我们开发了几个候选的分层贝叶斯模型，直接捕捉计数性质的数据通过广义泊松似然，模型时间序列的依赖性，通过自回归和高斯过程潜在的过程，并在相关的网站共享统计强度。我们在美国马萨诸塞州的8家医院和英国的10家医院的公共数据集上展示了我们的方法。进一步的前瞻性评估将我们的方法与3家相关医院的利益相关者目前使用的基线进行了比较，通过重新调整州一级的预测来预测未来2周的需求。
A Bayesian Model Committee Approach to Forecasting Global Solar Radiation
本文提出在太阳辐射预报领域中使用一种相当新的建模方法。在这项工作中，两个预测模型：自回归移动平均（ARMA）和神经网络（NN）模型相结合，形成一个模型委员会。使用贝叶斯推断来影响委员会中每个模型的概率。因此，每个模型的预测都按其各自的概率加权。该模型适合于一年的每小时全球水平辐照度（GHI）测量。另一年（测试集）用于进行真正的提前一小时（h+1）样本外预测比较。所提出的方法是对持久性模型的基准。最初的结果显示了这种方法带来的改进。
Online Label Aggregation: A Variational Bayesian Approach
对于众包内容来说，嘈杂的标记数据更像是一种常态，而不是罕见的。通过人群工作者的聚集结果来提取噪声并推断正确的标签是有效的。为了确保时间相关性并克服工人的缓慢响应，越来越多地要求在线标签聚合，需要能够通过数据项的子集增量地推断真实标签分布的解决方案。在本文中，我们提出了一种新的在线标签聚合框架，BiLA，它采用变分贝叶斯推理方法，并设计了一种新的随机优化方案的增量训练。BiLA是灵活的，以适应任何生成的标签分布的精确计算其后验分布。我们还推导出所提出的优化的收敛界。我们比较BiLA与最先进的最小最大熵，神经网络和期望最大化算法的基础上，合成和真实世界的数据集。我们对各种在线场景的评估结果表明，BiLA可以有效地推断真实标签，对于合成和真实世界的数据集，出错率分别降低至少10到1.5个百分点。
Adaptive Bayesian Very Short-Term Wind Power Forecasting Based on the Generalised Logit Transformation
针对双重边界风电功率数据的超短期概率预测，本文提出结合广义 logit 变换与自适应形状参数更新的贝叶斯方法，并在英国百余个风电场验证其 CRPS 与校准优势。
Approximate Bayesian inference and forecasting in huge-dimensional multi-country VARs
面板向量自回归（PVAR）是分析多国数据集的常用工具。然而，估计参数的数量可能是巨大的，导致计算和统计问题。在本文中，我们开发了快速贝叶斯方法估计PVAR使用集成旋转高斯近似。我们利用国内信息往往比国际信息更重要的事实，并相应地对系数进行分组。快速近似被用来估计后者，而前者估计精度使用马尔可夫链蒙特卡罗技术。我们使用一个巨大的世界经济模型来说明，它可以快速产生有竞争力的预测。
Bayesian sequential data assimilation for COVID-19 forecasting
我们介绍了一种用于COVID-19预测的贝叶斯序贯数据同化方法。它假设合适的传输，流行病和观察模型是可用的，并事先验证和传输和流行病模型编码成一个动力系统。观测模型依赖于动态系统的状态变量和参数，并被转换为一个似然函数。我们得到的有效人口规模的先验分布，动力系统的初始条件和传染病接触率，并使用马尔可夫链蒙特卡罗抽样进行推断和预测的感兴趣的数量（QoI）在流行病爆发的开始。随着新数据的出现，预测将在流行病记录的滑动窗口内依次更新。在新的预测时间的状态变量的先验分布使用动态系统进行组装，针对先前的预测进行校准。此外，接触率和有效人口规模的变化是通过相应参数的自回归模型自然引入的。我们使用SEIR类型模型和来自几个墨西哥地区的COVID-19数据展示了我们的预测方法的性能。
Forecasts with Bayesian vector autoregressions under real time conditions
本文研究了预测性能指标的敏感性，采取实时与伪样本外的角度来看。我们使用美国（US）和欧元区（EA）的月度年份，并估计一组具有恒定和时变参数（TVP）和随机波动率（SV）的不同大小的向量自回归（VAR）模型。我们的研究结果表明，点和密度预测的模型性能的相对顺序的差异取决于是否实时数据或截断的最终年份在伪样本模拟用于评估预测。没有明显优于规格为美国或EA跨变量类型和预测范围可以确定，虽然较大的模型，具有TVP似乎是受影响最小的缺失值和数据修订。我们发现，无论是为美国还是EA制作预测，业绩指标都存在重大差异。
Statistical post-processing of hydrological forecasts using Bayesian model averaging
准确可靠的水文量（如径流或水位）的概率预报对社会的各个领域都是有益的。可能最先进的水文集合预报模型通常由气象集合预报驱动。因此，气象预报的偏差和离散误差会影响到水文预报，并增加水文模型的误差。这些误差的系统部分可以通过应用统计后处理来减少。为了对预测的不确定性进行合理的估计，并对系统误差进行最佳的修正，统计后处理方法应适合手头的特定预测变量。以往的研究表明，将水文量视为有界变量是有意义的。在本文中，双截断贝叶斯模型平均（BMA）方法，它允许灵活的后处理（多模式）集合预报的水位，介绍。一个基于水位的莱茵河的一个衡量的案例研究，揭示了一个很好的预测技巧的双截断BMA相比，原始集合和参考集合模型输出统计方法。
Conditional forecasting of bus travel time and passenger occupancy with Bayesian Markov regime-switching vector autoregression
针对现有公交行程时间与乘客占用率预测多为确定性点估计的问题，提出贝叶斯马尔可夫区制转换向量自回归模型，结合MCMC采样实现带不确定性的联合预测，经真实数据验证在预测均值与不确定性量化上优于贝叶斯高斯混合模型。
A Generative Bayesian Model for Aggregating Experts' Probabilities
为了改进预测，决策者通常将各种来源给出的概率结合起来，例如人类专家和机器学习分类器。当几乎没有训练数据可用时，可以通过合并关于被预测的事件和关于专家的显著属性的先验知识来改进聚合。为此，我们开发了一个生成贝叶斯聚集模型的概率分类。该模型包括一个事件特定的先验，个别专家的偏见，校准，准确性的措施，和专家之间的依赖性的措施。而不是需要绝对的措施，我们表明，聚合可以表示在专家之间的相对准确性。该模型的结果在一个加权对数意见池（LogOps），满足一致性标准，如外部贝叶斯属性。我们推导出独立的和可交换的专家的解析解。实证检验表明，该模型的使用，比较其准确性与其他聚合方法。
Bayesian Consensus: Consensus Estimates from Miscalibrated Instruments under Heteroscedastic Noise
我们认为，从一组人类预测，模型，传感器或其他仪器，可能会受到偏见或误校准和随机异方差噪声的预测或测量聚合的问题。我们提出了一个贝叶斯一致性估计，调整误校准和噪声，并表明该估计是无偏的，渐近比天真的替代品更有效。我们进一步提出了一个层次贝叶斯模型，利用我们提出的估计，并将其应用于两个现实世界的预测挑战，需要共识估计从容易出错的个人估计：预测流感样疾病（ILI）每周的百分比和预测上市公司的年度收益。我们证明了我们的方法在减少偏差和错误方面是有效的，并且比现有的共识模型产生更准确的预测。
A Bayesian framework for verification and recalibration of ensemble forecasts: How uncertain is NAO predictability?
集合预报系统的可预报性估计是不确定的，由于过去的预测和观测数量有限。为了解释这种不确定性，本文提出了一个贝叶斯推理框架，提供了一个简单的集合预报系统和相应的观测6参数表示。该框架是概率性的，因此允许量化的可预测性措施，如相关技能和信噪比的不确定性。它还提供了一种自然的方式来从未经校准的集合预测中产生重新校准的概率预测。该框架是用来解决有关的技能，北大西洋涛动1992-2011年发布的气象局GloSea 5气候预测系统的冬季后报的重要问题。虽然集合平均值和观测值之间的相关性有很大的不确定性，但有强有力的证据表明技巧：[0.19，0.68]的相关系数的95%可信区间不与零重叠。还有强有力的证据表明，预测与观测不可互换：在99%以上的确定性下，预测的信噪比小于观测的信噪比，这表明原始预测不应被视为观测的代表性情景。因此，需要重新调整预测，这可以在拟议框架内协调一致地解决。
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