On Tail Dependence Matrices -- The Realization Problem for Parametric Families
在双变量尾部相关度量中，尾部相关系数已成为流行的选择。类似于相关阵，使用这些二元度量构造多元依赖度量，并且这在文献中被称为尾部依赖矩阵（TDM）。虽然确定给定的${d\times d}$矩阵是否是相关阵的问题在复杂度上是$O(d^3)$的阶，但是确定矩阵是否是TDM（实现问题）被认为在复杂度上是非多项式的。使用一个线性规划（LP）制定，我们表明，组合结构的约束有关的棘手的最大割问题的加权图。这种联系为构造参数类提供了一种途径，该参数类允许$d$算法中的多项式用于确定其约束多面体中的成员。一般实现问题的复杂性无疑具有很大的理论意义。由于在实践中，一个诉诸于较低的维度参数化的TDM，我们认为，这是相当复杂的实现问题限制到参数类的TDM，和算法，更实际相关。在本文中，我们将展示如何利用参数化中固有的对称性和稀疏性来实现LP公式的显着减少，这可能导致此类实现问题的多项式复杂性-某些参数化甚至导致约束多面体独立于$d$。我们还探讨了使用概率的观点TDM推导出的约束多面体。
2019-08-01 math.ST stat.AP stat.TH
Empirical tail dependence functions in high dimensions: uniform linearizations and inference
University of Toronto（多伦多大学）
本文针对高维极值统计中的经验尾部依赖函数，建立了有限样本概率界、高维中心极限定理和乘子自举法的有效性，允许维度随有效样本量指数增长，并应用于M估计和空间各向同性检验。
2026-06-11 math.ST stat.TH
Parametric generalized spectrum for heavy-tailed time series
Kyushu University（九州大学）；Academia Sinica（中央研究院）
本文提出参数广义谱用于分析厚尾时间序列，通过特征函数构建参数族，实现非线性依赖建模，无需假设矩条件，并应用于拟合检验、单位根检验和非可逆性检验。
2026-03-30 math.ST stat.ME stat.TH
Multi-dimensional parameter estimation of heavy-tailed moving averages
本文提出了一种多参数重尾Lévy驱动移动平均线的参数估计方法。该理论依赖于最近的多元中心极限定理在[3]中获得的Malliavin演算Poisson空间。我们的最小对比度方法与文献[14，15]有关，该文献提出使用边缘经验特征函数来估计核函数的一维参数和驱动Lévy运动的稳定性指标。我们扩展了他们的工作，允许一个多参数的框架，特别是包括重要的例子，线性分数稳定运动，稳定的Ornstein-Uhlenbeck过程，某些CARMA（2，1）模型和Ornstein-Uhlenbeck过程与其他模型之间的周期性组件。给出了最小对比估计的相合性及其相关的中心极限定理。此外，我们证明了数值分析，揭示我们的方法的有限样本性能。
2021-04-19 math.ST stat.TH
Semi-parametric transformation boundary regression models
在具有单侧误差的非参数回归模型中，我们考虑响应变量的参数变换，以获得误差和协变量之间的独立性。本文主要讨论严格递增变换和连续变换。对于变换参数的估计，我们采用最小距离方法，并在较弱的条件下证明了估计量的一致相合性。的边界曲线，即回归函数，估计应用平滑版本的局部常数近似，我们也证明了一致的一致性。我们处理两种情况下的随机协变量和确定性（固定）设计点。为了突出的程序的适用性，并证明其性能，小样本的行为进行了研究，在模拟研究中使用所谓的Yeo-Johnson变换。
2019-01-30 math.ST stat.TH
Near-optimal estimation of the unseen under regularly varying tail populations
给定来自不同物种个体群体的$n$样本，如果收集到$λn$新样本，将观察到的迄今未见物种的$U$数量是多少？这是一个重要的问题，在许多科学的努力，它一直是最近的作品的主题，介绍非参数估计的$U$是极小极大接近最优和一致的所有方式到$λ\asymp\log n$。这些工作不依赖于任何假设的潜在未知分布$p$的人口，因此，虽然提供了一个理论，在其最大的一般性，最坏情况下的分布可能会严重妨碍估计$U$在具体的应用。在本文中，我们考虑的问题，加强估计$U$的非参数框架。受极值理论中罕见概率估计的启发，以及在许多自然和社会现象中普遍存在的幂律分布的激励，我们利用指数$α\in (0,1)$的半参数假设来研究$p$的尾部行为.在此假设下，我们引入了一个估计的$U$，这是简单的，线性的采样信息，计算效率高，可扩展到大规模的数据集。然后，均匀地在我们的定期变化的尾部分布的类，我们表明，所提出的估计有可证明的保证：i）它是极小极大接近最优的，到$\log n$因子的幂; ii）它是一致的所有的方式到$\logλ\asymp n^{α/2}/\sqrt{\log n}$，这个范围是最好的可能。这项工作提出了第一次研究的估计下，经常变化的尾部分布。我们的方法的数值说明合成数据和实际数据。
2022-03-16 math.ST stat.TH
Asymptotic equivalence of non-parametric regression with spherical regressors and Gaussian white noise
Universität Bayreuth（拜罗伊特大学）
该研究证明了球形t-设计与随机均匀设计在非参数回归中渐近等价于高斯白噪声实验，同时确定了光滑性假设的尖锐性。
2026-08-25 math.ST stat.TH
Uniform central limit theorems for the Grenander estimator
我们考虑Grenander估计，这是最大似然估计的非增密度。证明了有界变差函数的某些子类和光滑性s>1/2的Hölder球的一致中心极限定理。我们不假设密度是可微的或连续的。这个证明可以看作是参数极大似然估计方法在非参数情况下的一个改进。由于非参数极大似然估计位于边界上，因此不可能像参数情况那样期望似然的导数等于零。然而，我们的证明依赖于这样一个事实，即可能性的导数可以被证明是小的最大似然估计。
2015-06-26 math.ST stat.TH
Non-Parametric Maximum Likelihood Density Estimation and Simulation-Based Minimum Distance Estimators
间接推断估计器（即，基于模拟的最小距离估计）在一个参数模型的基础上，辅助非参数最大似然密度估计被证明是渐近正态的。如果参数模型是正确指定的，它进一步表明，渐近方差-协方差阵等于逆的Fisher信息矩阵。这些结果是基于非参数极大似然密度估计的参数一致收敛速度和参数一致Donsker型定理。
2011-09-20 math.PR math.ST stat.ME
Some improvement on non-parametric estimation of income distribution and poverty index
本文提出了Foster，Greer和Thorbecke测度类$\displaystyle P(z,α) = \int_0^{z}\Big(\frac{z-x}{z}\Big)^αf(x)\, dx$的一个估计，其中$z>0$是贫困线，$f$是收入分布的概率密度函数，$α$是所谓的贫困厌恶.该估计器是用一个有偏约化核估计器构造的。建立了一致几乎必然相合性和一致均方相合性。仿真研究表明，我们的新估计性能良好。
2019-09-17 math.ST stat.ME stat.TH
Parametric Statistical Inference in the Zone of Moderate Deviation Probabilities
本文在小偏差概率区发展了参数统计推断理论，通过Hellinger距离基于泰勒展开的对数似然比展开，证明了贝叶斯估计和最大似然估计的large deviation principle，并建立了后验贝叶斯测度的集中定理。
2026-10-28 math.ST stat.TH
Instance-dependent uniform tail bounds for empirical processes
本文提出了一种基于函数个体偏差而非最坏情况偏差的经验过程统一尾界，通过引入初始消减步骤改进标准泛化链论证，结合Talagrand γ函数的推广复杂性和函数实例偏差，提供更通用的尾界估计。
2026-03-26 math.PR math.ST stat.ML
Robust and Computationally Efficient Trimmed L-Moments Estimation for Parametric Distributions
本文提出基于非对称截尾 L-矩的参数分布稳健估计框架，建立渐近性质并开发高效算法，仿真与金融索赔建模验证了其性能。
2025-05-14 math.ST stat.AP stat.CO
Rank-based Estimation under Asymptotic Dependence and Independence, with Applications to Spatial Extremes
多变量极值理论研究的是多个随机变量的联合尾部行为。现有的工作主要集中在渐近相关性，其中观察到一个变量的大值的概率是相同的顺序，同时观察到所有变量的大值。然而，越来越多的证据表明，渐近独立性在现实世界的应用中同样重要。在后一种情况下，现有的统计方法很少，理论上也没有得到很好的理解。我们重新审视非参数估计，并引入基于秩的M-估计参数模型，同时工作在渐近依赖和渐近独立，而不需要先验知识的两个制度适用。在弱正则性条件下，证明了估计量的渐近正态性。我们进一步展示了如何利用双变量估计来获得空间尾模型中的参数估计，并再次为我们的方法提供了一个彻底的理论依据。
2021-01-08 math.ST stat.ME stat.TH
Local Parametric Estimation in High Frequency Data
本文给出了一个一般的时变参数模型，其中多维参数可能包含跳跃。关注量定义为参数过程$Θ= T^{-1} \int_0^T θ_t^* dt$随时间的积分值。我们提供了一个局部参数估计（LPE）的$Θ$和条件下，我们可以证明中心极限定理。粗略地说，这些条件对应于一些统一的极限理论的参数版本的问题。该框架限于特定的收敛速度$n^{1/2}$。LPE的几个例子进行了研究：估计的波动性，波动的权力，波动时，将交易信息和随时间变化的MA（1）。
2018-08-21 math.ST q-fin.ST stat.TH
Continuity of the Solution of a Non-Parametric Bayesian Statistical Calibration Procedure
Simon Fraser University（西蒙菲莎大学）
研究非参数贝叶斯校准方法中解算子对输入参数分布的连续性，证明其在总变差度量下一致连续且在广泛分布类中弱连续。
2026-03-21 math.ST stat.ME stat.TH
Robust Sequential Tracking via Bounded Information Geometry and Non-Parametric Field Actions
Department of Mathematics and Statistics（数学与统计学系）
本文通过分析元先验层面的推断抽象序列，利用非参数场和严格不变的Delta信息分离，解决了序列推断中极端异常值导致的不可归一化问题，实验证明其在多个领域中能有效截断异常值，实现稳健估计。
2026-03-13 cs.LG math.ST stat.ML
