半经典修正对能量的畴形依赖性

两个四次相互作用非共振振子的经典和量子微扰理论

Classical and Quantum Perturbation Theory for two Non--Resonant Oscillators with Quartic Interaction

本文研究了两个非共振振子在四次非线性相互作用下的经典和量子微扰理论。特别是我们分析的问题，量子修正的经典微扰理论（半经典力学）的环面量子化。我们得到了直到二阶微扰理论的量子能级的显式解析公式，它是半经典能级加上量子修正。我们比较了“精确”的量子水平数值计算得到的半经典水平研究量子校正的影响。

一种改进的带参考势的半经典方法

An improved semiclassical method with reference potentials

我们通过特别引入的参考势来近似给定的势。一方面，它们的参数可以很容易地从通常的WKB积分为给定的潜力，另一方面，他们允许一个简单的确定的第一个校正通常的量子化条件。这种参考势被引入到特殊的变量中，作为一些Pade逼近，这些逼近通常会导致对各种问题的非常好的结果。因此，我们提高了WKB方法的准确性，广泛的潜力，而无需繁琐的计算。高阶修正以及精确条件也被考虑。

二维费米子气体的Airy平均梯度修正

Airy-averaged gradient corrections for two-dimensional fermion gases

基于PRA 93，042510（2016）中的讨论，我们提出了对动能泛函和单粒子密度的梯度校正的系统推导，特别是对于二维系统。我们从基于Wigner相空间形式主义的半经典展开中推导出领先的梯度修正，并证明了在零温度下的半经典动能密度泛函不能被明确地评估。相反，密度势函数描述，有效地结合相互作用提供了明确的梯度校正。采用平均过程，涉及艾里函数，从而部分地表示高阶梯度校正，我们促进了粒子密度的平滑过渡到经典的禁止区域的任意光滑的潜力。我们发现很好的协议的半经典Airy平均粒子密度与精确的密度非常低，但有限的温度，说明了一个费米气体与谐波势能。此外，我们提供的半经典展开在低温下的适用性的标准。最后，我们得到了一个表现良好的基态动能泛函，它改进了的K-Fermi近似。

与腔强耦合的自旋系综中的临界现象和非线性动力学。II。半经典-量子边界

Critical phenomena and nonlinear dynamics in a spin ensemble strongly coupled to a cavity. II. Semiclassical-to-quantum boundary

我们用数值方法研究了自旋系综与单模谐振腔强耦合的动力学和定态问题。采用广义累积量展开方法，我们分析有限尺寸的振幅双稳性，这是一个范例的驱动耗散相变的半经典描述的修正。我们的理论模型允许我们包括非均匀加宽的自旋系综和捕获的方式量子校正方法的半经典极限增加系综大小$N$。我们建立了Maxwell-Bloch方程有效性的判据，并证明了在接近振幅双稳临界点时，即使是由高达$10^4$自旋组成的非常大的自旋系综，其特征也明显偏离半经典理论。

最小长度膜世界模型对薛定谔-牛顿方程的修正

Modification of Schrödinger-Newton equation due to braneworld models with minimal length

研究了无限额外维膜世界模型和广义不确定原理的联合作用对引力量子阱能谱的修正。修正项来自于一个半经典量子引力理论的自然变形，该理论由基于最小长度框架的薛定谔-牛顿方程支配。能量的双重修正产生了新的谱值，这些谱值更接近于GRANIT实验中获得的谱值。这就提出了一种可能性，即半经典量子引力和广义不确定原理的结合理论可能提供一个介于半经典和量子引力的完整理论之间的中间理论。我们还准备了一个示意性的实验装置，这可能会导致在实验室中的现象的理解。

Exactness of SWKB for Shape Invariant Potentials

The supersymmetry based semiclassical method (SWKB) is known to produce exact spectra for conventional shape invariant potentials. In this paper we prove that this exactness follows from their additive shape invariance.