Many-body localization and thermalization in the full probability distribution function of observables
利用物理观测量的长时间全分布函数，研究了准粒子空间中量子猝灭后的热化与多体局域化之间的关系。特别是，扩展我们最近的工作[E。Canovi { \em等人}，Phys. Rev. B { \bf 83}，094431（2011）]中，我们关注可积XXZ链受到可积性破坏扰动的长时间行为。在使用能级间距统计和本征态的性质的可积性和相关的本地化/离域过渡的破坏的表征后，我们研究了可积性破坏的各向异性参数的量子猝灭后的渐近状态的影响，看着一个子系统的横向和纵向磁化的全概率分布的行为。我们将所得的分布与在初始能量设定的有效温度下在平衡状态下获得的分布进行比较。我们发现，虽然长时间的分布函数似乎总是同意{ \it定性}的平衡，{ \it定量}协议，只有当可积性完全打破，相关的本征态是扩散的准粒子空间。
2012-09-25 cond-mat.stat-mech
Quantum Quenches, Thermalization and Many-Body Localization
我们推测，强关联量子系统中量子猝灭后的热化与准粒子空间中的多体离域密切相关。在各向异性海森堡自旋链中，用不同类型的可积性破缺项来检验这种情况。我们首先通过分析能级间距统计和系统本征态的参与率倒数来量化可积性的偏差。然后，我们专注于热化，通过研究各向异性参数突然淬火后的动力学。我们的数值模拟清楚地支持该猜想，只要可积性破缺项均匀地作用在准粒子空间上，以这种方式诱导遍历所有相关的希尔伯特空间。
2011-04-01 cond-mat.stat-mech quant-ph
Breakdown of thermalization in finite one-dimensional systems
我们利用量子猝灭来研究有限一维晶格中硬核玻色子的动力学和热化。我们进行精确的对角化，并发现，远离可积性，少体观测热化。然后，我们研究的故障热化作为一个接近可积点。这被发现是一个平稳的过程中，标准的统计力学的预测不断恶化的系统走向可积性。我们分别建立了热化的存在或不存在与本征态热化假设的有效性或失败之间的直接联系。
2009-09-02 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Thermalization slowing down of weakly nonintegrable quantum spin dynamics
研究量子多体自旋系统在接近可积极限时的热化减速现象，通过提取量子Lyapunov和遍历化两个时间尺度，发现其在不同可积性破缺机制下以相似方式发散，从而确立了量子自旋动力学中可积性破缺的普适性。
2024-12-24 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Quantum annealing and thermalization: insights from integrability
我们解决了一个模型，具有所需的量子退火计算的基本功能：在基态纠缠，可控的退火速度，基态能量分开的间隙在整个演化过程中，和一个可编程的计算问题，是由参数编码的伊辛部分的自旋哈密顿量。我们的解决方案，使最终的非绝热激发的精确非微扰表征，包括其数量与退火速率和系统大小的缩放。我们证明了量子关联可以加速计算，并在退火协议结束时，导致所有微观状态的完美吉布斯分布。
2018-10-27 cond-mat.stat-mech nlin.SI quant-ph
Coexistence of energy diffusion and local thermalization in nonequilibrium XXZ spin chains with integrability breaking
在这项工作中，我们分析了同时出现的扩散能量输运和局域热化的非平衡一维量子系统，作为可积性破缺的结果。具体地，我们讨论了在交错磁场作用下XXZ自旋链中热边界驱动诱导的定态的局域性质。通过对系统的运动方程进行有效的大规模矩阵积模拟，我们计算了系统在长时间极限下的稳态，讨论了系统支持的能量输运，发现系统在可积极限下是弹道的，在交错场有限时是扩散的.随后，我们研究了约化密度算子的邻近网站，并发现，对于大型系统，他们很好地近似的局部热状态的基础哈密顿在不可积制度，即使是弱交错字段。另一方面，在可积极限中，这种行为消失了，并且局部温度的识别不再可能。我们的结果与能量扩散和热化之间的直观联系一致。
2015-05-05 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech quant-ph
Thermalization near integrability in a dipolar quantum Newton's cradle
具有可积动力学的孤立量子多体系统一般在远离平衡态时不会热化。当一个扰动这样的系统远离可积点，热化集，但从可积到热化行为的交叉的性质是一个未解决的和积极讨论的问题。我们探讨这个问题，通过研究的动力学的动量分布函数在偶极量子牛顿摇篮组成的高磁性镝原子。这是通过创造第一个具有强磁偶极-偶极相互作用的一维玻色气体来实现的。这些相互作用提供了可调性的强度的可积性破坏扰动和近可积动力学的性质。我们提供的第一个实验证据表明，热化接近一个强相互作用的可积点发生在两个步骤：prethermalization其次是近指数热化。精确的数值计算的两个梯级晶格模型产生类似的两个时标的过程，这表明这是通用的强相互作用的近可积模型。此外，测得的热化率与无参数的理论估计是一致的，其基础是确定主导热化的碰撞类型。通过提供可积和不可积动力学制度之间的可调性，我们的工作揭示了孤立的量子多体系统热化的机制，以及热化开始的时间结构。
2018-05-02 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech physics.atom-ph
Incomplete thermalization from trap-induced integrability breaking: lessons from classical hard rods
本文研究了一维硬棒气体在谐振势中的情形，这种势以非均匀的方式破坏了硬棒相互作用的可积性。我们探讨了大量粒子的动力学的这种破碎的可积性的后果，并找到三个不同的制度：初始，混沌和固定。初始政权被捕获的相空间分布函数的演化方程。对于任何有限数量的粒子，这种流体动力学崩溃，动力学变得混乱后，由粒子间的距离和散射长度确定的特征时间尺度。该系统未能热化超过研究的时间尺度（$10^4$自然单位），但时间平均合奏是一个稳定状态的流体动力学演化。最后，我们讨论的结果，类似的量子粒子系统的逻辑扩展。
2018-02-23 cond-mat.stat-mech nlin.CD nlin.SI
Thermalization without chaos in harmonic systems
最近的数值结果表明，热化的傅立叶模式是在短时间尺度上实现的户田模型，尽管它的可积性和混沌的情况下。在这里，我们提供的数值证据表明，根据该方案的混乱是无关的热化实现，即使在最简单的所有经典的可积系统：谐波链。我们研究放松从一个非典型的条件相对于“随机”模式，表明在很短的时间内达到平衡性能的热状态。这样的结果是独立于用于表示链状态的标准正交基，只要它是随机的。
2021-10-27 cond-mat.stat-mech
Eigenstate thermalization hypothesis (ETH) and integrability in quantum spin chains
本文研究了可积模型中的本征态热化假设，重点研究了自旋为1/2的各向同性海森堡链。我们提供了数值证据，ETH持有典型的本征态（弱ETH方案）。具体而言，使用国家的最先进的Bethe的anonymous结果的数值实现，我们研究了有限尺寸标度的本征态到本征态的波动的约化密度矩阵。我们发现涨落是正态分布的，它们的标准偏差在热力学极限下衰减为L^{-1/2}，其中L是链的大小。这与在一般的非可积系统中发现的指数衰减相反。基于我们的结果，很自然地可以预期这种情况在其他可积自旋模型和典型的局部可观测量中也成立。最后，我们研究了XXX链的激发态的纠缠特性。我们数值验证了典型的中谱本征态表现出广泛的纠缠熵（即，体积律缩放）。
2015-04-20 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Onset of quantum chaos in one-dimensional bosonic and fermionic systems and its relation to thermalization
利用完全精确对角化方法，研究了一维无带隙玻色子和费米子系统从可积性到量子混沌的能级统计和本征向量的结构。这些系统在只有最近邻项的情况下是可积的，而次最近邻跳跃和相互作用的加入可能导致混沌的开始。我们发现，下一个最近邻项的强度需要观察清晰的签名不可积性是成反比的系统大小。有趣的是，向混沌的转变也被认为取决于粒子统计，玻色子首先对可积性破缺项做出反应。此外，我们讨论了使用离域措施的主要指标的交叉，从可积到混沌和随之而来的可行性量子热化在孤立系。
2010-03-06 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Bridging quantum many-body scar and quantum integrability in Ising chains with transverse and longitudinal fields
量子多体痕（QMBS）和量子可积性（QI）是孤立系本征态热化假说（ETH）被打破的两种不同机制。在这项工作中，我们揭示了一个光滑的路线，连接这两个ETH打破机制的伊辛链与横向和纵向领域。具体地说，从初始Ising反铁磁态出发，我们发现通过同时改变Ising耦合（$J$）和纵向场（$h$）而保持它们的比值不变，动力学系统经历了从QMBS到QI的平滑的非热交叉，这对应于具有任意最近邻排斥的Rydberg哈密顿量.偏离这个比例，我们进一步确定了一个连续的热化轨道（$h,J$）平面，正是由伊辛过渡线，这表明热化和量子临界点之间的密切关系。最后，我们绘制出一个完全不同的动力学相图从一个初始的铁磁状态，热化被证明是同样促进的共振自旋翻转在特殊的比例$J$和$h$。通过桥接伊辛链中的QMBS和QI，我们的结果证明了ETH在更广泛的物理环境中的击穿，这也提出了一种通过非平衡动力学中的热化来表征量子相变的替代方法。
2022-12-14 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Weak integrability breaking perturbations in classical integrable models on the lattice
California Institute of Technology（加州理工学院）；University of Geneva（日内瓦大学）；Trinity College Dublin（都柏林三一学院）
本文提出了一种构造格点经典可积模型中弱积分可破扰动的方法，并展示了其在FPUT模型中的应用，揭示了扰动对异常传输的影响。
2026-03-12 cond-mat.stat-mech
Non-Equilibrium Dynamics and Weakly Broken Integrability
受冷原子气体动力学实验的启发，我们发展了一种量子动力学方法来研究弱扰动可积模型。利用可积模型的精确矩阵元，我们建立了一个实时动力学的分析方法。该方法解决了广泛的时间尺度，从中间制度的前热化后期热化。预测的时间演变的物理量，包括有效温度和热化率。该方法提供了扰动量子多体动力学和经典Kolmogorov-Arnold-Moser（KAM）理论之间的概念联系。特别是，我们确定了一个家庭的扰动不引起热化的弱扰动制度。
2021-09-01 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Relaxation dynamics of ultracold bosons in a double-well potential: Thermalization and prethermalization in a nearly integrable model
数值研究了双势阱中相互作用玻色子孤立量子系统在可积性破缺猝灭后的弛豫动力学。使用统计的频谱，我们确定的postquench哈密顿量的非混沌和接近可积性在很宽的范围内的相互作用参数。我们证明了该系统的本征态热化假设（ETH）的上下文中表现出热化。我们还探讨了初始状态离域的postquench哈密顿量的本征态，即使是从中间的频谱的能量。我们观察到不同的制度的平衡过程取决于初始能量。对于低能量，系统在单个步骤中迅速弛豫到热状态。随着能量的增加，对中间的频谱，弛豫动力学表现出预热化和亚稳态的寿命增长。占据数和冯诺伊曼熵在模式划分系统的时间演化的弛豫动力学分析的基础。
2015-09-09 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Lyapunov spectrum scaling for classical many-body dynamics close to integrability
我们提出了一个新的框架来描述热化的多体动力系统接近可积极限使用的全李雅普诺夫谱的标度特性。我们使用一个经典的酉映射模型来研究宏观弱不可积动力学超出KAM制度所设定的限制。我们进行分析，在两个根本不同的远程和短程可积的限制，源于不可积扰动的类型。长程限制导致在一个单一的参数缩放的李雅普诺夫谱，逆最大李雅普诺夫指数是唯一的发散控制参数和重新缩放的频谱接近一个分析函数。短程限制导致热化的急剧减慢，这体现在通过重新缩放的李雅普诺夫谱接近非解析函数。一个额外的发散长度尺度控制相对于最大的一个的所有李雅普诺夫指数的指数抑制。
2022-01-04 cond-mat.other cond-mat.stat-mech nlin.CD
Quench Dynamics in a Model with Tuneable Integrability Breaking
我们考虑了具有可调-可积-破缺相互作用的可积量子链中的量子猝灭。在这些相互作用是弱的情况下，我们表明，在中间时间淬火后，当地的可观的放松到prethermalized制度，这可以被描述为一个密度矩阵，可以被看作是一个变形的广义吉布斯系综。我们提出了明确的表达式近似保守的电荷表征这个合奏。我们没有找到证据的交叉从prethermalized热化制度的时间尺度上访问我们。增加可积性破坏相互作用导致与最终热化相容的行为。
2014-03-31 cond-mat.stat-mech quant-ph
Thermalization of a Lipkin-Meshkov-Glick model coupled to a bosonic bath
我们推导出一个Lindblad主方程，近似的Lipkin-Meshkov-Glick（LMG）模型弱耦合到玻色子浴的动力学。通过研究伴随主方程下的算子的时间演化，我们证明了，对于大的系统尺寸，这些运营商达到其热平衡期望值的长时间限制，我们计算的速度，在这些值接近。LMG模型的可积性在没有浴的情况下防止热化，我们的工作提供了一个明确的证明，浴确实恢复热化。强加热化在这个否则非热化模型概述了一条途径，对探测非常规的热力学性质预测发生在超冷原子为基础的实现LMG模型。
2019-08-16 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Quantum Chaos, Thermalization, and Non-locality
本文通过数值研究由两类可积哈密顿量构造的非局域可积模型，发现非局域性可在无量子混沌的情况下驱动系统热化到典型态，同时破坏量子关联。
2025-08-27 cond-mat.stat-mech hep-th nlin.CD
Eigenstate Thermalization Scaling in Majorana Clusters: from Chaotic to Integrable Sachdev-Ye-Kitaev Models
本征态热化假设（ETH）是一个关于孤立量子系统性质的猜想，当满足该假设时，它保证了子系统的热行为。ETH已经在许多本地多体交互系统上以各种形式进行了测试。在这里，我们研究ETH的有效性在一类非局部无序多体相互作用系统-Sachdev-Ye-Kitaev Majorana（SYK）模型-可以从混沌行为调整到可积性。我们的分析表明，SYK $_4$（与四次耦合），这是最大的混沌在大系统的大小限制，满足标准ETH标度，而SYK $_2$（与二次耦合），这是可积的，不。我们表明，低能量和高能量的属性受到显着不同的影响时，两个哈密顿混合。
2017-12-21 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Hydrodynamics of weak integrability breaking
本文综述了在广义流体力学（GHD）框架下对近可积模型的理解的最新进展。可积系统具有无穷多个守恒量和稳定的准粒子激发：当可积性被破坏时，只有少数剩余守恒量存在，最终导致热化、混沌动力学和常规流体力学。在这篇综述中，我们总结了最近的努力，考虑到小的可积性打破条款，并描述从GHD标准流体力学的过渡。我们讨论了目前的艺术状态，重点是弱非均匀的潜力，广义玻尔兹曼方程和碰撞积分，以及束缚态复合效应。我们还确定了未来工作的重要开放问题。
2021-11-16 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Integrability breaking in the Rule 54 cellular automaton
元胞自动机作为探索多体量子混沌和流体力学的实验平台，近年来引起了人们的广泛关注。我们考虑规则54模型，其中一个最简单的相互作用的可积模型，具有两个物种的准粒子（孤子），在存在的可积性破坏扰动，允许孤子后向散射。我们研究了在这个模型中的热化和扩散流体力学的发病，微扰计算示踪粒子的扩散常数，并评论其关系到输运系数。
2022-04-10 cond-mat.stat-mech nlin.CG nlin.SI
Operator growth in the transverse-field Ising spin chain with integrability-breaking longitudinal field
研究了一维横场伊辛自旋链随纵场强度变化的算符增长动力学。海森堡图像中的算子在扩展的希尔伯特空间中展开。最近，有人提出，扩展动力学具有一个普遍的特征，标志着潜在的量子动力学的混沌性。我们数值证明了在纵向场的存在下，算子的增长动力学遵循一维混沌系统的普遍标度律。我们还发现当纵向场打开时，算子增长动力学满足交叉标度律，交叉标度律证实了均匀纵向场使系统在任意非零值处混沌。我们还讨论了交叉标度对热化动力学的影响以及非均匀局域纵向场的影响。
2021-09-08 cond-mat.stat-mech quant-ph
Thermalization of local observables in the $α$-FPUT chain
关于Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou（FPUT）系统平衡问题的大多数研究都集中在相应谐波系统的简正模之间的能量均分上。在目前的工作中，我们讨论的平衡问题的局部变量，并考虑初始条件对应的空间局域化的能量。我们估计的时间尺度均分的空间本地化的自由度，并发现显着差异的时间尺度观察正常模式。在经典系统中测量热化必然需要一些平均，这可能涉及初始条件或时间或空间平均。在这里，我们考虑平均从相空间中的窄分布选择的初始条件。我们详细研究了初始相空间分布的宽度，可积性和混沌，热化的时间尺度上的效果。我们展示了如何热化性能的系统，量化的平衡时间，在这项工作中定义的，可以与混沌，给出的最大李雅普诺夫指数。令人惊讶的是，我们还发现，系综平均可以导致热化的可积户田链，虽然在更长的时间尺度。
2020-06-29 cond-mat.stat-mech nlin.CD physics.comp-ph
Prethermalization and Thermalization in Isolated Quantum Systems
在接近可积的系统中，预热化被广泛研究。我们提出了一个更一般的，但概念上更简单，这种现象的设置。我们考虑一个-可能不可积的-参考动力学，它是弱扰动的，使得扰动至少打破了参考动力学的一个守恒定律。然后，我们认为，该系统的演变收益通过中间（广义）平衡态的参考动力学。平衡态流形上的运动由一个自治方程控制，在1/g ^2量级的时间内流向全局平衡，其中g是微扰强度。我们还描述了对含时参考平衡态的超前修正，一般来说，它是g阶的。该理论在模型哈密顿量的数值计算中得到了很好的证实，为此，我们使用了一个数值连接的集群扩展和全精确对角化。
2019-05-09 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Pre-thermalization in a classical phonon field: slow relaxation of the number of phonons
我们研究了在经典声子场中出现的一个非常长的预热平台，这里是一个具有现场钉扎的谐波链。可积性被强度为$λ$的弱非调和在位势打破。在小$λ$极限下，用动力学理论描述了平移不变初态的平衡过程。然而，当声子带变窄时，我们发现声子的（非保守）数量在比动力学更长的时间尺度上弛豫。我们建立严格的界限上的弛豫时间，并制定了一个理论，产生精确的预测的耗散率在限制$λ\to 0$。我们比较了理论预测与数据从分子动力学模拟，发现很好的协议。我们的工作显示了经典系统如何表现出乍一看似乎需要量子化的现象。
2020-02-25 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Entanglement propagation in thermalization of an isolated quantum system
研究了孤立量子多体系统热化过程中的纠缠动力学。提出了一种简单的测量纠缠熵（EE）传播速度的数值模拟方法，并将其应用于一维可积/不可积自旋模型--横向伊辛（TI）模型、混沌伊辛（CI）模型和扩展混沌伊辛（ECI）模型.我们发现，两个不同的时间尺度$t^\ast$和$t_{\rm {diff}}$出现在动态的EE在热化过程中：前者代表的时间尺度的饱和EE和后者的特点蔓延EE在整个系统。计算了$t_{\rm diff}$模型中纠缠的传播速度，发现无论模型的可积性如何，纠缠都以恒定的速度进行弹道传播。纠缠的传播速度与TI模型中准粒子激发的最大群速度一致。我们还利用互信息估计了纠缠的传播速度，并找到了特征时间尺度$t_{\mathrm{MI}}$。结果表明，用$t_{\mathrm{MI}}$和$t_{\rm {diff}}$计算的纠缠传播速度一致.我们讨论了热化的条件的数值结果的基础上，并提出整个系统的扰必须发生在饱和的EE热化。
2022-01-07 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
On the difference between thermalization in open and isolated quantum systems: a case study
Indian Institute of Technology, Hyderabad（印度理工学院海德拉巴分校）；University of Pavia（帕维亚大学）；University of Exeter（埃克塞特大学）；Potsdam University（波茨坦大学）；Memorial University of Newfoundland（纽芬兰纪念大学）
该研究通过双量子点模型探讨孤立和开放量子系统热化的区别，揭示两者在时间和尺度上的不同表现。
2025-10-20 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech quant-ph
Exact eigenstates of multicomponent Hubbard models: SU($N$) magnetic $η$ pairing, weak ergodicity breaking, and partial integrability
本研究推广$η$配对机制构建多分量Hubbard模型精确本征态，发现其为量子多体疤痕态导致弱遍历破缺，存在部分可积性，揭示非平衡配对新可能且可经冷原子实验验证。
2024-12-13 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Unusual ergodic and chaotic properties of trapped hard rods
本研究数值探究一维硬杆气体在二次与四次陷阱中的遍历性、混沌与热化，发现二次陷阱下系统高度非遍历且不趋近吉布斯态，而四次陷阱下则混沌且热化至吉布斯态。
2023-06-20 cond-mat.stat-mech
Dissipative phase transition in a spatially-correlated bosonic bath
在封闭的多体量子系统中，对称性的存在导致了可积性。对于这样的可积系统，不发生完全热化。因此，系统仍然是非遍历的。另一方面，一组非相互作用的原子连接到一个规则的玻色子浴热化。在这里，我们表明，这样的原子在一个空间相关的热浴可以显示这两种行为取决于温度。在零温度下，浴具有大的相关长度，因此它充当公共环境。在这种情况下，存在一组弱对称性，这阻止了热化。当温度升高到零度以上时，系统经历一阶破缺耗散相变。
2021-04-18 cond-mat.stat-mech quant-ph
Observation of prethermalization in weakly nonintegrable unitary maps
该研究通过分析趋近可积性的幺正电路映射中最大李雅普诺夫指数的统计演化，发现了长期存在的预热化平台，其寿命为近可积多体系统的热化动力学提供了新的特征时间尺度。
2025-01-14 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Weak integrability breaking perturbations of integrable models
本文提出任意阶弱可积性破缺微扰的系统构造，揭示其准守恒量与 $τ\simλ^{-2\ell}$ 慢热化机制，并用于多种典型可积模型。
2024-05-11 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Thermalization and pseudolocality in extended quantum systems
最近，人们认识到修正的局域性概念在研究扩展的量子系统中起着重要的作用，特别是在所谓的广义吉布斯系综中。在本文中，我们严格研究了赝局域电荷及其参与的时间演化和热化过程中的任意状态具有足够强的集群属性。我们证明了赝局域电荷密度构成一个Hilbert空间，其内积由热力学可压缩性决定。利用这一点，我们定义了家庭的伪局域态，这是由伪局域电荷。这个族包括在足够高的温度下的热吉布斯态，以及广义吉布斯系综（的精确定义）。我们证明了伪局域态族在有限时间演化中是保持不变的，并且在一定条件下，在无限时间出现的定态是演化动力学的广义Gibbs系综.如果演化动力学不承认任何保守的伪局域电荷以外的演化哈密顿量，我们表明，任何固定的伪局域态相对于这个动态是一个热吉布斯状态，吉布斯热化发生。该框架是任何维度的超立方量子晶格（包括量子链）和有限范围的哈密顿量上的守恒不变态，并且不涉及可积性。
2016-12-18 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Eigenstate thermalization for observables that break Hamiltonian symmetries and its counterpart in interacting integrable systems
我们研究了非对角矩阵元素的观测值，打破了平移对称的自旋链哈密顿量，并因此连接能量本征态从不同的总准动量部门。我们考虑量子混沌和相互作用的可积点的哈密顿量，并专注于平均能量的中心的频谱。在量子混沌模型中，我们发现存在本征态热化;具体地说，矩阵元素是高斯分布的，方差是$ω=E_α-E_β$的光滑函数（{ $E_α$ }是本征能量），尺度为$1/D$（$D$是希尔伯特空间维数）。在相互作用的可积模型中，我们发现矩阵元素呈现出一个偏对数正态分布，并有一个方差，这也是一个光滑的函数$ω$的规模为$1/D$。我们详细研究了矩阵元素方差的低频行为，以揭示它表现出扩散或弹道标度的制度。我们表明，在量子混沌模型的方差的行为是定性相似的矩阵元素，连接本征态从相同的准动量部门与不同的。我们还表明，这是不是在相互作用的可积模型的观测值，其conventionally不变的对应不打破可积性，如果作为一个扰动的哈密顿量。
2020-12-07 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Interacting bosons in a triple well: Preface of many-body quantum chaos
三势阱中相互作用玻色子系统具有重要的理论和实验意义。他们探讨的范围从量子相变和量子动力学的背景下，半经典分析。在这里，我们系统地研究了量子混沌的三阱模型，远离可积性，因为它的潜力得到倾斜的发病。即使在最深的混沌状态下，系统也呈现出令人联想到可积性的特征。我们的研究是基于能级间距分布和光谱形状因子，结构的本征态，对角和非对角元素的观察量的关系，本征态热化假设。由于只有三个位置，系统的本征态处于完全混沌的边缘，因此显示出高斯分布以外的分布，这与观测值的结果相一致。
2021-11-26 cond-mat.stat-mech quant-ph
Scrambling and thermalization in a diffusive quantum many-body system
时间外有序（OTO）关联函数描述了关联量子物质中信息的混乱。他们特别感兴趣的非相干量子系统缺乏明确的准粒子。到目前为止，它在很大程度上是难以捉摸的OTO扩散器如何在非相干系统中传播，扩散输运由几个全局守恒量控制。在这里，我们研究这样一个系统的动态响应，使用高性能的矩阵乘积算子技术。具体地说，我们考虑的非可积，一维玻色-哈伯德模型在非相干高温制度。我们的系统表现出扩散动力学的时间有序的量子化的全球守恒量，而OTO量子化显示弹道，光锥传播的量子信息。因此，系统全局热化中最慢的过程是扩散性的，然而信息传播并不受这种缓慢动力学的抑制。我们还开发了一个实验可行的协议，以克服现有的建议所面临的一些挑战，并探测时间顺序和OTO关联函数。我们的研究为热化和信息扰乱动力学的理论和实验探索开辟了新的途径。
2017-02-17 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech hep-th
Ultraviolet cascade in the thermalization of the classical phi^4 theory in 3+1 dimensions
我们在3+1维时空中研究了经典φ ^4理论中热化的动力学和达到平衡的途径。在较宽的初始条件和能量密度范围内，通过数值求解光锥离散模型的运动方程，研究了非平衡动力学，发现向紫外光的平滑级联是热化的基本机制，经过初始的瞬态阶段，在几百个质量的时间尺度上，场梯度的平方变得大于非线性项，并且出现通用级联级。随着级联的进展，具有较高波数的模式表现出越来越弱的非线性以及描述的Hartree近似，而红外模式保留较强的自相互作用。对于k^2><phi^2>（t），我们观察到一个有效热化，其时间尺度为数千个质量的倒数，Hartree近似成立.通过有效热化，我们的意思是，可观察获得平衡泛函形式与有效的时间依赖的温度Teff，它随着时间缓慢下降。具有k^2 < <phi^2>（t）的红外模式仅在数百万质量的倒数的时间尺度上平衡。k^2 < <phi^2>（t）的红外模只在几百万的时间尺度上平衡，维里化和状态方程的建立比有效热化早得多，分析了这些结果在大占据数和小耦合的量子场论中的适用性。
2005-10-18 astro-ph cond-mat.stat-mech hep-ph
Partial thermalization in the quantum chain of harmonic oscillators
本预印本包含作者于1980年在乌克兰物理杂志上发表的论文“谐振子量子链的弛豫动力学”的英文翻译。还介绍了描述其动机、背景想法和结果的评论。本文以弱相互作用谐振子量子链为例，研究了孤立宏观量子系统中热平衡的逼近问题。在初始状态下，宏观能量被提供给链中的一个振子（原子）。由于模型的可积性，确定了整个链的量子态的后续演化。主要的研究课题是表征特定原子量子态的约化密度算符的时间演化。在短时间尺度上，能量微扰以最快声子模的速度沿链扩展。在长时间尺度上，单原子密度算符在正则吉布斯分布附近表现出强烈的涨落。这些波动是由耦合谐振子模型中的能级差（共振的存在）的简并引起的。在解除这种简并性之后，如果链中每个原子的约化密度算子在几乎任何时刻都变得非常接近吉布斯分布，则波动被抑制。
2012-01-27 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Integrability breaking and bound states in Google's decorated XXZ circuits
通过超越实验规模的经典模拟，验证了Google装饰XXZ电路中有限光子束缚态在非可积条件下的稳健性，并发现其谱统计异常，而低密度下热化更快，表明异常动力学仅属零密度稀释系统。
2023-07-24 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Dynamical thermalization, Rayleigh-Jeans condensate, vortexes and wave collapse in quantum chaos fibers and fluid of light
Comisión Nacional de Energía Atómica（阿根廷国家原子能委员会）；Université Paris-Sud, CNRS（巴黎南大学，法国国家科学研究中心）；Université de Toulouse, CNRS, UPS（图卢兹大学，法国国家科学研究中心，图卢兹第三大学）
研究量子混沌光纤中非线性效应导致的动力热化、瑞利- Jeans凝聚体及波塌缩现象，揭示其与超流态涡旋动力学的关系。
2025-09-19 cond-mat.stat-mech math.DS nlin.CD
Non-Abelian symmetries and disorder: a broad non-ergodic regime and anomalous thermalization
对称性在单粒子局域化中起着核心作用。最近的研究集中在多体局域（MBL）系统，其特点是新的可积性，并通过本征态的面积律纠缠。研究了非阿贝尔$SU(2)$对称性对无序海森堡链动力学性质的影响。虽然$SU(2)$对称性与传统的MBL不一致，但新的非遍历机制是可能的。在这种情况下，本征态表现出比面积定律更快的速度，但仍然是一个强烈的亚热标度的纠缠熵。利用精确对角化，我们建立了这种非遍历制度确实是实现在强无序海森堡链。我们使用实空间重整化群（RSRG）来构造近似的激发本征态，并证明了它们对尺寸达到$L=26$的系统的精确性。随着无序强度的降低，发生向热化阶段的交叉。为了建立非遍历制度的热力学极限的最终命运，我们开发了一种新的方法来描述多体过程，通常被RSRG忽略，访问系统的大小$L>2000$。我们的特点，由于这样的过程中出现的共振，发现它们涉及的自旋数量不断增长的系统尺寸的增加。发现共振的概率随着系统的大小而增加。即使在强无序状态下，我们也可以确定共振扩散的大尺度。据推测，这最终将推动系统进入热化阶段。然而，极长的热化时间尺度表明，一个广泛的非遍历制度将在实验中观察到。我们的研究表明，对称性控制无序，多体系统的动力学性质。这里介绍的方法提供了一个通用的工具来描述广泛的无序多体系统。
2019-02-25 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Prethermalization at Low Temperature: the Scent of Long-Range Order
孤立多体量子系统中的非平衡时间演化通常导致热化。然而，弛豫过程可能非常缓慢，并且在中间时间经常观察到准静态非热平台。典型的例子是可积模型中的量子猝灭，在很长一段时间内，状态无法逃脱近似可积性所施加的约束。我们揭示了一个新的机制的预热化，基于存在的对称性的预淬火哈密顿量，这是自发打破在零温度下，明确打破后淬火哈密顿量。该现象的典型时间尺度与初始状态的热关联长度成比例，其随着温度的降低而发散。我们证明了预热准定态可以近似为违反簇分解性质的混合态。我们考虑两个例子：横场伊辛链，其中的全部时间演化计算解析，和（不可积）ANNNI模型，这是数值研究。
2017-05-24 cond-mat.stat-mech quant-ph
Lightcone renormalization and quantum quenches in one-dimensional Hubbard models
Lieb-Robinson界意味着，对于任何具有短程相互作用的哈密顿量，算符的么正时间演化可以被限制在有效光锥内。基于这种光锥结构，我们提出了一种非常有效的重整化群算法，用于研究一维量子系统中预备初态在热力学极限下的时间演化.该算法不需要平移不变性，并允许一个容易实现的局部守恒律。我们利用该算法研究了费米子哈伯德模型中双占位子的弛豫动力学以及可能的热化。对于可积的哈伯德模型，我们发现一个纯幂律衰减的双占据的网站的数量朝着在长时间限制的值，而衰减成为指数时，添加一个最近邻相互作用。根据本征态热化假设，长时间的限制是合理的，很好地描述了热平均。但我们指出，这样的描述自然需要使用负温度。最后，我们研究了Néel背景下的一个doublon杂质，发现多余电荷和自旋以不同的速度扩散，提供了一个高激发态自旋-电荷分离的例子。
2012-02-03 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Quantum Many-Body Scars and Weak Breaking of Ergodicity
最近在基于里德伯原子的量子模拟器中发现的持续复苏指出了一种新型动力学行为的存在，挑战了传统的可积性和热化范式。这种新颖的集体效应被命名为量子多体伤疤，类比于体育场台球中单个粒子的弱遍历性破缺。在这篇综述中，我们提供了一个教学介绍量子多体伤疤，并强调新出现的连接与多体系统的半经典量子化。我们讨论疤痕和更一般的路线弱违反遍历性由于“嵌入”代数和非热本征态之间的关系，并强调疤痕在量子技术中的可能应用。
2020-11-18 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
