Soft-Output Sphere Decoder for Multiple-Symbol Differential Detection of Impulse-Radio Ultra-Wideband
脉冲无线电超宽带（IR-UWB）传输系统的非相干接收机的功率效率可以显着提高，一方面，通过采用多符号差分检测（MSDD），另一方面，通过提供可靠性信息，后续的信道解码器。在本文中，我们将这两种技术结合起来。将软信息的计算简化到单树搜索球形解码器（SD）中，在典型的IR-UWB系统中应用该软输出MSDD仅增加了适度的复杂度，然而，改善了硬输出MSDD的性能，特别是改善了传统的逐符号非相干差分检测的性能。
2010-06-02 cs.IT math.IT
Iterative Algebraic Soft-Decision List Decoding of Reed-Solomon Codes
在本文中，我们提出了一种迭代软判决译码算法的里德所罗门码提供了复杂度和性能的优势，以前已知的译码算法。我们的算法是一个列表解码算法，它结合了两个强大的软判决解码技术，以前被认为是在文献中的竞争，即Koetter-Vardy代数软判决解码算法和信念传播的基础上，自适应奇偶检验矩阵，最近提出的江和Narayanan。在Jiang-Narayanan算法的基础上，提出了一种基于置信传播的算法，该算法大大降低了计算复杂性。我们引入的概念，使用一个基于置信传播的解码器，以提高软输入信息之前，用代数软判决解码器解码。我们的算法也可以看作是一个插值多重分配方案的代数软判决译码的Reed-Solomon码。
2005-09-29 cs.IT math.IT
Loop Calculus and Belief Propagation for q-ary Alphabet: Loop Tower
在[Chertkov，Chernyak '06]中引入的循环演算构成了一种新的理论工具，该工具通过置信传播（BP）方程的解显式地表达了一般统计推断问题的符号最大后验（MAP）解。这一发现给BP概念带来了新的意义，BP概念在过去被认为只是一个无环近似。在本文中，我们继续讨论循环演算。我们引入了一个不变的配方，它允许推广的循环演算方法的q-字母表。
2008-09-09 cond-mat.stat-mech cs.IT math.IT
Optimization of Iterative Blind Detection based on Expectation Maximization and Belief Propagation
Karlsruhe Institute of Technology（卡尔斯鲁厄理工学院）；Ben-Gurion University of the Negev（内盖夫本-古里安大学）
针对块衰落线性ISI信道，本文在因子图上交织EM与BP迭代，并通过基于模型的学习及动量机制优化更新调度，以低计算量实现优于相干BP的高信噪比盲检测性能。
2024-08-05 cs.IT cs.LG eess.SP
A Low Density Lattice Decoder via Non-Parametric Belief Propagation
Sommer、Feder和Shalvi最近的工作提出了一种称为低密度格码（LDLC）的新的码族，其可以被有效地解码并且接近AWGN信道的容量。基于因子图上的消息传递公式，给出了一种线性时间迭代译码方案。在目前的工作中，我们报告我们的理论研究结果之间的关系LDLC解码器和信念传播。我们表明，LDLC解码器是一个非参数的信念传播的实例，并进一步将其连接到高斯信念传播算法。我们的新结果使借贷知识从非参数和高斯置信传播域到LDLC域。具体来说，我们给出了更一般的LDLC解码器的收敛收敛条件（在原始LDLC收敛分析的相同假设下）。我们讨论了如何将LDLC解码器从拉丁方扩展到满秩非方阵。提出了一种有效的稀疏生成矩阵构造方法及其匹配译码器。我们报告的初步实验结果表明，我们的解码器具有可比的符号出错率相比，原来的LDLC解码器。
2009-10-07 cs.IT math.IT
Reduced Complexity Belief Propagation Decoders for Polar Codes
极化码是近年来发现的一种新的容量实现码，引起了人们的广泛研究。极化码可以通过低复杂度的连续消除（SC）算法和SC列表（SCL）解码算法来高效地解码。置信传播（BP）解码算法不仅是SC和SCL解码器的替代方案，而且还提供了联合检测和解码所需的软输出。BP解码器和软消除（SCAN）解码器被提出用于极化码以输出关于编码比特的软信息。在本文中，首先提出了一种置信传播译码算法，称为降低复杂度软抵消（RCSC）译码算法。令$N$表示块长度。我们的RCSC解码算法只需要存储$5N-3$对数似然比（LLR），显著小于$4N-2+\frac{N\log_2N}{2}$和$N(\log_2N+1)$ LLR所需的BP和SCAN解码器，分别当$N\geqslant 64$。此外，与SCAN译码算法相比，我们的RCSC译码算法消除了实数域上不必要的加法运算。然后将简化的SC（SSC）原理应用到RCSC译码算法中，得到的SSC辅助RCSC（S-RCSC）译码算法进一步降低了计算复杂性。最后，基于S-RCSC译码算法，我们提出了一种相应的内存有效译码器结构，该结构比现有结构具有更好的误码性能。此外，我们的解码器架构在更新LLR时消耗的能量更少。
2015-10-22 cs.IT math.IT
Max-log APP Detection for Non-bijective Symbol Constellations
后验概率（APP）和最大对数APP检测广泛应用于软输入软输出检测。与双射调制方案相比，当将这些算法应用于非双射符号星座时，存在重要的差异。在这封信中，突出了主要的区别。
2021-02-08 cs.IT math.IT
Analysis of Belief Propagation for Non-Linear Problems: The Example of CDMA (or: How to Prove Tanaka's Formula)
本文研究二进制信号和加性高斯白噪声环境下的码分多址多用户检测问题。提出了一种基于随机稀疏签名的扩频序列方案和一种线性时间复杂度的基于置信传播的检测算法。在新方案中，每个用户在大系统限制中将其功率传送到有限数量的码片l上。我们分析了BP检测的性能，并证明了在l-> \infty极限下，它们与最优（符号MAP）检测的性能一致。在相同的限制，我们证明了系统的信息容量收敛到田中的随机“密集”签名公式，从而提供了这个公式的第一个严格的理由。除了计算上的方便，新的计划允许优化密切类似于不规则的低密度奇偶检验代码合奏。
2006-02-07 cs.IT math.IT
Deriving Schrodinger Equation From A Soft-Decision Iterative Decoding Algorithm
在信息论领域，置信传播算法被认为是一种软判决迭代译码算法。它是迄今为止发现的攻击信道解码中的困难优化问题的最强大的算法。量子力学是现代物理学的基础，与时间无关的薛定谔方程是其中最重要的方程之一。本文表明，该方程可以从一个广义的信念传播算法。这种数学基础上的联系可能会为量子力学和量子计算的基础提供新的见解。
2006-12-08 cs.IT math.IT
Learning-Based List Sequential Belief Propagation Decoding of Quantum LDPC Codes
Arizona State University（亚利桑那州立大学）；The University of Texas at Arlington（阿灵顿得克萨斯大学）
提出强化学习列表顺序BP译码器，通过列表搜索扩展学习顺序调度，结合路径度量剪枝，在去极化信道下提升QLDPC码译码性能。
2026-06-23 cs.IT math.IT quant-ph
Probabilistic MIMO Symbol Detection with Expectation Consistency Approximate Inference
在本文中，我们探讨了低复杂度的概率算法在高维多输入多输出（MIMO）系统中的软符号检测。我们提出了一种新的算法的基础上的期望一致性（EC）的框架，它描述了近似推理问题作为一个非凸函数的优化。EC推广了诸如置信传播和期望传播的算法。对于MIMO符号检测问题，我们讨论了可行的方法来找到EC函数的稳定点，并探讨其精度和收敛速度之间的权衡。的准确性进行了研究，首先在输入-输出互信息方面，并表明所提出的EC MIMO检测器大大提高了国家的最先进的方法，与复杂度的顺序立方的发射天线的数量。第二，这些增益通过将EC检测器的概率输出与低密度奇偶校验（LDPC）信道码相结合来证实。
2019-10-02 cs.IT math.IT
Soft decoding without soft demapping with ORBGRAND
本文提出将通用软检测解码器ORBGRAND适配为直接使用符号级软信息，从而省去软解映射环节，在降低复杂度的同时保持与最优解映射器相当的纠错性能。
2022-07-25 cs.IT math.IT
Perturbed Adaptive Belief Propagation Decoding for High-Density Parity-Check Codes
诸如BCH码的代数码正在重新受到关注，因为它们的短块长度和低/无错误平层使它们对于5G无线网络中的超可靠低延迟通信（URLLC）具有吸引力。针对高密度奇偶检验（HDPC）代数码，如RS码、BCH码和乘积码，提出了一种改进的自适应置信传播（ABP）译码算法。传统ABP的核心思想是稀疏化奇偶检验矩阵中对应于具有小对数似然比（LLR）值的最不可靠比特的某些列。当一些比特具有大的LLR幅度但符号错误时，这种稀疏化策略可能不是最佳的。出于这一观察结果，我们提出了一个扰动ABP（P-ABP），将少量的不稳定位与大LLR到稀疏操作的奇偶检验矩阵。此外，我们建议应用部分分层调度或混合动态调度，以进一步提高性能的P-ABP。仿真结果表明，我们提出的解码算法导致改善的纠错性能和更快的收敛速度比现有技术的ABP变种。
2020-12-19 cs.IT math.IT
Repairing Reed-Solomon Codes With Multiple Erasures
尽管里德-所罗门码具有出色的纠错性能，但在分布式存储应用中却被忽视，因为人们普遍认为它们的修复带宽很差：天真的修复方法需要重建整个文件，以便恢复单个擦除的码字符号。在最近的工作中，Guruswami和Wootters（STOC'16）提出了一种用于Reed-Solomon码的单擦除修复方法，该方法在所有线性编码方案中实现了最佳修复带宽。他们的核心思想是通过收集足够多的痕迹来恢复被擦除的符号，每个痕迹都可以从其他符号的许多痕迹中构建出来。我们扩展的跟踪收集技术，以应付两个和三个擦除。
2020-05-03 cs.IT math.IT
Neural Enhancement of Factor Graph-based Symbol Detection
Karlsruhe Institute of Technology（卡尔斯鲁厄理工学院）
研究了因子图框架在线性符号间干扰信道中符号检测的应用。循环因子图有可能产生低复杂度的符号检测器，但如果应用普遍存在的和积算法，则是次优的。在本文中，我们提出和评估的战略，以提高性能的循环因子图为基础的符号检测算法，通过神经增强。特别是，我们将神经信念传播作为一种有效的方法来抵消因子图中循环的影响。我们进一步提出了一个线性预处理器的通道输出的应用和优化。通过修改观测模型，预处理可以有效地改变底层因子图，从而显著提高检测性能，同时降低复杂度。
2022-08-29 cs.IT cs.LG eess.SP
Optimal Decoding Algorithm for Asynchronous Physical-Layer Network Coding
物理层网络编码（PNC）的一个关键问题是如何处理多个发射机发送的信号之间的串扰。也就是说，由不同发射器发射的符号可能在符号未对准以及相对载波相位偏移的情况下到达接收器。本文提出并研究了一种基于置信传播（BP）的通用框架，该框架可以有效地处理符号和相位噪声：2）对于BPSK和QPSK调制，与现有方法相比，我们的BP方法可以显著降低由于噪声引起的信噪比损失;（3）发现符号不对准使得系统性能对载波相位偏移的敏感性降低，并且对载波相位偏移具有更强的鲁棒性。第三，具有以下实际意义。控制符号定时比控制载波相位偏移相对容易。我们的结果表明，如果我们可以控制PNC中的符号偏移，则故意引入符号不对准以使系统对相位偏移不敏感实际上是有利的。
2011-05-30 cs.IT cs.NI math.IT
Trellis Computations
对于某类函数，可以在网格或子网格中计算函数值的分布。从BCJR算法已知的前向/后向递归被推广到计算这些分布的矩。类似于符号概率，通过在网格中的某个深度处引入约束，我们获得符号矩。这些矩是有效实现[2]中的区分置信传播算法所必需的，并且还可以用于计算网格中的条件熵。矩计算算法具有与BCJR算法相同的渐近复杂度。它适用于任何交换半环，从而实际上提供了维特比算法的推广。
2007-11-19 cs.IT math.IT
Symbol-Decision Successive Cancellation List Decoder for Polar Codes
极化码是非常有趣的，因为它们可证明实现离散和连续无记忆信道的容量，同时具有显式构造。现有的极化码译码算法大多基于比特级硬判决或软判决。在本文中，我们提出了用于极化码的符号判决连续消除（SC）和连续消除列表（SCL）解码器，其使用符号式硬或软判决以获得更高的吞吐量或更好的错误性能。首先，我们建议使用递归信道组合来计算符号方式的信道转移概率，从而导致符号决策。我们提出的递归信道组合也有一个较低的复杂度比简单地结合逐位信道转移概率。我们提出的方法和Arikan的信道变换之间的相似性也有助于在计算比特和符号信道转移概率之间共享硬件资源。其次，提出了一种两阶段的列表修剪网络，以提供符号判决SCL解码器的错误性能和复杂度之间的折衷。第三，由于内存是SCL解码器的重要组成部分，我们提出了一个预计算内存节省技术，以减少SCL解码器的内存需求。最后，为了评估我们的符号判决解码器的吞吐量优势，我们设计了一个基于半并行连续取消列表解码器的架构。在这种架构中，考虑了不同的符号大小，排序实现和消息调度方案。我们的综合结果表明，在面积效率方面，我们的符号决定SCL解码器优于位和符号决定SCL解码器。
2015-01-20 cs.IT math.IT
Structural Optimization of Factor Graphs for Symbol Detection via Continuous Clustering and Machine Learning
Karlsruhe Institute of Technology (KIT)（卡尔斯鲁厄理工学院）
针对循环因子图上和积算法次优且对图结构敏感的问题，提出用机器学习端到端优化因子图结构，将其转化为融合信道模型的低度因子节点连续聚类问题，并结合神经置信传播实现近MAP符号检测。
2023-06-01 cs.IT cs.LG eess.SP
Iterative Decoding of LDPC Codes over the q-ary Partial Erasure Channel
在本文中，我们开发了一种新的信道模型，我们命名为$q$ -ary部分擦除信道（QPEC）。QPEC有一个$q$元输入，其输出是输入符号或一组包含输入符号的$M$（$2 \le M \le q$）符号。该信道用作二进制擦除信道的一般化，并且模仿当从信道输出的符号仅部分已知时的情况，即，输出符号包含一些模糊性，但未被完全擦除。这种类型的通道由非易失性存储器多级读取通道驱动。在这样的通道中，通过一系列电流/电压测量来获得读出，其可以以存储电平的部分知识终止。我们的调查是集中在低密度奇偶校验（LDPC）码的性能时，在这个信道上使用，由于其低解码复杂度，使用置信传播。我们提供了精确的QPEC密度演化方程的解码过程中，并建议作为代理基数为基础的近似。然后，我们提供了几个边界和近似的代理密度演化，并通过数值实验验证其紧密性。最后，我们提供的工具，用于实际设计的LDPC码的QPEC。
2016-05-24 cs.IT math.IT
Belief-selective Propagation Detection for MIMO Systems
与线性MIMO检测器相比，置信传播（BP）检测器在实现接近最优性能方面表现出更大的能力，并且与信道解码器迭代地协作的性质更好。针对实际应用，最近的工作主要属于通过简化计算来降低复杂度的范畴，以牺牲性能为代价。然而，复杂度仍然是不令人满意的指数增加的复杂度或所需的取幂运算。此外，由于固有的循环结构，现有的BP检测器持续遇到错误地板在高信噪比（SNR）区域，这变得更糟的计算近似。这项工作的目的是在一个修订的BP检测器，命名为{信念选择性传播（BsP）}检测器，通过选择性地利用\emph{trusted}传入消息足够大的\textit{a priori}概率更新。两项拟议战略：基于符号的截断（ST）和基于边缘的简化（ES）压缩了复杂度（比原始BP低的阶数），同时大大缓解了宽范围的天线和调制组合上的错误平层问题。对于$16$ $8 \times 4$ MIMO系统，$\mathcal{B}(1,1)$ {BsP}检测器实现了超过$4$ 1dB的性能增益（@ $\text{BER}=10^{-4}$），其中$4$比原始BP检测器的复杂度低大约$4$阶。针对不同的应用需求，通过配置ST和ES参数，可以方便地在性能和复杂度之间进行权衡。
2022-06-27 cs.IT eess.SP math.IT
Basis-Finding Algorithm for Decoding Fountain Codes for DNA-Based Data Storage
在本文中，我们考虑的喷泉码的解码接收符号可能有错误。它是由喷泉码在基于DNA的数据存储系统中的应用所激发的，其中通常具有不可检测的错误的内码解码在外部喷泉码解码之前执行。我们提出了一种新的和有效的解码算法，即基础发现算法（BFA），其次是三个实现。BFA的核心思想是找到接收符号的基，然后使用最可靠的基元素来恢复与失活解码的源符号。高斯消元法用于寻找基元并识别最可靠的基元。结果，BFA具有多项式时间复杂度。对于随机喷泉码，我们能够推导出一些理论界的帧出错率（FER）的BFA。对Luby变换（LT）码的仿真结果表明，BFA算法的误码率性能显著低于置信传播（BP）算法，但在接收符号数非常大的情况下，误码率性能随基元平均权值的增加而降低。
2023-01-28 cs.IT math.IT
Logical Neural Belief Propagation for Linear-Complexity Decoding of Surface Codes
University of Ulsan（蔚山科学技术院）；Pohang University of Science and Technology (POSTECH)（浦项科技大学）；Ben-Gurion University of the Negev（内盖夫本古里安大学）；Gyeongsang National University（庆尚国立大学）
提出逻辑神经置信传播（L-NBP）解码器，结合BP与神经权重，在保持线性复杂度的同时，在表面码解码上性能优于或相当于BP-OSD、MWPM，电路级噪声下复杂度仅为BP-OSD的0.2%
2026-09-15 cs.IT math.IT quant-ph
Learned Belief-Propagation Decoding with Simple Scaling and SNR Adaptation
Duke University（杜克大学）；University of Parma（帕尔马大学）；Chalmers University of Technology（查尔姆斯理工大学）
我们考虑Nachmani等人最近提出的加权置信传播（WBP）解码器，其中为每个Tanner图边缘引入不同的权重，并使用机器学习技术进行优化。我们的重点是简单的缩放模型，在某些边缘使用相同的权重，以减少存储和计算负担。的主要贡献是表明，简单的缩放与几个参数往往达到相同的增益作为完整的参数化。此外，还提出了WBP训练的几项改进措施。例如，研究表明，就比特出错率（BER）而言，最小化平均二进制交叉熵通常是次优的，并且提出了一种新的“软BER”损失，这可以带来更好的性能。我们还研究了参数适配器网络（PAN），学习信噪比和WBP参数之间的关系。作为示例，对于具有高度冗余奇偶校验矩阵的（32，16）Reed-Muller码，训练具有软BER损失的PAN给出了近似最大似然性能，假设仅具有三个参数的简单缩放。
2019-01-24 cs.AI cs.IT math.IT
Multi-User Data Detection in Massive MIMO with 1-Bit ADCs
本文研究了配备1-bit ADC的大规模MIMO系统在相关瑞利衰落下的多用户上行链路数据检测，推导了软估计符号期望值的闭式表达式，并基于最小距离准则设计了高效检测策略。
2023-03-31 cs.IT eess.SP math.IT
Low-complexity Near-optimum Symbol Detection Based on Neural Enhancement of Factor Graphs
Karlsruhe Institute of Technology（卡尔斯鲁厄理工学院）
我们考虑应用因子图的符号检测框架上的线性符号间干扰信道。基于Ungerboeck观测模型，可以导出具有吸引人的复杂度特性的检测算法。然而，由于底层因子图包含循环，和积算法（SPA）产生次优算法。在本文中，我们开发和评估有效的策略，以提高性能的因素图为基础的符号检测通过神经增强。特别是，我们认为神经信念传播和泛化的因素节点作为一种有效的方式来减轻循环的影响因素图。通过将通用预处理器应用于通道输出，我们提出了一种简单的技术来改变每个SPA迭代中的底层因子图。使用这种动态因子图转换，我们打算保留SPA消息的外在性质，否则会因循环而受损。仿真结果表明，所提出的方法可以大大提高检测性能，甚至接近各种传输场景的最大后验性能，同时保持复杂度是线性的块长度和信道记忆。
2022-08-11 cs.IT cs.LG eess.SP
Blind Channel Estimation and Joint Symbol Detection with Data-Driven Factor Graphs
School of ECE, Ben-Gurion University of the Negev（本-古里安大学内盖夫分校电气与计算机工程学院）
本文研究时变线性码间干扰信道的盲联合信道估计与符号检测，提出一种交织BP与EM迭代的因子图算法以降低复杂度，并开发数据驱动版本引入动量与学习参数更新调度，显著提升了性能与复杂度权衡，在高信噪比下优于相干BP检测。
2025-02-03 cs.IT cs.LG eess.SP
Asynchronous Physical-layer Network Coding
物理层网络编码（PNC）的一个关键问题是如何处理多个发射机发送的信号之间的串扰。也就是说，由不同发射器发射的符号可能在符号未对准以及相对载波相位偏移的情况下到达接收器。第二个重要的问题是如何将信道编码与PNC相结合以实现可靠的通信。本文研究了这两个问题，并作出了以下贡献：1）我们提出并研究了一个一般的框架解码在接收端的基础上的信念传播（BP）。该框架在结合信道编码的同时，可以有效地处理符号和相位失真。2)对于非信道编码的PNC，我们表明，对于BPSK和QPSK调制，我们的BP方法可以显着减少的pseudo惩罚与以前的方法相比。3)对于未信道编码的PNC，发射机之间有半个符号偏移，我们的BP方法可以大大减少由于相位失真的性能损失，从超过6 dB到不超过1 dB。4)对于信道编码的PNC，与完全同步的情况相比，我们的BP方法，符号和相位同步实际上提高了系统性能。此外，在信道编码PNC中，由于发射机之间的符号和相位偏移的不同组合而导致的性能扩展仅在1dB左右。3）的含义是，如果我们可以控制接收机处的符号到达时间，则在未信道编码的PNC中故意引入半个符号偏移将是有利的。4）的含义是，当使用信道编码时，符号和相位误差不是PNC中的主要性能问题。
2011-06-05 cs.IT cs.NI math.IT
DeepSIC: Deep Soft Interference Cancellation for Multiuser MIMO Detection
Weizmann Institute of Science（魏茨曼科学研究所）；Tsinghua University（清华大学）
数字接收机需要从其观测的信道输出中恢复传输的符号。在多用户多输入多输出（MIMO）设置中，其中多个符号被同时发送，准确的符号检测是具有挑战性的。能够可靠地恢复多个符号的算法族基于干扰消除。然而，这些方法假设信道是线性的，这是一种不反映许多相关信道的模型，并且需要可能不可用的准确的信道状态信息（CSI）。在这项工作中，我们提出了一个多用户MIMO接收机，学会联合检测数据驱动的方式，而不需要假设一个特定的信道模型或要求CSI。特别是，我们提出了一个数据驱动的实现迭代软干扰消除（SIC）算法，我们称之为DeepSIC。由此产生的符号检测器是基于集成专用的机器学习（ML）方法到迭代SIC算法。DeepSIC学习从有限的训练样本集合中进行联合检测，而不需要信道是线性的，并且其参数是已知的。我们的数值评估表明，对于具有完整CSI的线性信道，DeepSIC接近迭代SIC的性能，这与最佳性能相当，并且优于先前提出的基于ML的MIMO接收机。此外，在存在CSI不确定性的情况下，DeepSIC的性能明显优于基于模型的方法。最后，我们证明了DeepSIC可以准确地检测非线性信道中的符号，即使在精确的CSI可用的情况下，传统的迭代SIC也会失败。
2020-06-14 cs.IT cs.LG eess.SP
