Tidal insights into rocky and icy bodies: An introduction and overview
固体潮提供了关于行星体内部结构、演化和起源的关键信息。我们的太阳系拥有非常多样化的行星体，包括那些由岩石，冰，气体或所有混合物组成的行星体。虽然几年来已经开发了丰富的地球物理方法来推断有关地球内部的知识，但调查其他太阳系天体内部的工具仍然有限。由于只有地球、月球和火星的地震数据，包括观测潮汐响应在内的大地测量变得特别有价值，因此在了解几个太阳系天体的内部和历史方面发挥了重要作用。为了使用潮汐响应测量作为一种手段，以获得约束的内部结构的行星机构，适当的理解的粘弹性反应的材料，行星形成是必要的。在这里，我们回顾了潮汐建模的基本方面和信息的现代内部性质和演化的几个行星和卫星的基础上研究它们的潮汐响应。我们首先概述粘弹性和潮汐响应理论。接下来，我们将讨论有关潮汐响应的信息以及水星、金星、火星及其卫星、月球和巨行星最大卫星的推断结构，这些信息是通过分析太空任务提供的数据获得的。我们还总结了目前计划的任务所提供的可能性。
2022-06-09 astro-ph.EP
Tidal dissipation in a homogeneous spherical body. II. Three examples: Mercury, Io, and Kepler-10 b
在Efroimsky & Makarov（2014）中，我们从第一性原理推导出了潮汐扰动均匀球体中潮汐加热率的公式。并与文献中的计算公式进行了比较，指出了它们之间的差异。利用这一结果，我们现在提出三个案例研究-水星，开普勒-10b，和一个三轴木卫一。自旋轨道共振附近k2/Q的非常尖锐的频率依赖性产生k2/Q对自旋速率的类似尖锐的依赖性。这表明物理天平动可能在同步旋转物体的潮汐加热中起主要作用。自转速率中天平动的大小由行星的三轴度定义，后者应该是决定耗散速率的一个因素。在其他参数相同的情况下，具有更强的三轴性的同步旋转体应该比具有更对称形状的类似体产生更多的热量。在本文中，我们进一步讨论的情况下，最初的三轴物体融化，失去他们的三轴性。此后，他们的消散变得不那么强烈，所以身体冻结。潮汐隆起成为一个新的永久图形，具有比原来更低的新的三轴度。在本文中，我们还导出了一个简化的近似表达式的耗散率的岩石行星的麦克斯韦流变学，具有不太小的麦克斯韦时间。推导出的三个表达式适用于同步自旋、3：2共振和非共振旋转的情况;因此它们可以应用于迄今为止探测到的最接近的超地球系外行星。在这样的机构，潮汐加热的同步旋转以外的速度是弱依赖于偏心率和偏心率，提供这两个参数是小或中等。根据我们的计算，Kepler-10 b很难在大量的潮汐加热中幸存下来，除非通过完全或部分熔化进行同步，循环和重塑。
2014-10-08 astro-ph.EP physics.geo-ph
Chaos over Order: Mapping 3D Rotation of Triaxial Asteroids and Minor Planets
在二体系统中，用三轴刚体椭球近似的天体，由于受到中心质量的时变引力矩的作用，会发生混沌旋转。在小的轨道偏心率值，旋转是短期有序和可预测的相称的自旋轨道共振，而在偏心率接近1，混沌完全接管。在这里，我们提出了完整的三维旋转运动方程围绕所有三个主轴的三轴小行星和两个独立的方法的数值解的基础上欧拉旋转和四元数代数。结合欧拉运动方程的试积分和GALI（$k$）方法，对整个偏心率范围内的混沌旋转区域进行了数值研究。我们量化的顺序-混沌边界形状的依赖性，通过改变一个prolateness参数，并发现，主要的1：1自旋轨道共振消失特定的适度长扁的形状已经在偏心率低至0.3。在一个固定的低程度的prolateness和完全消失在约0.8的偏心率随着偏心率的增加，周围的主要1：1共振的短期稳定性的岛屿收缩。这座岛也被混沌侵占，在较长的时间尺度上，表明较长的李雅普诺夫指数。在3：2自旋轨道共振附近的轨道在较小的偏心率下变得混乱，但在高达0.8的偏心率下出现有序旋转的分离包体。初始扰动的旋转速度在纬度远离精确平衡的结果在自由天平动，章动，极移，这是不匹配的线性化分析忽略惯性项。
2022-04-04 astro-ph.EP
Tidally Heated Terrestrial Exoplanets: Viscoelastic Response Models
太阳系外行星系统的潮汐摩擦，在短的日心周期内，由允许持久的非零偏心率的轨道驱动，可以产生远远超过我们自己的太阳系中观察到的条件的内部加热。长期的扰动或热地球和热木星之间的概念2：1共振可以作为一个基线来考虑对流体的热演化受到强粘弹性潮汐加热。我们比较结果首先从简单的模型使用一个固定的品质因数和爱数，然后为三种不同的粘弹性流变学：麦克斯韦体，标准滞弹性固体，和Burgers体。SAS和Burgers模型被证明是通过引入新的平衡和多个响应峰值的可能性来改变极端潮汐加热的潜力。我们发现，潮汐加热往往超过放射性核素加热的周期低于10-30天，超过日照只有低于1-2天。极端的情况下产生足够的潮汐热量，开始全球规模的部分熔融，潮汐限制机制，如平流冷却类地行星的分析进行了讨论。为了探索长期的行为，我们映射对流热损失和潮汐热输入的偏心率的函数之间的平衡点。对于所讨论的周期和幅度，我们表明，潮汐加热，如果显着的，一般是有害的宜居带的宽度。
2009-12-10 astro-ph.EP
Tides in a body librating about a spin-orbit resonance. Generalisation of the Darwin-Kaula theory
达尔文-考拉的天体潮汐理论是针对没有天平动的自转天体的。我们证明，这个理论，在其习惯的形式，是不适用于一个librating机构。具体来说，在经度上存在天平动的情况下，傅立叶潮汐模式的实际频谱不同于达尔文-考拉理论为非天平动天体提供的传统频谱。这就需要推导出适用于天平动的潮汐力矩和潮汐加热率的公式。我们推导出潮汐频谱纵向强迫天平动与一个和两个主要频率，概括到更多的主要频率是直接的。(By我们理解的主要频率是由于振动体的三轴性而出现的频率。）单独地，我们考虑在一个频率的自由天平动的情况（再次，推广到更多的频率是直接的）。我们还计算了潮汐扭矩。该扭矩提供对三轴度引起的物理天平动的校正。我们的理论不是自洽的：我们假设潮汐力矩比永久三轴性引起的力矩小得多，因此潮汐引起的附加天平动比永久三轴性引起的主天平动弱得多。最后，我们计算了经历主模式强迫振动、一个频率的自由振动或叠加强迫振动和自由振动的物体的潮汐耗散率。
2017-08-24 astro-ph.EP
The accuracy of mutual potential approximations in simulations of binary asteroids
小行星双星的模拟通常使用由级数展开近似的相互引力势，导致截断误差，并且当天体接近时也阻止了力和扭矩的正确计算。我们使最近开发的方法，其中的相互潜在的计算与使用的表面积分，是精确的椭球体形状。表面积分法产生的解决方案进行了比较的方法，扩大了相互潜力，截断在第二和第四阶。近似解是用“通用二元小行星模拟器”（gubas）生成的。我们发现，在力和扭矩的差异是最大的，当身体几乎接触。如果初级线圈的形状是高度细长的，则这些差异可以超过1000%。长期模拟显示，如果天体最初靠近，则动力学差异超过100%，而如果天体最初远离，则差异可以忽略不计。对于两个三轴椭球体的模拟，表面积分方法的计算效率与Gubas的四阶近似相当，并且优于截断到八阶或更高阶的电位。
2023-01-24 astro-ph.EP
The Minimum Mass of Planets, Dwarf Planets, and Planetary-scale Satellites
本文通过分析半径135至800公里天体的三轴椭球数据，确定满足圆度标准的最小质量为5.0×10E20千克，并据此提出行星、矮行星及卫星行星的扩展分类定义。
2025-04-09 astro-ph.EP astro-ph.IM
A circumbinary approach to the study of spin-orbit resonances around irregular shaped bodies. Application to the Quaoar system
Observatório Nacional（国家天文台）
该研究提出用环绕双星近似模拟太阳系小天体环系统的自旋轨道共振，通过特定模型方程分析其与平均运动共振对环动力学的影响，还扩展模型研究质量异常，应用于夸欧尔环系统表明自旋轨道共振对其当前动力学无相关作用。
2026-07-10 astro-ph.EP
Precession Relaxation of Viscoelastic Oblate Rotators
各种扰动都会破坏小天体旋转的稳定性，使其处于非主自旋状态。在这种状态下，物体经受由惯性力产生的交变应力。这产生章动松弛，即，自旋朝着围绕最大惯性轴的主旋转的演变。在小天体动力学研究中，衰减章动所需的时间尺度是至关重要的。在迄今为止的文献中，章动弛豫总是借助于引入的经验品质因数$\,Q\,$来描述能量耗散率。这种方法的缺点之一是不能描述弛豫速率对当前章动角的依赖性。这是因为我们对品质因数对强迫频率的依赖性缺乏了解。在这篇文章中，我们直接从材料所服从的流变定律导出章动阻尼的描述。这使我们章动阻尼率作为当前章动角的函数，以及物体的形状和流变参数。与基于经验$\,Q\,$ -因子的方法相比，我们的开发在球形极限中给出了零阻尼率。我们的方法是通用的，适用于任何形状和任何线性流变法。然而，为了简化的发展，在这里，我们考虑一个动态扁圆转子与麦克斯韦流变。
2017-09-01 astro-ph.EP
Deformation and tidal evolution of close-in planets and satellites using a Maxwell viscoelastic rheology
本文提出了一种新的潮汐理论。假设为麦克斯韦粘弹性流变学，我们利用重力场系数的微分方程计算天体的瞬时变形。这种方法允许大的偏心率，它不限于准周期扰动。它可以考虑扩展类的扰动，包括混沌运动和瞬态事件。我们将我们的模型应用到一些已经检测到的偏心热彗星和超级地球的平面配置。我们表明，当弛豫时间的变形是大于轨道周期，自旋轨道平衡自然出现在半整数的平均运动，即使是气态行星。在超级地球的情况下，这些平衡可以保持非常低的偏心率值。我们的方法也可用于研究具有复杂内部结构和其他流变性的行星。
2014-11-07 astro-ph.EP math.DS physics.geo-ph
The dynamical evolution of close-in binary systems formed by a super-Earth and its host star. Case of the Kepler-21 system
这项工作的目的是发展一个形式主义的长期演变的研究，包括相互作用，由于潮汐，每个机构赋予其他的二元系统。我们还考虑了与$J_2$相关的久期项对轨道演化的影响以及由三轴性引起的力矩对旋转演化的影响，这两个项都只与其中一个天体有关。我们应用这些方程组的研究的轨道和旋转演化的一个由岩石行星和它的宿主恒星组成的二元系统，以表征在工作中的动力学演化，特别是近自旋轨道共振。我们使用的运动方程，给出了时间演化的轨道要素和自旋速率的每个机构，以研究时间演化的开普勒-21系统作为一个例子，我们已经开发的形式可以应用。对于零偏心率和零倾角，我们得到了一组无奇点的运动方程。一方面，这一组给出了由于系统两个成员产生的潮汐势以及其中一个成员的三轴性而引起的轨道要素的时间演化。另一方面，它给出了恒星自转速率的时间演化，由于相应的潮汐扭矩和行星的旋转角度，由于潮汐和三轴度引起的扭矩。我们发现，对于这里探索的参数和初始条件，潮汐和三轴度引起的修改的潮汐模式可以比预期的更有意义，潮汐同步的时间强烈依赖于流变参数的值。
2020-08-03 astro-ph.EP
On computing viscoelastic Love numbers for general planetary models: the \texttt{ALMA${}^3$} code
球对称自引力粘弹性地球Love数的计算是全球地球动力学中的一个经典问题。本文采用基于Post-Widder公式的Laplace反演方法代替传统的粘弹性简正波方法，重新讨论了不可压缩行星体在静态极限下载荷和潮汐Love数的数值计算问题。我们还考虑，whithin相同的框架，复值，频率依赖的爱数，描述了响应的周期性强迫，这是最重要的研究潮汐变形的行星。此外，我们数值计算得到的时间导数的爱数，适合模拟大地信号响应于表面负载的变化。一些例子，其中时间和频率依赖的爱数进行评估的地球和行星采用现实的流变学配置文件。数值解方案在ALMA ${}^3$（plAnetary Love numMbers cAlculator，第3版）中实现，这是一个升级的开源Fortran 90程序，用于计算具有广泛流变性的径向分层行星体的Love数，包括Andrade或Burgers等瞬态定律。
2023-01-18 astro-ph.EP physics.geo-ph
Dynamics around Non-Spherical Symmetric Bodies: I. The case of a spherical body with mass anomaly
旨在访问太阳系小天体的空间飞行任务促进了对非球形天体周围动力学的研究。在这种情况下，我们研究了一类被我们归类为非球形对称体的物体周围的动力学，包括接触双星，三轴椭球，质量异常的球体等。在目前的工作中，我们解决的结果与质量异常的机构。我们应用单摆模型得到了中心物体非对称引力项引起的自旋轨道共振的宽度。采用Poincare截面技术来对抗我们的分析结果，并通过改变中心物体的参数来研究系统的动力学。我们验证了存在两个不同的区域周围的质量异常的对象：一个混乱的内部区域，超出了共转半径和一个稳定的外部区域。在后者中，我们确定的结构非常相似的经典限制和平面3体问题的庞加莱表面的部分，包括不对称的周期轨道与1：1+p共振。我们应用我们的结果与质量异常的Chariklo，得到的Chariklo环可能与第一类周期轨道，而不是1：3自旋轨道共振，如文献中提出的。我们相信，我们的工作提出了研究质量异常系统的第一个工具。
2021-12-03 astro-ph.EP math.DS
A user-friendly package and workflow for generating effective homogeneous rheologies for the study of the long-term orbital evolution of multilayered planetary bodies
King Abdullah University of Science and Technology (KAUST)（阿卜杜拉国王科技大学）
本文介绍了一个开源的Wolfram语言软件包，通过自动构建等效均质广义Voigt流变模型，将分层粘弹性内部模型简化为适用于潮汐演化时域模拟的有效均质流变学。
2026-05-03 astro-ph.EP astro-ph.IM cs.NA
Gyr-timescale destruction of high-eccentricity asteroids by spin and why 2006 HY51 has been spared
小行星和其他小天体具有明显的扁长形状，在高度偏心轨道的近心通过期间施加的扰动三轴扭矩触发并维持混沌旋转状态。由于绕惯性主轴的自旋速率从上到下是不受限制的，因此它可能意外地达到对应于旋转破裂的阈值。由于运动方程的刚性，以前对这一过程的研究仅限于对$\sim 10^3$轨道的积分。我们在这里提出了一个快速的一维模拟方法来计算这个自旋率的演变$\sim 10^9$轨道。我们应用该方法的最偏心的太阳系小行星，2006年HY 51（与$e = 0.9684$），并发现，对于任何合理预期的形状参数，它永远不会被加速到解体的速度。然而，在更偏心轨道上的原始太阳系小行星可能已经从这种类型的旋转裂变中分裂出来。该方法也为研究极偏心三轴系外小行星（$e > 0.99$）的长期演化提供了一个很好的机会，这些小行星被认为是白矮星行星系中常见的
2020-07-22 astro-ph.EP
Tidal synchronization of close-in satellites and exoplanets. A rheophysical approach
本文提出一种新的天体动力潮汐理论。它是建立在牛顿蠕变，而不是经典的延迟方法的标准粘弹性理论和理论的结果主要来自非齐次常微分方程的解决方案。滞后出现在解中，但作为从方程的解确定的量，而不是插入弹性模型中的任意外部量。潮汐分量的滞后是其频率的递增函数（如达尔文的理论），但不是小数量。潮汐分量的振幅取决于物体的粘性和它们的频率;它们不是常数。由此产生的静止旋转（伪同步）具有与$6ne^2/(χ^2+1/χ^2)$（$χ$是以一个临界频率为单位的平均运动-松弛因子-与粘度成反比）大致成比例的超额速度，而不是标准理论的精确$6ne^2$。伪同步解中的耗散与$(χ+1/χ)$成反比。在无粘性极限下，它大致与频率成比例（如标准理论），但当粘性很高且潮汐频率大于临界频率时，这种行为就相反了。对于自由旋转体，耗散由相同的定律给出，但现在$χ$是以临界频率为单位的半日潮频率。这种方法无法再现地球上的实际潮汐滞后。在这种情况下，为了使理论和观测相一致，我们需要假设存在一个叠加在蠕动潮汐上的弹性潮汐。该理论被应用到几个太阳系和太阳系外的机构和目前可用的数据被用来估计这些机构的弛豫因子$γ$（即临界频率）。
2013-03-19 astro-ph.EP
Tidal evolution of the Pluto-Charon binary
一次巨大的碰撞被认为是冥王星-冥卫一系统的起源。因此，撞击后的初始轨道和自旋可能与今天观测到的有很大不同。更准确地说，近地点的距离可能更短，随后由于两个天体同时涨潮而扩大到目前的距离。在这里，我们提供了一个通用的三维模型来研究由两个三轴天体组成的双星系统的潮汐演化。我们将此模型应用于冥王星-冥卫一双星，并注意到初始系统上的一些有趣的约束。我们观察到，当偏心率演变到高值时，太阳的存在阻止了Charon逃逸，因为Lidov-Kozai周期。然而，对于冥王星的高初始质量或卡戎旋转的自旋轨道捕获，双星偏心率被非常有效地阻尼。因此，即使冥王星上有很强的潮汐耗散，该系统在整个演化过程中也能保持适度的离心率。
2020-12-04 astro-ph.EP physics.geo-ph
Tidal dissipation compared to seismic dissipation: in small bodies, in earths, and in superearths
虽然地震品质因数和相位滞后仅由地幔的整体性质定义，但它们的潮汐对应物由整体性质和整体的自引力决定。对于一个定性的估计，我们用一个均匀的球体来模拟身体，并通过材料样本中的滞后来表达潮汐相位滞后。虽然我们的模型过于简单，但足以理解滞后是不相同的。差异的出现是因为自引力将潮汐隆起拉下来。在低频率下，这减少了应变，并使潮汐阻尼在较大的物体中效率较低。在高频率下，自引力和流变学之间的竞争变得更加复杂，尽管对于足够大的超地球来说，同样的规则也适用：物体越大，潮汐阻尼就越弱。对于小的类地行星和卫星来说，地震和潮汐滞后之间的差异可以忽略不计，对于超地球来说，地震和潮汐滞后之间的差异（同样，地震和潮汐阻尼之间的差异）变得非常可观。在这些情况下，它比使用地震品质因数所期望的要低得多。潮汐阻尼率偏离地震阻尼率，特别是在零频率极限，这种差异发生在任何大小的机构。因此，由主星和副星相互作用的大小相等但符号相反的潮汐力矩，在副星穿过同步轨道时平稳地通过零点。我们描述的地幔流变与安德拉德模型，使其倾向于麦克斯韦模型在最低频率。为了实现这一额外的灵活性，我们重新制定Andrade模型赋予它一个自由参数，这是滞弹性时间尺度的地幔的粘弹性麦克斯韦时间的比率。这个参数的频率依赖性的一些不确定性并不影响我们的主要结论。
2012-11-30 astro-ph.EP physics.geo-ph
Librations of a body composed of a deformable mantle and a fluid core
我们提出了全三维方程来描述一个可变形的地幔和流体核心组成的机构的旋转。该模型在本质上类似于INPOP（巴黎天文台综合计划），例如Viswanathan等人（2019）和JPL（喷气推进实验室），例如Folkner等人（2014），用于代表月球。我们的模型的预期优点是：直接使用任何线性粘弹性模型的地幔流变学;容易在时域数值实现（没有时间滞后是必要的）;所有参数，包括那些有关的“永久变形”，有一个物理解释。本文还包括：（1）一个物理模型来解释通常缺乏流体静力学的地幔（永久变形）。2)适用于地幔任何线性粘弹性流变学的自旋-轨道共振内和共振外物体自由振动公式。3)地幔和理想刚体运动之间的偏移公式（皮尔的卡西尼状态）。4)应用于月球、地球和水星的天平动，用于模型验证。
2022-03-22 astro-ph.EP physics.flu-dyn
Forced libration of tidally synchronized planets and moons
动能的潮汐耗散，当它足够强时，往往会使行星和卫星的旋转与平均轨道运动同步，或者使其进入长期稳定的自旋轨道共振。当轨道运动由于有限的轨道偏心率而经历周期性加速时，自旋速率也围绕平衡平均值振荡，引起强迫或偏心率驱动的振动。同步粘弹性行星和卫星的强迫振动的形状和振幅由两种不同类型的扰动力矩，潮汐力矩和三轴力矩的组合定义。因此，受迫振动可能是潮汐主导的（例如，木卫一和可能的土卫六）或变形主导（例如，月球）取决于一组轨道，流变学和其他物理参数。对于小偏心率，对于前一种，平动角中的最大项可以是平均距平的负余弦，而对于后一种，它是平均距平的负正弦。潮汐强迫振动的形状和振幅决定了同步行星和卫星的轨道演化速率，即，半长轴耗散阻尼率和偏心率。已知的超级地球系外行星可以表现出这两种天平动，或两者的混合，这取决于例如它们刚性地幔的有效麦克斯韦时间。我们的方法可以扩展到估计其他天平动谐波的振幅，以及非同步自旋轨道共振中的强迫天平动。
2015-11-19 astro-ph.EP
