On the connection between sets of operator synthesis and sets of spectral synthesis for locally compact groups
本文将Froelich，Spronk和Turowska关于A（G）的算子合成与谱综合之间关系的结果推广到第二可数局部紧群G.这又一次证明了G的一点子集是一个谱综合集，且任意闭子群是一个局部谱综合集.此外，我们证明了“非三角”集是强算子Ditkin集，并建立了算子Ditkin集和Ditkin集之间的联系。应用这些结果证明了$G$的任何闭子群都是局部Ditkin集.
2004-11-09 math.FA math.OA
Spectral synthesis of the invariant Laplacian and complexified spherical harmonics
本文通过构造全纯函数空间的正交Schauder基，将经典三维球谐函数与复化球面联系起来，并证明带谐函数对应于Möbius变换不变函数，核心方法涉及广义超几何函数证明的组合恒等式。
2023-12-22 math.CV math.FA
Spectral synthesis for Banach Algebras II
本文继续研究巴拿赫代数理想空间上的谱综合和拓扑$τ_{\infty}$和$τ_r$，特别是C $^*$ -代数的Haagerup张量积类.对于这一类，证明了谱综合等价于$τ_{\infty}$的Hausdorff性.在弱的额外条件下，证明了谱综合等价于$τ_r$的Hausdorff性.
2000-05-12 math.FA math.OA
Characterisation of Locally Compact Abelian Groups Having Spectral Synthesis
本文完全刻画了具有谱综合性质的局部紧阿贝尔群，通过证明Fourier代数理想的局部化性质与可综合性质等价，并结合Schwartz结果、Gurevich反例及结构理论解决了这一长期未解问题。
2024-10-03 math.FA
A non-commutative Sobolev estimate and its application to spectral synthesis
在[M. K. Vemuri，实现的规范表示]，它表明，谱综合问题的阿尔法变换是密切相关的问题分类实现的规范表示（海森堡组）。在本文中，我们表明，离散集是集的谱综合的阿尔法变换。
2008-03-20 math.FA math.RT
The Pompeiu problem and spherical spectral analysis
本文研究局部紧群齐性空间上的Pompeiu型问题，利用Székelyhidi的K-谱分析结果，在Gelfand对情形下给出了紧子集具有Pompeiu性质的充要条件。
2025-05-05 math.FA
Spectral Synthesis in the Multidimensional Fourier Algebra and the Varopolous Algebra for Compact Groups
本文定义了紧群上的多维 Varopolous 代数，证明了多维 Fourier 代数可嵌入其中，并利用该嵌入证明了涵盖前人成果的并行综合结果。
2023-07-30 math.FA
Spectral Synthesis on Varieties
本文推广Schwartz的局部化思想至局部紧阿贝尔群，利用傅里叶代数上的抽象导数给出簇的谱综合的充要条件，并可能实现谱综合群的完整刻画。
2025-10-18 math.FA
Spectral synthesis and masa-bimodules
推广了Arveson关于有限宽CSL代数的一个结果，证明了有限宽masa-双模满足谱综合.引入一类新的masa-双模，证明了存在一个非合成masa-双模，使得它是双模的极大代数是合成的。
2002-02-18 math.FA math.OA
Spherical Distributions on the De Sitter Space and their Spectral Singularities
本文综述德西特空间上球面分布作为半全纯核边界值的构造，并探讨其与反射正定性、洛伦兹群连通分支表示及波前集奇异性的联系。
2024-06-29 math.FA
Sets of $p$-restriction and $p$-spectral synthesis
在本文中，我们研究的限制问题。更准确地说，我们给出了充分条件的失败的一组$E$在$\mathbb{R}^n$有$p$ -限制性质。当$p > 1$满足$p$ -约束时，我们将谱综合的概念推广到$L^p(\mathbb{R}^n)$.我们使用我们的结果表明，有$p$ -值的单位球是一组$p$ -谱综合在$\mathbb{R}^n$时，$n \geq 3$。
2019-04-04 math.CA math.FA
Completely bounded bimodule maps and spectral synthesis
研究了局部紧群$G$的Fourier代数$A(G)$的两个副本的Haagerup张量积$A(G)\otimes_{\rm h} A(G)$的完全有界乘子.如果$E$是$G$的一个闭子集，我们让$E^{\sharp} = \{(s,t) : st\in E\}$，并表明，如果$E^{\sharp}$是一组谱综合的$A(G)\otimes_{\rm h} A(G)$，那么$E$是一组局部谱综合的$A(G)$。反之，证明了若$E$是$A(G)$的一组谱综合，$G$是Moore群，则$E^{\sharp}$是$A(G)\otimes_{\rm h} A(G)$的一组谱综合.利用自然识别的空间的所有完全有界弱 * 连续$VN(G)'$ -双模映射的对偶$A(G)\otimes_{\rm h} A(G)$，我们表明，在$G$是弱顺从的情况下，这样的地图留下的乘法代数$L^{\infty}(G)$不变的当且仅当其支持是包含在反对角线的$G$。
2017-01-01 math.FA math.OA
Spectral synthesis and topologies on ideal spaces for Banach *-algebras
本文继续研究Banach代数的理想空间上的谱综合和拓扑$τ_{\infty}$和$τ_r$，重点研究Banach $^*$ -代数类，特别是$L^1$ -群代数.证明了若群G是阿贝尔群的有限扩张，则$τ_r$是$L^1(G)$的理想空间上的Hausdorff当且仅当$L^1(G)$具有谱综合，这又等价于$G$是紧的.这个结果被应用到幂零群、[FD] $^-$ -群和Moore群。给出了一个非紧非阿贝尔群G的例子，$L^1(G)$对G进行了谱综合。证明了若G是非离散群，则$τ_r$在Fourier代数A（G）的理想格上不是Hausdorff.
1999-10-06 math.FA math.OA
Polynomial capacities, Poincare' type inequalities and Spectral synthesis in Sobolev space
包含V.G.的进一步发展。Maz'ya多项式容量的概念，给出了一种不同的方法，并给出了新的结果.主要应用是Hardy不等式。这将在以后的报告中讨论。这里给出了一个应用程序，其中包括一个重新制定的谱综合问题的多项式的能力。然而，到目前为止，这并没有给出一个新的证明，虽然一个类似的，但不同的问题，非负锥在Sobobolev空间的二阶解决。
2004-01-08 math.AP math.FA
Spectral synthesis in multidimensional Fourier algebras
本文研究局部紧群上多维 Fourier 代数 $A^n(G)$ 的谱综合性质，建立谱集与 Ditkin 集的子群、嵌入及逆投影结果，并证明平行综合与 Malliavin 定理。
2025-01-08 math.FA math.OA
On the Spectral Synthesis of Lipschitz Vectorizations of Persistence Diagrams
Kennesaw State University（肯尼索州立大学）
研究持久图矢量化，证明其Lipschitz扩展与特定上循环的等距同构，给出相关条件下上循环生成可合成簇的结论，还将谱合成扩展到可分度量对，探讨文献中例子是否有带谱合成的Lipschitz扩展。
2026-10-14 math.AT math.FA
Completeness and spectral synthesis of nonselfadjoint one-dimensional perturbations of selfadjoint operators
研究了紧自伴算子的秩一非自伴扰动的谱性质。所考虑的问题包括特征向量的完备性，扰动算子与其伴随算子完备性之间的关系，以及谱综合问题。我们得到了这类扰动的完备性和谱综合的新判据以及一系列的反例，这些反例表明秩为1的扰动的谱结构一般说来是出乎意料的丰富和复杂.研究了无界自伴算子一维奇异扰动的平行谱理论。我们的方法是基于这一类的功能模型，将运营商的属性的完整性问题的再生内核和他们的双正交系统在某些空间的解析（整个）功能。
2016-07-26 math.CV math.FA math.SP
Noncommutative spectral synthesis for the involutive Banach algebra associated with a topological dynamical system
本文研究与拓扑动力系统关联的交叉积对合巴拿赫代数的谱综合问题，证明在两种模型下谱综合成立当且仅当同胚无周期点。
2012-06-01 math.FA math.OA
Recent developments in spectral synthesis for exponential systems and for non-self-adjoint operators
本文综述了近年来关于某些特殊函数系的遗传完备性和一类相关线性算子的谱综合问题的研究结果。本文给出了$L^2(-π, π)$中指数系统的谱综合问题的一个解决方案。对于整函数的de Branges空间中的再生核系统也得到了类似的结果。我们也将这些结果（通过一个功能模型）的频谱理论的秩一扰动紧自伴算子。
2012-12-25 math.CV math.FA math.SP
Spectral synthesis in de Branges spaces
我们完全解决了de Branges空间$\mathcal{H}(E)$中再生核的谱综合问题。即，我们描述de Branges空间$\mathcal{H}(E)$，使得再生核的所有$M$-基（即，具有完全双正交$\{g_λ\}_{λ\inΛ}$的完全和最小系统$\{k_λ\}_{λ\inΛ}$）是强$M$基（即，每个混合系统$\{k_λ\}_{λ\inΛ\setminus\tilde Λ} \cup\{g_λ\}_{λ\in \tilde Λ}$也是完整的）。令人惊讶的是，这一性质只发生在两个本质上不同的类德Branges空间：空间有限的谱测度和空间是同构的福克型空间的整个职能。第一类可以追溯到德·布兰热本人，第二类出现在A.博里切夫和于。柳巴尔斯基此外，我们能够给出一个完整的表征这第二类的光谱数据$\mathcal{H}(E)$。此外，我们还得到了关于固定de Branges空间$\mathcal{H}(E)$中混合系统的可能余维数的一些结果，并证明了$\mathcal{H}(E)$中的任何极小再生核系统都包含在一个精确再生核系统中.
2015-02-03 math.CV math.FA
Hereditary completeness of Exponential systems $\{e^{λ_n t}\}_{n=1}^{\infty}$ in their closed span in $L^2 (a, b)$ and Spectral Synthesis
本文证明了满足特定间距与求和条件的正实数指数系统在 $L^2(a,b)$ 的子空间闭包内具有遗传完备性，并给出一类允许谱综合的紧非正规算子示例。
2024-01-02 math.CA math.CV math.FA
