Commensurators and classifying spaces with virtually cyclic stabilizers
通过研究虚循环群的稳定子，我们证明了对于每个自然数n，任何基数aleph_n的局部有限虚循环群都有一个有限维分类空间，其虚循环稳定子的维数为n+3.作为推论，我们证明了每个具有有限Hirsch长度和基数aleph_n的初等顺从群都有一个具有虚循环稳定子的有限维分类空间.
2011-08-31 math.AT math.GR
On the classifying space for the family of virtually cyclic subgroups for elementary amenable groups
我们表明，基本的顺从的群体，这有一个界的顺序，其有限子群，承认有限维模型的分类空间与虚拟循环各向同性。
2012-01-19 math.AT math.GR
Classifying spaces for the family of virtually cyclic subgroups of braid groups
证明了对于$n\geq 3$，全辫群$B_n$和纯辫群$P_n$的分类空间模型关于虚循环群族的最小维数为$n$ .
2018-02-09 math.AT math.GR
Classifying spaces with virtually cyclic stabilizers for linear groups
证明了$\mathrm{GL}(n,\mathbb{R})$的每个离散子群都有一个具有虚循环稳定子的有限维分类空间。将我们的方法应用于$\mathrm{SL}(3,\mathbb{Z})$，得到了一个具有虚循环稳定子的四维分类空间及其群环的代数$K$ -理论的分解.
2014-02-19 math.AT math.GR math.KT
On the virtually cyclic dimension of normally poly-free groups
本文给出了正规多自由群虚拟循环维数关于长度的上界，并由此证明FC型虚拟偶Artin群存在有限维分类空间模型。
2023-11-17 math.GR
Classifying Spaces with Virtually Cyclic Stabilisers for Certain Infinite Cyclic Extensions
设G是群B的无限循环扩张，1 -> B -> G -> Z -> 1，其中Z在B的非平凡元素的共轭类集合上的作用是自由的.这类群包括某些具有交换基或自由基群的HNN-扩张，某些Z的圈积和|m| > 1的可解Baumslag-Solitar群BS（1，m）。我们构造了G的分类空间Evc（G）的一个模型，并给出了Evc（G）的最小维数的界.我们构造了一个关于Evc（G）的二维模型，其中G是一个可解的Baumslag-Solitar BS（1，m）群，且|m| >1，并证明了这个模型是最小维数的.
2010-07-03 math.AT math.GR
Classifying spaces for the family of virtually abelian subgroups of orientable $3$-manifold groups
对于一个群$G$，令$\mathcal{F}_{n}$是$G$的所有子群的族，其中对于某个$r=0,1,2,\dots ,n$有限指数，包含一个同构于$\mathbb{Z}^{r}$的子群。Joecken、Lafont和Sánchez Saldaña计算了3-流形群的$\mathcal{F}_1$ -维数。本文的目的是计算所有$n\geq 2$的3-流形群的$\mathcal{F}_n$ -几何维数。
2022-02-03 math.GR math.GT
Geometric dimension of groups for the family of virtually cyclic subgroups
通过研究虚循环群的稳定子，证明了每个有限Hirsch长度h和基数aleph-n的初等顺从群都存在一个有限维分类空间，其虚循环稳定子的维数为n+h+2.我们还提供了一个标准，适合到一个扩张的挠自由商的群体，承认一个有限维分类空间与虚拟循环稳定。最后，我们展示了F型整线性群的例子，其几何尺寸的家庭的虚拟循环子群是有限的，但任意大于几何尺寸的适当行动。这回答了W.卢克
2012-06-05 math.AT math.GR
Classifying spaces for families of virtually abelian subgroups of surface braid groups
Universidad de Sevilla（塞维利亚大学）；Instituto de Matemáticas (IMUS), Universidad de Sevilla（塞维利亚大学数学研究所）；Instituto de Matemáticas, Universidad Nacional Autónoma de México（墨西哥国立自治大学数学研究所）
本文研究了表面纯辫群虚阿贝尔子群族的分类空间的最小维数，证明其等于群的虚上同调维数加n，并应用于计算可算子群族的分类空间最小维数。
2026-07-03 math.AT math.GR math.GT
Classifying spaces for families of subgroups of 8-located groups
研究了具有SD '性质的$8$ -定位复合物的最小位移集的结构.我们表明，这样的集合等距嵌入到复杂的。由于$8$ -位置和简单连通性意味着Gromov双曲性，因此在这样的复形中的最小位移集是收缩的。利用这些结果，我们构造了一个低维分类空间，该分类空间是一个群的虚循环子群族适当地作用在一个具有SD '-性质的$8$ -定位复形上。
2021-01-03 math.GR
On dimensions of groups with cocompact classifying spaces for proper actions
我们构造了群G，使其虚上同调维数严格小于任意模型的最小维数，且G是虚无挠群。它们是第一个具有这些性质的例子，也承认这个分类空间的余紧模型。证明了群G的虚上同调维数和Bredon上同调维数均为2且不存在任何二维可收缩的真G-CW-复形。
2017-02-02 math.GR
Bredon cohomological dimensions for groups acting on CAT(0)-spaces
设G是拓扑维数有界的可分完备CAT（0）-空间上具有离散轨道的等距作用群。在一定条件下，给出了有限子群族和虚循环子群族G的Bredon上同调维数的上界.作为应用，我们证明了亏格g大于1的任意闭连通可定向曲面的映射类群允许一个具有虚循环稳定子的（9 g-8）维分类空间.此外，我们的结果适用于基本群的图形的群体和群体的欧几里德建筑物。特别地，我们证明了所有正特征的非线性生成的线性群对于真作用有一个有限维的分类空间，对于虚循环子群族有一个有限维的分类空间.我们还表明，每个广义Baumslag-Solitar群有一个3维模型的分类空间与虚拟循环稳定。
2012-08-19 math.AT math.GR
Classifying spaces for families of subgroups for systolic groups
我们确定的最小位移集的收缩期复杂的双曲等距的大规模几何。因此，我们描述了这样的等距收缩组的中心。利用这些结果，我们构建了一个低维的分类空间的家庭的一个组的实际循环子群适当地作用于一个收缩复杂。它的维数与复形的拓扑维数一致，如果后者至少是4。我们表明，图形小的取消复杂的分类空间适当的行动，并采取行动的团体正确承认三维分类空间，几乎循环稳定。这是通过构造一个收缩复杂的等变同伦等价于一个图形小的取消复杂。在路上，我们开发了一个系统的方法，图形小取消复杂。最后，我们构造低维模型的家庭的虚拟阿贝尔子群的收缩，图形小取消，和一些CAT（0）组。
2018-01-15 math.AT math.GR
Linear Groups, Conjugacy Growth, and Classifying Spaces for Families of Subgroups
给定一个群$G$和一族子群$\mathcal{F}$，我们考虑它的分类空间$E_{\mathcal F}G$关于$\mathcal{F}$ .当$\mathcal F = \mathcal{VC}yc$是虚循环子群族时，Juan-Pineda和Leary证明了一个群在这个分类空间上有一个有限模型当且仅当它是虚循环的。通过建立与共轭增长的联系，我们可以证明这个猜想对线性群成立。我们调查了一个类似的问题，提出了由吕克-赖希-Rognes-Varisco的家庭循环子群。最后，我们构建了一个具有野生内部自同构的群，但承认$E_{\mathcal{VC}yc}(G)$的0-骨架是有限的模型。
2017-08-24 math.AT math.GR
An Eilenberg-Ganea Phenomenon for Actions with Virtually Cyclic Stabilisers
在3维及以上，Bredon上同调给出了一个精确的纯代数描述的最小维度的分类空间的行动组的稳定在任何给定的家庭的小组。对某些Coxeter群和虚循环子群族，我们证明了Bredon上同调维数为2，而Bredon几何维数为3。
2014-04-24 math.GR math.GT
Every finite complex is the classifying space for proper bundles of a virtual Poincaré duality group
证明了有限连通的单纯复形同伦等价于可收缩流形的商在虚挠自由群的适当作用下的同伦等价性。作为推论，我们得到了每个有限连通单纯复形同伦等价于某个虚Poincaré对偶群的真丛的分类空间。
2012-09-21 math.AT math.GR
Hierarchies for Relatively Hyperbolic Virtually Special Groups
本文为相对超几何虚拟紧致特殊群构造了新的虚拟准凸分层，并推广了Wise的Malnormal特殊商定理。
2024-10-14 math.GR math.GT
Classifying spaces for chains of families of subgroups
本文研究了离散群$G$关于$G$的子群族$\mathfrak{F}$的Bredon上同调维数和几何维数。为此，我们专注于建立有限维模型的$\operatorname{E}_{\mathfrak{F}} \left( G \right)$。群的有限子群族$\mathfrak{Fin}$和群的虚循环子群族$\mathfrak{VC}$的情形已被广泛研究，并且已经开发了许多工具来将$\mathfrak{VC}$的分类空间与$\mathfrak{Fin}$的分类空间联系起来。给定离散群$G$和$G$的子群族的上升链$\mathfrak{F}_0 \subseteq \mathfrak{F}_1 \subseteq \ldots \subseteq \mathfrak{F}_n \subseteq \ldots$，给出了建立$\operatorname{E}_{\mathfrak{F}_r} \left( G \right)$模型的递归方法，并给出了所得到的模型是有限维的条件.我们提供了上界的Bredon cohomological和几何尺寸的$G$相对于家庭$\left(\mathfrak{F}_r\right)_{r\in\mathbb{N}}$利用得到的分类空间。然后，我们考虑的家庭$\mathfrak{H}_r$的赫希长度小于或等于$r$，为$r\in\mathbb{N}$的几乎多环…
2019-11-05 math.AT math.GR
Virtual retractions in free constructions
本文研究有限群图基本群的(VRC)性质，给出其判定充要条件及充分判据，还证明该性质可推出群为CAT(0)等结论。
2025-10-29 math.GR
Hierarchically cocompact classifying spaces for mapping class groups of surfaces
我们定义的概念，分层cocompact分类空间的一个家庭的子群的一组。我们的主要应用是表明，任何连通定向紧表面$S$，可能有穿刺和边界组件和负欧拉示性数的映射类群$\mbox{Mod}(S)$有一个层次上的共紧模型的家庭的虚拟循环子群的维数最多$\mbox{vcd} \mbox{Mod}(S)+1$。当曲面是闭的时，我们证明了这个界是最优的。特别是，这回答了一个问题的Lück的映射类群的表面。
2017-12-01 math.AT math.GR
On Bredon (Co-)Homological Dimensions of Groups
这是作者博士论文的修订版，包括审查员的更正。它还包括一些额外的小更正。本文的研究对象是在给定子群族中具有稳定化子的群空间的分类。给定一个群G和一个子群族，我们研究分类空间的最小维数。我们专注于分类空间与虚拟循环稳定。
2012-08-31 math.AT math.GR
Commensurators of abelian subgroups in CAT(0) groups
研究了$G$中的虚交换子群$H$的分解子的结构，其中$G$适当地作用在$\mathrm{CAT}(0)$空间$X$上.当$X$是Hadamard流形，$H$是半单流形时，我们证明了$H$的置换子与$H$的有限指数子群的正规化子重合.当$X$是一个$\mathrm{CAT}(0)$立方体复形或一个厚欧氏建筑物，且$G$的作用是胞元时，我们证明了$H$的分解子是$H$的有限指数子群的正规化子的升并.我们探讨了几个特殊的情况下，可以加强的结果，我们讨论了几个例子显示各种假设的必要性。最后，我们提出了一些应用的分类空间的建设与虚拟阿贝尔稳定。
2018-12-21 math.GR
Complete Bredon cohomology and its applications to hierarchically defined groups
通过考虑群的完全上同调的Bredon模拟，我们证明了Bredon- $\FP_\infty$型的类$\LHFF$中的每个群都有一个关于$\EFG$的有限维模型.我们还表明，阿贝尔无限循环群承认一个$3$维模型的分类空间的家庭的虚拟幂零子群。这使我们能够证明，对于$\mF,$类的虚拟循环群，类的$\LHFF$ -群包含所有的局部虚拟可解群和所有的线性群的$\mathbb C$的积分特征。
2014-02-10 math.AT math.GR
Coarse obstructions to cocompact cubulation
本文利用 CAT(0) 立方复形大尺度维数界的冲突建立粗障碍，排除群的余紧立方化乃至粗中位数性质，并给出自由群-by-循环群、管状群及首个不可余紧立方化的 C(6) 群等应用。
2025-06-11 math.GR math.MG
Classifying spaces for families of abelian subgroups of braid groups, RAAGs and graphs of abelian groups
本文研究群中秩至多 $n$ 的 virtually 交换子群族 $\mathcal{F}_n$，证明自由交换群关于 $\mathcal{F}_n$ 的 Bredon 上同调非平凡性，并计算辫群、RAAGs 及相关群分类空间的最小维度。
2023-12-19 math.AT math.GR
Some results related to finiteness properties of groups for families of subgroups
对于群$G$，我们考虑虚循环子群族的分类空间$E_{\mathcal{VC}yc}(G)$.我们证明了Artin群容许$E_{\mathcal{VC}yc}(G)$的有限模型当且仅当它是虚循环的。这解决了Juan-Pineda和Leary的一个猜想和Lück-Reich-Rognes-Varisco关于Artin群的一个问题。研究了CAT（0）群的共轭增长，证明了若CAT（0）群包含秩为2的自由阿尔贝群，则其共轭增长严格快于线性增长.这也给出了另一个证明，证明了CAT（0）立方体群允许$E_{\mathcal{VC}yc}(G)$的有限模型当且仅当它是虚循环的。我们的最后一个结果涉及商空间$B_{\mathcal{VC}yc}(G) = E_{\mathcal{VC}yc}(G)/G$的同伦型。证明了对于聚$\mathbb Z$ -群$G$，$B_{\mathcal{VC}yc}(G)$同伦等价于有限CW-复形当且仅当$G$是循环的.
2018-07-26 math.GR
Bredon homology of Artin groups of dihedral type
对于二面体型Artin群，我们计算了群环的K-理论中系数虚循环子群族的分类空间的Bredon同调群.
2022-05-19 math.AT math.GR math.GT
Stable finiteness properties of infinite discrete groups
设$G$是一个无限离散群. $G$的真作用的分类空间是一个真$G$-CW-复$X$，使得不动点集$X^H$对于$G$的所有有限子群$H$都是可收缩的。本文考虑了真作用分类空间在真$G$ -谱范畴中的稳定模拟，并研究了它的有限性。我们调查时，$G$承认一个稳定的分类空间的正常行动，是有限的或有限型，并与这些条件的紧性球谱的同伦范畴的正常$G$ -谱和经典有限性质的外尔群的有限子群的$G$。最后，如果组$G$是几乎无挠的，我们还表明，一个稳定的分类空间的最小可能的尺寸为适当的行动符合虚拟上同调维数的$G$，从而提供了第一个几何解释的虚拟上同调维数的一组。
2016-05-03 math.AT math.GR
A Deligne complex for virtual Artin groups
研究虚拟阿廷群，通过构建德利涅复形类似物对其展开几何研究，证明对局部可约定义图是CAT(0)，并应用于有限子群分类及证明$K(\pi, 1)$猜想类似物，得出群几乎无挠且有最小维度余紧分类空间模型等结论。
2026-07-28 math.GR
Kähler groups and subdirect products of surface groups
我们提出了一个建设，产生无限类的Kähler群出现的基本群的纤维映射到高维环面。继工作的德尔赞特和格罗莫夫，有很大的兴趣知道哪些小组的直接产品的表面团体凯勒。我们应用我们的建设，以获得新的类的不可约，coabelian Kähler子群的直积的$r$曲面群。这些涵盖了$r$曲面群的直积的不可约子群的全部可能的有限性性质：对于任何$r\geq 3$和$2\leq k \leq r-1$，我们的子群类包含Kähler群，这些Kähler群具有有限$k$ -骨架的分类空间，而不具有多个$(k+1)$ -胞元的分类空间。我们还解决了相反的问题，找到限制凯勒次直积的表面群体，更一般地说，同态从凯勒群体的直接产品的表面群体。证明了如果$r$曲面群的Kähler次直积允许$k>\frac{r}{2}$的具有有限$k$ -骨架的分类空间，则它实际上是从曲面群的直积到偶数秩的自由阿尔贝群的满射的核.
2019-10-07 math.AG math.GR math.GT
Ping-pong partitions and locally discrete groups of real-analytic circle diffeomorphisms, I: Construction
本文针对实解析圆周微分同胚群的局部离散几乎自由子群，通过推广乒乓引理给出拓扑动力学分类方法，并在受限情形下解决了Dippolito的叶状结构理论古老猜想，相关推论将在配套论文详述。
2023-11-10 math.DS math.GR
