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arXiv 1607.043872016-07math.LO

分解一阶微分方程及其代数通解

Disintegrated order one differential equations and algebraic general solutions

James Freitag

备注：: Appendix joint with Joel Nagloo and Ngoc Thieu Vo. There is an error in the main theorem of the paper

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摘要：

本文推广了Rosenlicht的结果，给出了一阶微分方程为$D(x) = f(x)$（其中$f$为有理函数）与常数正交的充要条件.根据本文的主要结果，我们还解释了代数通解与常数弱正交性之间的联系;附录中给出了与Joel Nagloo和Ngoc Thieu Vo联合撰写的部分讨论。

英文摘要：

We generalize results of Rosenlicht to give a necessary and sufficient condition for when order one differential equations of the form $D(x) = f(x)$ where $f$ is a rational function is orthogonal to the constants. Following the main results of the paper, we also explain the connection between algebraic general solutions and weak orthogonality to the constants; a portion of this discussion is given in the appendix, written jointly with Joel Nagloo and Ngoc Thieu Vo.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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