单位测度长方体上Dirichlet特征值的极小化
Minimising Dirichlet eigenvalues on cuboids of unit measure
摘要：
本文考虑单位测度长方体上拉普拉斯算子的Dirichlet特征值$λ_k$，$k \in \N$在$\R^3$中的极小化问题.证明了$\R^3$中的任意最优长方体序列在Hausdorff意义下收敛于单位测度的立方体为$k \rightarrow \infty$ .
英文摘要：
We consider the minimisation of Dirichlet eigenvalues $λ_k$, $k \in \N$, of the Laplacian on cuboids of unit measure in $\R^3$. We prove that any sequence of optimal cuboids in $\R^3$ converges to a cube of unit measure in the sense of Hausdorff as $k \rightarrow \infty$.
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