更不可分解的多面体
More indecomposable polyhedra
摘要：
我们应用组合方法的几何问题：分类的多面体，在闵可夫斯基分解。各种性质的骨架的多面体展出，每一个足以保证不可分解的一个显着的一类多面体。我们进一步说明了这些技术的力量，与传统的方法相比，检查三角面，与几个应用程序。在任何维度$d\neq 2$，我们表明，所有的多面体与$d^2+\frac{d}{2}$或更少的边缘，只有一个是可分解的。在3维中，我们完成了分类，在可分解性方面，260个组合类型的多面体与15个或更少的边缘。
英文摘要：
We apply combinatorial methods to a geometric problem: the classification of polytopes, in terms of Minkowski decomposability. Various properties of skeletons of polytopes are exhibited, each sufficient to guarantee indecomposability of a significant class of polytopes. We illustrate further the power of these techniques, compared with the traditional method of examining triangular faces, with several applications. In any dimension $d\neq 2$, we show that of all the polytopes with $d^2+\frac{d}{2}$ or fewer edges, only one is decomposable. In 3 dimensions, we complete the classification, in terms of decomposability, of the 260 combinatorial types of polyhedra with 15 or fewer edges.
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