Fifth-Order Well-Balanced Path-Conservative A-WENO Scheme for the Ripa Model
Ocean University of China（中国海洋大学）；Southern University of Science and Technology（南方科技大学）；Shandong University of Science and Technology（山东科技大学）
为里帕模型引入五阶平衡良好的路径守恒 A-WENO 格式（PCCU-5），借助通量全局化技术，利用平衡变量的 WENO 插值及局部特征平衡变量的 WENO 插值，经实验验证该格式高分辨率且优于二阶格式，凸显局部特征投影对减少间断处数值振荡的重要性。
2026-07-13 cs.NA math.NA
Approximate well-balanced WENO finite difference schemes using a global-flux quadrature method with multi-step ODE integrator weights
本文提出一维双曲平衡律的近似均衡高阶 WENO 有限差分格式，通过全局通量与多步 ODE 权重嵌入稳态一致性，实验验证其瞬态最优收敛与稳态误差显著降低。
2025-01-10 cs.NA math.NA
Well-balanced high order finite difference WENO schemes for a first-order Z4 formulation of the Einstein field equations
本文提出一类新的高阶平衡有限差分WENO方法，用于数值广义相对论，适用于任何一阶爱因斯坦场方程约化，并选择一阶非守恒Z4公式以保持静止解长期稳定。
2024-09-20 astro-ph.IM cs.NA gr-qc
An Arbitrarily High-Order Fully Well-balanced Hybrid Finite Element-Finite Volume Method for a One-dimensional Blood Flow Model
本文提出一种任意高阶完全well-balanced的混合有限元-有限体积方法，通过局部参考稳态解扣除和平衡变量点值更新，实现一维血流模型稳态解精确保持与小扰动稳健捕捉。
2025-02-05 cs.NA math.NA
Well-balanced high-order method for non-conservative hyperbolic PDEs with source terms: application to one-dimensional blood flow equations with gravity
University of Trento（特伦托大学）
本文提出一种平衡有限体积法，利用广义黎曼重构和平衡时空演化算子，求解非守恒含源项双曲型PDE，并在血流方程及86动脉网络上验证了三阶精度与稳态保持。
2025-09-26 cs.NA math.NA
A "well-balanced" finite volume scheme for blood flow simulation
我们感兴趣的是用一维模型来模拟动脉中的血液流动。由于最近的发展，在双曲型守恒律组的分析（在圣维南/浅水方程的背景下），我们将执行一个简单的有限体积计划。我们专注于该计划的保守性，以前没有考虑。为了强调这个计划的必要性，我们提出了一个过于简单的数值方案可能会引起虚假的流量时，基本的静态形状的半径变化。相反，所提出的方案是“良好平衡的”：它保持Q = 0的平衡。然后给出了有无粘滞阻尼的解析解或线性化解的算例来验证计算结果。着重讨论了在双折射情况下基圆半径突变的影响。
2012-05-28 cs.CE cs.NA math.NA
On developing piecewise rational mapping with fine regulation capability for WENO schemes
基于映射WENO-JS格式的思想，分析了映射方法的性质，研究了映射展开中的不确定性，提出了新的有理映射。基于我们以前的认识，即在端点{0，1}上的映射趋于恒同映射，总结出一个完整的Cm，n条件用于函数展开.不确定性，即，分析和阐明了端点映射是否会使映射格式表现为WENO或ENO，分段实现是否会带来数值不稳定性，以及WENO 3-JS是否能通过映射保持一阶临界点处的三阶.然后提出了一种新的具有足够调节能力的分段有理映射，它可以同时协调线性权周围映射的平坦性和其端点向恒同映射的收敛性.因此，可以平衡分辨率的增加和稳定性的保持。特别地，确定了WENO 3，5，7-JS的具体映射。数值算例验证了新映射WENO-JS的数值稳定性，包括长时间计算、分辨率和鲁棒性。为了比较，一些最近的映射，例如[App. Math. Comput. 232，2014：453-468]，RM [J. Sci. Comput. 67，2016：540-580]和[J. Comput. 381，2019：162-188];此外，还选择了最近的WENO-Z型方案。提出的新方案可以保持在相应的临界点处的最优阶数，实现数值稳定性，并表明在精度，分辨率和鲁棒性方面的整体比较优势。
2021-01-27 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
High-order WENO finite-difference methods for hyperbolic nonconservative systems of Partial Differential Equations
本文将高阶WENO有限差分方法扩展至非守恒双曲系统，通过基于路径族定义的广义通量函数处理非守恒乘积，并利用Roe线性化简化计算，最终在浅水方程等问题中实现了保持静水稳态的高阶求解。
2025-03-03 cs.NA math.NA
High-order fully well-balanced numerical methods for one-dimensional blood flow with discontinuous properties, friction and gravity
本文针对含不连续属性、摩擦和重力的一维血流模型，提出高阶well-balanced数值格式，并扩展到血管网络，数值实验验证其优于朴素离散化。
2025-08-28 cs.NA math-ph math.MP
An Arbitrary High Order and Positivity Preserving Method for the Shallow Water Equations
在本文中，我们发展和提出了一个任意高阶的平衡有限体积WENO方法结合修改的Patankar延迟校正（mPDeC）时间积分方法的浅水方程。由于mPDeC的保正性，所得到的格式对于水位高度是无条件保正的。为了应用mPDeC方法，我们必须解释生产-破坏系统的空间半离散化。在经典WENO实现中只有很小的修改是必要的，我们解释了如何做到这一点。在数值模拟中，我们以一个五阶方法为重点，展示了新方法的良好性能，并验证了理论性质。
2022-11-15 cs.NA math.NA
On the accuracy of WENO and CWENO reconstructions of third order on nonuniform meshes
本文研究了非均匀网格上第三阶WENO和CWENO重建中参数ε的影响，探讨了ε作为局部网格大小函数的优化对误差和收敛阶的提升作用，并通过数值实验验证了不同ε选择在不同数值方案中的有效性。
2016-06-10 cs.NA math.NA
Relaxation Schemes for Flows in Networks: Application to Shallow Water and Blood Flow Equations
Sapienza Università di Roma（罗马大学）；Université Côte d’Azur（蔚蓝海岸大学）
本文提出了一种适用于网络中流体流动的松弛方案，用于近似浅水方程和血流方程，避免使用黎曼求解器，并处理了亚临界和超临界情况。
2025-12-02 cs.NA math.NA
Low-Shapiro hydrostatic reconstruction technique for blood flow simulation in large arteries with varying geometrical and mechanical properties
Laboratoire J.A. Dieudonné, UMR CNRS 7351 & Polytech’ Nice Sophia, University of Nice Sophia Antipolis (UNS)（J.A. 迪厄多内实验室，UMR CNRS 7351 和尼斯索菲亚安蒂波利斯理工学院，尼斯索菲亚安蒂波利斯大学）
本文提出一种简单高效的水静力重构技术，用于模拟具有变化几何和机械特性的大动脉血流，通过比较不同方法的平衡性和波捕捉性能，推荐使用HR-LS技术。
2017-01-19 cs.NA math.NA physics.comp-ph
A new two-dimensional blood flow model with arbitrary cross sections
本文导出了一种新的任意截面动脉中血液流动的二维模型。该模型包括一个系统的平衡定律的质量守恒和平衡的动量在轴向和角向方向。该方程是通过对大、窄容器中的不可压缩Navier-斯托克斯方程进行渐近分析并在每个截面中沿径向积分而得到的。讨论了该方程组的主要性质，并给出了一个保正平衡的中心迎风格式。该计划的优点将在各种情况下进行测试。特别是，使用理想化的主动脉模型的模拟的数值结果示出。我们分析了在不同的初始条件下，如扰动的血管壁中的隆起组成的稳定状态下的血流的时间演化。我们考虑不同的情况下，由不同的变化，在船舶的弹性。
2021-08-20 cs.NA math.NA
A well-balanced finite volume scheme for 1D hemodynamic simulations
我们感兴趣的是用一维模型来模拟具有可变弹性的动脉中的血液流动。我们提出了一个很好的平衡有限体积格式的基础上，最近的发展在浅水方程的背景。因此，我们得到一个质量守恒的方案，也保持平衡的Q=0。这种数值方法在解析试验上得到了检验。
2012-01-10 cs.NA math.NA
Hemodynamic Simulation in the Aortic Arch Under Anemic Diabetic and Healthy Blood Flow Conditions Using Computational Fluid Dynamics
本研究通过CFD模拟比较贫血、糖尿病和健康血流在主动脉弓的血流动力学，揭示血液黏度差异对WSS和压力梯度的影响，支持CFD用于无创血管风险评估。
2025-06-20 cs.NA math-ph math.MP
High-order positivity-preserving well-balanced schemes: combining flux globalization with modified Patankar deferred correction methods
Clausthal University of Technology（克劳斯塔尔工业大学）；Università di Roma La Sapienza（罗马第一大学）
本文结合通量全局化与改进的Patankar延迟校正方法，构建了适用于一维浅水方程的高阶保正性平衡型格式，经数值实验验证其满足相关性质。
2026-10-16 cs.NA math.NA
High-order accurate entropy stable finite difference schemes for the shallow water magnetohydrodynamics
本文针对浅水磁流体力学方程，构建了基于熵守恒格式、结合WENO重构耗散项与保正通量限制器的高阶保平衡熵稳定有限差分格式，并通过数值测试验证了其多项优良性质。
2020-03-27 cs.NA math.NA
Asymptotic preserving scheme for the shallow water equations with non-flat bottom topography and Manning friction term
University of Catania（卡塔尼亚大学）；Xiamen University（厦门大学）；Fujian Normal University（福建师范大学）
本文提出一种高阶渐进保持方案，通过隐式处理曼宁摩擦项，提高计算效率并保持AP性质，适用于非平坦底拓扑的浅水方程。
2026-04-26 cs.NA math.NA
Local Characteristic Decomposition of Equilibrium Variables for Hyperbolic Systems of Balance Laws
Ocean University of China（中国海洋大学）；Southern University of Science and Technology（南方科技大学）；RWTH Aachen University（亚琛工业大学）
研究双曲型平衡律系统高阶数值方法，通过引入新的平衡变量局部特征分解，使重构非振荡且能保持稳态，应用于五阶Ai-WENO-Z插值，并在数值示例中展示性能。
2026-07-16 cs.NA math.NA
New High-Order Numerical Methods for Hyperbolic Systems of Nonlinear PDEs with Uncertainties
本文提出一种结合随机空间五阶WENO插值与物理空间二阶重构的高阶有限体积方法，用于求解带不确定性的非线性双曲PDE系统，并在欧拉方程和浅水方程上验证了其无振荡、高阶精度、良好平衡性与保正性。
2024-07-03 cs.NA math.NA
Modeling blood flow in networks of viscoelastic vessels with the 1-D augmented fluid-structure interaction system
血流建模中一个值得注意的方面是流体流和包含它的生物结构（即血管壁）之间的机械相互作用的定义。已经证明，与体内测量相比，向血管的机械表征添加粘性贡献带来了积极的结果。在这种情况下，能够保持记忆的血管壁的粘弹性贡献的边界条件的数值实现承担了重要的作用，特别是当处理大型循环系统。在这项工作中，粘弹性是考虑在整个网络通过标准线性固体模型。考虑数学模型的双曲线性质，在边界（入口、出口和接头）处实施粘弹性贡献。基于Riemann问题的定义，建立了一个非线性系统，其特征为由接触间断分隔的稀疏波，其中质量和总能量守恒。分析了基本的连接测试，例如普通动脉和静脉的普通2血管连接，以及考虑主动脉分叉情况的简单3血管连接。所选择的渐近保持IMEX龙格库塔有限体积格式被证明是二阶精度在整个域和良好的平衡，即使包括路口。两个不同的基准模型的动脉网络的实施，不同的血管数量和粘弹性参数。在两个网络中获得的结果的比较强调了所选择的粘弹性参数的模型的高灵敏度。在整个网络中评估由血管壁的粘弹性表征提供的贡献的守恒，包括连接点和边界条件。
2022-02-16 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
High-order Wave Propagation Algorithms for Hyperbolic Systems
King Abdullah University of Science and Technology（阿卜杜拉国王科技大学）；University of Washington（华盛顿大学）
提出一种基于黎曼问题求解和波动（而非通量）计算的有限体积法，通过WENO重构和SSP-RK时间积分实现高阶精度，并利用f波黎曼求解器和波斜率WENO重构实现平衡律的近稳态平衡。
2012-11-29 cs.NA math.NA
High-order accurate well-balanced energy stable finite difference schemes for multi-layer shallow water equations on fixed and adaptive moving meshes
本文为固定及自适应运动网格上的多层浅水方程构造高阶良平衡、能量稳定有限差分格式，并通过两层和三层数值实验验证其精度、稳定性与效率。
2023-11-14 cs.NA math.NA
High order global flux schemes for general steady state preservation of shallow water moment equations with non-conservative products
针对浅水矩方程等含非守恒乘积且缺乏解析稳态的双曲平衡律，提出基于通量全球化的高阶 WENO 有限体积方法，实现完全良好平衡的稳态保持并显著降低误差。
2025-07-01 cs.NA math.NA
An unstructured second-order subgrid method for the shallow water equations
Technical University of Denmark（丹麦技术大学）；DHI A/S（DHI公司）
本文提出了一种无结构二阶子网格方法，用于高效求解浅水方程，通过增强底拓扑分辨率和改进的数值方法，实现计算效率与精度的平衡。
2026-10-05 cs.NA math.NA
Introducing a Harmonic Balance Navier-Stokes Finite Element Solver to Accelerate Cardiovascular Simulations
针对心血管患者特异性模拟速度慢的问题，提出基于Galerkin/最小二乘的稳定有限元谐波平衡Navier-Stokes求解器，利用流动周期性降维，在三类血流案例中较传统时间推进法提速最高两个数量级且精度相当。
2024-12-09 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
