一类椭圆算子诱导函数的Lipschitz型、径向增长和Dirichlet型空间
Lipschitz type, radial growth and Dirichlet type spaces on functions induced by certain elliptic operators
摘要：
本文研究与某些椭圆算子有关的函数类的性质。首先，我们证明了Dyakonov（Acta Math.178（1997），143- 167）关于解析函数的一个主要结果可以推广到这种更一般的情形。其次，我们研究了这些函数的径向增长，所得结果推广了Makarov（Proc. London Math.Soc.51（1985），369- 384）和Korenblum（Bull.Amer.Math.Soc.12（1985），99- 102）的相应结果。最后讨论了这类函数的Dirichlet型能量积分及其应用。
英文摘要：
In this paper, we investigate properties of classes of functions related to certain elliptic operators. Firstly, we prove that a main result of Dyakonov (Acta Math. 178(1997), 143--167) on analytic functions can be extended to this more general setting. Secondly, we study the radial growth on these functions and the obtained results are generalizations of the corresponding results of Makarov (Proc. London Math. Soc. 51(1985), 369--384) and Korenblum (Bull. Amer. Math. Soc. 12(1985), 99--102). Finally, we discuss the Dirichlet type energy integrals on such classes of functions and their applications.
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