A Renormalization Group Procedure for Fiber Bundle Models
我们介绍了两个版本的重整化群计划的等负荷分担纤维丛模型。重整化群是基于用损伤力学的语言表述纤维束模型。一个中心概念是在纤维束上产生给定损伤所做的功。重整化群保持了这个功。在重整化群的第一个版本中，我们利用了对单个纤维强度的排序。这个过程是比较简单的一个，给出了精确的结果-但不能推广到其他纤维束模型，如局部载荷分担模型。基于单个纤维的物理位置的第二重整化群方案可以推广到其他纤维束模型。
2018-03-16 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Failure properties of fiber bundle models
研究了纤维束在外加载荷作用下连续断裂时的破坏特性。我们采取了两种极端的模型：等负载共享模型（民主纤维束）和本地负载共享模型。假设纤维的强度在有限区间内随机分布。民主纤维束在临界应力（每根纤维的载荷）下表现出可解的相变。在临界点附近解析地得到了动态临界行为，并发现临界指数具有普适性。当纤维强度分布具有较低的截止值时，该模型也表现出类似弹塑性的非线性变形行为。我们解析地解决了民主束中的疲劳失效问题，其行为定性地与实验观察一致。通过数值计算得到了局部荷载分担束的强度，并与已有的结果进行了比较。最后，我们用磁模型（伊辛模型）映射了纤维束的破坏现象，解决了在高维空间研究纤维束破坏性质的模糊性。
2003-07-30 cond-mat.stat-mech
Strain-rate, temperature and size effects on the mechanical behavior of fiber bundles
IsTerre, CNRS/Université Grenoble Alpes（IsTerre，法国国家科学研究中心/格勒诺布尔阿尔卑斯大学）
研究应变率、温度和尺寸对纤维束机械行为的影响，通过纤维束模型分析热激活作用，揭示应变率和温度对强度、应变和弹性模量的影响，指出传统降尺度方法需谨慎使用。
2026-03-16 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Introduction to Critical Phenomena through the Fiber Bundle Model of Fracture
我们讨论了纤维束模型的破坏动力学，特别是在等载荷分配方案。我们还强调了“关键”方面的动力学与那些在标准的热力学系统进行相变。
2018-10-04 cond-mat.stat-mech
Cooperative dynamics in the Fiber Bundle Model
本文讨论了纤维束模型中的协同失效动力学问题，其中单个单元或纤维是具有相同弹性常数但不同断裂强度的虎克弹簧。当光纤束受到应力或应变时，特别是在等载荷分配方案中，失效光纤所承受的载荷由其余幸存光纤平均分担。这种平均场类型的统计功能（没有波动）的负载分担机制，帮助主要的分析发展的研究中的模型和精确的比较与模拟结果的断裂动力学。我们打算对这些事态发展作一简要回顾。
2020-12-23 cond-mat.stat-mech
Dynamic critical behavior of failure and plastic deformation in the random fiber bundle model
研究了纤维强度在有限区间内均匀分布的随机纤维束（RFB）模型，假定纤维束中所有未断裂纤维均布载荷。在任何固定值的施加的应力（负载每纤维最初存在于束中），在连续的时间步长保持不断裂的纤维的分数示出遵循简单的递归关系。该模型被发现有稳定的固定点施加的应力在0和1的范围内，超过总故障的束发生不连续的。研究了该模型在此破坏点附近的动力临界行为，分析了递推关系。我们还研究了有限尺寸标度行为。在临界点处，发现未断裂纤维的分数（随时间t）的严格幂律衰减。研究了这种平均场失效动力学的雪崩尺寸分布。RFB模型的弹性响应也进行了研究，分析了一个特定的概率分布的纤维强度，其中束完全失败之前，显示塑性行为，以下的初始线性响应。
2002-05-21 cond-mat.stat-mech
Compression modulus of macroscopic fiber bundles
我们研究密集的，无序的弹性宏观纤维堆叠。由于施加的应力和纤维接触的内部分布之间的耦合，这些堆叠通常表现出非线性弹性。我们提出了这样的系统的压缩模量的理论模型，并通过研究经常观察到的绳索和其他纤维结构的末端的圆锥形状来说明我们的方法。研究在绳索和其他纤维结构的末端经常观察到的圆锥形。
2003-09-10 cond-mat.stat-mech
Scaling in the time-dependent failure of a fiber bundle with local load sharing
研究了具有局部负载分担的含时纤维丛模型的标度行为。当纤维束接近完全失效时，纤维的断裂速率根据$r(t)\propto (T_f-t)^{-ξ}$发散，其中$T_f$是纤维束的寿命，而$ξ\approx 1.0$是一个相当普遍的标度指数。束$<T_f>$的平均寿命与系统尺寸成比例，为$N^{-δ}$，其中$δ$取决于单个纤维的分布以及击穿规则。
1998-11-20 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Mesoscopic Description of the Equal Load Sharing Fiber Bundle Model
等载荷纤维束模型的一个目的是描述失效事件的临界行为。实现这一点的一种方法是通过离散递归动力学。我们引入了一个连续的介观方程捕捉通过递归动力学发现的临界行为。它使我们能够将模型与传统上用于非平衡相变研究的吸收相变的统一框架联系起来。此外，它突出了相等的负载共享和调幅成核之间的类比。因此，这项工作是对纤维束模型的场论的追求的第一步。
2018-07-06 cond-mat.stat-mech
Failure Processes in Elastic Fiber Bundles
纤维束模型描述了在负载下的弹性纤维的集合。纤维连续地失效，并且对于每次失效，幸存纤维中的载荷分布改变。尽管非常简单，但该模型捕捉了大量材料和设置中的失效过程的本质。本文从统计和统计物理的角度，而不是从材料科学的角度，对具有不同载荷重分布机制的纤维束模型进行了综述，重点讨论了临界性、普适性和涨落等概念。我们讨论了纤维束模型作为理解蠕变和疲劳等现象的工具，它如何用于描述纤维增强复合材料的行为以及建模，例如网络故障，交通堵塞和地震动力学。
2009-07-17 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Failure due to fatigue in fiber bundles and solids
我们首先考虑一个均匀的纤维束模型，其中所有的纤维都有相同的应力阈值，超过这个阈值，所有的纤维在没有噪声的情况下同时失效。在有限噪声下，由于在任何应力下噪声引起的失效概率，束获得疲劳行为。我们解决了这个动态的故障分析，并表明，平均故障时间的束呈指数下降的应力增加。我们还确定了雪崩的大小分布在这样的故障，并找到一个幂律衰减。我们比较这种疲劳行为与格里菲斯裂纹的成核现象。接下来，我们研究数值的疲劳行为的随机纤维束具有简单的分布的单个纤维强度，在应力小于束的强度（超过它立即失败）。平均失效时间再次被认为是指数下降的应力增加和雪崩的大小分布显示出类似的幂律衰减。这些结果也与固体中疲劳的实验观察结果基本一致。我们相信，这些关于失效时间的观测对于研究无序系统中的量子击穿现象是有用的。
2003-04-02 cond-mat.stat-mech
Brittle to quasibrittle transition in a compound fiber bundle
本文在纤维束模型的框架下，研究了断裂强度有明显差别的两种不同纤维材料的复合材料的脆性到准脆性转变。提出了一种随机纤维束模型，其单根纤维的断裂强度呈双峰分布。双峰分布被假定为由两个对称放置的矩形概率分布的强度$p$和$1 - p$，每个宽度$d$，并分开的间隙$2s$。已经研究了不同的性质的过渡，改变这三个参数，并使用众所周知的等负载分配动态。我们的研究表明，在临界宽度$d_c(s,p) = p(1/2 - s)/(1 + p)$由我们的数值结果证实了脆性准脆性转变。
2019-07-09 cond-mat.stat-mech
Crossover behavior in a mixed mode fiber bundle model
在光纤束模型中引入了一种混合模式的负载分配方案。该模型在负载分担规则的两个极端条件下，精确地简化为等负载分担（ELS）和局部负载分担（LLS）模型。我们确定了两个不同的制度：a）ELS模式占主导地位的平均场制度和b）LLS模式占主导地位的短程制度。通过强度变化、雪崩统计、磁化率和弛豫时间变化、断裂纤维之间的相关性及其聚类分析的数值研究，探讨了交叉行为。通过分析簇大小分布的矩，我们找到了这些区域的交叉点。因此，即使在一维情况下，纤维束模型也表现出从平均场到短程相互作用的交叉行为。
2004-12-06 cond-mat.stat-mech
Conditions for abrupt failure in the democratic fiber bundle model
我们认为，民主纤维束模型中突然失败的存在比da Silveira在其评论（cond-mat/9709327）中得出的结论更普遍。我们反驳了他的说法，即DFBM中破裂过程的性质取决于“无序分布仅通过其大的失效强度行为”。
1997-12-29 cond-mat.stat-mech
A Fiber Bundle Model of Traffic Jams
应用复合材料断裂失效的等载荷纤维束模型，对城市平行路网系统的交通失效进行了模拟。对于某些特殊的道路通行能力（阈值）分布，可以解析地研究拥堵过渡的临界行为。并与单通道或单路非对称简单排斥过程的结果进行了比较。
2006-03-31 cond-mat.stat-mech
Exact numerical solution for a time-dependent fiber-bundle model with continuous damage
基于自治微分系统建立了一个含连续损伤的纤维束断裂模型，并采用离散概率方法进行了数值求解。在本文中，我们提供了一种方法来获得精确的数值解的问题。它是基于连续的积分参数，允许出现在问题中的数值积分的鲁棒反演的介绍。
2001-09-11 cond-mat.stat-mech
Damage in Fiber Bundle Models
我们介绍了一个连续损伤纤维束模型，引起宏观塑性和比较其行为与干纤维束。几个有趣的本构行为被发现在这个模型中依赖于损伤参数的值和无序分布的形式。此外，我们还比较了整体荷载传递模型和局部荷载传递模型的性能，并详细研究了破坏前的损伤演化。我们强调我们的结果和一级相变中的旋节成核之间的类比。
2000-04-15 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Failure process of a bundle of plastic fibers
我们提出了一个扩展的纤维束模型，考虑到失败的纤维仍然进行了一小部分$0 \leq α\leq 1$的失败负载。$α$值介于纤维的完全脆性破坏$(α= 0)$和完全塑性行为$(α=1)$之间。我们发现，有限的承载能力的断裂纤维束的失败过程中有很大的影响。在全球负载共享的情况下，它被发现，对于$α\to 1$的宏观响应的束成为完全塑性的屈服应力等于平均纤维强度。在微观层面上，雪崩的大小分布有一个交叉的幂律指数$\approx 2.5$到一个更快的指数衰减。对于局部载荷分担，计算机模拟显示了一个急剧的过渡，在一个明确定义的值$α_c$从一个阶段，其中宏观故障发生由于本地化的结果，局部应力增强，到另一个无序的纤维强度占主导地位的损伤过程。通过对损伤区微观结构的分析，证明了这种相变类似于渗流。在临界点$α_c$处，损伤簇是紧密的，具有分形边界。纤维断裂的突发分布表现出幂律行为，其普适指数$\approx 1.5$等于临界强度分布的纤维束的平均场指数。该模型可用于理解胶合界面的剪切失效，其中失效区域仍可通过保持接触来传递载荷。
2006-07-07 cond-mat.stat-mech
Universality class of fiber bundles with strong heterogeneities
我们使用纤维束模型研究了强非均匀性对无序材料断裂的影响。纤维束由两个纤维子集组成，即0<α<1的纤维部分是不可破坏的，而剩余的1-α部分的特征在于断裂阈值的分布。在假设全局负载分担的情况下，我们解析地证明了存在一个临界分量α_c，它将系统的两个性质不同的区域分开：低于α_c时，爆发尺寸分布是一个指数τ=5/2的幂律，而高于α_c时，指数转变到一个较低值τ=9/4，并且出现一个特征尺寸发散的截止函数。分析系统的宏观响应，我们证明了过渡的条件是无序分布的本构曲线有一个单一的最大值和一个定义一个新的普遍性类的击穿现象的临界点。
2008-02-19 cond-mat.stat-mech
Dynamic model of fiber bundles
介绍了一种真实的纤维束连续时间动力学，并对其进行了解析和数值研究。运动方程在确定性极限下再现了已知的定态结果，而非零应力下的系统在噪声存在下总是崩溃。特别是揭示了系统在相当长的时间内倾向于抵抗应力，然后突然完全破裂的特征时间演化。得到了临界应力，超过该临界应力，材料完全断裂。
2004-04-02 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Evolution of burst distribution in fiber bundle model
我们考虑一个纤维束模型，具有相等的负载分担和均匀分布的击穿阈值。采用统一的概率论方法描述了连续和离散载荷作用下的纤维束。结果表明，尺寸为d的雪崩分布D（d）与束载荷步数之比正好对应于尺寸为d的破裂概率。研究了D（d）的s -幂律分布指数随加载步长和束尺寸的变化规律。结果表明，s不依赖于束的大小。在数值实验中，得到了纤维束尺寸N=10^10时s对加载步长的依赖关系。通过数值模拟，得到了各加载阶段纤维破裂的分布规律。结果表明，这种分布类型的变化是s值在-3 - -5/2范围内演变的原因。
2012-02-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Scaling laws of creep rupture of fiber bundles
本文在纤维束模型的框架下研究了纤维复合材料的蠕变断裂问题。基于宏观蠕变行为的不同微观机制，提出了两种新的纤维束模型。分析和数值计算表明，在临界载荷以上，蠕变系统的变形随时间单调增加，导致在有限时间内的整体失效$t_f$，而在临界载荷以下，系统仅遭受部分失效，变形趋于恒定值，从而产生无限的寿命。研究发现，当纤维之间存在长程相互作用时，蠕变系统从下到上的临界载荷均服从普适幂律。临界点以上的复合材料的寿命具有普遍的依赖于系统的大小。
2002-09-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Universality Class of Fiber Bundle Model on Complex Networks
我们研究的纤维束模型的框架内的复杂网络的故障特性的本地负载分担规则，其中的负载断裂的纤维只转移到它的邻居纤维。虽然负载分担是严格的本地，它被发现，关键的行为属于普遍性类的全球负载分担的负载是平等地转移到系统中的所有纤维。从数值模拟和应用到微观行为的分析方法，它揭示了一个单一的主导枢纽集群的出现，断裂纤维导致的全球负载分配效应在故障过程中。
2005-01-24 cond-mat.dis-nn cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Local load sharing fiber bundles with a lower cutoff of strength disorder
我们研究了纤维束的破坏特性与有限的下截止的强度无序变化的范围之间的相互作用的极限情况下，完全全球和完全本地的负载共享。计算机模拟表明，在任何范围内的负载重新分配存在一个临界的切断强度，在那里的宏观响应的束变得完全脆，即线性弹性行为获得的全局故障，这发生灾难性的少数纤维断裂后。作为最近的平均场研究的延伸[物理学评论快报。95，125501（2005）]，我们证明，接近临界截止，断裂纤维的突发的尺寸分布显示出一个交叉到一个普适的幂律形式与指数3/2的相互作用的范围无关。
2006-07-12 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Fiber bundle model of thermally activated creep failure
本文基于过渡态理论建立等载荷分担纤维束模型研究热激活蠕变破坏，推导均匀阈值下的寿命统计并与模拟吻合，同时揭示分布式阈值在大纤维数下具有相似渐近标度，且热激活断裂雪崩尺寸分布与准静态理论结果一致。
2025-08-18 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Continuous Damage Fiber Bundle Model for Strongly Disordered Materials
我们提出了一个扩展的连续损伤纤维束模型来描述在不断增加的外部载荷下的高度异质性材料的逐渐退化。模型中的纤维断裂之前是在随机阈值下发生的一系列部分失效事件。为了捕捉随后的裂纹扩展和停止，此外，材料组分的退化步骤的数量的无序，单纤维的失效阈值被排序为升序，其总数是一个泊松分布的随机变量的纤维。分析和数值计算表明，系统的破坏过程是由极值统计，这对宏观本构行为和微观爆裂活动以及有实质性的影响。
2007-06-11 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Failure time in the fiber-bundle model with thermal noise and disorder
在具有淬火无序和热噪声的纤维束模型中，对宏观断裂的平均起始时间进行了解析和数值研究。我们找到了一个隐式的精确表达式的故障时间在低温极限，准确地证实了直接模拟。无序的影响是降低能垒。
2002-06-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
A thermodynamical fiber bundle model for the fracture of disordered materials
我们研究了几年前由Selinger，Wang，Gelbart和Ben-Shaul提出的热力学纤维束模型的无序版本。对于简单形式的无序，该模型是易于分析的，并显示出一些新的功能。在恒定应力或恒定应变下，断裂纤维的分数作为温度的函数非单调增加。此外，一些宏观量的相同值，如应力和应变，可能对应于不同的微观构型，这可能是必要的，以确定热激活时间的裂缝。我们认为，不同的微观状态的特点可能是实验上可访问的模拟爱德华-安德森参数。在零温度下，我们恢复了不可逆纤维束模型的行为。
2006-11-28 cond-mat.dis-nn cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Time dependence of breakdown in a global fiber-bundle model with continuous damage
建立了一个含连续损伤的纤维束断裂模型，该模型由一组耦合的非线性微分方程组组成。第一个积分的这一套解析获得。应用离散概率方法研究了系统的时间演化。讨论了几个结果，强调它们与标准时间相关模型的差异。结果表明，用这个简单的模型可以定性地再现各种实验观测结果。
2001-03-16 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Bursts in a fiber bundle model with continuous damage
我们研究了最近引入的连续损伤纤维束模型的本构行为，损伤过程，和爆裂的性质。根据它的两个参数，该模型提供了各种类型的本构行为，包括宏观塑性。得到的分析结果表征沿塑性平台下的应变控制加载的损伤过程，此外，应力控制的实验，我们开发了一种模拟技术，并探讨了数值上的分布假设无限范围的相互作用的纤维断裂的突发。模拟结果表明，在一定条件下，幂律分布的爆发出现的指数显着不同的平均场指数5/2。构造了表征可能的突发分布的模型的相图。
2001-07-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Criticality in Fiber Bundle Model
我们报告了一种新的临界行为，在一个分散$δ_c$的光纤断裂阈值的等负载共享光纤束模型的崩溃。对于$δ< δ_c$，存在有限概率$P_b$，即最弱纤维的断裂导致整个系统的故障。对于$δ\geq δ_c$、$P_b = 0$。在$δ_c, P_b \sim L^{-η}$，使用$η\approx 1/3$，其中$L$是系统的大小。作为$δ\rightarrow δ_c$，弛豫时间$τ$遵循有限尺寸标度律发散：$τ\sim L^β(|δ-δ_c| L^α)$与$α, β= 0.33 \pm 0.05$。在$δ_c$，系统在临界载荷下发生故障，所有尺寸$s$的雪崩（断裂纤维）遵循分布$P(s) \sim s^{-κ}$，含$κ= 0.50 \pm 0.01$。我们将这种临界行为与脆性到准脆性的转变联系起来。
2014-12-03 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
