Semiparametric tail-index estimation for randomly right-truncated heavy-tailed data
当处理截断分布的参数信息时，截断数据分布函数的半参数估计（Wang，1989）比非参数估计更有效。在此基础上，给出了随机右截断Pareto型分布尾指数的估计量，并证明了其相合性和渐近正态性.通过仿真研究，证明了该估计器的有限样本行为。我们指出，在偏差和均方误差的根，我们的估计比那些基于非参数估计方法。最后给出了一个艾滋病发病诱导时间的实际数据集的应用。
2021-06-02 math.ST stat.TH
Extreme value statistics for truncated Pareto-type distributions
最近注意力已提请实际问题与使用无界帕累托分布，例如，当有自然的上界截断概率尾部。Aban，Meerschaert and Panorska（2006）推导了具有右截断点$T$的截断Pareto分布的Pareto尾指数的最大似然估计。Hill（1975）估计量则通过让$T \to \infty$。Nuyts（2010）也介绍了右截断下的极值估计问题，他提出了尾部指数的类似估计量，并考虑了对极值顺序统计量的数量进行修剪。鉴于在实践中，人们并不总是知道分布是否被截断或不，我们讨论了截断和非截断Pareto型分布下的Pareto指数和极端分位数的估计。我们还提出了一个截断的帕累托QQ图，以帮助决定截断和非截断的情况。这样我们扩展了经典的极值方法，增加了截断Pareto型模型，截断点$T \to \infty$作为样本量$n \to \infty$。最后，我们给出了一些实际的例子，渐近性和仿真结果。
2014-12-23 math.ST stat.TH
On the Asymptotic Normality of the Conditional Maximum Likelihood Estimators for the Truncated Regression Model and the Tobit Model
本文研究了截断截尾回归模型和Tobit模型的条件极大似然估计的渐近正态性。我们证明了在Hayashi（2000）\footnote{see page 516, and page 520 of Hayashi (2000).}关于这两个模型的条件ML估计的渐近正态性的证明是正确的，即充分条件是$\mathbf{x_tx'_t}$的非奇异性.
2008-02-05 math.PR math.ST stat.TH
Asymptotic normality of Hill Estimator for truncated data
Chakrabarty和Samorodnitsky（2009）讨论了从截断数据估计尾部指数的问题。在这篇论文中，一个样本为基础的（因此随机）选择k的建议，它表明，选择导致一致的估计逆的尾部指数。本文在一些附加的假设条件下，研究了Hill估计量在k的选择下的二阶性态。在非截断情形下，Hill估计量的渐近正态性是由基本分布的二阶正则变差假设所决定的。受此启发，我们在截断的情况下，在光的二阶正则变化相同。
2010-09-22 math.PR math.ST stat.TH
Tail product-limit process for truncated data with application to extreme value index estimation
对随机右截断数据的Pareto型分布，给出了尾乘积-极限过程的加权高斯逼近，并得到了极值指标的一个新的相合渐近正态估计.仿真研究进行评估所提出的估计的有限样本行为。
2015-07-06 math.ST stat.TH
Varextropy of doubly truncated random variable
本文引入了双重截断随机变量的变熵概念，研究了其在线性变换下的性质及上下界，提出了三个区间变熵估计量并通过模拟研究和实际应用验证了其有效性。
2024-07-31 math.ST stat.TH
Kernel estimation of the tail index of a right-truncated Pareto-type distribution
本文在随机右截断下定义了Pareto型分布尾指标的核估计，并证明了它的渐近正态性。一项模拟研究表明，与Gardes & Stupfler（2015）和Benchaira et al.（2015）最近提出的估计量相比，这种新引入的估计量在小样本情况下在偏差和均方误差方面表现得更好。
2015-12-01 math.ST stat.TH
Single index regression models with randomly left-truncated data
本文基于Ould-Said和Lemdani（Ann. Instit.中央集权主义者Math.2006），我们发展了一些新的广义M-估计程序的单指标回归模型的左截断响应。我们的估计量的相合性和渐近正态性也得到了证明。一些模拟研究调查有限样本性能的估计。
2018-01-19 math.PR math.ST stat.TH
A new method for estimating the tail index using truncated sample sequence
本文提出了一种新的截断估计方法来估计具有无穷均值或无穷方差的极重尾分布的尾指数$α$。我们不仅给出了分别估计$α$（$0<α\leq 1$）和$α$（$1<α\leq 2$）的截断估计量$\hatα$和$\hatα^{\prime}$，而且证明了它们的渐近统计性质.通过数值模拟，比较了已知的6种估计量在估计误差、I类误差和估计量功效方面的性能，结果表明，这两种新的截断估计量的性能总体上是比较好的。
2022-09-11 math.ST stat.AP stat.TH
Spectral Radii of Truncated Circular Unitary Matrices
考虑截断的循环酉矩阵，其是通过删除最后$n-p_n$列和行的$n$ × $n$循环酉矩阵的$p_n$ × $p_n$子矩阵。Jiang和Qi（2017）证明，如果$p_n/n$与$0$和$1$有界，则截断矩阵的特征值（称为谱半径）的最大绝对值在适当归一化后在分布上收敛于Gumbel分布。本文研究了在下列四种条件之一下谱半径的极限分布：（1）。$p_n\to\infty$和作为$n\to\infty$的$p_n/n\to 0$;（2）. $(n-p_n)/n\to 0$和$(n-p_n)/(\log n)^3\to\infty$作为$n\to\infty$ ;（3）. $n-p_n\to\infty$和$(n-p_n)/\log n\to 0$作为$n\to\infty$和（4）。$n-p_n=k\ge 1$是固定整数。我们证明了谱半径在前三个条件下按分布收敛于Gumbel分布，在第四个条件下按分布收敛于逆Weibull分布。
2017-09-16 math.PR math.ST stat.TH
Asymptotic analysis of ML-covariance parameter estimators based on covariance approximations
针对高斯随机场的协方差参数估计，提出截断似然函数近似方法，证明在紧支撑情形下估计量的一致性和渐近正态性，并推广至锥化情形，实现渐近最小化KL散度。
2023-11-15 math.ST stat.TH
Wasserstein projection estimators for circular distributions
The University of Tokyo（东京大学）；RIKEN Center for Brain Science（理化学研究所脑科学中心）
该研究针对圆分布，提出基于Wasserstein距离的投影估计量算法，经实验验证其精度与最大似然估计量相当，且对噪声污染具有鲁棒性。
2026-07-31 math.ST stat.TH
A Distribution Free Truncated Kernel Ridge Regression Estimator and Related Spectral Analyses
众所周知，核岭回归（KRR）是一种流行的非参数回归估计量。尽管如此，在存在大小为$n\gg 1,$的大数据集的情况下，KRR估计器具有需要密集计算负载的缺点。最近，可扩展的KRR方法已经被提出，其目的是降低KRR的计算复杂度，同时保持其出色的收敛速度。在这项工作中，我们研究了一个新的可扩展的KRR为基础的方法非参数回归。我们的截断核岭回归（TKRR）方法是简单的。它是基于取代全$n\times n$随机内核或革兰氏矩阵$B_n,$与美世的内核$\mathbb K,$由其主要的$n\times N$子矩阵$A_N,$，其中通常$N \ll n.$此外，我们表明，TKRR工程与$d-$维随机抽样数据以下一个未知的概率定律。为此，我们给出了一个谱分析的紧核积分算子，与一个概率测度，不同于其通常的概率测度。然后将这种衰减估计扩展到相关随机Gram矩阵的迹的尾部的衰减。一个特别的兴趣是致力于开发规则的最佳选择所涉及的截断阶$N$和正则化参数$λ>0.$的值所提出的规则是基于行为和衰减率的频谱的正积分算子，与内核$\mathbb K.$这些最佳值的参数确保在经验风险误差，TKRR和完全KRR估计具有相同的最优收敛速度。最后，我们为读者提供了一些数值模拟，说明我们提出的TKRR估计的性能。
2023-01-17 math.ST stat.TH
The minimax risk of truncated series estimators for symmetric convex polytopes
研究对称凸多胞体截断序列估计的极小极大风险的最优性。我们表明，最佳的截断序列估计是在$O(\log m)$的最佳因素，如果多面体是由$m$超平面定义。这代表了第一个这样的边界一般凸体。为了证明我们的结果，我们首先定义了一个几何量，称为\emph{approximation radius}，下界的极小极大风险。然后，我们通过建立近似半径和Kolmogorov宽度之间的联系来推导出我们的边界，Kolmogorov宽度是为截断序列估计提供上界的量。此外，我们的证明包含几个成分，这可能是独立的利益：1。近似半径的概念取决于物体的体积。这是一个直观的概念，是灵活的，以产生强极大极小下界; 2。近似半径和Kolmogorov宽度之间的联系是Kolmogorov宽度上的一种新的对偶关系的结果，该关系是利用凸几何的一些深入结果开发的。
2012-01-12 cs.IT math.IT math.PR
Unbiased truncated quadratic variation for volatility estimation in jump diffusion processes
研究了具有L{é} vy型跳跃的随机微分方程解X的积分波动率估计问题.我们提供了一个渐近展开的综合波动率，给我们，在细节上，来自跳跃部分的贡献。这种贡献的知识使我们能够建立一个无偏的版本的截断二次变差，其中的偏见是明显减少。在早期的结果中，$β$ > 1 2（2-- $α$）对$β$（即（1/n）$β$是截断二次变差的阈值）和跳跃活动度$α$的条件需要使原始截断已实现波动率表现良好（参见[22]，[13]）。在本文中，我们从理论上放宽了这一条件，我们表明，我们的无偏估计实现了良好的数值结果，任何夫妇（$α$，$β$）。L{é} vy驱动的最小二乘估计，综合方差，阈值估计，收敛速度，高频数据。
2020-04-30 math.ST stat.TH
Tail fitting for truncated and non-truncated Pareto-type distributions
最近，一些论文，如Aban，Meerschaert和Panorska（2006），Nuyts（2010）和Clark（2013），引起了人们对Pareto尾模型可能截断的关注。有时，自然的上界存在截断概率尾部，例如保险条约中的最大可能损失。在其他情况下，最终在最大的数据，偏离帕累托尾行为变得明显。当需要在样本之外进行外推时，这一点尤其重要。考虑到在实际中人们并不总是知道分布是否被截断，我们考虑截断和非截断Pareto型分布下的极值分位数的估计。因此，我们利用Aban { \it et al.}（2006年）。我们还提出了一个截断的帕累托QQ图和截断的正式测试，以帮助决定截断和非截断的情况。通过这种方式，我们扩大了使用帕累托尾的极值建模的可能性，通过添加相对于可用数据较大的截断点$T$来提供替代方案。因此，在数学建模中，我们让$T \to \infty$以不同的速度与极值估计中使用的数据的限制分数（$k/n \to 0$）进行比较。这项工作的动机是使用实际的例子，从不同的应用领域，模拟结果，和一些渐近的结果。
2015-05-19 math.ST stat.TH
Weak convergence of the empirical truncated distribution function of the Lévy measure of an Itō semimartingale
给出了一个具有时齐跳部分的伊藤半鞅，证明了Lévy测度的归一化截断经验分布函数弱收敛于高斯过程.在竞争的过程中，我们的估计工程的过程中，一个非零扩散组件和简单的假设下的跳跃过程。
2015-06-24 math.ST stat.TH
Nonparametric Estimation For Censored Circular Data
针对删失圆数据，提出结合投影估计与矩方法的商估计量，给出误差上界与收敛速度，并通过模拟验证性能。
2025-08-08 math.ST stat.TH
Robust Estimation of Loss Models for Truncated and Censored Severity Data
本文针对受免赔额、保单限额和共同保险影响的保险索赔损失数据，提出基于截尾矩和缩尾矩的稳健估计方法，推导其渐近性质并在Norwegian fire claims数据上验证了其稳健性与计算高效性。
2024-02-20 math.ST stat.CO stat.ME
Strong consistency of an estimator by the truncated singular value decomposition for an errors-in-variables regression model with collinearity
Hosei University（法政大学）
本文通过截断奇异值分解证明了在存在共线性的情况下，误差在变量回归模型中估计器的强一致性，扩展了总最小二乘法的理论。
2023-11-29 cs.NA math.NA math.ST
Adaptive estimation in circular functional linear models
考虑圆泛函线性回归中斜率参数的估计问题，其中标量响应Y1，.，Yn依赖于1周期的二阶平稳随机函数X1，.，Xn.我们考虑一个正交系列估计的斜率函数，通过取代第一个m理论系数的发展，在三角函数的基础上，适当的估计。weproposed一个模型选择程序m在一组允许的值，通过定义一个对比度函数最小化我们的估计和理论罚函数，这第一步假设不适定性的程度是已知的。然后，我们推广的过程中，一个随机集容许的m的和一个随机的罚函数。由此产生的估计是完全数据驱动的，并自动达到什么是已知的最佳极小极大收敛速率，在一般加权L2风险。这意味着我们提供了自适应估计的斜率函数及其衍生物。
2009-08-24 math.ST stat.TH
Non-Asymptotic Guarantees for Robust Statistical Learning under Infinite Variance Assumption
University of Macau（澳门大学）；Zhuhai UM Science & Technology Research Institute（珠海澳大科技研究院）；Peking University（北京大学）
在统计学和机器学习中，对于具有重尾和有界方差数据的模型，人们对开发鲁棒估计器的兴趣激增，而很少有工作施加无界方差。本文提出了两类稳健估计：岭对数截尾M估计和弹性网对数截尾M估计。第一个估计器应用于凸回归，如分位数回归和广义线性模型，而另一个估计器应用于高维非凸学习问题，如通过深度神经网络的回归。模拟和实际数据分析证明了对数截尾估计相对于标准估计的稳健性。
2022-10-11 cs.LG math.ST stat.ML
Optimal unbiased estimators via convex hulls
建立了最近提出的无偏估计量平方可积的充要条件。一个几何特征的分布，优化这些估计的性能。本文提出了一种基于凸包的算法，该算法求出了截断到前m项的最优分布。该算法利用了最近的随机降维方法的连接，并通过一个数值例子说明。
2019-09-06 math.ST stat.TH
Nonparametric optimal density estimation for censored circular data
Univ Gustave Eiffel, Univ Paris Est Creteil, CNRS（巴黎东-马恩拉瓦莱大学、贡扎格·埃菲尔大学、法国国家科学研究中心）
本文提出了一种非参数最优密度估计方法，用于处理截断的圆数据，通过回归方法构建投影估计器，并在Sobolev类密度下达到最小最大收敛率。
2025-12-08 math.ST stat.TH
Weighted and Truncated Tail Index Estimation under Random Censoring: A Unified Full-Range Framework
Laboratory of Applied Mathematics, Mohamed Khider University（应用数学实验室，穆罕默德·基德尔大学）
本文提出一种统一的全范围框架，通过带权和截断Nelson-Aalen尾经验过程，构建了一类带调参参数的积分估计器，解决了传统方法在强删失情况下无法应用的问题，实现了从弱删失到强删失的渐近结构恢复。
2026-05-13 math.ST stat.TH
Estimating the second-order parameter of regular variation and bias reduction in tail index estimation under random truncation
本文提出了随机右截断Pareto型分布数据二阶参数的一个估计，并证明了它的相合性和渐近正态性。此外，我们还得到了尾指标的渐近无偏估计，并研究了它的渐近性质。我们的考虑是基于一个有用的高斯近似的尾部产品限制过程最近给出的Benchaira等人。[尾部产品限制过程截断数据与应用极值指数估计。Extremes，2016; 19：219-251]和Gomes等人的结果[极端统计中二阶参数的半参数估计。Extremes，2002; 5：387-414]。我们表明，通过模拟，建议的估计表现良好，在偏差和均方误差。
2016-10-20 math.ST stat.TH
Adaptive circular deconvolution by model selection under unknown error distribution
本文考虑一个圆形反卷积问题，其中圆形随机变量$X$的密度$f$必须基于独立同分布非参数估计.从$X$的噪声观测$Y$采样。附加测量误差被认为与$X$无关。这项工作的目的是构建一个完全的数据驱动的估计程序时，误差密度$φ$是未知的。我们假设除了身份证。从$Y$取样，我们有额外的i.i.d.样本独立于误差分布。我们首先发展了一个极大极小理论的两个样本量。我们提出了一个正交系列估计达到极大极小率，但需要根据$f$和$φ$，这是不知道在实践中的某些特性的尺寸参数的最佳选择。在这项工作中解决的主要问题是自适应选择这个尺寸参数使用模型选择方法。在第一步中，我们开发了一个惩罚的最小对比度估计，假设误差密度是已知的。我们表明，这种部分自适应估计可以达到一个常数的样本量$n$和$m$的较低的风险绑定。最后，通过随机化的惩罚和收集的模型，我们修改估计，使其不再需要任何以前的知识的误差分布。即使在$φ$上免除任何假设时，这种完全数据驱动的估计器在几乎与部分自适应估计器相同的情况下仍然保持极大极小最优性。我们说明了我们的结果计算最小速率下经典的平滑假设。
2013-12-10 math.ST stat.TH
Data-driven aggregation in circular deconvolution
在循环反卷积模型中，我们考虑循环随机变量的完全数据驱动的密度估计，其中加性独立测量误差的密度未知。我们手头有两个独立的iid样本，一个是受污染的感兴趣变量，另一个是加性噪声。我们展示了最优性，在一个预言和极大极小的意义上，一个完全数据驱动的加权和的正交系列密度估计。被认为是两种形状的随机权重，一个由贝叶斯方法和其他由一个众所周知的模型选择方法的动机。我们推导出完全数据驱动估计的Sobolev类椭球上的二次风险和最大二次风险的非渐近上界。我们计算利率，可以在不同的配置中获得的平滑度的密度的兴趣和错误密度。率（严格）匹配的最佳预言或极大极小率为各种各样的情况下，否则功能最多恶化的对数因子。我们通过仿真研究说明了完全数据驱动的正交级数估计的加权和的性能。
2021-02-01 math.ST stat.TH
A Gaussian sequence approach for proving minimaxity: A Review
本文讨论了位置参数、尺度参数和（Wishart）协方差阵的不变估计问题的极小极大最佳同变估计。我们简要回顾了最佳同变估计的发展，作为一个广义贝叶斯估计相对于右不变Haar测度在每种情况下。然后，我们证明了最好的同变过程的最小极大性，给出了一个最不利的先验序列的基础上非截断高斯分布。在本文中的结果都是已知的，但我们带来了一个新鲜的和有点统一的方法，在文献中的大多数证明相反，一个光滑的序列的非截断先验。这种方法导致了极大极小性证明中的一些简化。
2018-10-04 math.ST stat.TH
Computationally and Statistically Efficient Truncated Regression
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；Max Plank Institute for Informatics（马克斯·普朗克信息学研究所）；University of Wisconsin-Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）
我们提供了一个计算和统计上有效的估计截断线性回归的经典问题，其中的因变量$y = w^T x + ε$及其相应的协变量$x \in R^k$的向量只透露，如果因变量落在一些子集$S \subseteq R$，否则存在的对$(x, y)$是隐藏的。这个问题自[Tobin 1958，Amemiya 1973，Hausman and Wise 1977]的早期工作以来一直是一个挑战，它的应用非常丰富，它的历史甚至可以追溯到高尔顿，皮尔逊，李和费舍尔的工作。虽然回归系数的一致估计已被确定，但错误率并没有得到很好的理解，特别是在高维中。根据厚度的协方差矩阵的协方差矩阵的假设下，在显示的样本，我们提供了一个计算效率的估计系数向量$w$从$n$显示的样本，达到$l_2$错误$\tilde{O}(\sqrt{k/n})$。我们的估计使用投影随机梯度下降（PSGD），而不替换截断样本的负对数似然。对于统计上有效的估计，我们只需要对集合$S$进行oracle访问。为了实现计算效率，我们需要假设$S$是有限数量的区间的并集，但仍然可能是复杂的。没有替换的PSGD必须被限制到一个适当定义的凸锥，以保证负对数似然是强凸的，这反过来又是使用次指数尾变量上的矩阵浓度建立的。我们在模拟数据上进行实验，以说明我们的估计的准确性。作为推论，我们证明了SGD学习具有噪声激活函数的单层神经网络的参数。
2020-10-22 cs.DS cs.LG math.ST
Truncated sequential guaranteed estimation for the Cox-Ingersoll-Ross models
本文研究有限观测时长下CIR模型的漂移参数估计问题，提出截断序贯估计方法，证明其渐近最优性并显著减少观测时长。
2025-04-07 math.ST stat.TH
Semiparametric inference for mixtures of circular data
我们考虑X1，. ..，Xn是圆S1上的数据样本，其分布是两组分混合物。表示R和Q在S1上的两个旋转，假设X i的密度为g（x）= pf（R -1 x）+（1 - p）f（Q -1 x），其中p $\in$（0，1），f是圆上的未知密度.在本文中，我们估计参数部分$θ$ =（p，R，Q）和非参数部分f。研究了圆上可识别性的具体问题。引入了$θ$的一个相合估计，并证明了它的渐近正态性.我们提出了一个基于傅立叶估计的f与惩罚标准选择的分辨率水平。我们表明，我们的自适应估计是最佳的预言和极大极小的观点时，密度属于一个Sobolev球。我们的方法是通过数值模拟说明。
2022-05-31 math.ST stat.TH
Sequential robust efficient estimation for nonparametric autoregressive models
对于光滑系数非参数自回归模型的点态估计问题，我们构造了有效的稳健截尾序贯估计。对于高斯模型，我们提出了一个自适应程序的基础上构建的序贯估计。建立了极大极小非自适应和自适应收敛速度。事实证明，在这种情况下，这些速率与回归模型相同。
2013-04-17 math.ST stat.TH
Early stopping for statistical inverse problems via truncated SVD estimation
我们考虑截断SVD（或频谱截止，投影）估计的一个典型的统计逆问题的尺寸$D$。由于计算的奇异值分解（SVD）的最大奇异值是少得多的成本比完整的SVD，我们的目标是选择一个数据驱动的截断水平$\widehat m\in\{1,\ldots,D\}$仅基于知识的第一个$\widehat m$奇异值和向量。我们详细分析了这种类型的顺序{ \it早期停止}规则是否可以保持统计最优性。给出了基于残差的停止规则的信息约束下界和匹配上界，给出了最优顺序自适应可行的情况。最后，提出了一种混合两步法，它允许经典的预言不等式，同时大大降低了数值复杂性。
2018-09-07 math.ST stat.TH
New closed-form estimators for discrete distributions
本研究将Stein矩方法适配到离散分布参数估计中，得到无需数值优化的闭式估计量，小样本表现优于MLE，且渐近性能不受未知矩形截断域影响。
2025-10-21 math.ST stat.TH
Adaptive estimation for nonparametric circular regression with errors in variables
针对变量含误差的圆回归问题，本文构建自适应估计器并分析其理论收敛速率，通过仿真与真实数据验证方法有效性，为圆型或线型协变量场景提供非参数估计方案。
2025-08-26 math.ST stat.TH
Distribution-robust mean estimation via smoothed random perturbations
我们考虑只假设有限方差的均值估计问题。本文研究了一类新的均值估计，它是通过对随机噪声进行积分而构造的，并应用于软截尾经验均值估计。对于适当的选择噪声，我们表明，这可以计算在封闭的形式，并利用相对熵不等式，这些估计享有偏差指数尾控制的二阶矩的基础分布。我们考虑加性和乘性噪声，和几个噪声分布的家庭在我们的分析。此外，我们实证研究的敏感性的平均值-标准差比的许多具体表现的估计类的利益。我们的主要收获是，一个便宜的新估计器可以实现各种各样的数据分布的近亚高斯性能。
2019-06-25 math.ST stat.TH
Bahadur efficiency of the maximum likelihood estimator and one-step estimator for quasi-arithmetic means of the Cauchy distribution
随机变量的某些拟算术平均很容易给出柯西分布的位置参数和尺度参数联合的无偏强相合封闭型估计。考虑了柯西分布的拟算术平均的一步估计。我们建立了最大似然估计和一步估计的Bahadur效率。我们还表明，均方误差的收敛速度达到Cramer-Rao界。我们的结果也适用于圆形柯西分布。
2021-12-06 math.ST stat.TH
Estimation of integrated covariances in the simultaneous presence of nonsynchronicity, microstructure noise and jumps
我们提出了一个新的估计的集成协方差的两个伊藤半鞅观察到的高频。这种新的估计，我们称之为预平均截断Hayashi-Yoshida估计，使我们能够分离的总二次协方差的联合跳跃的总和，即使在两个过程的采样方案是不同步的，观测数据被一些噪声污染的情况下。它是第一个可以同时处理这三个问题的估计量，这三个问题是高频金融数据实证研究的基础。在允许有限变差的无限活动跳过程、采样时间与观测过程之间的某种依赖关系以及观测误差具有内生性的条件下，证明了该估计的渐近混合正态性.我们研究有限样本的性能，这个估计使用Monte Carlo研究。
2013-05-06 math.ST stat.TH
Location estimation for symmetric log-concave densities
我们重新估计的对称中心$θ$的一个未知的对称密度$f$的问题。尽管Stone（1975）、Van Eden（1970）和Sacks（1975）在该模型中构造了$θ$的自适应估计量，但它们的估计量依赖于调节参数。在努力规避的依赖于调整参数，我们强加了额外的假设，对$f$的对数。我们证明了在这个形状限制模型中，存在$θ$的极大似然估计（MLE）。我们还研究了一些截断一步估计，证明了它们是$\sqrt{n}-$相容的，并且几乎达到渐近有效界。我们还证明了极大似然估计的收敛速率是$O_p(n^{-2/5})$。此外，我们表明，我们的估计是强大的违反对数假设。事实上，我们证明了一步估计仍然是$\sqrt{n}$ -相容的一些温和的条件下。这些分析结论得到了模拟研究的支持。
2019-11-14 math.ST stat.TH
On tail-robust autocovariance matrix estimation for high-dimensional and potentially nonstationary time series
Auburn University（奥本大学）；University of Geneva（日内瓦大学）；Pennsylvania State University（宾夕法尼亚州立大学）；University of Georgia（佐治亚大学）
本文针对高维且可能非平稳的重尾时间序列，提出逐元素Huber M估计量与逐元素截断估计量，证明其非渐近性质等理论结果，通过数值实验及月度宏观经济数据变点检测验证方法有效性。
2026-09-07 math.ST stat.ME stat.TH
Trimming and likelihood: Robust location and dispersion estimation in the elliptical model
在椭圆模型中，通常使用位置和分散的鲁棒估计，以通过基于相关的马哈拉诺比斯距离修剪椭球外的数据来获得未污染的且具有高度代表性的子样本。在这里，我们分析一些一个（或$k$）步骤的最大似然估计计算的子样本获得这样的程序。我们介绍了不同的模型，自然产生的丢弃的数据可以被处理的方式，导致截断或审查的可能性，以及基于一个唯一的离群值疏失误差模型的可能性。结果的存在性，唯一性，鲁棒性和渐近性质的建议估计。一个值得注意的事实是，所提出的估计量通常保持初始（鲁棒）估计量的崩溃点，但它们可以提高初始估计量的收敛速度，因为我们的估计量始终以速率$n^{1/2}$收敛，而与初始估计量的收敛速率无关。
2008-11-04 math.ST stat.TH
Minimax rates for statistical inverse problems under general source conditions
当光滑性由一般源集给出时，我们描述了希尔伯特空间中线性不适定方程组的极小极大重构率。基本结果，椭球上的极大极小率，类似于D。L.多诺霍河~ C. Liu和B. MacGiant，{ \it Minimax risk over hyperrectanges，and implications}，Ann.~中央集权主义者1990年18日这些作者强调了截断序列估计量的特殊作用，对于这种估计量，可以明确地给出风险。我们提供了几个例子，表明结果统计估计不适定的问题在希尔伯特空间。
2017-11-15 math.ST stat.TH
Adaptive warped kernel estimation for nonparametric regression with circular responses
针对单位圆上观测的圆形数据非参数回归问题，提出结合扭曲策略与Goldenshluger-Lepski型估计器的数据驱动带宽核估计方法，并在各向异性Hölder类上证明了其极小化极大近乎最优性。
2023-06-30 math.ST stat.TH
Efficient Integrated Volatility Estimation in the Presence of Infinite Variation Jumps via Debiased Truncated Realized Variations
针对无界变差跳跃的伊藤半鞅，提出基于两步去偏截断已实现变差的速率与方差高效波动率估计量，适用于Blumenthal-Getoor指数在(1,8/5)及更小情形，蒙特卡洛实验验证其优于现有方法。
2024-04-20 econ.EM math.ST q-fin.ST
Identifiability of asymmetric circular and cylindrical distributions
统计模型的可辨识性是证明极大似然估计相合性的一个基本和必要条件。在文献中，还没有充分研究用于估计模型参数的圆形和圆柱体上的偏态分布族的可识别性。本文提出了一种结合三角矩和同时丢番图逼近的新方法来证明非对称圆分布和圆柱分布的可识别性。利用这种方法，我们证明了一般正弦偏圆分布（包括正弦偏von Mises分布和正弦偏包裹柯西分布）以及可视为单位圆上非对称分布的Möbius变换心形分布的可辨识性.另外，我们证明了两个圆柱分布的可识别性，其中圆形随机变量的两个边缘分布都是正弦偏态包裹柯西分布，并且给定圆形随机变量，其在非负实数线上的条件分布分别是韦布尔分布和广义Pareto型分布.
2022-04-04 math.ST stat.TH
On the circular correlation coefficients for bivariate von Mises distributions on a torus
本文研究了二元vonMises正弦和余弦分布的循环相关。这是两个简单而有吸引力的二元角数据模型，每个模型有五个参数，每个参数的解释与普通的二元正态模型相当。然而，与二元正态分布不同，角度对的变异性和关联性无法从模型参数中轻易推导出来。因此，要计算这种汇总措施，需要循环统计工具。我们推导出解析表达式，并研究了冯米塞斯正弦和余弦模型的Jammalamadaka-Sarma和Fisher-Lee圆相关系数的性质。然后提出了这些系数从样本数据的似然为基础的推断。的相关系数示出了数值和视觉的例子，最大似然估计的模拟和真实数据进行评估，与他们的非参数同行比较。在我们的R软件包BAMBI中提供了这些计算的实际应用。
2020-05-27 math.ST stat.TH
On the tails of log-concave density estimators
University of Bern（伯尔尼大学）
本文研究了对数凹密度估计器在尾部区域的一致性性质，通过构造特定序列确保估计误差一致收敛，并利用截断矩的不等式作为主要工具。
2026-01-30 math.ST stat.TH
Distribution-Free Robust Linear Regression
CREST（经济与统计研究中心）；ENSAE（国立统计与经济管理学院）；Institut Polytechnique de Paris（巴黎理工学院）；University of Oxford（牛津大学）；ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院）
我们研究随机设计线性回归，没有假设协变量的分布和重尾响应变量。在这个分布的回归设置，我们表明，有界的条件二阶矩的响应给定的协变量是一个充要条件实现非平凡的保证。作为一个起点，我们证明了一个最佳版本的经典的期望范围内截断最小二乘估计由于Györfi，科勒，Krzyzyzyak，和步行。然而，我们发现，尽管它的最佳预期性能，这个过程失败的概率为常数的一些分布。然后，结合截断最小二乘，中位数的方法，和聚集理论的思想，我们构造了一个非线性估计实现超额风险的顺序$d/n$与一个最佳的次指数尾部。虽然现有的重尾分布的线性回归的方法集中在适当的估计，返回线性函数，我们强调，我们的程序是必要的不适当的分布自由设置实现非平凡的保证。
2021-10-21 cs.LG math.ST stat.ML
Estimating Density Models with Truncation Boundaries using Score Matching
University of Bristol（布里斯托大学）；Tokyo Institute of Technology（东京工业大学）；RIKEN AIP（理化学研究所人工智能研究中心）
截断密度是定义在截断域上的概率密度函数。它们与它们的非截断对应物共享相同的参数形式，直到归一化常数。由于其归一化常数的计算通常是不可行的，极大似然估计不能很容易地应用于截断密度模型的估计。分数匹配（SM）是一个功能强大的工具，只使用非标准化模型拟合参数。然而，它不能直接应用于这里作为边界条件，用于导出一个听话的SM目标不满足截断密度。本文研究了截断概率密度的参数估计。估计量最小化加权Fisher散度。权函数是从数据点到域边界的最短距离。我们表明，这种选择的权重函数自然产生于最小化斯坦差异以及上限的有限样本估计误差。数值实验和芝加哥犯罪数据集的研究表明，我们的方法的实用性。我们还表明，所提出的密度估计可以纠正异常检测方法所造成的异常修剪偏差。
2022-04-20 cs.LG math.ST stat.ML
Debiased machine learning for counterfactual survival functionals based on left-truncated right-censored data
提出基于去偏机器学习的非参数估计量，用于在左截断右删失数据下估计反事实生存时间与协变量联合分布，支持灵活机器学习工具集成与稳健推断。
2024-11-13 math.ST stat.ME stat.TH
Line Spectrum Estimation with Probabilistic Priors
对于线性谱估计，我们推导出最大后验概率估计的先验知识的频率概率建模。由于频谱是周期性的，因此合适的分布是圆形冯米塞斯分布，其可以参数化频率的先验确定性的整个范围。一个有效的交替投影方法被用来解决由此产生的最优化问题。估计数值评估和比较与其他估计和Cramér-Rao界。
2013-06-25 cs.IT math.IT math.ST
Concentration inequalities for leave-one-out cross validation
Uppsala University（乌普萨拉大学）
本文证明估计器稳定性足以保证留一法交叉验证的可靠性，通过一般框架下的集中界，并利用对数Sobolev不等式，涵盖线性回归、核密度估计等例子。
2026-10-14 cs.LG math.ST stat.ML
