Categorical Perspective on Quantization of Poisson Algebra
我们提出了一个推广的量化作为一种分类的方式。对于固定的Poisson代数，量子化范畴被定义为具有经典极限结构的R-模范畴的子范畴。我们分别构造了矩阵正则化、严格变形量化、预量化和泊松包络代数等广义量化范畴。证明了严格形变量子化范畴、预量子化范畴和矩阵正则化范畴在一定条件下是范畴等价的。另一方面，Poisson包络代数范畴与其他范畴并不等价。
2019-12-30 hep-th math-ph math.DG
BV quantization in perturbative algebraic QFT: Fundamental concepts and perspectives
本文主要基于我在2018年10月5日至6日举行的“诺特定理的哲学和物理学”会议上发表的演讲，但它也包含了一些原始结果，这些结果是受到数学家，物理学家和哲学家关于理解规范不变性内在含义问题的讨论的启发。在这项工作中，我认为，遵循定域性，变形和同源性的原则，一个自然的最终使用Batalin-Vilkovisky（BV）形式主义量子化规范理论。我从对BV框架的温和介绍开始，然后我继续进行一些新的结果和更多的推测性讨论。在经典理论中，我提出了一个新的角度来看，经典BV算子，使用的概念，穆勒映射。在量子理论中，我提出了一些松散的想法制定反常主沃德恒等式最近提出的框架下，由Buchholz和Fredenmark，基于局部S-矩阵。
2022-04-26 hep-th math-ph math.MP
Effective Fractional Hall Effect with Pseudo-Photons
在降维的“U_e（1）\times U_g（1）”电磁学框架下，在变分水平上考虑分数霍尔效应的任意子Landau-Ginzburg-Chern-Simons模型.集体规范场是由于赝光子（.）。我们发现，该模型包含由于内部光子（解释为准粒子）和由于内部赝光子（解释为准空穴），占任意子量子化的磁通量和分数电荷，分别电涡旋的磁涡旋。有效磁通量是归因于标准内部光子的唯一有效效应，其确保劳克林波函数的伪性质与宏观宇称“P”和时间反演“T”对称性之间的兼容性。以这种方式，该模型保持这些对称性都在变分水平和电磁方程的水平。特别地，保持通常的分数霍尔电导，其中霍尔电导“\hat σ_H”是与电霍尔电流方程一致的伪标量。准空穴对Laughlin波函数的负能量贡献（.）的量子化是合理的，磁通量的量子化是直接等效的狄拉克的量子化条件适用于耦合常数，或基本单位电荷'e'和'g'。如果我们的框架被证明是正确的，磁通量的量子化可能是狄拉克量子化条件的最直接证据。我们的结果还表明，赝光子电涡旋可以为双层霍尔系统的层间电势提供理论依据。
2012-01-30 cond-mat.mes-hall hep-ph hep-th
Quantization of Magnetic Poisson Structures
我们描述了三个角度更高的量子化，磁泊松结构的例子，体现了最近的讨论非结合性的量子力学与磁单极子和弦论与非几何通量。我们调查方法的基础上变形量子化的扭曲泊松结构，辛实现几乎辛结构，和几何量子化使用2-希尔伯特空间的部分合适的束gerbes。我们比较和对比这些观点，描述他们的优点和缺点，在每种情况下，并提到许多开放的途径进行调查。
2019-03-07 hep-th math-ph math.DG
Loop quantization from a lattice gauge theory perspective
我们在格点规范理论的框架下给出了圈量子化的一个解释。在这种情况下，缺乏适当的概念，有效的理论和重整化群流表现出圈量子化作为一个不完整的框架。这种解释包括一个嵌入式自旋泡沫模型的建设，不依赖于任何辅助结构的选择（例如三角测量），并具有以下直接后果：（1）耦合常数的值需要是UV吸引不动点的值（2）正则环量子化和嵌入自旋泡沫模型的运动学是相容的（3）赋予嵌入自旋泡沫的权重与用于正则化路径积分$|J|_x = |J|_{x'}$的2-多面体无关（4）边缘贡献与$l_{\rm PL}^2 (j+1 / 2)$成比例的面积谱与嵌入自旋泡沫模型和/或正则环量化不兼容
2004-09-06 gr-qc hep-th
Interaction effects and charge quantization in single-particle quantum dot emitters
我们讨论了一个理论模型的按需单粒子发射器，采用量子点，附加到一个整数或分数量子霍尔边缘状态。通过一个精确的映射到自旋玻色子问题的模型，我们表明，库仑点和手性量子霍尔边缘状态之间的相互作用，不可避免地在这种设置，导致在发射波包的精确电荷量子化的破坏。我们的研究结果对这种设置作为量子化电荷脉冲的单粒子源的可行性提出了质疑。我们进一步展示了如何使用自旋玻色子主方程的方法来明确计算电流脉冲形状在这个设置。
2019-01-27 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Guiding center quantization of a quantum Hall analog of Hawking radiation
Perimeter Institute for Theoretical Physics；University of Maryland, College Park（马里兰大学帕克分校）
该研究通过引导中心理论量子化，揭示量子霍尔类比霍金辐射实为类比安鲁辐射，其源于非对易平面上半平面电子的运动学约束。
2026-09-02 cond-mat.quant-gas gr-qc hep-th
Dirac Quantization and Fractional Magnetoelectric Effect on Interacting Topological Insulators
利用Dirac量子化方法研究了相互作用拓扑绝缘体中的分数电荷和轴子角θ。在相互作用的拓扑绝缘体中，由于边界处的常规奇通量量子化和非平凡偶通量量子化，存在两种类型的分数轴子角。在带隙时反不变系统的偶通量量子化中，我们证明了在霍尔电导为p/4 qe ~（2/2）h（p，q为奇数）的表面上存在减半的四分之一分数量子霍尔效应.能隙表面模的特征是偶通量量子化产生的非平凡的Z2反常。在复旋量场Dirac量子化的基础上，提出了电子可以看作是一个非阿贝尔色规范场约束的分数荷电夸克束缚态。
2010-10-10 cond-mat.str-el hep-th nucl-th
BPS R-balls in N=4 SYM on R X S^3, Quantum Hall Analogy and AdS/CFT Holography
为了更好地理解引力在规范理论中的出现，本文提出了一种新的方法来研究R × S^3上N=4超对称U（N）Yang-Mills理论中的BPS动力学。我们的方法是基于超对称的，空间填充的Q-球与R-电荷，我们称之为R-球。利用通常的非拓扑标量孤子集体坐标方法，计算了半个和四分之一个BPS R球的孤子解。在每种情况下，还应用不同的量化方法来确认来自集体坐标量化的结果。对于有限N，具有U（1）R-电荷的半BPS R-球具有模空间，其在量子化时导致具有填充因子1的量子霍尔液滴的状态。已知这些状态对应于IIB超引力中Lin-Lunin-Maldacena几何中的“源”。对于大的N，我们发现了一类新的四分之一BPS R-球的非交换性参数。在这种R-球的模空间上量子化产生了非对易的Chern-Simons矩阵力学，它被称为描述分数量子霍尔系统。从AdS/CFT全息的观点来看，这表明了涌现量子引力与非对易几何的深刻联系，其中量子霍尔效应是一个特例。
2006-06-08 hep-th
Quantization of Chern-Simons topological invariants for H-type and L-type quantum systems
在2+1维（2+1D）中，不具有对称性（即拓扑序）的带隙量子相可以具有热霍尔电导$κ_{xy}=c \frac{π^2 k_B^2}{3h}T$，其中无量纲的$c$被称为手性中心荷。如果存在$U_1$对称性，则带隙量子相也可以具有霍尔电导$σ_{xy}=ν\frac{e^2}{h}$，其中无量纲的$ν$称为填充分数。本文通过协边方法，导出了$c$和$ν$的量子化条件，定义了与$c$和$ν$相关的Chern-Simons拓扑不变量.特别是，我们得到的量子化条件依赖于黎曼曲面上的基态退化，和量子化条件依赖于拓扑配分函数是非零的时空流形的类型。
2020-08-06 cond-mat.str-el hep-th
Laughlin's argument for the quantized thermal Hall effect
我们将Laughlin的磁通量穿透的论点推广到量子化的热霍尔效应。本文给出了在外加引力场作用下，热霍尔效应下Laughlin绝热磁通穿线过程的一个适当的模拟。从量子霍尔系统的边缘理论的角度来看，量子化的热霍尔效应与大的非同态不变性的破坏，即全球引力异常密切相关。此外，我们还从体的角度论证了自由能分解为傅立叶模后，在包含外部引力扰动的绝热过程下的热传递.
2017-04-06 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Holographic anyonic superfluidity
从D3-D 7 '系统的分数量子霍尔态的全息构造出发，探讨了体规范场的量子化条件。这给出了具有各种填充分数的量子霍尔态的描述。对于体规范场的另一种量子化，我们得到了在背景磁场为零时的全息任意子流体。我们表明，这个系统是一个超流体，表现出相关的无隙激发。
2013-10-10 cond-mat.str-el hep-th
Clifford statistics and the temperature limit in the theory of fractional quantum Hall effect
利用最近发现的Clifford统计量，我们提出了一个分数量子霍尔效应理论中载流子巨正则系综的简单模型。该模型导致与这样的合奏置换自由度的温度限制。我们还涉及舒尔的理论的投影表示的置换群的物理，并评论可能的扩展的第二个量子化程序。
2002-01-11 hep-th
Quantum Hall states as matrix Chern-Simons theory
本文提出了一个平面上的有限Chern-Simons矩阵模型，作为有限范围分数量子Hall流体的有效描述。逆填充分数和准粒子数的量子化是量子力学产生的，并与Laughlin理论一致。我们还指出了这个模型的有效等效性，因此量子霍尔系统，与Calogero模型。
2001-04-17 cond-mat hep-th nlin.SI
Fractional Quantum Hall Effect from Anomalies in WZNW Model
研究了一种利用反常理解分数量子霍尔效应的方法。更具体地说，这是通过观察WZNW理论的当前守恒方程中的异常来完成的，该理论描述了生活在二维霍尔样本边缘的场。这个WZNW理论本身来自生活在边缘的费米子的非阿贝尔玻色子化。结果表明，该模型可以统一描述电导率的整数和分数量子化。
1994-04-09 cond-mat hep-ph hep-th
