径向齐次函数和对数函数导数的若干恒等式
Certain identities on derivatives of radial homogeneous and logarithmic functions
摘要：
设$k$为自然数，$s$为实数。在1维情况下，函数$\lvert x\rvert^s$和$\log \lvert x\rvert$的$k$阶导数分别是$\lvert x\rvert^{s-k}$和$\lvert x\rvert^{-k}$的倍数.在本文中，我们通过引入适当的导数范数，将这一事实推广到高维情形，并给出了其倍数的精确值。
英文摘要：
Let $k$ be a natural number and $s$ be real. In the 1-dimensional case, the $k$-th order derivatives of the functions $\lvert x\rvert^s$ and $\log \lvert x\rvert$ are multiples of $\lvert x\rvert^{s-k}$ and $\lvert x\rvert^{-k}$, respectively. In the present paper, we generalize this fact to higher dimensions by introducing a suitable norm of the derivatives, and give the exact values of the multiples.
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