关于双伴随三角形
On biadjoint triangles
摘要：
我们证明了一个双伴随三角形定理及其严格形式，它们是Dubuc的伴随三角形定理的$2$维类似物。类似的$1$维的情况下，我们演示了我们如何可以应用我们的结果得到的假单胞菌特性（由于勒Creurer，Marmolejo和Vitale）。此外，我们研究的背景下，我们的主要定理的应用程序的$2$ -一元方法的一致性。作为严格双伴随三角形定理的直接结果，我们给出了左$2$ -伴随的构造（由于Lack），从而将严格代数包含到伪代数中。在最后一节中，我们给出了提升双延拓和伪Kan延拓的两个简单应用。
英文摘要：
We prove a biadjoint triangle theorem and its strict version, which are $2$-dimensional analogues of the adjoint triangle theorem of Dubuc. Similarly to the $1$-dimensional case, we demonstrate how we can apply our results to get the pseudomonadicity characterization (due to Le Creurer, Marmolejo and Vitale). Furthermore, we study applications of our main theorems in the context of the $2$-monadic approach to coherence. As a direct consequence of our strict biadjoint triangle theorem, we give the construction (due to Lack) of the left $2$-adjoint to the inclusion of the strict algebras into the pseudoalgebras. In the last section, we give two brief applications on lifting biadjunctions and pseudo-Kan extensions.
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