Generalized Pitchfork Bifurcations in D-Concave Nonautonomous Scalar Ordinary Differential Equations
本文利用斜积形式研究D-凹非自治标量ODE在+λx与+λx²扰动下的全局分岔图，揭示了自治系统中不存在的全局广义叉式分岔新模式。
2022-06-29 math.DS
Lobe Dynamics, Phase-Space Transport, and Non-Adiabatic Leakage Thresholds in the Nonautonomous Kerr-Cat Qubit
Hetao Institute of Mathematics and Interdisciplinary Sciences（河套数学与交叉科学研究院）；University of Bristol（布里斯托大学）
本文研究了非自治Kerr-猫量子比特中状态形成与门诱导输运的非绝热泄漏机制，通过分析非自治态制备和门执行中的相空间输运，提出了基于相位扭动松弛的几何指标。
2026-04-27 math.DS quant-ph
Non-Atkinson perturbations of nonautonomous linear hamiltonian systems: exponential dichotomy and nonoscillation
本文分析了定义在紧度量空间轨道上的有限维非自治线性哈密顿系统的单参数族的指数二分性和Weyl函数$M^\pm$的整体存在性，这些系统从初始值向不满足经典Atkinson条件的方向扰动：或者对任何参数值都不具有指数二分性;或者至少对所有的非实值都有，在这种情况下，外尔函数存在，并且是Herglotz。当参数在实直线上变化时，如果未扰动族满足指数二分性和$M^+$的整体存在性，则这两个性质在0的邻域中持续存在，该邻域要么与整条实直线一致，要么与开负半直线一致;在后一种情况下，ED在右端值处失败。ED的性质和$M^+$的整体存在性是保证线性二次控制过程的经典极小化问题的可解性的基础。
2018-09-27 math.DS
On the transition between autonomous and nonautonomous systems: the case of FitzHugh-Nagumo's model
本文研究自治FitzHugh-Nagumo模型与非自治倾斜问题间的参数插值，揭示了积分流形坍缩与双曲解更替引发的两步非自治Hopf分岔机制，并通过严格验证延拓分析了周期受迫情形。
2024-08-22 math.DS
Monotone Multivalued Nonautonomous Dynamical Systems
本文研究非自治多值半流的拉回吸引子，利用单调性以完整轨道刻画吸引子上下界，并将结果应用于偏微分包含，证明吸引子关于非自治项收敛的上半连续性。
2024-07-03 math.DS
Mathematical Analysis of Autonomous and Nonautonomous Hepatitis B Virus Transmission Models
Jacksonville University（杰克逊维尔大学）
该研究构建纳入医疗治疗的自治与非自治HBV传播模型，分析解的存在性、正性及平衡点局部与全局稳定性，并通过数值模拟验证干预效果。
2023-05-14 math.DS
Uniform global attractors for the nonautonomous 3D Navier-Stokes equations
该研究针对含平移有界外力的非自治三维Navier-Stokes方程，通过构造无唯一性自治演化系统闭包的方法，得到弱一致全局吸引子的存在性与结构，建立了可推广至其他非自治耗散偏微分方程的通用框架。
2014-11-02 math.AP math.DS
Global continuation of homoclinic solutions
当将动力系统的分歧理论推广到非自治问题时，一个重要的发现是双曲平衡点在小的时变扰动下作为有界整体解持续存在。在本文中，我们放弃了小的假设，并旨在研究的整体结构的实体的所有这类有界整体解的情况下，非自治差分方程。我们的工具是全局隐函数定理的基础上的环境度理论的弗雷德霍姆算子由于Fitzpatrick，Pejsachowicz和Rabier。为此，我们还必须限制到所谓的同宿解，其极限在两个时间方向上都是0。
2017-06-13 math.DS
A Lagrangian perspective on nonautonomous advection-diffusion processes in the low-diffusivity limit
我们研究质量保持运输的被动示踪剂在低扩散率限制使用拉格朗日坐标。在有限时间区间上，非自治扩散方程的解算子近似为时间平均扩散方程的解算子。我们表明，领先的顺序渐近函数[Krol，1991]扩展到占主导地位的非平凡奇异值。这回答了[Karrasch & Keller，2020]中提出的问题。时间平均的扩散/热半群的生成元是与材料流形上的加权流形结构相关联的拉普拉斯算子。我们展示了如何这个加权流形的几何性质直接导致物理运输量的非自治方程的低扩散率限制。
2021-03-19 math-ph math.AP math.DG
Existence of V-bounded solutions for nonautonomous nonlinear systems via the Wazewski topological principle
利用Wazewski拓扑原理建立了非线性非自治系统整体（定义在整个时间轴上）解存在的若干新的充分条件.所考虑的系统的特点是由单调性相对于一个特定的辅助指导功能W（t，x）取决于时间和相位坐标。另一个辅助空间强制函数V（t，x）被用来估计整体解在扩展相空间中的位置。开发的方法适用于拉格朗日系统，特别是建立新的充分条件存在的殆周期解。
2010-10-08 math.CA math.DS
Evolutionary system, global attractor, trajectory attractor and applications to the nonautonomous reaction-diffusion systems
在[高级数学，267（2014），277-306]，Cheskidov和Lu开发了一个新的进化系统框架，该框架直接处理由于Haraux的统一全局吸引子的概念，并且通过该框架，能够为所考虑的原始系统定义轨迹吸引子。轨迹吸引子的概念以前建立了一个系统没有唯一性，通过考虑家庭的辅助系统，包括原来的。在本文中，我们进一步证明了一个强紧的强轨迹吸引子的概念的存在性，如果系统是渐近紧的。由此得到了全局吸引子上所有完备轨线的强等度连续性和有限强一致跟踪性。然后将该理论应用于一般的非自治反应扩散系统。特别地，我们得到了一致全局吸引子的结构，除了保证存在一致吸收集的条件外，不需要任何额外的非线性条件。最后，我们构建了一些有趣的例子，这种非线性。目前还不知道它们是否可以由以前的框架处理。
2022-09-16 math.AP math.DS
Pugh's global linearization for the nonautonomous unbounded system with $μ$-dichotomy via Lyapunov theory
本文利用Lyapunov理论，在非一致μ-二分性条件下，为非自治无界Lipschitz扰动系统建立了Pugh型全局线性化定理，并通过分裂引理与穿越时间变换实现收缩和扩张系统的线性化。
2025-07-17 math.CA math.DS
The dichotomy spectrum approach for a global nonuniform asymptotic stability problem: Triangular case via uniformization
本文利用非一致指数二分谱提出非自治系统的全局渐近非一致稳定性猜想，并证明其在有界三角系统中成立，同时给出上分块三角线性系统的二分判据。
2023-12-11 math.DS
Invariant Sets and Boundary Systems of Nonautonomous Differential Inclusions
Imperial College London（帝国理工学院）；University of Exeter（埃克塞特大学）
本文提出一种有限维方法研究非自治微分包含的不变集，关联边界系统并证明其在光滑边界下的不变性，进一步通过非自治线性微分包含的最小吸引子验证方法有效性。
2026-04-29 math.DS
Construction of Lyapunov density for nonautonomous dynamical systems on hypertorus
Kadir Has University（卡迪尔哈斯大学）
提出基于半定规划的框架构造超环面上非自治动力系统的时变Lyapunov密度，利用混合多项式的Gram矩阵表示及新块分解限制密度发散，应用于时变Kuramoto模型同步和参数变化系统稳定性验证。
2026-06-26 cs.SY eess.SY math.DS
Nonautonomous Food-Limited Fishery Model With Adaptive Harvesting
我们将介绍的生物学动机的$γ$ -食物有限的可变参数模型。建立了正周期解的存在性和全局稳定性的新判据。为了证明稳态解的存在性，我们使用上下解方法，通过构造一对上下解和应用Friedreichs定理，得到至少一个正周期解的存在性.数值模拟说明了基本生物和环境参数值的周期性变化的影响，以及适应性捕捞战略如何影响鱼类种群。
2010-06-28 math.DS q-bio.PE
Global bifurcation of homoclinic solutions
本文结合Fredholm算子分岔理论与动力系统工具，利用奇偶性、全局Evans函数和适当拓扑，对Carathéodory微分方程有界整体解的全局分岔分支形状给出分类判据。
2024-09-05 math.DS math.FA
Global Lipschitz Invariant Center Manifolds for ODEs with Generalized Trichotomies
在巴拿赫空间中，假设线性非自治微分方程$v'=A(t)v$允许一种非常一般的可分性，建立了扰动方程$v'=A(t)v+f(t,v)$的整体Lipschitz不变中心流形存在的条件.我们的研究结果不仅改进了文献中已有的结果，而且包括了新的病例。
2017-07-27 math.DS
Tipping Phenomena and Points of No Return in Ecosystems: Beyond Classical Bifurcations
我们讨论了非自治系统中的倾斜现象（临界过渡），使用一个具有时变参数表示的环境变化的生态系统模型[Scheffer et al.，Ecosystems，11（2008），pp. 275- 279]。我们给出了简单的可测试的标准，从食草动物占主导地位的平衡，植物唯一的平衡，使用全球性的自治冻结系统与固定的时间参数的非自治小费的发生。首先，我们使用经典的自治分岔分析，以确定一个余维3退化Bogdanov-Takens分岔：一个危险的亚临界Hopf分岔的源和分岔诱导的小费（B-小费）的组织中心。然后，我们引入盆不稳定性的概念，以确定参数路径沿真正的非自治率诱导倾斜（R-倾斜）发生没有交叉任何经典的自主分叉。我们解释非自主的R-倾斜方面的最大鸭的轨迹，并产生非自主的倾斜图在平面上的大小和速率的参数转移，以揭示有趣的R-倾斜舌头和摆动倾斜跟踪分叉曲线。B-小费和R-小费之间的相互作用所产生的非平凡动态的讨论确定了“不归点”，小费不能被阻止的参数趋势逆转和“点的返回小费”，小费是无意中引起的参数趋势逆转。我们的研究结果为生态系统对环境变化的幅度和速率的敏感性提供了新的见解。最后，“倾斜”的鞍结和亚临界的Hopf规范形式之间的比较揭示了一些普遍的倾斜性能，由于盆地不稳定，一个通用的危险分叉，或两者的组合。
2020-11-22 math.DS
An application of the parameterization method to evolution flows associated to nonautonomous systems
Institute for Mechanical Systems, ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院机械系统研究所）
将参数化方法应用于非自治系统的演化流，在Sacker-Sell谱孤立子集满足非共振条件时，证明了不变拓扑子流形的存在性、唯一性及相关正则性与吸引性。
2026-11-03 math.DS
An analytic framework for identifying finite-time coherent sets in time-dependent dynamical systems
研究动力系统中的输运和混合过程对于分析物理系统的数学模型特别重要。阻碍运输的障碍可减少混合，目前是深入研究的主题。在自治设置中，使用转移算子（Perron-Frobenius算子）来识别不变集和几乎不变集特别成功。在非自治（不定常）环境下，\emph{coherent sets}是时间参数化的极小色散集族，是几乎不变集的自然扩张.目前的工作介绍了一种新的解析传输算子的建设，使计算\emph{finite-time}相干集（集是最小分散在有限的时间间隔）。这种新的建设也阐明了扩散的作用，在计算中，我们展示了如何属性，如频谱间隙和奇异向量的规模与噪声幅度的规律性。该构造也可应用于连续状态空间上的一般马尔可夫过程。
2012-10-28 math.DS
Spectral comparison of compound cocycles generated by delay equations in Hilbert spaces
St Petersburg University（圣彼得堡国立大学）
本文提出了一种在希尔伯特空间中比较由延迟方程生成的复合协同体谱性质的方法，用于分析非线性问题中的全局稳定性。
2026-11-07 math.AP math.DS math.FA
Bathymetry imposes a global pattern of cross-front transport in the Southern Ocean
南大洋在全球气候系统中发挥着不可或缺的作用，通过深层快速流动的南极绕极流在整个主要洋盆交换热量、盐和碳。南极绕极流是由空间和时间变化的锋划分不同的水团。确定和量化跨锋面输运对于了解全球流域间交换模式至关重要;然而，这是一项挑战，因为锋面通常由水文特性（如温度或盐度）定义，而这些特性受外部源和汇的影响，而不是由水流本身的特性决定。在这里，我们表明，当其特征在于材料轮廓，最大限度地减少变形和跨轮廓混合，南大洋锋表现出全球模式的交替极地和赤道运输造成的锋面曲折，这反过来又是突出的海底障碍物的影响。这些结果突出了测深特征在控制南大洋动态和海盆间交换方面的重要性。
2023-03-15 math.DS physics.ao-ph
Cluster Analysis for Globally Coupled Map using Optimal Transport Distance and Complexity of Attractor-ruin
该研究利用最优传输距离对全局耦合映射的轨道进行聚类分析，数值评估吸引子废墟强度，发现混沌游弋发生的部分有序相区域中吸引子废墟强度较高。
2025-10-01 cs.NA math.DS math.NA
