网络中产品增长的广义Bass模型

新产品扩散的Bass-SIR模型

Bass-SIR model for diffusion of new products

我们考虑新产品在社交网络中的扩散，在这种网络中，采用该产品的消费者可以在以后“恢复”，不再影响其他人采用该产品。我们发现，扩散是不描述的SIR模型，而是由一种新的模型，Bass-SIR模型，它结合了新产品的扩散与SIR模型的流行病的Bass模型。消费者从非采纳者到采纳者的相变由一个非标准的Kolmogorov-Johnson-Mehl-Avrami模型来描述，在该模型中，集群的增长受到采纳者恢复的限制.因此，Bass-SIR模型中的扩散只取决于社会网络的局部结构，而不取决于消费者之间的平均距离。因此，与SIR模型不同，小世界结构对扩散的影响可以忽略不计。令人惊讶的是，无标度网络上的扩散与笛卡尔网络上的扩散几乎相同。

层次Bass模型

Hierarchical Bass model

我们提出了一个新的模型扩散的产品，其中包括一个记忆有多少采用者或广告的非采用者会见，（非）采用者的意思是人（不）拥有的产品。这种效果在Bass模型中是缺乏的。作为应用，我们利用该模型来拟合iPod的销售数据，因此，更好的协议比Bass模型。

Boundary Effects in the Discrete Bass Model

To study the effect of boundaries on diffusion of new products, we introduce two novel analytic tools: The indifference principle, which enables us to explicitly compute the aggregate diffusion on various networks, and the dominance principle, which enables us to rank the diffusion on different networks. Using these principles, we prove our main result that on a finite line, one-sided diffusion (i.e., when each consumer can only be influenced by her left neighbor) is strictly slower than two-sided diffusion (i.e., when each consumer can be influenced by her left and right neighbor). This is di…

消费者复苏，新产品扩散

Diffusion of new products with recovering consumers

我们考虑了离散Bass-SIR模型中新产品的扩散，在该模型中，采用该产品的消费者可以在以后“恢复”并停止影响他们的同行采用该产品。为了深入了解社会网络结构对扩散的影响，我们关注两个极端情况。在所有消费者相互连接的“最连接”配置（完整网络）中，对所有消费者进行平均会导致一个聚合模型，该模型将新产品扩散的Bass模型与流行病的SIR模型相结合。在“最小连接”配置中，消费者被安排在一个圆圈上，每个消费者只能受到他的左邻居的影响（单侧1D网络），对所有消费者进行平均会导致不同的聚合模型，该模型是线性的，并且可以显式求解。我们猜想，对于任何其他网络，扩散是有界的，从下到上，在一个单侧的一维网络和一个完整的网络，分别。当消费者被安排在一个圆上，每个消费者都可以受到他的左右邻居的影响（双边1D网络），扩散严格比单边1D网络快。这与非恢复采用者的情况不同，其中单侧和双侧1D网络上的扩散是相同的。我们还提出了一个非线性模型的恢复，并表明消费者的异质性对总扩散的影响可以忽略不计。

探索创新扩散的微观模型与新兴的宏观采用模式之间的关联

Exploring associations between micro-level models of innovation diffusion and emerging macro-level adoption patterns

一个微观层次的代理为基础的创新扩散模型的开发，明确结合（a）个人的感知的优势或相对效用来自采用，和（b）社会影响，从个人的社会网络的成员。微观模型被用来模拟宏观层面的扩散模式出现从不同的配置的微观模型参数。微观层面的模拟结果与广泛使用的Bass宏观层面模型（Bass，1969）预测的采用模式非常吻合。对于域的一部分，微观模拟的结果与文献中报道的聚合级采用模式一致。诱导Bass宏观层面的参数，并在微观参数的变化作出反应：（1）增加与创新者的数量和创新者被引入的速度;（2）增加与重新布线的概率在小世界网络中，作为特征路径长度的减少;（3）在创新的整体感知效用的增加引起相应的增加诱导和值。了解微观与宏观的联系可以为设计和评估对微观变量或与之相关的过程的营销干预提供信息，以促进未来产品或技术的采用。

Diffusion of new products with heterogeneous consumers

Does a new product spread faster among heterogeneous or homogeneous consumers? We analyze this question using the stochastic discrete Bass model, in which consumers may differ in their individual external influence rates $\{p_j \}$ and in their individual internal influence rates $\{ q_j \}$. When the network is complete and the heterogeneity is only manifested in $\{p_j \}$ or only in $\{ q_j \}$, it always slows down the diffusion, compared to the corresponding homogeneous network. When, however, consumers are heterogeneous in both $\{p_j\}$ and $\{q_{j}\}$, heterogeneity slows down the diff…