快速评估实数和复数指数和
Fast evaluation of real and complex exponential sums
University Osnabrück, Institute of Mathematics（奥斯纳布吕克大学数学研究所）
AI总结：
本文提出一种快速傅里叶-拉普拉斯变换方法，结合蝴蝶逼近和分层逼近，实现复平面上节点处多项式快速评估。
摘要：
最近，蝴蝶逼近方案和分层逼近已被提出，用于高效计算具有振荡性和渐近光滑核的积分变换。结合这两种方法，我们提出了一种特定的快速傅里叶-拉普拉斯变换，特别允许快速评估复平面上节点处的多项式。所有理论结果均通过数值实验进行说明。
英文摘要：
Recently, the butterfly approximation scheme and hierarchical approximations have been proposed for the efficient computation of integral transforms with oscillatory and with asymptotically smooth kernels. Combining both approaches, we propose a certain fast Fourier-Laplace transform, which in particular allows for the fast evaluation of polynomials at nodes in the complex unit disk. All theoretical results are illustrated by numerical experiments.
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