常微分方程爆破解的数值验证
Numerical validation of blow-up solutions of ordinary differential equations
Waseda University（早稻田大学）；University of Tsukuba（筑波大学）；The Institute of Statistical Mathematics（统计数学研究所）
AI总结：
本文提出基于紧致化和Lyapunov函数验证方法的爆破解验证方法，并通过数值示例展示其有效性。
摘要：
本文聚焦于常微分方程的爆破解，提出一种基于紧致化和Lyapunov函数验证方法的验证方法，利用区间算术技术验证必要条件，并通过数值示例展示方法的适用性。
英文摘要：
This paper focuses on blow-up solutions of ordinary differential equations (ODEs). We present a method for validating blow-up solutions and their blow-up times, which is based on compactifications and the Lyapunov function validation method. The necessary criteria for this construction can be verified using interval arithmetic techniques. Some numerical examples are presented to demonstrate the applicability of our method.
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