Kinetic Slip Condition, van der Waals Forces, and Dynamic Contact Angle
考虑到分子间力，并在分子截止距离处引入动力学滑移条件，计算了铺展润湿膜的轮廓。这消除了应力奇异性，从而明确定义了“真实”和“可见”接触角。截止距离处的“真实”接触角取决于滑移长度以及边缘传播速度，但不取决于重力或渐近倾角。然而，这些宏观因素影响在实际膜轮廓偏离中间渐近曲线的间隔中观察到的“可见”接触角。
2000-05-24 physics.chem-ph physics.flu-dyn
Migration and spreading of a droplet driven by a chemical step
Department of Modern Mechanics, University of Science and Technology of China（中国科学技术大学近代力学系）
研究了由化学阶梯驱动的液滴迁移与扩散，通过润滑理论分析了液滴运动和接触线动力学，揭示了二维和三维液滴在迁移和非对称扩散阶段的动力学行为及影响因素。
2026-04-23 physics.flu-dyn
Controlling droplet spreading with topography
我们提出了一种新的实验系统，可用于研究皮升液滴的动力学与地形变化的基板上蔓延。我们集中在一个凹陷的体育场形状的像素内的液滴的传播，与应用程序的制造的POLED显示器，并发现，倾斜的侧壁的像素可以局部增强或阻碍传播取决于是否接触线前面的地形梯度是积极的或消极的。局部增强的扩散经由沿着像素的侧壁通过类似于尖角中的毛细上升的机制形成细尖的细流而发生。我们证明，薄膜模型与实验测量的扩展定律（将接触线速度与接触角联系起来）相结合，可以对不断变化的液体形态进行出色的预测。我们还表明，对于大多数进化过程，考克斯-沃伊诺夫定律可以充分描述传播。该模型不包括粘性效应，因此，没有捕获薄尖细流传播的时间尺度。尽管如此，这个简单的模型可以非常有效地用于预测液体覆盖的面积，并可以作为一个有用的设计工具，需要精确控制基板上的液体的系统。
2017-01-03 physics.flu-dyn
Directional spreading of a viscous droplet on a conical fibre
如果液滴被放置在具有圆锥形状的基底上，则其自发地开始在生长的纤维半径的方向上扩散。我们描述这种毛细扩散动力学通过开发一个润滑近似锥和匹配渐近展开的摄动方法。我们的研究结果表明，液滴似乎采取准静态的形状和预测的液滴形状和蔓延速度从两个数学模型是在很宽的范围内的滑移长度，锥角和平衡接触角的协议。在接触线区域，平衡接触角和维持粘性流的表观接触角之间的失配产生大的压力梯度。基底的圆锥形状破坏了在表观接触角方面的前/后液滴对称性，该表观接触角在圆锥体的较厚部分处比在其较薄部分处大。因此，液滴被预测为从锥尖移动到其底部，与实验观察一致。
2019-01-11 physics.flu-dyn
Viscoelastic wetting: Cox-Voinov theory with normal stress effects
本文研究了法向应力效应对粘弹性润湿动力学的影响，通过将表观微观角引入Cox-Voinov理论，揭示了法向应力促进前进接触线运动并抑制后退接触线运动的机制。
2024-03-26 cond-mat.soft physics.flu-dyn
Generalized Navier Boundary Condition for a Volume Of Fluid approach using a Finite-Volume method
在这项工作中，一个分析的流体体积（VOF）的广义Navier边界条件的实施Brackbill表面张力模型的基础上。该模型通过模拟平面几何形状中光滑表面上的液滴来验证。看液滴的静态行为，它被发现，有一个很好的匹配之间的液滴形状解决了模拟和理论预测的形状为各种值的杨氏角。评价液滴在完全润湿的表面上的扩散，可以观察到Voinov-Tanner-Cox定律（$θ\propto \text{Ca}^{1/3}$）。在稍后的时间，缩放遵循$r \propto t^{1/2}$，这表明扩散受到惯性的限制。这些观测除了滑动长度外没有任何拟合参数。
2016-04-26 physics.flu-dyn
The Cox-Voinov law for traveling waves in the partial wetting regime
我们考虑薄膜方程$\partial_t h + \partial_y \left(m(h) \partial_y^3 h\right) = 0$在$\{h > 0\}$与部分润湿边界条件和非均匀迁移率的形式$m(h) = h^3+λ^{3-n}h^n$，其中$h \ge 0$是膜的高度，$λ> 0$是滑移长度，$y > 0$表示的横向变量，和$n \in (0,3)$是迁移率指数参数化的非线性滑移条件。部分润湿状态意味着在三重连接点$\partial\{h > 0\}$处的边界条件$\partial_y h = \mathrm{const.} > 0$（非零微观接触角）。Chiricotto和Giacomelli在[Commun.应用工业数学，2（2）：e-388，16，2011]。我们对$h \downarrow 0$和$h \to \infty$的渐近性感兴趣。通过将问题重新表述为$h \downarrow 0$作为溶液和微观接触角之间的差异的动力学系统，发现$n$的值发生线性和非线性共振。这些共振导致解的不同渐近行为，因为$h\downarrow0$依赖于$n$。结合本论文第一作者Giacomelli和Otto在[Nonlinearity，29（9）：2497 - 2536，2016]中发现的表征速度依赖性宏观接触角的Cox-Voinov定律的渐近性$h\to\infty$，…
2022-03-04 math.AP math.CA math.DS
How liquid-liquid phase separation induces active spreading
多组分混合物的相分离和润湿之间的相互作用在自然界和技术中普遍存在，并且由于生物分子凝聚体的发现，最近在科学学科中获得了显著的关注。众所周知，固着液滴在静态润湿配置中经历相分离，在其接触线处表现出微滴成核，在后期阶段形成油环。然而，当在非平衡润湿构型中发生相分离时，即，散布水滴在这里，我们报告，液-液相分离强烈耦合到三相接触线的扩展运动。因此，经典的Cox-Voinov定律不再适用，因为相分离在毛细管驱动之外增加了主动铺展力。有趣的是，我们观察到，在主液滴中的任何可见的微滴成核之前，铺展就开始了。使用高速椭圆偏振，我们进一步证明，表面力导致更早的成核润湿前体膜周围的液滴，开始观察到的润湿过渡。我们希望我们的研究结果丰富的相分离过程，涉及动态接触线和/或表面力的基本理解，在广泛的应用，从石油回收或喷墨打印材料合成和生物分子凝聚体的影响。
2022-02-18 cond-mat.soft physics.flu-dyn
Moving contact line with balanced stress singularities
一个困难，在经典的流体动力学分析的移动接触线问题，与无滑动壁边界条件导致不平衡的发散的粘性应力，重新审查与平滑，有限宽度的界面模型。在尖锐界面极限下的分析表明，粘性应力的奇异性可以被不平衡表面应力的另一个奇异性所平衡。动态接触角由表面张力、粘度、接触线速度和反映界面宽度与壁表面处第一分子层厚度之间的长度尺度比的单个无量纲参数决定。广泛使用的Navier边界条件和Cox假设也推导出以下相同的程序，允许有限壁滑移。
2008-06-24 physics.chem-ph physics.flu-dyn
Subgrid moving contact line model for direct numerical simulations of bubble dynamics in pool boiling of pure fluids
本文提出一种用于纯流体池沸腾气泡生长DNS的亚网格移动接触线模型，基于多尺度理论结合广义润滑近似和Cox-Voinov公式，以局部过热度和微观接触角为输入，输出动态表观接触角和积分热流，适用于大于1 μm的网格。
2024-06-06 physics.flu-dyn
Interplay of substrate inclination and wettability on droplet impact dynamics
进行了实验研究，以阐明表面润湿性和倾斜的作用后的冲击动力学的液滴。超疏水表面的最大铺展直径和铺展时间随倾角和法向韦伯数的增加而减小。SH表面上的实验被发现是在良好的协议与现有的分析模型，合并与修改的斜冲击条件。还测量了不同倾角下的能量比和伸长率。在倾斜的SH表面上，观察到不同的特征，如二次液滴形成的停滞，接触线处的夹断减少和倾斜依赖的伸长机制。与SH表面相反，亲水表面的最大铺展因子和铺展时间分别随倾角和法向韦伯数的变化趋势相反。这是由于切向动能在较大倾角时对附着能和重力势的支配作用。最后，纳米粒子的胶体溶液被用来阐明滑动和分离压力SH和亲水性表面，分别。总体而言，文章提供了一个全面的图片后冲击动力学的倾斜表面上的液滴，包括一个广泛的范围内的控制参数，如雷诺数，韦伯数，倾斜度和表面润湿性。
2019-02-19 physics.app-ph physics.flu-dyn
A generalized, quasi-universal subgrid model for macroscopic moving contact line flows
Indian Institute of Science Education and Research Bhopal（印度科学教育研究学院博帕尔分校）
针对宏观移动接触线流动，提出一种耦合Cox渐近关系与经验接触角模型的准普适亚网格模型，无需指定微观参数，可预测模拟并降低网格依赖性误差。
2026-09-29 physics.flu-dyn
Moving contact line dynamics: from diffuse to sharp interfaces
我们调和两个缩放法律已在文献中提出的滑移长度与移动接触线在扩散界面模型，通过证明每个应用在不同的制度的微观界面宽度$l$和宏观扩散长度$l_D= (Mη)^{1/2}$，其中$η$是流体粘度和$M$的流动性控制分子间扩散的比率。对于小的$l_D/l$，我们发现一个扩散的界面制度，其中的滑移长度尺度为$ξ\sim(l_Dl)^{1/2}$。对于较大的$l_D/l>1$，我们发现一个尖锐的界面制度，其中的滑移长度只取决于扩散长度，$ξ\sim l_D \sim (Mη)^{1/2}$，因此只有宏观变量$η$和$M$，独立的微观界面宽度$l$。我们还提供证据表明，修改模型的自由能泛函中的微观界面项似乎只影响扩散界面制度的滑移长度的值，与滑移长度仅取决于尖锐的界面制度的宏观变量一致。最后，我们证明了毛细管数的动态接触角的依赖关系是在良好的协议与理论预测的\cite{Cox1986}，只要我们允许的滑移长度被重新缩放的无量纲prefactor。这个前因子似乎收敛到统一的尖锐的接口限制，但在扩散接口限制较小。使用三个独立的数值方法，在几十年的相关无量纲变量，得到的结果非常一致，表明我们的研究结果是免费的数值工件。
2015-11-20 cond-mat.soft physics.comp-ph physics.flu-dyn
Applications and Novel Regularization of the Thin-Film Equation
本文提出了一种新颖的薄膜方程正则化方法以解决经典无滑移边界条件无法描述液滴铺展的问题，研究了几何薄膜方程的解，开发了快速无网格数值求解器，并证明了数值解的收敛性与解的存在唯一性。
2024-09-25 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
A Level Set Method for the Simulation of Moving Contact Lines in Three Dimensions
本文提出了一种有效的数值方法，用于模拟三维运动接触线下的多相流。该数学模型由两种不可混溶流体的不可压缩纳维-斯托克斯方程组成，具有标准界面条件、沿着固体壁的Navier滑移条件和接触角条件，该接触角条件将动态接触角与接触线的法向速度相关联（Ren等人（2010）\cite{Ren10}）。在数值方法中，流体动力学的控制方程与水平集函数的平流方程相耦合。后者模拟流体界面的动力学。按照标准做法，通过在动量方程中引入界面上的奇异力来考虑界面条件。这导致在整个流体域中的单组控制方程。与界面条件的处理类似，通过在Navier滑移条件中引入作用在接触线法线方向上的奇异力来施加接触角条件。新的边界条件，它统一了Navier滑移条件和接触角条件，施加沿固体壁。该模型采用有限差分法求解。数值结果，包括收敛性研究，提出了均匀和不均匀的固体壁上的液滴的传播，以及重力下的倾斜板上的液滴的动力学。
2021-11-26 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Moving contact lines of power-law fluids: How nonlinear fluid rheology drastically alters stress singularity and dynamic wetting behavior
本文提出超越经典范式的幂律流体理论框架，统一解释前进接触线行为，揭示非线性流变学通过特征耗散长度改变应力奇点与动态接触角对速度的依赖，且预测与实验吻合。
2025-06-30 physics.flu-dyn
Transition in a numerical model of contact line dynamics and forced dewetting
我们调查的过渡到Landau-Levich-Derjaguin膜强制去湿使用四叉树自适应解决方案的Navier-Stokes方程与表面张力。我们使用离散化的毛细作用力附近的后退接触线，产生一个平衡的指定的接触角$θ_Δ$称为数值接触角。尽管众所周知的接触线奇异性，动态模拟可以进行没有任何显式的额外的数值程序。我们研究了从$15^\circ$到$110^\circ$的角度和从$0.00085$到$0.2$的毛细管数，其中网格尺寸$Δ$在毛细管长度$l_c$的$0.0035$到$0.06$的范围内变化。为了解释结果，我们使用Cox理论，该理论涉及微观距离$r_m$和微观角度$θ_e$。在数值计算的情况下，$θ_e$的等价物是角度$θ_Δ$，我们发现Cox的理论也适用。我们引入尺度因子或规范函数$ϕ$，使$r_m = Δ/ϕ$和估计这个规范函数比较我们的数值考克斯的理论。的比较提供了一个直接的评估的协议的数值与考克斯的理论，并揭示了一个关键的特征的接触线动力学的数值处理：协议是穷人在小角度，而它是更好地在大角度。该比例因子仅取决于$θ_Δ$和粘度比$q$。在小$θ_e$的情况下，我们使用Eggers的预测[Phys. Rev. Lett.，第93卷，第094502页，2004]的临界毛细管数的Landau-Levich-Derjaguin强制去湿转变。我们将这种预测推广到大的$θ_e$和…
2018-10-27 physics.comp-ph physics.flu-dyn
A coupled VOF/embedded boundary method to model two-phase flows on arbitrary solid surfaces
提出一种耦合 VOF/嵌入边界方法，结合四叉树/八叉树离散化与几何接触角模型，实现了任意形状固体表面两相流及接触线动力学的精确模拟与验证。
2024-02-15 physics.flu-dyn
