非半单Verlinde公式与伪迹函数

范畴Verlinde公式的新发展

Recent developments of the categorical Verlinde formula

我回顾了Lyubashenko意义下的“非半单”模张量范畴的最新发展以及此类范畴的范畴Verlinde公式（这是2017年2月12日至15日在日本富山大学举行的数论、霍普夫代数及相关主题研究会议的论文集文章）。

扩展Verlinde代数中的融合

Fusion in the Extended Verlinde Algebra

本文研究了模$G$ -等变融合范畴及其扩展的Verlinde代数。我们讨论了融合规则可对角化的设置。特别地，当$G = \mathbb{Z}_{2}$时，我们推广了Verlinde公式。我们详细讨论了一个重要的例子：$\mathcal{U}_{q}(\mathfrak{sl}_{2})$的半单表示的$D_{2m+2}$型量子子群。

解析对数CFT的Verlinde公式

Resolving Verlinde's formula of logarithmic CFT

本文证明了对数Verlinde公式的普遍性，并通过单代数和sl₂的affine顶点代数的例子验证了其正确性。

微分分次Verlinde公式与Deligne猜想

The differential graded Verlinde Formula and the Deligne Conjecture

本文研究模范畴产生的微分分次模函子，证明环面映射类群中特定元素$S$的作用可将微分分次Verlinde代数转化为Deligne猜想提供的$E_2$结构，并在半单与非半单情形下分别归结为Verlinde公式及其非半单推广。

Symmetries of 2d TQFTs and Equivariant Verlinde Formulae for General Groups

We study (generalized) discrete symmetries of 2d semisimple TQFTs. These are 2d TQFTs whose fusion rules can be diagonalized. We show that, in this special basis, the 0-form symmetries always act as permutations while 1-form symmetries act by phases. This leads to an explicit description of the gauging of these symmetries. One application of our results is a generalization of the equivariant Verlinde formula to the case of general Lie groups. The generalized formula leads to many predictions for the geometry of Hitchin moduli spaces, which we explicitly check in several cases with low genus an…

关于c_{p,1}对数共形场论中的类Verlinde公式

On Verlinde-Like Formulas in c_{p,1} Logarithmic Conformal Field Theories

讨论了计算对数共形场论的c_{p,1}系列的融合规则的两种不同方法。这两种方法都是基于手征真空环面振幅基的模变换性质，其中包含了不可约表示的特征。其中之一是一个扩展，我们在这里开发了Fuchs等人引入的Verlinde公式的非半简单推广，包括具有不可分解表示的融合产物。另一种是利用Verlinde公式的通常形式，在环面振幅基退化为不可约和不可分解表示的特征标的线性相关集的极限下求融合系数。我们讨论的效果，这种线性依赖对任何结果的融合规则，这是从这些字符的模块化变换性能计算。我们证明了这两种方法是等价的。此外，我们计算显式的BPZ表达式的融合规则，所有p大于2。