等距$C^1$映射上的Nash扭曲和高斯噪声测度
Nash twist and Gaussian noise measure on isometric $C^1$ maps
摘要：
从单位区间$I$上的短映射$f_0:I\to \mathbb R^3$出发，对每个正整数$n$构造随机等距映射$f_n:I\to \mathbb R^3$（关于某些固定的黎曼度量），使得在$C^0$范数下，差$(f_n - f_0)$趋于零. $f_n$的构造使用了纳什扭曲。我们发现，分布的$ n^{1/2} (f_n - f_0)$收敛（弱）高斯噪声措施。
英文摘要：
Starting with a short map $f_0:I\to \mathbb R^3$ on the unit interval $I$, we construct random isometric map $f_n:I\to \mathbb R^3$ (with respect to some fixed Riemannian metrics) for each positive integer $n$, such that the difference $(f_n - f_0)$ goes to zero in the $C^0$ norm. The construction of $f_n$ uses the Nash twist. We show that the distribution of $ n^{1/2} (f_n - f_0)$ converges (weakly) to a Gaussian noise measure.
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