Kohn-Sham子空间的局部化表示在量子化学和材料科学中具有重要作用。最近开发的密度矩阵选定列（SCDM）方法[J. Chem. Theory Comput. 11, 1463, 2015]是一种简单且稳健的程序，用于从绝缘系统中找到Kohn-Sham轨道的局部化表示。SCDM方法允许直接构建一个良好条件（甚至正交）且局部化的基组用于Kohn-Sham子空间。SCDM算法避免了优化过程，并不依赖任何可调参数。SCDM方法中最计算昂贵的步骤是列 pivoted QR 分解，用于识别构建局部化基组的重要列。在本文中，我们开发了一种两阶段近似列选择策略，以在计算成本显著降低的情况下找到重要列。我们通过BH3NH3分子解离过程、烷链和包含256个水分子的超细胞来展示该过程的有效性。大规模水分子集合的数值结果表明，两阶段局部化过程比原始SCDM算法快超过30倍，并与流行的Wannier90包相比表现良好。
英文摘要：
Localized representation of the Kohn-Sham subspace plays an important role in quantum chemistry and materials science. The recently developed selected columns of the density matrix (SCDM) method [J. Chem. Theory Comput. 11, 1463, 2015] is a simple and robust procedure for finding a localized representation of a set of Kohn-Sham orbitals from an insulating system. The SCDM method allows the direct construction of a well conditioned (or even orthonormal) and localized basis for the Kohn-Sham subspace. The SCDM algorithm avoids the use of an optimization procedure and does not depend on any adjustable parameters. The most computationally expensive step of the SCDM method is a column pivoted QR factorization that identifies the important columns for constructing the localized basis set. In this paper, we develop a two stage approximate column selection strategy to find the important columns at much lower computational cost. We demonstrate the effectiveness of this process using the dissociation process of a BH$_3$NH$_3$ molecule, an alkane chain and a supercell with 256 water molecules. Numerical results for the large collection of water molecules show that two stage localization procedure can be more than 30 times faster than the original SCDM algorithm and compares favorably with the popular Wannier90 package.
A convergence analysis of a structure-preserving gradient flow method for the all-electron Kohn-Sham model
在[Dai等人，Multi.模型同时，2020]中提出了一种用于Kohn-Sham密度泛函理论中基态计算的保结构梯度流方法，[Hu，et al，EAJAM，accepted]在此基础上发展了一种线性化方法，以进一步提高数值效率。在本文中，全收敛分析交付这样的线性化方法的全电子Kohn-Sham模型。在时间上，收敛性，渐近稳定性，以及在该方法中的线性化的数值方案的结构保持性质的讨论以下以前的工作，而在空间上，h-自适应网格方法的收敛性证明以下[Chen et al，Multi.模型同时，2014]，重点研究了全电子Kohn-Sham模型的Kohn-Sham势的有界性。数值例子很好地证实了理论结果。
Numerical Analysis of Finite Dimensional Approximations of Kohn-Sham Models
LSEC, Institute of Computational Mathematics and Scientific/Engineering Computing, Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所）；Department of Physics, Fudan University（复旦大学物理系）
Numerical analysis of the planewave discretization of orbital-free and Kohn-Sham models Part I: The Thomas-Fermi-von Weizacker model
Université Paris-Est, CERMICS, Project-team Micmac, INRIA-Ecole des Ponts（巴黎东大学，CERMICS，Micmac项目组，INRIA-路桥学院）；Division of Applied Mathematics, Brown University（布朗大学应用数学系）
Numerical analysis of the planewave discretization of some orbital-free and Kohn-Sham models
Université Paris-Est, CERMICS, Project-team Micmac, INRIA-Ecole des Ponts（巴黎东大学，CERMICS，Micmac项目组，INRIA-路桥学院）；UPMC Univ Paris 06, UMR 7598 LJLL（巴黎第六大学索邦大学，UMR 7598 LJK实验室）；CNRS, UMR 7598 LJLL（法国国家科学研究中心，UMR 7598 LJK实验室）；Division of Applied Mathematics, Brown University（布朗大学应用数学系）
Adaptive Finite Element Approximations for Kohn-Sham Models
Technische Universität München（慕尼黑工业大学）；LSEC, Institute of Computational Mathematics and Scientific/Engineering Computing, Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所）；Department of Physics, Fudan University（复旦大学物理系）
Moreau-Yosida-based Kohn-Sham Inversion for Periodic Systems
Oslo Metropolitan University（奥斯陆城市大学）；École Polytechnique Fédérale de Lausanne（洛桑联邦理工学院）；Ludwig-Maximilians-Universität München（慕尼黑大学）；Max Planck Institute for the Structure and Dynamics of Matter（马普物质结构动力学研究所）；University of Oslo（奥斯陆大学）
