Study of Noncoherent Sparse Subarrays for Direction Finding Based on Low-Rank and Sparse Recovery
本文针对非相干DOA估计问题，提出基于低秩与稀疏恢复的MMV模型，并设计I型和II型稀疏子阵列构造策略，实验表明II型稀疏非相干阵列性能更优。
2024-02-24 cs.IT eess.SP math.IT
Robust DOA Estimation Based on Dual Lawson Norm for RIS-Aided Wireless Communication Systems
本文针对RIS辅助无线通信系统中的脉冲噪声干扰问题，提出基于劳森范数的LN-MUSIC鲁棒DOA估计算法及无信道信息的RIS控制矩阵优化策略，可有效抑制异常值影响，性能优于现有方法。
2024-09-18 cs.IT eess.SP math.IT
DOA Estimation for Transmit Beamspace MIMO Radar via Tensor Decomposition with Vandermonde Factor Matrix
研究了张量分解在发射波束域多输入多输出雷达波达方向估计中的应用问题。设计了一种通用的四阶张量模型，使计算效率高的DOA估计。而其他张量分解为基础的方法把所有的因素矩阵作为任意的，所提出的DOA估计方法的本质是充分利用的因素矩阵的Vandermonde结构，以利用不同的子阵列之间和内部的移位不变性。具体地，TB MIMO雷达的接收信号被表示为4阶张量。根据目标多普勒频移，构造的张量被重塑成两个不同的3阶张量。提出了一种计算效率高的张量分解方法来分解范德蒙因子矩阵。通过计算范德蒙因子矩阵的生成元来估计子阵之间的相位旋转，并利用该相位旋转作为查找表来估计目标DOA。它进一步表明，我们提出的方法可以用于更一般的情况下，子阵列结构可以是任意的，但相同的。该方法不需要张量秩的先验信息，并能保证得到精确的分解结果。仿真结果表明，提出的DOA估计方法相比，传统的DOA估计技术的TB MIMO雷达的性能改善。
2021-01-29 cs.IT eess.SP math.IT
The AECM Algorithm for Deterministic Maximum Likelihood Direction Finding in the Presence of Gaussian Mixture Noise
针对高斯混合噪声下的确定性最大似然方向估计，提出AECM算法，通过多个不完整数据和黄金分割搜索逐个更新DOA，收敛更快且适用于相干信号。
2026-09-18 cs.IT eess.SP math.IT
Joint DOD and DOA Estimation in Slow-Time MIMO Radar via PARAFAC Decomposition
针对慢时间MIMO雷达多普勒域样本不足问题，提出基于新张量模型与改进交替最小二乘的PARAFAC分解方法，利用阵列范德蒙德结构实现性能更优的联合DOD与DOA估计，仿真验证了有效性。
2020-07-30 cs.IT eess.SP math.IT
Efficient Federated Low Rank Matrix Recovery via Alternating GD and Minimization: A Simple Proof
本文为使用AltGDmin算法解决低秩列向感知问题的样本复杂度保证提供了更简单、更短的证明，并给出了改进的保证。
2024-02-20 cs.IT math.IT
Adaptive Reduced-Rank Equalization Algorithms Based on Alternating Optimization Design Techniques for Multi-Antenna Systems
针对MIMO空间复用系统，提出了一种新的基于交替优化设计技术的自适应降秩多输入多输出（MIMO）均衡方案和算法。所提出的降秩均衡结构由两个均衡阶段的联合迭代优化组成，即，执行降维的变换矩阵和检索所需传输符号的降秩估计器。所提出的降秩架构被纳入均衡结构，允许判决反馈和线性方案，以减轻天线间和符号间干扰。我们开发交替最小二乘（LS）表达式的变换矩阵和降秩估计的设计以及计算效率高的交替递归最小二乘（RLS）自适应估计算法。然后，我们提出了一个算法，自动调整所提出的计划的模型阶数。最小二乘算法的分析进行了收敛的充分条件和证明所提出的算法的收敛性降秩维纳滤波器。仿真结果表明，所提出的均衡算法优于现有的降秩和满秩算法，而需要相当的计算成本。
2013-01-12 cs.IT math.IT
Distributed Low-Rank Adaptive Algorithms Based on Alternating Optimization and Applications
本文提出了一种新的分布式低秩方案和自适应算法的分布式估计在无线网络。所提出的分布式方案是基于一个变换，在网络的每个代理进行降维，然后传输一组减少的参数到其他代理和降维参数估计。提出了一种基于交替优化策略的分布式低秩联合迭代估计算法，与现有技术相比，该算法可以显著降低通信开销，提高性能。一个计算复杂性的建议和现有的低秩算法的分析，提出了随着所提出的技术的收敛性分析。仿真结果验证了所提策略在无线传感器网络和智能电网中的应用。
2017-09-29 cs.IT math.IT
Eigenvalue bounds and alternating rank-metric codes
本研究将谱方法应用于交错双线性形式图，推导交错秩度量码的规模上界，验证其与Delsarte线性规划界在小最小秩距离下等价，大取值下的等价性仍待解决。
2024-05-15 cs.IT math.CO math.IT
Alternating Strategies Are Good For Low-Rank Matrix Reconstruction
本文主要研究利用交替优化策略从欠定测量重构低秩矩阵的问题。我们努力将交替最小二乘估计策略与乘法器的交替方向法（ADMM）的思想相结合，以恢复结构化的低秩矩阵，如汉克尔结构。我们表明，合并这两个交替的策略导致更好的性能比现有的交替最小二乘（ALS）的战略。性能通过数值模拟进行评估。
2014-07-12 cs.IT math.IT math.ST
Index Coding and Network Coding via Rank Minimization
索引码减少了由无线发射机向具有不同需求和附带信息的多个接收机广播的比特数。已知寻找最优线性索引码的问题是NP-困难的。我们研究了基于秩最小化和矩阵完成方法的不同算法的性能，例如交替投影和交替最小化，用于在实数上构造线性索引码。作为我们的研究结果的总结，交替投影方法给出了最好的结果，在最小化的广播位数和收敛速度，并导致高达13%的平均通信成本节省相比，图着色算法在文献中研究。此外，我们描述了如何提出的方法可以用来构造线性网络码的非组播网络。我们的计算机代码可以在网上找到。
2015-04-26 cs.IT math.IT
Cramer-Rao Bound for Sparse Signals Fitting the Low-Rank Model with Small Number of Parameters
针对可由少量参数表示的低秩稀疏信号，本文推导压缩测量下参数估计的 CRB，给出有限方差无偏估计存在的样本数条件，并通过 DOA 与谱估计验证压缩对下界的影响。
2015-02-26 cs.IT math.IT math.ST
Low-tubal-rank Tensor Completion using Alternating Minimization
Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）；Columbia University（哥伦比亚大学）；Tufts University（塔夫茨大学）；Purdue University（普渡大学）
低管秩张量模型最近被提出用于真实世界的多维数据。本文研究了低管秩张量完备化问题，即，通过观察随机均匀选择的元素子集来恢复三阶张量。我们提出了一个快速的迭代算法，称为{ \em Tubal-Alt-Min}，这是一个类似的方法低秩矩阵完成的启发。未知的低tubal秩张量表示为两个小得多的张量的乘积，其中低tubal秩属性被自动合并，并且Tubal-Alt-Min使用张量最小二乘最小化在估计这两个张量之间交替。首先，我们注意到，张量最小二乘最小化不同于其矩阵对应物，并且由于低管秩张量模型的循环卷积算子与子采样算子交织在一起，因此是非平凡的。其次，理论性能保证是具有挑战性的，因为Tubal-Alt-Min本质上是迭代的和非凸的。我们证明了1）Tubal-Alt-Min保证指数收敛到全局最优值; 2）对于具有管秩$r \ll n$的$n \times n \times k$张量，所需的采样复杂度为$O(nr^2k \log^3 n)$，计算复杂度为$O(n^2rk^2 \log^2 n)$ .第三，在合成数据和真实视频数据上，评估结果表明，与张量核范数最小化（TNN-ADMM）相比，Tubal-Alt-Min显著改善了恢复误差（数量级）。据估计，Tubal-Alt-Min以指数速率$10^{-0.4423 \text{Iter}}$收敛，其中$\text{Iter}$表示迭代次数，这比TN…
2016-10-05 cs.IT cs.LG math.IT
Locally Permuted Low Rank Column-wise Sensing
本文解决了部分观测数据被置换的无标签低秩列向感知问题，通过推广AltGDMin算法并提出AltMin方案，实验证明PermutedAltGDmin收敛速度远快于Permuted-AltMin。
2025-09-11 cs.IT eess.SP math.IT
An Alternating Direction Algorithm for Matrix Completion with Nonnegative Factors
本文介绍了非负矩阵分解与完备化问题的一种算法，其目的是寻找非负低秩矩阵X和Y，使得乘积XY逼近元素部分已知的非负数据矩阵M（达到一定精度）.这个问题集合了两个现有的问题：（i）非负矩阵分解，其中M的所有元素都是给定的，以及（ii）低秩矩阵完成，其中不需要非负性。利用非负性和低秩性的优点，一般可以得到比只利用其中一个性质更好的结果。我们提出了解决非凸约束最小二乘问题的算法的基础上，经典的交替方向增广拉格朗日方法。给出了算法的初步收敛性和数值模拟结果。与最近的一种非负矩阵分解算法相比，该算法只使用大约一半的矩阵元素就可以产生类似质量的分解。在恢复不完整的灰度和高光谱图像的任务中，该算法产生的总体质量比最近两种不利用非负性的矩阵补全算法产生的质量更好。
2011-12-12 cs.IT cs.NA math.IT
Accelerated Alternating Projections for Robust Principal Component Analysis
Department of Mathematics, University of California, Los Angeles（加州大学洛杉矶分校数学系）；Department of Mathematics, Hong Kong University of Science and Technology（香港理工大学数学系）；School of Data Science, Fudan University（复旦大学数据科学学院）
本文提出了一种加速交替投影算法，用于鲁棒主成分分析，显著提高了现有交替投影方法在更新低秩因子时的计算效率，并证明了该算法的精确恢复保证和线性收敛性。
2019-02-11 cs.IT cs.LG cs.NA
Tensor Completion by Alternating Minimization under the Tensor Train (TT) Model
Purdue University（普渡大学）；Tufts University（塔夫茨大学）
本文提出一种基于张量列车分解的交替最小化张量补全算法，通过交替优化MPS表示中的矩阵（张量），在计算复杂度和数值性能上优于现有方法。
2016-09-19 cs.IT cs.LG cs.NA
Accelerated Structured Alternating Projections for Robust Spectrally Sparse Signal Recovery
University of California, Los Angeles（加州大学洛杉矶分校）；Hong Kong University of Science and Technology（香港科技大学）；Southwestern University of Finance and Economics（西南财经大学）；Shenzhen University（深圳大学）
考虑由具有或不具有阻尼的$r$复正弦曲线组成的频谱稀疏信号$\boldsymbol{x}$。研究了在完全观测条件下谱稀疏信号的鲁棒恢复问题，即从$\boldsymbol{x}$和稀疏腐败向量$\boldsymbol{s}$的和$\boldsymbol{z}=\boldsymbol{x}+\boldsymbol{s}$中恢复$\boldsymbol{x}$和稀疏腐败向量$\boldsymbol{s}$。本文利用$\boldsymbol{x}$构造的Hankel矩阵的低秩性质，将该问题转化为一个低秩Hankel矩阵的鲁棒恢复问题.我们开发了一个高效的非凸算法，创造加速结构交替投影（ASAP）。ASAP的高计算效率和低空间复杂度是通过结构矩阵的快速计算和加速低秩近似的子空间投影方法来实现的。在对$\boldsymbol{x}$和$\boldsymbol{s}$的一些温和的假设下，建立了ASAP的线性收敛速度的理论恢复保证。合成和真实世界的数据的经验性能比较证实了ASAP的优势，在计算效率和鲁棒性方面。
2021-01-16 cs.IT cs.LG eess.SP
Provable Inductive Matrix Completion
Microsoft Research India（微软印度研究院）；The University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）
考虑一个电影推荐系统，其中除了评级信息之外，诸如用户年龄或电影类型的辅助信息也是可用的。与标准的矩阵补全不同，在这种设置中，应该能够对新用户/电影进行归纳预测。本文研究了在精确恢复情形下的归纳矩阵完备化问题。也就是说，我们假设评级矩阵是通过将特征向量应用于低秩矩阵而生成的，目标是恢复底层矩阵。此外，我们推广的问题，低秩矩阵估计秩1测量。我们研究这个一般性的问题，并提供条件的测量集应满足，使交替最小化方法（否则是一个非凸的方法，没有收敛保证）是能够恢复回{ \em确切}底层低秩矩阵。除了归纳矩阵完成，我们表明，其他两个低秩估计问题可以在我们的框架中进行研究：a）一般低秩矩阵检测秩1测量，和b）多标签回归缺失标签。对于这两个问题，我们提供了新的和有趣的界限交替最小化所需的测量的数量可证明收敛到{ \em精确}低秩矩阵。特别是，我们对一般低秩矩阵传感问题的分析显着提高了所需的存储和计算成本比所需的RIP为基础的矩阵传感方法\cite{RechtFP2007}。最后，我们提供了我们的方法的实证验证，并证明交替最小化是能够使用少量的测量恢复上述问题的真实矩阵。
2013-06-04 cs.IT cs.LG math.IT
Accelerating Ill-Conditioned Low-Rank Matrix Estimation via Scaled Gradient Descent
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）；UC Berkeley（加州大学伯克利分校）
低秩矩阵估计是在信号处理、机器学习和成像科学中发现大量应用的典型问题。在实践中，一种流行的方法是将矩阵分解为两个紧凑的低秩因子，然后通过简单的迭代法（如梯度下降和交替最小化）直接优化这些因子。尽管非凸性，最近的文献表明，这些简单的算法实际上实现线性收敛时，适当的初始化越来越多的问题的兴趣。然而，经过仔细检查，现有的方法仍然可以是计算昂贵的，特别是病态矩阵：梯度下降的收敛速度线性依赖于低秩矩阵的条件数，而交替最小化的每次迭代的成本往往是禁止的大矩阵。本文的目标是提出一种有竞争力的算法方法，称为缩放梯度下降（ScaledGD），它可以被视为预条件或对角缩放的梯度下降，其中的预条件是自适应的和迭代变化的最小的计算开销。通过针对低秩矩阵检测、鲁棒主成分分析和矩阵完备的定制变体，我们从理论上证明了ScaledGD实现了两全其美：它以独立于低秩矩阵的条件数的速率线性收敛，类似于交替最小化，同时保持了梯度下降的低迭代成本。我们的分析也适用于一般的损失函数，限制强凸和光滑的低秩矩阵。据我们所知，ScaledGD是第一个可证明在广泛的低秩矩阵估计任务中具有此类属性的算法。
2021-06-14 cs.IT cs.LG eess.SP
Perfect snake-in-the-box codes for rank modulation
对于奇数n，n个元素上的交替群是由将一个元素从任何奇数位置跳到位置1的置换生成的。本文证明了对所有不等于5的奇n，相关有向Cayley图的Hamilton性。（Rankin的一个结果意味着当n=5时，图不是哈密尔顿的。这解决了在用于闪存的等级调制方案中出现的问题。我们的结果否定了Horovitz和Etzion的一个猜想，并证明了Yehezkeally和Schwartz的另一个猜想.
2016-10-14 cs.IT math.CO math.GR
