量子理论度量重合定理
Relation-theoretic metrical coincidence theorems
摘要：
本文将一些常用的度量概念如完备性、闭性、连续性、g-连续性和相容性推广到关系论的背景下，并利用这些相对较弱的概念证明了定义在具有任意二元关系的度量空间上的映射对的重合点的存在唯一性结果。特别地，在泛关系下，我们的结果推出了Goebel（Bull.Acad.政治科学科学系16（1968）733-735）和Jungck（Int.J.Math.Math.Sci. 9（4）（1986）771-779）。在此过程中，我们的结果推广、改进和统一了一些著名的结果，特别是Alam和Imdad的结果（J.不动点理论应用17（4）（2015）693-702），Karapinar等人：（不动点理论应用2014：92（2014）16页），Alam等人：（不动点理论应用2014：216（2014）30 pp）、Alam和Imdad（不动点理论，出版中）和Berzig（J.不动点理论应用1- 2（1-2）（2012）221-238.
英文摘要：
In this article, we generalize some frequently used metrical notions such as: completeness, closedness, continuity, g-continuity and compatibility to relation-theoretic setting and utilize these relatively weaker notions to prove results on the existence and uniqueness of coincidence points involving a pair of mappings defined on a metric space endowed with an arbitrary binary relation. Particularly, under universal relation our results deduce the classical coincidence point theorems of Goebel (Bull. Acad. Pol. Sci. Ser. Sci. Math. Astron. Phys. 16 (1968) 733-735) and Jungck (Int. J. Math. Math. Sci. 9 (4) (1986) 771-779). In process our results generalize, extend, modify and unify several well-known results especially those obtained in Alam and Imdad (J. Fixed Point Theory Appl. 17 (4) (2015) 693-702), Karapinar et al: (Fixed Point Theory Appl. 2014:92 (2014) 16 pp), Alam et al: (Fixed Point Theory Appl. 2014:216 (2014) 30 pp), Alam and Imdad (Fixed Point Theory, in press) and Berzig (J. Fixed Point Theory Appl. 12 (1-2) (2012) 221-238.
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